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中国大学MOOC工程数学（工程造价）作业答案

工程数学（工程造价）

学校: 九八五题库

学校: 超星学习通

题目如下：

1. 1.

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

答案: 6

2. 2.

A.

B.

C.

D.

答案: # # #

3. 3.

答案: 错误

4. 1.

A.

B.

C.

D.

答案:

5. 2.

答案: 正确

6. 1. 一个置换的所有对换分解中对换的个数有相同奇偶性。()

答案: 正确

7. 1.

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

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8. 2.

A.

B.

C.

D.

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9. 3.

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10. 1. 如果半群(X,×)满足结合律,那么对于X中的元素a,b,c,d, 有(ab)(cd)=a(bcd)。()

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11. 1. G是一个阶为12的循环群,那么它的子群的阶不可能是()。

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

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12. 2. G=, o(a)=10,以下哪个k使得G=()。

A. 0

B. 2

C. 3

D. 5

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13. 3. 无限阶循环群的非平凡子群是无限群()。

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14. 1. 以下哪个群不能同构于S_6的一个子群?()

A. 2阶循环群

B. 3阶循环群

C. 8阶循环群

D. S_4

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15. 2. 两个有限群的阶相同则这两个有限群同构()。

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16. 1. -1+i的辐角是多少?()

A. \pi/4

B. \pi/2

C. 3\pi/4

D. \pi

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17. 2. 复平面中的点与复数一一对应。()

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18. 1.

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19. 2.

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20. 3.

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21. 1.

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22. 2.

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23. 3.

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24. 1. 线性方程组有解当且仅当其系数矩阵的秩与增广矩阵的秩相等。()

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25. 1.

A.

B.

C.

D.

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26. 2. 两个向量组等价,则它们所包含向量的个数相同。()

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27. 3.

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28. 1.

A.

B.

C.

D. 不确定

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29. 2.

A.

B.

C.

D.

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30. 3.

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31. 4.

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32. 1.

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33. 1.

A. A 的秩小于n

B. |A|≠ 0

C. A 的特征值都等于零

D. A 的特征值都不等于零

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34. 2.

A. A = E

B. B = E

C. A = B

D. AB = BA

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35. 3.

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36. 4.

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37. 1.

A. 非偏序集

B. 偏序集

C. 线序集

D. 良序集

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38. 2.

A.

B.

C.

D.

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39. 3.

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40. 1.

A.

B.

C.

D.

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41. 2.

A.

B.

C.

D.

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42. 3.

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43. 1.

A.

B.

C.

D.

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44. 2.

A.

B.

C.

D.

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45. 3.

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46. 1. 可逆的对称矩阵的逆也是对称矩阵。()

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47. 2. 两个矩阵和的秩小于这两个矩阵秩的和。()

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48. 3.

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49. 1.

A. 若AX = 0仅有零解,则AX = b有唯一解

B. 若AX = 0有非零解,则AX = b有无穷多解

C. 若AX = 0有无穷多解,则AX = b仅有零解

D. 若AX = 0有无穷多解,则AX = b有非零解

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50. 2.

A. A的列向量线性无关

B. A的行向量线性相关

C. A的行向量线性无关

D. A的列向量线性相关

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51. 3.

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52. 1.

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

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53. 2.

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

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54. 3.

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55. 1.

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

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56. 2.

A. 2

B. -2

C. 3

D. -3

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57. 3. 行列互换,行列式的值不变。()

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58. 1.

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

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59. 2. 行列式一行的公因子可以提出去。()

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60. 1.

A. 3

B. 4

C. 5

D. 7

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61. 2.

A.

B.

C.

D.

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62. 3.

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63. 1.

A. 1

B. -1

C. 2

D. 3

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64. 2.

A.

B.

C.

D.

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65. 1.

A.

B.

C.

D.

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66. 2.

A. ±1,±2

B. ±1

C. ±2

D. 1,2

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67. 1. 元素为1或0的3阶行列式可取到的最大值是()。

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

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68. 2. 元素为1或-1的3阶行列式可取到的最大值是()。

A. 2

B. 4

C. 6

D. 8

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69. 3. 元素为1或-1的4阶行列式可取到的最大值是()。

A. 4

B. 8

C. 16

D. 32

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70. 1.

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71. 2.

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72. 1. 以下R上的运算哪些是二元运算()。

A. f(a)=-a

B. f(a)=a^n

C. f(a,b)=a+b+1

D. f(a,b,c)=abc

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73. 2. 以下哪个半群没有单位元()。

A. (R,+)

B. (N,+)

C. (2Z,+)

D. (R,×)

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74. 3. 半群中的单位元如果存在则是唯一的。()

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75. 1. 如果(X,×)是幺半群,a是X中的一个元素,那么a^0=?()

A. e

B. a

C. a^2

D. a^3

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76. 1. a是(X,×)中的可逆元素,那么a^4 a^(-3)=?()

A. a^(-1)

B. a^(-12)

C. a^7

D. a^3

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77. 2. a是(X,×)中的可逆元素,那么a^4 a^(-3)=?()

A. a^(-1)

B. e

C. a

D. a^3

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78. 3. 幺半群中的逆元是唯一的。()

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79. 1. 下列哪个半群不是群?()

A. (Z,+)

B. (Q,+)

C. (R,+)

D. (Z,×)

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80. 2. 以下哪个不是(Q,+)的子群()。

A. (Z,+)

B. (2Z,+)

C. (Q,+)

D. (Z,×)

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81. 3. 群中的乘法运算满足ab=ba()。

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82. 1. 以下哪个是循环群()。

A. (R,+)

B. (Z,+)

C. (Q,+)

D. S_n

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83. 2. 循环群一定是有限群()。

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84. 1. 以下哪个是群同态()。

A. f:(Z,+)→(Z,+), f(a)=a^2

B. f:(Z,×)→(Z,×), f(a)=a^2

C. f:(R,+)→(R,+), f(a)=a^2

D. f:S_n→S_n, f(a)=a^2

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85. 2. G=, o(a)=12,以下哪个k使得f: G→G, f(x)=x^k是同构?()

