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中国大学MOOC数学文化作业答案

数学文化

学校: 无

平台: 超星学习通

题目如下：

1. 1. 【单选题】1998年以来,教育部的专业目录里规定了包括数学与应用数学、()专业在内的数学学科。

A. 数理统计学

B. 信息与计算科学专业

C. 数学史与数学文化

D. 统计学

答案: 信息与计算科学专业

2. 2. 【判断题】在经过数学学习后,将所学的数学知识都排除或忘掉后,剩下的东西,即所谓数学素养的通俗说法。()

答案: 正确

3. 3. 【判断题】目前,数学仅仅是一种重要工具。若要上升至思维模式的高度,学者们仍需努力探索。()

答案: 错误

4. 1. 【判断题】解决数学难题的一种有效方法是反证法。()

答案: 正确

5. 2. 【判断题】“数学文化”课,是指以数学问题为载体,以教授数学系统知识及其应用为目的的课程。()

答案: 错误

6. 1. 【单选题】最后是谁解决了“哥尼斯堡七桥问题”?()

A. 欧拉

B. 高斯

C. 笛卡尔

D. 阿基米德

答案: 欧拉

7. 2. 【单选题】数学家为解决“哥尼斯堡七桥问题”,第一步是()。

A. 概括

B. 推理

C. 抽象

D. 分析

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8. 3. 【判断题】从牛顿的著作《自然哲学之数学原理》可以看出,他是支持数学定义中的“哲学说”的。()

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9. 4. 【判断题】罗素从数学的公理体系角度描述了数学的概念。()

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10. 1. 【单选题】每隔()年,哈雷彗星回归一次。

A. 75年

B. 76年

C. 77年

D. 74年

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11. 2. 【单选题】如果奇结点是()个,点线图上的点就能够得到一笔画。

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

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12. 3. 【判断题】电磁波的发现,与数学方程式密不可分。()

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13. 4. 【判断题】通过天文观察,海王星得以发现。()

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14. 1. 【单选题】哪一年被联合国宣布为“世界数学年”?()

A. 2001年

B. 2002年

C. 2003年

D. 2000年

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15. 2. 【单选题】一堆20粒的谷粒,甲乙两个人轮流抓,每次可以抓一粒到五粒,规定谁抓到最后一把谁赢 。如果乙输甲赢,甲先抓应该抓多少粒?()

A. 2粒

B. 3粒

C. 4粒

D. 1粒

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16. 3. 【单选题】因为数学研究方法的帮助,洗清了剽窃别人作品的罪名,他是下列哪部作品的作者?()

A. 《静静的顿河》

B. 《战争与和平》

C. 《复活》

D. 《安娜·卡列尼娜》

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17. 4. 【判断题】比较史学是指将数学引入历史的研究。()

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18. 1. 【单选题】刻在哪里的记数系统是目前发现的人类最早的记数系统?()

A. 牛骨

B. 龟甲

C. 狼骨

D. 猪骨

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19. 2. 【单选题】我国古代的什么时期产生了高次方程求解的探索成就?()

A. 汉唐

B. 宋元

C. 明清

D. 魏晋南北朝

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20. 3. 【判断题】十进制的产生与人类有十根手指的体征有关。()

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21. 4. 【判断题】不仅记录了特殊的勾股数,而且对勾股定理有完整的作品是《九章算术》。()

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22. 1. 【单选题】()发明了1、2、3、4、5、6……这样的计数法。

A. 中国人

B. 印度人

C. 阿拉伯人

D. 英国人

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23. 2. 【单选题】在欧洲,哪个国家的数学家探索到了三次方程的求根公式?()

A. 英国

B. 法国

C. 意大利

D. 德国

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24. 3. 【判断题】创立了“拓扑学”的是黎曼。()

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25. 4. 【判断题】在《四元玉鉴》中,“元”指的是已知数。()

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26. 1. 【单选题】下列哪个数学公式可以推算,一张渔网,其中的节点数、网眼数与边数这三者的数量关系?()

A. 欧拉公式

B. 柯西不等式

C. 幻方法则

D. 泰勒公式

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27. 2. 【单选题】构造性的证明方法和()可以证明存在性命题。

A. 递推法

B. 纯存在性证明方法

C. 间接证明法

D. 反证法

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28. 3. 【判断题】因为陈省身先生认为科学界应该更关注事物性质中稳定、不变的部分,所以他认为“三角形的三内角之和等于180度”这一命题不好。()

