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中国大学MOOC运筹学（宁波高校慕课-2025春）作业答案

运筹学（宁波高校慕课-2025春）

学校: 九八五题库

学校: 超星学习通

题目如下：

1. 1. 的最优值是（ ）

A. -2

B. -6

C. -45/4

D. -7

答案: -45/4

2. 2. 对 则（）

A. 有无界解

B. 无可行解

C. 有唯一最优解

D. 有多重解

答案: 无可行解

3. 3. 线性规划的图解法中，目标函数可以表示为

A. 以Z为参数的一组平行线

B. 凸集

C. 极点

D. 以上都不对

答案: 以Z为参数的一组平行线

4. 4. 线性规划问题一定有最优解。

答案: 错误

5. 5. 线性规划如果有最优解，则它一定会出现在可行域的边缘上。

答案: 正确

6. 1. 若约束方程中含有系数列向量为单位向量的变量，则约束方程不必再引入（ ）。

A. 松弛变量

B. 剩余变量

C. 人工变量

D. 自由变量

答案: 人工变量

7. 2. 使用人工变量法求解极大化的线性规划问题时，当所有的检验数≤0但是在基变量中仍有人工变量，表明该线性规划问题（ ）。

A. 有唯一的最优解

B. 有无穷多最优解

C. 为无界解

D. 无可行解

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8. 3. 线性规划无可行解是指

A. 进基列系数非正

B. 有两个相同的最小比值

C. 用大M法求解时，最优解中还有非零的人工变量

D. 可行域无界

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9. 4. 在大M法求解线性规划问题时，大M指一个足够大的正数。

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10. 5. 两阶段法的第一阶段问题是求解人工变量的最小值。

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11. 1. 在excel2010中，如果要进行线性规划计算，应提前加载

A. 规划求解加载项

B. 分析工具库

C. 分析工具库VBA

D. 以上都不对

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12. 2. 在excel2010中，规划求解的设置路径在

A. 数据/选项/加载项

B. 文件/选项/加载项

C. 开始/选项/加载项

D. 公式/选项/加载项

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13. 3. 在excel2010的规划求解工具中，可变单元格就是决策变量。

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14. 4. 在excel2010中进行规划求解中定义并求解问题，目标单元格必须包含公式。

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15. 5. 在excel2010中，规划求解工具加载成功后，相应的会出现在（）选项卡。

A. 数据

B. 文件

C. 开始

D. 公式

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16. 1. 对于标准型的线性规划问题，下列说法错误的是（ ）

A. 在新增变量的灵敏度分析中，若新变量可以进入基变量，则目标函数将会得到进一步改善

B. 在增加新约束条件的灵敏度分析中，新的最优目标函数值不可能增加

C. 当某个约束常数bk增加时，目标函数值一定增加

D. 某基变量的目标系数增大，目标函数值将得到改善

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17. 2. 若线性规划问题最优基中某个基变量的目标系数发生变化，则（ ）

A. 该基变量的检验数发生变化

B. 其他基变量的检验数发生变化

C. 所有非基变量的检验数发生变化

D. 所有变量的检验数都发生变化

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18. 3. 增加一个变量，目标值不会比原来变差。

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19. 4. 减少一个非基变量，目标值不变。

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20. 1. 下列哪些问题属于整数规划问题

A. 纯整数规划

B. 混合整数规划

C. 0-1规划

D. 线性规划

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21. 2. 线性规划问题增加自变量的整数约束，就变成了整数规划问题。

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22. 3. 整数规划问题中，变量的取值可能是（ ）。

A. 整数

B. 0或1

C. 大于零的非整数

D. 以上三种都可能

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23. 1. 在目标规划问题中,下列（ ）说法正确。

A. 正偏差变量取正值，负偏差变量取负值；

B. 目标函数可以是min，也可以求max;

C. 目标函数中的优先级P1,P2,P3之间表明数量上的重要性差别，如P1比P2级重要10倍或20倍等；

D. 模型可以含系统约束（刚性约束），也可以不包含。

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24. 2. 要求不超过第一目标值，恰好完成第二目标值，目标函数是

A.

B.

C.

D.

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25. 3.

