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中国大学MOOC高等数学(专)作业答案

高等数学(专)

学校: 九八五题库

学校: 超星学习通

题目如下：

1. 1. 闭区域上连续函数的性质有（）

A. 连续定理

B. 最大值和最小值定理

C. 介值定理

D. 一致连续性定理

答案: 最大值和最小值定理# 介值定理# 一致连续性定理

2. 2. 不等式的基本性质有:

A. ①对称性

B. ②传递性

C. ③加法单调性，即同向不等式可加性

D. ④乘法单调性

答案: ①对称性# ②传递性# ③加法单调性，即同向不等式可加性# ④乘法单调性

3. 3. 不等式性质有（）:

A. 不等式的两边同时加上同一个数，不等号的方向不变;

B. 不等式的两边同时减去同一个数，不等号的方向不变;

C. 不等式的两边同时乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变;

D. 不等式的两边同时乘(或除以)同一个负数，不等号的方向变。 总结:当两个正数的积为定值时，它们的和有最小值;当两个正数的和为定值时，它们的积有最大值。

答案: 不等式的两边同时加上同一个数，不等号的方向不变;# 不等式的两边同时乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变;# 不等式的两边同时乘(或除以)同一个负数，不等号的方向变。 总结:当两个正数的积为定值时，它们的和有最小值;当两个正数的和为定值时，它们的积有最大值。

4. 4. 常数包括（）。

A. 正负整数

B. 正负小数

C. 分数

D. 0

答案: 正负整数# 正负小数# 分数# 0

5. 5. 初等的代数运算基本内容中的三种式是哪三种？

A. 根式方程

B. 整式

C. 分式

D. 根式

答案: 整式# 分式# 根式

6. 6. 初等的代数运算中心内容是：

A. 方程

B. 整式方程

C. 分式方程

D. 根式方程

答案: 方程# 整式方程# 分式方程# 根式方程

7. 7. 初中数学中有哪些知识点？

A. 讲授算术

B. 代数

C. 平面几何

D. 高中几何

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8. 8. 反三角函数有哪些？

A. 双曲正

B. 双曲正切

C. 双曲余弦

D. 余弦

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9. 9. 泛函分析目前包括以下分支:

A. 软分析

B. 非交换几何

C. 与量子力学相关的理论

D. 巴拿赫空间的几何结构

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10. 10. 泛函分析在（）等分科中都有应用

A. 数学方程

B. 概率论

C. 物理方程

D. 计算数学

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11. 11. 格林公式沟通了（）之间的联系,因此其应用十分地广泛.

A. 二重积分

B. 坐标的曲线积分

C. 三重积分

D. 坐标的直线积分

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12. 12. 广义积分收敛时，具有常义积分的那些性质与积分方法，如（）等

A. 解析法

B. 换元法

C. 分部积分法

D. 牛顿—莱布尼兹公式

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13. 13. 函数f(x)在点x0处连续必须满足的三个条件是什么?

A. 在x0处有定义

B. limf(x)存在

C. 单调

D. limf(x)=f(x0)

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14. 14. 积分学的主要内容包括（）等。

A. 定积分

B. 概率

C. 积分

D. 不定积分

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15. 15. 极限的两个准则是什么

A. 唯一准则

B. 夹逼准则

C. 单调有界准则

D. 必要准则

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16. 16. “0/0”型“∞/∞”型,运用洛必达法则求。

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17. 17. 把给定的函数f（x）展开成傅立叶级数,首先要判断f（x）是否为周期函数。

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18. 18. 被积函数的常系数因子可以提到积分号外。

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19. 19. 当级数的一般项式幂函数的时候，把它形成的无穷级数叫做幂级数。

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20. 20. 笛卡尔作为变量数学发展的第一个决定性步骤，解析几何的建立对于微积分的诞生有着不可估量的作用。

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21. 21. 对称式方程又称为点向式方程。

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22. 22. 对面积的曲面积分的解题方法一般有四种。

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23. 23. 对坐标的曲面积分的计算方法有直接投影法和高斯公式计算法。

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24. 24. 对坐标的曲面积分的解题方法其中一种方法是按照定义将曲面积分直接转化为二重积分来计算。

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25. 25. 对坐标的曲线积分的性质：线性性质，不可加性，方向性，奇偶对称性