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29. 4. 【判断题】如果一个正方形和一个圆的面积相等,那么它们的周长则不可能是相等的。()

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30. 1. 【单选题】()表明每个足够大的偶数都是两个素数的和。

A. 欧拉猜想

B. 费马大定理

C. 哥德巴赫猜想

D. 卡塔兰猜想

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31. 2. 【单选题】在哪一年,“四色猜想”,最终被人们用计算机得到证明?()

A. 1971年

B. 1972年

C. 1973年

D. 1970年

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32. 3. 【判断题】对研究对象本质的揭示包括:圆周率、勾股定理、极大线性无关组等。()

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33. 4. 【判断题】作为加强命题条件的退让,希伍德将“四色猜想”改为“五色定理”。()

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34. 1. 【单选题】数学中的什么方法体现了数学教育家波利亚举的例子“烧水”?()

A. 分类讨论

B. 数形结合

C. 化归

D. 函数与方程

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35. 2. 【判断题】一些公式也体现了数学的统一美。()

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36. 3. 【判断题】“构造性”证明了算术基本定理。()

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37. 1. 【多选题】以下不属于二阶递推公式的是()。

A. 圆的面积公式

B. 等差数列

C. 等比数列

D. 斐波那契数列

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38. 2. 【判断题】通常,如同求无理数的值一样,求连分数的值也常常需要求它的近似值。()

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39. 3. 【判断题】斐波那契数列,与球体面积公式无关。()

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40. 1. 【单选题】黄金分割的尺规作图可以画出几个圆心?()

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 0个

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41. 2. 【单选题】在探讨黄金比与斐波那契数列的联系时,可以运用()的思路,将黄金比化为连分数去求黄金比的近似值。

A. 递归

B. 迭代

C. 化归

D. 勾股定理

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42. 3. 【单选题】上世纪60年代,谁提倡使用了“0.618法”?()

A. 陈省身

B. 陈景润

C. 华罗庚

D. 丘成桐

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43. 4. 【判断题】所谓黄金分割,是指这一“分割”如黄金一样珍贵。()

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44. 5. 【判断题】“优选法”也称“二分法”的优越性在于,它可以通过黄金分割点的再生性来证明的。()

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45. 1. 【单选题】向日葵、松果、花菜的表面,呈现的顺时针与逆时针对数螺线间的关系,它与植物生成的()有关。

A. 向光性

B. 新陈代谢

C. 动力学特性

D. 调节剂

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46. 2. 【单选题】斐波那契数列组成的分数数列的极限、黄金矩形的宽长之比、优选法的试验点,将三者放在一起,最鲜明地体现了数学的()。

A. 对称美

B. 统一美

C. 奇异美

D. 简洁美

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47. 3. 【单选题】在卢卡斯数列中,第7项是()。

A. 18

B. 29

C. 47

D. 13

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48. 4. 【单选题】如果对斐波那契数列进行推广,最应该关注的是数列的()。

A. 递推关系

B. 第一项

C. 第二项

D. 表达公式

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49. 1. 【单选题】是谁指出:“数学是关于无限的科学”?()

A. Archimedes

B. H.Weyl

C. G.Cantor

D. Pythagoras

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50. 2. 【多选题】芝诺悖论的意义包括()。

A. 证明其哲学观点的正确性

B. 促进了严格、求证数学的发展

C. 较早的“反证法”及“无限”思想

D. 提出离散与连续的矛盾

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51. 3. 【判断题】芝诺的四个悖论都认为时空的本质是离散的,反对空间和时间连续性的观点。()

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52. 4. 【判断题】在“有无限个房间”的旅馆,规定一个人住一间房,在“客满”后还需接待一个旅行团,团里有可数无穷个游客,可采取调整原住客的房间,将偶数号房间空出的解决办法。()

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53. 1. 【单选题】所谓“无限”,其本质是()。

A. 在有限集中,部分可以等于全体

B. 在无限集中,部分可以小于全体

C. 在无限集中,部分可以等于全体

D. 在有限集中,部分可以小于全体

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54. 2. 【单选题】在“有无限个房间”的旅馆,规定一个人住一间房,在“客满”后还需接待899个旅行团,每个旅行团有可数无穷个游客,如果要解决这一问题,其办法是将原第K号房间的客人搬到第()号房间去。

