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中国大学MOOC高等数学 2024-2025第二学期作业答案

高等数学 2024-2025第二学期

学校: 九八五题库

学校: 超星学习通

题目如下：

1. 1. 一链条悬挂在一钉子上，起动时一端离开钉子8cm,另一端离开钉子12cm,不计钉子对链条所产生的摩擦力，则链条滑下来所需要的时间为（ ）（秒）

A.

B.

C.

D.

答案:

2. 2. 长为6cm的链条自桌上无摩擦地向下滑动，假定在运动开始时，链条自桌面上垂下部分已有一半长，则需要（ ）(秒)链条才全部滑过桌面

A.

B.

C.

D.

答案:

3. 3. 一质量为m的物体，在黏性液体中由静止自由下落，假设液体阻力与运动速度成正比，则物体的运动方程为（ ）（K为比例常数）

A.

B.

C.

D.

答案:

4. 4. 设有一质量为的质点做直线运动，从速度等于零的时刻起，有一个与运动方向一致。大小与时间成正比（比例系数为）的力作用于它，此外还受一与速度成正比（比例系数为）的阻力作用，则质点运动的速度与时间的函数关系为（ ）

A.

B.

C.

D.

答案:

5. 5. 已知一曲线通过点,且在曲线上任一点处的法线的斜率等于,则该曲线的方程为（ ）

A.

B.

C.

D.

答案:

6. 6. 若曲线与以为底围成的曲边梯形的面积与纵坐标y的4次幂成正比，已知,则此曲线的方程为（ ）

A.

B.

C.

D.

答案:

7. 7. 设函数连续，且满足,则( )

A.

B.

C.

D.

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8. 8. 设 曲线上点处的法线与x轴的交点为Q，且线段PQ被y轴平分，则该曲线所满足的微分方程为（ ）

A.

B.

C.

D.

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9. 9. 设可导函数满足,则( )

A.

B.

C.

D.

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10. 10. 已知某曲线经过点，它的切线在纵轴上的截距等于切点的横坐标，则该曲线的方程为（ ）

A.

B.

C.

D.

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11. 1. 设是定义在内的单调增加函数，则下列函数在内必定单调增加的是（ ）

A.

B.

C.

D.

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12. 2. 是（ ）

A. 偶函数

B. 奇函数

C. 在是奇函数，是偶函数

D. 非奇非偶函数

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13. 3. 设函数的定义域是，则函数的定义域是（ ）

A.

B.

C.

D.

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14. 4. 设 与互为反函数,则的反函数为（ ）

A.

B.

C.

D.

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15. 5. 函数的最小正周期（ ）

A.

B.

C.

D.

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16. 6. 已知,则（ ）

A. 在时，

B. 在时，

C. 在时，

D.

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17. 7. 两个偶函数的和是偶函数，两个奇函数的和是奇函数.

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18. 8. 是无界函数.

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19. 9. 函数 的反函数是。

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20. 10. 若

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21. 1. 设均为非负数列，且,则必有（ ）

A. 对任意成立

B. 对任意成立

C. 的极限不存在

D. 的极限不存在

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22. 2. 若,则当时，( )

A.

B.

C.

D. 不确定

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23. 3. 若数列的极限为,则在点的邻域之外数列中的项（ ）

A. 必不存在

B. 至多只有有限个

C. 必定有无穷个

D. 可以有有限个，也可以有无穷多个

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24. 4. 下列说法正确的是（ ）

A. 若数列和都发散，则数列也发散

B. 在数列中任意去掉或增加有限项，会影响数列的敛散性

C. 发散数列必有界

D. 若从数列中可选出一个发散的子数列，则该数列必定发散

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25. 5. "对任给的，总存在正整数，当时，恒有成立"是“数列收敛于”的（ ）

A. 充分但非必要

B. 必要但不充分

C. 即不充分也不必要

D. 充分必要

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26. 6. 数列收敛一定单调

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27. 7. 若数列是一发散数列，则其子数列必定发散

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28. 8. 设数列,观察的变化趋势，则其极限为0.

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29. 9. 若,则数列是收敛的。

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30. 10. 数列有界是数列收敛的充分条件，数列收敛是数列有界的必要条件

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31. 1. 微分方程,其通解为（ ）

A.

B.

C.

D.

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32. 2. 微分方程,其通解为（ ）

A.

B.

C.

D.

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33. 3. 微分方程,其通解为（ ）

A.

B.

C.

D.

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34. 4. 微分方程,其通解为（ ）

A.

B.

C.

D.

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35. 5. 微分方程,其通解为（ ）

A.

B.

C.

D.

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36. 6. 微分方程,其通解为（ ）

A.

B.

C.

D.

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37. 7. 微分方程,其通解为（ ）

A.

B.

C.

D.

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38. 8. 微分方程，其通解为（ ）

A.

B.

C.

D.

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39. 9. 微分方程,其通解为（ ）

A.

B.

C.

D.

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40. 10. 微分方程，其通解为（ ）

A.

B.

C.

D.

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41. 1. 微分方程,其通解为（ ）

A.

B.

C.

D.

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42. 2. 微分方程,其通解为（ ）

A.

B.

C.

D.

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43. 3. 微分方程,其通解为（ ）

A.

B.

C.

D.

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44. 4. 微分方程,其满足初值条件的特解为（ ）

A.

B.

C.

D.

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45. 5. 微分方程,其通解为（ ）

A.

B.

C.

D.

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46. 6. 微分方程,其通解为（ ）

A.