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26. 26. 二阶导小于0，函数图像为凸

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27. 27. 二重积分和定积分一样不是函数，而是一个数值。

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28. 28. 给定一个三元一次方程在空间就代表一个平面。

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29. 29. 给一个数列Un，把数列的每一项加起来就形成的常数项无穷级数。

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30. 30. 函数f在x处可导是在x处可微分的必要条件

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31. 1. （）常系数线性齐次微分方程的解法：（1）写出特征方程，（2）求出特征根γ1和γ2，（3）写出通解γ。

A. 四阶

B. 二阶

C. 一阶

D. 多阶

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32. 2. （）可以指不实的数字或并非表明具体数量的数字。

A. 不循环小数

B. 正整数

C. 虚数

D. 极值

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33. 3. (arccscx)'=（）

A. (scx)'

B. 1/(|x|(x^2-1)^1/2)

C. (cschx)'

D. -1/(|x|(x^2-1)^1/2)

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34. 4. 单位向量是指模为（）的向量。

A. 2

B. 1

C. 5

D. 7

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35. 5. 导数的定义是用（）的形式给出的。

A. 极致

B. 普通

C. 极限

D. 定律

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36. 6. 定积分定义的四要素：分割；近似；求和；（）。

A. 取中间值

B. 取固定值

C. 求积

D. 取极限

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37. 7. 对弧长的曲线积分的计算方法是化为（）计算。

A. 定积分

B. 微积分

C. 和

D. 乘积

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38. 8. 对数函数:y=logax(a>0)， 称a为底 ， 定义域为(0，+∞)，值域为(-∞，+∞) 。a>1 时是严格（）的。

A. 不清楚

B. 单减

C. 不等

D. 单调增加

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39. 9. 对数求导法常用于：1、三个或三个以上的有限多个函数乘、除、开方、乘方所形成的函数求导;2、（）求导。

A. 幕指函数

B. 一次函数

C. 二次函数

D. 可导函数

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40. 10. 对坐标的曲线积分的计算方法：（）、格林公式计算法、利用积分与路径无关的条件计算法 。

A. 顺序计算法

B. 直接计算法

C. 排序计算法

D. 逐个计算法

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41. 11. 多元函数的极值有（）和条件极值。

A. 未知函数

B. 假函数

C. 无条件极值

D. 极值

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42. 12. 二重积分的性质：线性性质、可加性、积分区域的面积、单调性、估值性质、中值定理、（）。

A. 稳定性

B. 多样性

C. 奇特性

D. 奇偶对称性

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43. 13. 非空数集必须是（），而非空集合可以是任何元素

A. 0

B. 负数

C. 数字

D. 子集

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44. 14. 函数f中对应输入值x的输出值的标准符号为（）。

A. f(y)

B. x

C. f

D. f(x)

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45. 15. 函数y=sin3x+cos5x的最小正周期.是（）π.

A. 12

B. 14

C. 16

D. 10

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46. 16. （），可考虑应用莱布尼兹判别法，若能判别级数收敛，则原级数条件收敛；对于一般的任意项级数，则可考虑利用利用级数收敛定义、性质等判别

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47. 17. （）=-1/(1+x^2)

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48. 18. (sinhx)'=

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49. 19. “平面方程”是指空间中所有处于所对应的（），其一般式形如Ax+By+Cz+D=0

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50. 20. 按偏导数的定义，将多元函数关于一个自变量求偏导数时，就将其余的自变量看成常数，此时他的求导方法与（）的求法是一样的。

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51. 21. 当题目已经是个（）,而且按照预定的积分次序很难计算的时候,就需要尝试一下改变积分的次序,然后计算

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52. 22. 对定积分实施换元时，必须随之变换（）

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53. 23. 对面积的曲面积分的性质：（），可加性，单调性，奇偶对称性

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54. 24. 对数函数的真数必须大于零，底数大于零且不等于（）。

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55. 25. 对于给定的（），只要判别了幂级数的类型，便可以确定出相应的解法

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56. 26. 对坐标的曲面积分的性质：（），反号性，奇偶对称性

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57. 27. 对坐标的曲线积分具有（）。

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58. 28. 多项式中，每个单项式上不含字母的项叫（）。

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59. 29. 多元函数的（）:无条件极值和条件极值

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