A. 第一和第二目标恰好达到目标值，第三目标不超过目标值

B. 第一、第二和第三目标同时不超过目标值

C. 首先第一和第二目标同时不超过目标值，然后第三目标不超过目标值

D. 首先第一和第二目标同时不低于目标值，且第三目标也不低于目标值

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26. 4. 超出目标的差值称为正偏差。

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27. 1. 目标规划的单纯形法与线性规划的单纯形法基本相似，但主要有以下区别

A. 目标规划的单纯形表中，每一顺序级目标都有一行检验数，从而构成一个检验数矩阵。

B. 目标规划问题一定有最优解。

C. 目标规划问题一般没有最优解而只有满意解。

D. 目标规划的单纯形表中，不需要计算检验数

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28. 2. 目标规划的单纯形法中,现面说法正确的是

A. 在检验数矩阵中每一列，从上至下第一个非零元均为正数，则所对应的解为满意解。

B. 在检验数矩阵均为正数，则所对应的解为最优解。

C. 在检验数矩阵均为负数，则所对应的解为最优解。

D. 在检验数矩阵中每一列，从上至下第一个非零元均为负数，则所对应的解为满意解。

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29. 3. 下列说法正确的是

A. 系统约束中最多含有一个正或负的偏差变量

B. 目标约束一定是等式约束

C. 要求至少达到的目标值的目标函数是MaxZ=d+

D. 未到达目标的差值称为负偏差

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30. 4. 目标规划没有系统约束时，不一定存在满意解。

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31. 5. 目标约束一定是整数约束。

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32. 6. 下列说法正确的是

A. 线性规划的目标函数由决策变量构成，目标规划的目标函数由偏差变量构成。

B. 线性规划模型不包括目标约束，目标规划模型不包含系统约束

C. 线性规划求最优解，目标规划求满意解

D. 线性规划只有系统约束，目标规划模型可以有系统约束和目标约束。

E. 线性规划求最大值或最小值，目标规划只求最小值

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33. 1. 下列关于产销平衡运输问题模型特点的说法正确的是 （ ）

A. 约束方程系数矩阵具有稀疏结构

B. 基变量的个数是m+n个

C. 基变量中不能有零

D. 系数矩阵的秩等于m+n-1

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34. 2. m个产地n个销地的平衡运输问题有m+n-1个基变量。

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35. 3. m个产地n个销地的平衡运输问题有mn-m-n+1个非基变量。

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36. 4. 具有m个产地n个销地的平衡运输问题模型具有哪些特征

A. 有mn个变量m+n个约束

B. 有m+n个变量mn个约束

C. 有mn个变量m+n-1个约束

D. 有m+n-1个变量mn-m-n+1个非基变量

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37. 1. 线性规划具有唯一最优解是指（ ）。

A. 最优表中存在常数项为零

B. 可行解集合有界

C. 最优表中存在非基变量的检验数为零

D. 最优表中非基变量检验数全部为零

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38. 2. 如果一个线性规划问题有n个变量，m个约束方程，且（m＜n），系数矩阵中基向量的个数为m，则基本可行解的个数至多为（ ）。

A. n

B. m

C.

D.

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39. 3. 若线性规划问题存在可行基，则

A. 一定有最优解

B. 一定有可行解

C. 可能无可行解

D. 可能具有无界解

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40. 4. 在基本可行解中非基变量一定为零。

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41. 5. 如果线性规划问题有最优解，则其一定有基本最优解。

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42. 1. 互为对偶的两个线性规划max Z=CX,AX≤b，X≥0及min W=Y b, YA≥C，Y≥0对任意可行解X和Y，存在关系（ ）

A. Z＞W

B. Z=W

C. Z≥W

D. Z≤W

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43. 2. 互为对偶的两个线性规划问题，下面说法不正确的是

A. 原问题约束的个数对应对偶问题变量的个数

B. 原问题第i个约束取等号，对应对偶问题的第i个变量无约束

C. 原问题第i个约束取大于等于号，对应对偶问题的第i个变量大于等于零。

D. 原问题的价值系数，对应对偶问题的资源限量。

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44. 3. 一个线性规划问题，一定存在它的一个对偶问题。

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45. 4. 互为对偶的问题中，原问题一定是求最大值的线性规划问题。

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46. 5. 互为对偶的两个问题存在关系（ ）

A. 原问题有可行解，对偶问题也有可行解

B. 对偶问题有可行解，原问题也有可行解

C. 原问题有最优解，对偶问题肯定没有最优解

D. 原问题无界解，对偶问题无可行解

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47. 1. B是最优基的充分必要条件是（ ）

A. B不是可行基

B. 其对偶不是可行基

C. B不是可行基，同时不是对偶可行基

D. B是可行基，同时又是对偶可行基

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48. 2.