B.

C.

D.

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47. 7. 微分方程,其通解为（ ）

A.

B.

C.

D.

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48. 8. 微分方程,其通解为（ ）

A.

B.

C.

D.

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49. 9. 微分方程,其通解为（ ）

A.

B.

C.

D.

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50. 10. 微分方程,其通解为（ ）

A.

B.

C.

D.

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51. 1. 全微分方程,其通解（ ）

A.

B.

C.

D.

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52. 2. 微分方程,其满足初值条件的特解为（ ）

A.

B.

C.

D.

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53. 3. 微分方程为,其通解为（ ）

A.

B.

C.

D.

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54. 4. 微分方程,其通解为（ ）

A.

B.

C.

D.

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55. 5. 微分方程,其通解为（ ）

A.

B.

C.

D.

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56. 6. 微分方程,其通解为（ ）

A.

B.

C.

D.

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57. 7. 微分方程,其通解为（ ）

A.

B.

C.

D.

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58. 8. 全微分方程,其通解为（ ）

A.

B.

C.

D.

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59. 9. 微分方程,则其通解为（ ）

A.

B.

C.

D.

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60. 10. 微分方程,其通解为（ ）

A.

B.

C.

D.

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61. 1. 函数间是（ ）

A. 线性相关

B. 线性无关

C. 可能线性相关

D. 可能线性无关

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62. 2. 已知都是微分方程的解，则该方程所对应的的齐次方程的通解为（ ）

A.

B.

C.

D.

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63. 3. 及都是方程的解，故该方程的通解为（ ）

A.

B.

C.

D.

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64. 4. 函数是微分方程的（ ）

A. 通解

B. 特解

C. 是解，但不是特解

D. 不是解

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65. 5. 一个二阶微分方程的通解应含有（ ）个任意常数

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

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66. 6. 已知方程的一个特解为,则另一个与它线性无关的特解为（ ）

A.

B.

C.

D.

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67. 7. 已知方程的一个特解为,于是方程的通解为（ ）

A.

B.

C.

D.

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68. 8. 若和是二阶齐次线性方程的两个特解，则(其中是任意常数)（ ）

A. 是该方程的通解

B. 是该方程的解

C. 是该方程的特解

D. 不一定是该方程的解

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69. 9. 函数间是线性无关的

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70. 10. 如果是线性非齐次方程的两个解，则是线性齐次方程的解

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71. 1. 微分方程,其通解为（ ）

A.

B.

C.

D.

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72. 2. 微分方程,其通解为（ ）

A.

B.

C.

D.

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73. 3. 微分方程,其通解为（ ）

A.

B.

C.

D.

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74. 4. 微分方程,其通解为（ ）

A.

B.

C.

D.

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75. 5. 微分方程,其通解为（ ）

A.

B.

C.

D.

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76. 6. 微分方程,其满足条件的特解为（ ）

A.

B.

C.

D.

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77. 7. 微分方程,其通解为（ ）

A.

B.

C.

D.

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78. 8. 微分方程,其通解为（ ）

A.

B.

C.

D.

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79. 9. 微分方程,其通解为（ ）

A.

B.

C.

D.

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80. 10. 微分方程,其通解为（ ）

A.

B.

C.

D.

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81. 1. ,则( )

A. 6

B. 8

C. 2

D. 9

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82. 2. ,则( )

A.

B.

C.

D.

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83. 3. ,则( )

A.

B.

C.

D.

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84. 4. ,则( )

A.

B.

C.

D.

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85. 5. ,则( )

A.

B.

C.

D.

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86. 6. ,则( )

A.

B.

C.

D.

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87. 7. ,则全微分( )

A.

B.

C.

D.

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88. 8. 函数,在时的全微分为（ ）

A.

B.

C.

D.

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89. 9. ,则全微分( )

A.

B.

C.

D.

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90. 10. ,则全微分( )

A.

B.

C.

D.

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91. 1. 函数,则( )

A. 6

B. 187

C. 192

D. 156

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92. 2. ,则( )

A. 2

B. 4

C. 6

D. 10

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93. 3. 函数,则( )

A.

B.

C.

D.

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94. 4. 函数,则( )

A.

B.

C.

D.

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95. 5. 函数,则( )

A.

B.

C.

D.

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96. 6. 函数,则( )

A.

B.

C.

D.

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97. 7. 设,且具有一阶连续偏导数，则( )

A.

B.

C.

D.

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98. 8. 已知函数,其中具有连续的二阶偏导数，则( )

A.

B.

C.

D.

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99. 9. 函数在点处有连续的偏导数，则在点处可微。

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100. 10. 如果函数在点处具有对x及对y的偏导数，函数在点y处可导，函数在对应点处具有连续偏导数，则复合函数在对应点处的两个偏导数都存在，且有

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101. 1. 函数,则( )

A.

B.

C.

D.

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102. 2. 函数,则有( )

A.

B.

C.

D.

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103. 3. 函数,则有( )

A. 0

B. 1

C. -2

D. -1

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104. 4. 函数,则( )

A.

B.

C.

D.

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105. 5. 函数,则( )

A.

B.

C.

D.

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106. 6. 函数,则( )

A.

B.

C.

D.

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107. 7. ,则( )

A.

B.

C.

D.

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108. 8. ,则( )

A.

B.

C.

D.

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109. 9. 函数,则( )

A.

B.

C.

D.

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110. 10. 由方程所确定的隐函数的偏导数( )

A.

B.

C.

D.

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