A. 898*K

B. 899*K

C. 900*K

D. 900

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55. 3. 【多选题】下列哪项属于在“有限”与“无限”之间建立联系的手段?()

A. 递推公式

B. 数学归纳法

C. 乘法的结合律

D. 因子链条件

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56. 4. 【判断题】在“有限”与“无限”的情况下,实数加法的结合律都是成立的。()

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57. 1. 【单选题】()是最大的无限集合。

A. 有理数集合

B. 自然数集合

C. 不存在

D. 实数集合

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58. 2. 【单选题】关于“无限”的理论,哪位数学家对它的划时代发展做出了突出贡献?()

A. 康托

B. 阿基米德

C. 毕德哥拉斯

D. 克罗内克

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59. 3. 【单选题】()也是指无限集中的元素个数。

A. 元数

B. 势

C. 基

D. 元素数

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60. 4. 【判断题】“无限”存在于一个实体中,这是古希腊的大多数哲学家和数学家都认同的观点。()

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61. 5. 【判断题】由砖块砌成的烟囱,每一块砖都是直的,但烟囱整体看上去却是圆的,这是实际生活对数学“无限”的运用。()

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62. 1. 【单选题】关于公式中()的争论,体现了贝克莱主教对牛顿微积分理论的责难。

A. t

B. ΔS

C. Δt

D. g

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63. 2. 【单选题】在数学研究史上,数学发展经历了()次大危机,这是从古至今比较一致的看法。

A. 四

B. 五

C. 六

D. 三

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64. 3. 【单选题】最终彻底反驳了贝克莱责难的是以下哪位数学家?()

A. 魏尔斯特拉斯

B. 傅里叶

C. 希尔伯特

D. 柯西

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65. 4. 【判断题】第二次数学危机的实质在于:极限的概念不清楚,极限的理论基础不牢固。()

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66. 1. 【单选题】()的逻辑顺序是建立数学分析的基础。

A. 实数理论→极限理论→微积分

B. 极限理论→实数理论→微积分

C. 极限理论→微积分→实数理论

D. 实数理论→微积分→极限理论

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67. 2. 【单选题】建立了严格的实数理论的是谁?()

A. 柯西

B. 黎曼

C. 布莱尼兹

D. 魏尔斯特拉斯

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68. 3. 【判断题】ε-δ语言罗素悖论关注的对象 。()

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69. 4. 【判断题】用于彻底消除贝克莱责难的数学证明,虽然其结论与牛顿本来的结论一样,但是推理过程完全不同。()

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70. 1. 【单选题】与”物不知数“的题目类似的是下列哪个故事?()

A. 丁谓施工

B. 韩信点兵

C. 田忌赛马

D. 牟合方盖

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71. 2. 【单选题】某村的一个理发师宣称,他给而且只给村里自己不给自己刮脸的人刮脸,问理发师是否给自己刮脸?这是一个悖论,他是对()的通俗化表达。

A. 阿莱悖论

B. 罗素悖论

C. 诺斯悖论

D. 费米悖论

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72. 3. 【判断题】第三次数学危机,已由从朴素集合论到公理集合论的发展过程完满解决了。()

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73. 4. 【判断题】“自我指谓”是指:一个待定义的概念,用了包含该概念在内的一些概念来定义而造成恶性循环。()

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74. 1. 【单选题】采用下列哪种方法彻底解决“物不知数”的问题,?()

A. 筛法

B. 公倍数法

C. 公约数法

D. 单因子构件凑成法

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75. 2. 【单选题】在《孙子算经》中,”物不知数“的问题有()个解。

A. 17个

B. 53个

C. 无数

D. 5个

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76. 3. 【判断题】在《孙子算经》中,“物不知数”问题的最小正整数解是128。()

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77. 4. 【判断题】孙子—华方法,可以任意改变余数是其最大的优点。()

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78. 1. 【单选题】1247年南宋的数学家()把《孙子算经》中“物不知其数”一题的方法推广到一般的情况,得到称之为“大衍求一术”的方法,在《数学九章》中发表。

A. 祖冲之

B. 张衡

C. 秦九韶

D. 刘徽

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79. 2. 【单选题】在()时期,数学家程大位将单因子构件凑成法在“物不知其数”的解总结成一首歌诀。