A. 2

B. 5

C. 6

D. 9

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86. 3. 群同态的像与核仍然是群()。

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87. 1. 保持等边三角形不变的对称群和保持圆不变的对称群是相同的()。

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88. 2. 由半群的乘法表可以得出该半群是否是交换群()。

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89. 1. 以下哪个环不是交换的?()

A. Z

B. M_n(R)

C. R

D. Q

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90. 2. 以下哪个环不是含1的?()

A. R

B. Z

C. 2Z

D. Q

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91. 1. 在Z_10中,7+5=?()

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

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92. 2. 在Z_10中,7×5=?()

A. 4

B. 5

C. 6

D. 7

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93. 1. 以下哪个环不是整环?()

A. Z

B. R

C. Z_10

D. Z[x]

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94. 2. M_2(R)不是一个整环()。

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95. 1. 在Q[√2]中,N(3+2√2)=? ()

A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

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96. 2. 在一个二次域中,任何一个数的范数都是非负的。()

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97. 1. 如果整环F是一个二维实向量空间,那么F中的每个非零元素可逆。()

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98. 1. A=1+i,B=2+3i, 下面哪个点和A,B共线?()

A. 3+5i

B. 3+4i

C. 2+i

D. i

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99. 1. 2的立方根是一个可构造的数。()

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100. 1. Q上的多项式在加法和乘法下构成一个交换环。()

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101. 1. 3x^3+2x^2+x+1的首项是?()

A. 3x^3

B. 2x^2

C. x

D. 1

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102. 2. 非零多项式都是首1多项式。()

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103. 1. f(x)=x^3+2x+1, f(2)=?()

A. 11

B. 12

C. 13

D. 14

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104. 2. 任一R[x]到R'的同态总是可以由一个取值映射给出。()

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105. 1. f(x)=x^3+2x+1, g(x)=x^2+1, 那么f除g的余项是?()

A. 1

B. x

C. x+1

D. x^3+1

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106. 2. 设f,g是R上的多项式,那么deg(f+g)=max{deg(f),deg(g)}。()

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107. 1. 任意整环环中的元素都有素因子分解。()

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108. 2. Z[√-3]是一个唯一因子分解整环。()

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109. 3. 一个有素因子分解的整环不一定是唯一因子分解整环。()

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110. 1. Z中8和6的最小公倍元是?()。

A. 6

B. 12

C. 24

D. 48

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111. 2. Z[√-3]中,4和2(1+√-3)的最大公因子是?()。

A. 4

B. 2

C. 1+√-3

D. 不存在

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112. 3. 整环中的两个元素如果有最小公倍元,那么一定有最大公因子。()

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113. 1. 以下哪个环不是欧几里得整环()。

A. Z

B. C[x]

C. Z[i]

D. Z[√-3]

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114. 2. 欧几里得整环一定是唯一因子分解整环。()

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115. 1. 以下哪个域同构于Z的分式域?()

A. C

B. R

C. Q

D. Z_p

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116. 1. 以下哪个Q[x]中的最简分式?()

A. (x-1)/(x+1)

B. (x^2+2x)/x^4

C. (x-1)/(x^2+2)^2

D. x^5/(x^2-1)

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117. 2. Q[x]中的真分式可以写成最简分式的和。()

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118. 1. 多项式根的个数不超过其次数。()

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119. 1. x^3+ax^2+bx+c=0有三个根1,2,3,那么b=?()

A. 9

B. 10

C. 11

D. 12

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120. 2. 对于任意正整数n, (n-1)!+1可以被n整除。()

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121. 1. K是一个域,那么如果c是K[x]中的多项式f的一个3重根,那么c是f'的2重根。()

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122. 1. x^5+6x^4+2x^3-36x^2-27x+54的根-3的重数是?()

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

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123. 2. K是一个特征为0的域,f是K上的多项式,那么f没有重因子当且仅当f和f'互素。()

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124. 1. 给定在n+1个不同的数处的取值,可以唯一确定一个次数不超过n的多项式。()

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125. 1. 正次数复多项式的取值的模长可以充分大。()

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126. 2. 复多项式函数是一个连续函数。()

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127. 1. 每一个复多项式都是其线性因子的乘积。()

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128. 1. 以下哪个实二次多项式是既约的?()

A. x^2-5

B. x^2+x+6

C. x^2+3x+1

D. x^2-6x+7

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129. 2. 既约的实二次多项式不超过二次。()

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130. 1. x^4-2x^2-3x+3在(0,1)内至多有3个根。()

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131. 2. x^4-2x^2-3x+3在(2,4)内至少有1个根。()

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132. 1. x^3+2x+1有一个实根两个虚根。()

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133. 1. 在序列c_1,…,c_10中,如果c_4c_6<0,那么移去c_5序列的变号数不改变。()

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134. 1. x^4-2x^2-3x+3的正根个数?()

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

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135. 2. 实多项式正根个数(记重数)与系数序列的变号数同奇偶。()

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136. 1. 如果实系数多项式f满足f(1)<0,f(2)>0,那么f在(0,1)中有一个根。()

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137. 1. 6x^4+19x^3-7x^2-26x+12的有理根有多少个?()

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

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138. 2. 首1整系数多项式的有理根一定是整数。()

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139. 1. 下列方程组哪个是阶梯型的()。

A.

B.

C.

D.

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140. 2. 齐次线性方程组的常数项为0。()

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