A.

B.

C.

D.

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49. 3. 原问题与对偶问题都有可行解，则

A. 原问题有最优解，对偶问题可能没有最优解

B. 原问题与对偶问题可能都没有最优解

C. 可能一个问题有最优解，另一个问题具有无界解。

D. 原问题与对偶问题都有最优解。

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50. 4. 互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系

A. 若最优解存在，则最优解相同

B. 原问题无可行解，对偶问题也无可行解

C. 对偶问题无可行解，原问题可能无可行解。

D. 一个问题无界，则另一个问题无可行解。

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51. 5. 影子价格就是资源的价格。

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52. 6. 若某种资源的影子价格为零，则该资源一定有剩余。

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53. 1. 对偶单纯性法解最小化线性规划问题时，每次迭代要求单纯性表中（ ）

A. b列元素小于零

B. 检验数都大于零

C. 检验数都不小于零

D. 检验数都不大于零

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54. 2. 对偶单纯形法的迭代是从（ ）开始的。

A. 对偶问题的可行解

B. 最优解

C. 原问题的可行解

D. 原问题的基本解

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55. 3. 对偶单纯形法的最小比值法是为了保证

A. 使原问题可行

B. 使对偶问题保持可行

C. 逐步消除原问题不可行性

D. 逐步消除对偶问题不可行性

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56. 4. 对偶单纯形法是直接解对偶问题的一种方法。

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57. 5. 对偶单纯形法比值失效说明原问题具有无界解

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58. 1. 在线性规划的各项敏感性分析中，一定会引起最优目标函数值发生变化的是( )。

A.

B.

C. 增加新的变量

D. 增加新约束

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59. 2. 当基变量xi的系数ci波动时，最优表中引起变化的有

A. 所有非基变量的检验数

B. 基变量

C. 目标值

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60. 3. 增加一个约束，目标值不会比原来好。

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61. 4. 减少一个约束，目标值不会比原来差。

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62. 5. 线性规划灵敏度分析的主要功能是分析线性规划参数变化对( )的影响。

A. 正则性

B. 可行性

C. 可行解

D. 最优解

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63. 1. 如果要用excel进行灵敏度分析，应用excel中选择输出

A. 极限值报告

B. 敏感性报告

C. 运算结果报告

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64. 2. 下面敏感性报告中，在保持最优解不变的情况下，第三种资源的变化范围

A. 90到135

B. 90到360

C. 135到360

D. 225到450

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65. 3. 下面哪个快捷键能够显示excel中已编缉的公式（）。

A. F4

B. F9

C. ctrl+~

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66. 4. 对于结构的灵敏度分析，需要重新输入相应的约束和变量，并重新求解出最优解。

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67. 5. 对于参数的灵敏度分析，则只需要将改变后的参数填入相应的单元格中即可。

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68. 1. 在下列整数规划问题中，分枝定界法和割平面法都可以采用的是（ ）。

A. 纯整数规划

B. 混合整数规划

C. 0—1规划

D. 线性规划

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69. 2. 下面哪些方法可以求混合整数规划问题

A. 枚举法

B. 隐枚举法

C. 分枝定界法

D. 以上都不对

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70. 3. 分枝定界法中

A. 最大值问题的目标是各分支的上界

B. 最大值问题的目标是各分支的下界

C. 最小值问题的目标是各分支的上界

D. 以上都不对

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71. 4. 在求解整数规划问题时，可能出现的是（ ）

A. 唯一最优解

B. 无可行解

C. 多重最优解

D. 无穷多个最优解

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72. 5. 分枝定界法中的定界是指确定问题的下界。

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73. 1. 整数规划中的0，1变量的作用有

A. 表示某一工作安排或不安排

B. 与大M（一个足够大的正数）联合使用，能够表示或逻辑

C. 某一变量仅能取0，1

D. 以上都不对

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74. 2. 下列说法不正确的是

A. 将指派问题的效率矩阵每行分别乘以一个非零数后最优解不变。

B. 指派问题的效率矩阵每行分别加上一个数后最优解不变。

C. 指派问题的效率矩阵每个元素同重头戏一个非零数后最优解不变

D. 指派问题的数学模型是整数规划模型

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75. 3. 求指派问题的常用方法有

A. 分枝定界法。

B. 隐枚举法。

C. 割平面法

D. 凶牙利算法

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76. 4. 匈牙利法是求解最小值分配问题的一种方法。

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77. 5. 指派问题的数学模型是属于混合整数规划模型。