A. 宋朝

B. 元朝

C. 明朝

D. 清朝

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80. 3. 【多选题】在找次品的数学问题中,体现的最优化思想包括()。

A. 最少次数完成预定任务

B. 最少时间完成

C. 最大限度发挥该天平作用

D. 最省力的找到次品

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81. 4. 【判断题】“大衍求一术”现在也被称为中国剩余定理,这是因为这个定理最早是中国人发现的。()

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82. 1. 【单选题】对称的运动都是变化着的,这些变化的共同特点就是保持平面上任意两点间的距离不变。所以,把反射、旋转、平移,以及它们的相互实施,统称为()。

A. “差距变化”

B. “滑动反射”

C. “保距变换”

D. “对称变化”

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83. 2. 【多选题】碳富勒烯是一类新的有机化学物种,由于它特殊的分子构型以及量子尺寸效应,所以表现出()。

A. 异常高的化学活性

B. 较高的坚韧性

C. 异常高的催化活性

D. 奇特的导电性

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84. 3. 【多选题】数学中的对称可以体现在()。

A. 抛物线

B. 海伦公式

C. 正弦定理

D. 对称多项式

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85. 4. 【判断题】任何平面图形都会在某种“保距变换”下变化,因为它至少会在“不动”下变化。()

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86. 5. 【判断题】碳60的形状类似足球。()

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87. 1. 【单选题】要对任意的客观事物进行讨论,要用最好的数学语言——()。

A. 微积分

B. 集合论

C. 函数论

D. 几何论

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88. 2. 【单选题】正六边形的对称集有()个反射。

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

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89. 3. 【多选题】下列选项中,属于非对称现象的是()。

A. 照哈哈镜

B. 比赛循环赛

C. 父女

D. 非对称战争

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90. 4. 【判断题】正方形是对称性最强的图形。()

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91. 1. 【单选题】S(N)中任意两个元素a、b相继作用的结果仍保持N整体不变,故a*b仍在S(N)中,称之为S(N)中的运算满足()。

A. 封闭律

B. 结合律

C. 幺元律

D. 逆元律

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92. 2. 【判断题】{Q;+},{N;+}都属于抽象群。()

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93. 1. 【单选题】在文化大革命时期,中国轧钢机的涡轮和蜗杆来自()。

A. 中国大陆

B. 苏联

C. 美国

D. 英国

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94. 2. 【单选题】一种推理,不是证明,它无法保证已知相同的属性与推出的属性之间有必然的联系,这种推理被称为()。

A. 随机推理

B. 非确定性推理

C. 合情推理

D. 逻辑推理

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95. 3. 【判断题】微积分和几何几乎不能应用到实际中。()

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96. 4. 【判断题】插值公式的实质就是用一个连续的函数去拟合离散的测量结果。()

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97. 1. 【单选题】5个平面最多把平面分为几个部分?()

A. 8

B. 18

C. 26

D. 58

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98. 2. 【多选题】下列选项中,属于平面相交最多的必要条件的有()。

A. 所有的平面都必须交于空间的中点

B. 每个平面都与其他所有平面相交

C. 任意三个平面都只交于一点

D. 每个平面都不过它以外任意三个平面的交点

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99. 3. 【判断题】孤立的问题有时难于理解,而解决系列问题有时比解决孤立问题好入手。()

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100. 4. 【判断题】n条直线“处于一般位置”的要求可以说是:任何两条直线都相交;任何三条直线都不共点。()

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101. 1. 【单选题】在公理化思想中,A与非A都能导出叫做“不相容”,A与非A都不能导出叫做()。

A. “相容”

B. “不相斥”

C. “不完整”

D. “不完全”

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102. 2. 【多选题】1899年,希尔伯特的《几何基础》中,有五组公理,即:关联公理、顺序公理、()。

A. 合同公理

B. 类似公理

C. 平行公理

D. 连续公理

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103. 3. 【判断题】欧几里得的几何《原本》是公理化思想的萌芽。()

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104. 4. 【判断题】用合情推理能推理出“5个平面最多把空间分为几个部分”的问题。()

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105. 1. 【单选题】对哥德尔第一定理提出的问题,数学家也想到了补救方法,灵感主要来源于1936年()证明了算数相容性。

A. 希尔伯特

B. 罗素

C. 庞加莱

D. 根岑

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106. 2. 【单选题】从()世纪起,数学家就在寻找好“数学基础”。

