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中国大学MOOC离散数学(2025学年春季学期)作业答案

离散数学(2025学年春季学期)

学校: 九八五题库

学校: 超星学习通

题目如下：

1. 1. 下列命题正确的是（ ）

A. P∧（PQ）的主合取范式是P∧Q

B. P∧（PQ）的主析取范式是P∧Q

C. P∧（PQ）的主合取范式是P∧（￢P∨Q）

D. P∧（PQ）的主析取范式是P∧（￢P∨Q）

答案: P∧（PQ）的主析取范式是P∧Q

2. 1. 下列联结词运算不可交换的是（ ）

A. ∧

B. ∨

C.

D.

答案:

3. 1. 设p:2+3=5,q:大熊猫主要分布在中国，r:复旦大学在广州，则符合命题（ pq）r 的真值为真。（ ）

答案: 错误

4. 2. 设p:2+3=5,q:大熊猫主要分布在中国，r:复旦大学在广州，则符合命题（r(p∧q)）￢p的真值为真。（ )

答案: 错误

5. 1. B⊕B=( )。

A. U

B.

C. B

D. 2B

答案:

6. 2. 设集合A有5个元素，则其幂集P(A)的元素总个数为（ ）。

A. 32

B. 25

C. 5

D. 50

答案: 32

7. 1. 下列关于集合的表示中正确的是（ ）。

A. {a}∈{a,b,c}

B. {a}⊆{a,b,c}

C. ∅∈{a,b,c}

D. {a,b}∈{a,b,c}

答案：请关注【九八五题库】微信公众号，发送题目获取正确答案。

8. 2. 集合{0}的所有子集是（ ）。

A. ∅

B. ∅,{0}

C. {∅}

D. {∅,{0

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9. 3. 设集合A={2,{a},3,4},B={{a},3,4,1},E为全集,则下列命题正确的是（ ）。

A. {2}∈A.

B. {a}⊆A.

C. ∅⊆{{a}}⊆B⊆E

D. {{a},1,3,4}⊂B.

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10. 4. 设S={Φ,{1},{1,2}},则有( )⊆S。

A. {{1,2}}

B. {1,2}

C. {1}

D. {2}

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11. 5. 设集合A={1,a},则A的幂集P(A)=( )。

A. {{1},{a}}

B. {∅,{1},{a}}

C. {∅,{1},{a},{1,a}}

D. {{1},{a},{1,a}}

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12. 6. 设A,B为集合,当A–B=∅,有( )。

A. B≠∅

B. A⊆B

C. B⊆A

D. B=∅

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13. 7. 设E为全集,A、B为非空集合且B⊂A,则 （ ）为空集。

A. A∩B

B. ~A∩~B

C. ~A∩B

D. A∩~B

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14. 8. 判断下列每组的两个集合是否相等

A. A = {3, 1, 1, 5, 5},B== {1, 3, 5}

B. A =∅, B = { ∅ }

C. A =∅, B = {x | x是有理数并且是无理数}

D. A = {1, 2, ∅ }, B = {{∅ }, 2, 1}

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15. 9. 下列命题中真值为真的有（ ）。

A. a∈{{a}}

B. {a}∈{{a}}

C. a∈{a}-{{a}}

D. a⊆{a}-{{a}}

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16. 10. 下列命题中真值为假的有（ ）。

A. A-B=A ⇔B=∅

B. A-B= ∅ ⇔ A=B

C. A⊕A=A

D. A-(B∪C)=(A-B) ∩(A-C)

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