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78. 6. 匈牙利法的条件是

A. 问题求最小值。

B. 效率矩阵的元素非负。

C. 人数与工作数相等

D. 问题求最大值

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79. 1. 运输问题的初始方案中，没有分配运量的格所对应的变量为 （ ）

A. 基变量

B. 非基变量

C. 松弛变量

D. 剩余变量

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80. 2. 表上作业法的基本思想和步骤与单纯形法类似，那么基变量所在格为 （ ）

A. 有单位运费格

B. 无单位运费格

C. 有分配数格

D. 无分配数格

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81. 3. 表上作业法中初始方案均为（ ）

A. 可行解

B. 非可行解

C. 待改进解

D. 最优解

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82. 4. 运输问题中的位势就是其对偶变量。

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83. 5. 在最小化运输问题中，调整对象的确定应选择（ ）

A. 检验数为负

B. 检验数为正

C. 检验数为负且绝对值最大

D. 检验数为负且绝对值最小

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84. 6. 在表上作业法求解运输问题中，非基变量的检验数（ ）。

A. 大于0

B. 小于0

C. 等于0

D. 以上三种都可能

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85. 7. 表上作业法的基本思想和步骤与单纯形法类似，因而初始调运方案的给出就相当于找到一个 （ ）

A. 基

B. 可行解

C. 初始基本可行解

D. 最优解

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86. 1. 如何把产大于销问题变为产销平衡问题

A. 增加一个虚拟销地

B. 产地到新增虚拟销地的运价为零

C. 增加一个虚拟产地

D. 新增虚拟产地到销地的运价为零

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87. 2. 对于转运问题，下列说法正确的是

A. 对两地不能直接运输的单位运价定为M（很大的正数）

B. 对所有中转站Tj的产量和销量定为相等

C. 产地到中转站的运价定义为零

D. 中转站到终点的运价定义为零

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88. 3. 在产销平衡运输问题中，设产地为m个，销地为n个，那么解中非零变量的个数（ ）。

A. 不能大于(m+n-1)；

B. 不能小于(m+n-1)；

C. 等于(m+n-1)；

D. 不确定。

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89. 4. 在运输问题中，每次迭代时，如果有某非基变量的检验数等于零，则该运输问题

A. 无最优解；

B. 有无穷多个最优解；

C. 有唯一最优解；

D. 出现退化解。

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90. 5. 不平衡运输问题不一定有最优解。

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91. 6. 令虚设的产地或销地对应的运价为一任意等于零，则最优解不变。

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92. 1. 下面关于动态规划说法正确的是

A. 把一个问题分解成更小的、相似的问题。

B. 能够存储子问题的解而避免重复计算子问题。

C. 是一种多阶段决策问题。

D. 以上都不对

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93. 2. 多阶段决策问题的求解方法是（ ）

A. 位势法

B. 最小元素法

C. 动态规划

D. 单纯形法

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94. 3. 如果某问题能用动态规划方法求解，则其应满足

A. 可以按某种方法划分阶段。

B. 具有无后效性，即不论过去状态和决策如何，对前面的决策所形成的状态而言，余下的诸决策必须构成最优策略。

C. 当前决策只与当前状态有关，而与过往的历史无关。

D. 以上都不对。

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95. 4. 是求解多阶段决策问题的一种算法

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96. 5. 最短路问题不能用动态规划求解。

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97. 6. 某人要从南昌搭乘汽车去重庆，他希望选择一条线路，经过换乘，使得车费最少。此问题可以转化为（ ）

A. 最短路问题求解

B. 最大流量问题求解

C. 最小树问题求解

D. 最小费用最大流问题求解

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98. 1. 用动态规划问题求背包问题时

A. 将装载物品品种数作为阶段数。

B. 将背包容量作为状态。

C. 将背包的容量作为决策变量。

D. 将背包装载物品件数作为决策变量。

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99. 2. 动态规划问题的决策变量

A. 与当前状态有关

B. 用uk(sk)表示第k阶段在状态sk下的决策

C. 与当前状态无关

D. 以上均不正确

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100. 3. 一个最优化策略的子策略不一定是最优的。

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101. 1. 下列说法正确的是

A. 动态规划分为线性动态规划和非线性动态规划；

B. 对于一个动态规划问题，应用顺推法和逆推法可能会得到不同的最优解；

C. 在用动态规划解题时，定义状态时应保证各个阶段中所做的决策的相互独立性；

D. 动态规划计算中的“维数障碍”主要是由问题中阶段数的急剧增加而引起的。

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102. 2. 如果有一笔钱，有多个项目可以投资，每个项目均有多种投资额，问求回报最高的投资方案，用动态规划求解，则下面说法正确的是