A. 16

B. 17

C. 18

D. 19

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107. 3. 【多选题】下列关于哥德尔的两条定理的意义说法正确的是()。

A. 人们对于宇宙的认识和对于数学地位的认识,被迫做出了根本性的改变

B. 数学的公理化思想收到了致命打击,发展一蹶不振

C. 数学不再是精确论证的顶峰,不再是绝对真理的化身,数学也有自己的局限性

D. 数学退下神台之后,科学证明再次走向巅峰,成为真理的化身

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108. 4. 【多选题】科学证明的过程包括(),它的结果可能被推翻。

A. 假说

B. 公理

C. 观察

D. 实验

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109. 5. 【判断题】对于包含自然数系的任何相容的形式体系S,“S的相容性”是不可判定的。这是哥德尔的第一定理,灵感来源于说谎者悖论。()

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110. 1. 【多选题】数学是向两个方向发展的大树,两个方向指的是()。

A. 认识抽象

B. 认识宇宙

C. 认识具象

D. 认识人类自身

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111. 2. 【多选题】欧几里得第五公设既不能证明,也不能否定;但是,由此却诞生了非欧几何的新学科系统——()。

A. 微分几何

B. 射影几何

C. 罗巴契夫斯基几何

D. 黎曼几何

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112. 3. 【判断题】在康托的集合论中,“无穷势中可数无穷势是最小的势,连续统势使次小的势”,这一命题为真命题,已经被证明。()

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113. 4. 【判断题】对欧几里得的第五公设,在“去掉第五公设的欧式几何系统”内,“三角形内角和为180°”这一命题也是既不能证明又不能证否的命题。()

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114. 1. 【单选题】下列选项中,被认为是世界上的第一位数学家的是()。

A. 赵爽

B. 泰勒斯

C. 毕达哥拉斯

D. 秦九韶

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115. 2. 【单选题】数学上的三次思想解放是由()引起的。

A. 数学挑战

B. 其他领域的发展

C. 数学危机

D. 政治原因

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116. 3. 【判断题】毕达哥拉斯学派名言“数,是世界的法则”中的“数”指的就是自然数。()

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117. 4. 【判断题】没有现代数学就没有现代文化。()

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118. 1. 【单选题】彻底解决第一次数学危机是在()世纪。

A. 1

B. 5

C. 15

D. 19

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119. 2. 【单选题】与毕达哥拉斯学派的“万物皆数”理论产生冲击的,是()的一个发现。

A. 撒摩斯公民

B. 毕达哥拉斯学派

C. 古巴比伦人

D. 泰勒斯

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120. 3. 【多选题】同名正多边形覆盖平面的情形有3种,环绕一个点可以紧密的放()。

A. 6个正三角形

B. 4个正方形

C. 3个正五边形

D. 3个正六边形

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121. 4. 【判断题】欧几里得的几何《原本》采用了“两个量的比相等”这一定义,以致在以后的近两千多年中,几何几乎是变成了全部严密数学的基础。()

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122. 5. 【判断题】正式由于第一次数学危机,才发现了无理数。()

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123. 1. 【单选题】数系扩张到()的时候,第一次数学危机就彻底解决了。

A. 自然数

B. 无理数

C. 实数

D. 有理数

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124. 2. 【多选题】下列选项中,较早出现勾股定理的国家有()。

A. 古巴比伦

B. 古印度

C. 古中国

D. 古希腊

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125. 3. 【判断题】不能用反证法推导出“c?=2,c是无理数”这一命题。()

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126. 4. 【判断题】有理数在数轴上是稠密的。()

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127. 1. 【单选题】中国最早证明勾股定理的人是()。

A. 秦九韶

B. 祖冲之

C. 赵爽

D. 刘徽

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128. 2. 【单选题】20世纪在两河流域考古发现了50万块泥板文书,是()人制作的。

A. 古希腊

B. 古巴比伦

C. 阿拉伯人

D. 古印度

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129. 3. 【多选题】下列对费马猜想的描述正确的是()。

A. 是费马在《丢番图》中批注的一个定理

B. 1670年提出

C. 希尔伯特称这个定理为“一只会下金蛋的母鸡”

D. 在定理提出之后,就被证实了

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130. 4. 【判断题】在北京召开的第24届“国际数学家大会”是此会议第一次在发展中国家召开。()

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