A. 每个项目的投资额，可以作为决策集合

B. 每个项目不同的投资额所得的回报，可以作为阶段指标

C. 项目的个数，可以作为阶段数

D. 总资金可以作为初始状态

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103. 3. 下列说法正确的是

A. 顺推法与逆推法计算的最优解不一样。

B. 顺推法与逆推法计算的最优解相同。

C. 各阶段所有决策组成的集合称为决策集合

D. 状态sk的决策决定了下一阶段的状态

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104. 4. 连乘形式的递推方程的终端条件等于1。

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105. 5. 连和形式的递推方程的终端条件等于0。

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106. 6. 在生产和存储问题中

A. 状态变量为存储量，决策变量是生产量

B. 状态变量为生产量，决策变量为存储量

C. 阶段指标函数是从第k阶段到第n阶段的总成本

D. 过程指标函数是从第k阶段到下一阶段的总成本

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107. 1. n个结点的完全无向图，共有（ ）条边

A. n条

B. n-2条

C. (n-1)n条

D. (n-1)n/2条

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108. 2.

A.

B.

C.

D.

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109. 3. 图的组成要素有（ ）。

A. 点

B. 点即点之间的连线

C. 点和权

D. 点、边和权

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110. 4. 哥尼斯堡七桥问题中存在欧拉回路，即一个步行者能通过每座桥一次且仅一次回到原出发地。

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111. 5. 任意一个图都是自身的子图。

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112. 1. n个结点的树，共有（ ）条边

A. n条边

B. n-1条边

C. n+1条边

D. 2n条边

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113. 2. 以下叙述中不正确的是（ ）。

A. 树的点数等于边数加1

B. 树的任意两点间只有一条链

C. 任何不连通图都不是树

D. 树是边数最少的图

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114. 3. 下图中的最小树所有边的权数之和为（ ）。

A. 26

B. 24

C. 23

D. 20

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115. 4. 求图的最小支撑树，主要有哪些方法

A. “避圈法”Kruskal算法

B. “破圈法”(管梅谷算法)

C. Dijkstra标号法

D. Warshall- Floyd算法

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116. 5. Dijkstra标号法可以求任意两点之间的最短路。

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117. 6. 图的最小支撑树一定唯一。

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118. 1. 下列说法错误的是

A. 容量不超过流量

B. 流量非负

C. 容量非负

D. 发点流出的合流等于收点流入的合流

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119. 2. 求最大流的方法有

A. “避圈法”Kruskal算法

B. Ford—Fulkerson法

C. Dijkstra标号法

D. Warshall- Floyd算法

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120. 3. 甲乙两城市之间存在一公路网络，为了判断两小时内能否有9000辆车从甲城到乙城，应借助( )。

A. 树的生成法

B. 求最大流法

C. 求最小生成树法

D. 求最短路法

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121. 4. 最大流等于最大流量。

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122. 5. 可行流是最大流的充要条件是不存在发点到收点的增广链。

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123. 1. 关于最大流量问题，以下叙述( )正确。

A. 一个容量网络的最大流是唯一确定的

B. 达到最大流的方案是唯一的

C. 当用标号法求最大流时，可能得到不同的最大流方案

D. 当最大流方案不唯一时，得到的最大流量相同。

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124. 2. 关于增广链，以下叙述( )正确。

A. 增广链是一条从发点到收点的有向链，这条链上各条边的方向必一致。

B. 增广链是一条从发点到收点的有向链，这条链上各条边的方向可不一致。

C. 增广链上与发点到收点方向一致的边必须是非饱和边，方向相反的边必须是流量大于零的边。

D. 增广链上与发点到收点方向一致的边必须是流量小于容量的边，方向相反的边必须是流量等于零的边。

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125. 3. 某个网络最小费用最大流与这个网络的最大流相比较，它们的最大流量值相等，但流量不相同。

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126. 4. 计算最小费用最大流，要同时将最短路问题与最大流问题的算法结合起来。

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