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中国大学MOOC运筹学B作业答案

运筹学B

学校: 九八五题库

学校: 超星学习通

题目如下：

1. 1. 在下列有关网络最大流问题的论述中，哪一个是不正确的 ？

A. 一个可行流就是一个运输方案；

B. 一个可行流就是满足容量限制条件和平衡条件的一个流。

C. 一个运输方案就是网络上的一个流；

D. 网络上的一个流就是一个运输方案；

答案: 网络上的一个流就是一个运输方案；

2. 2. 以下说法中正确的有（ ）。

A. 网络的最大流就是其最大流量

B. 求网络最大流时，如存在多条增广链，则各条增广链之间不可能包含相同的弧

C. 用Ford-Fulkerson算法,在找出网络最大流同时也找到了该网络的最小割

D. 一个含有多个发点和多个收点的求最大流问题应拆分为若干个只含一个发点和一个收点的问题进行求解

答案: 用Ford-Fulkerson算法,在找出网络最大流同时也找到了该网络的最小割

3. 3. 假定图D中有p个顶点，在下列有关最短路问题算法的论述中，哪一个是正确的 ？

A. 从vs到任一点的最短路必为初等路，图中除Vs外其它的任一点，只可能出现在某一条最短路径上。

B. 如果图D为有向图，弧的权值无论正负，都可利用dijkstra算法求得最短路径。

C. 如果赋权有向图D中不含负回路，那么从Vs到任一点的最短路最多包含p-2个中间点，图中除Vs外其它的任一点，可能出现在多条最短路上；

D. 如果赋权有向图D中不含负回路，那么从vs到任一点的最短路最多包含p-1个中间点。

答案: 如果赋权有向图D中不含负回路，那么从Vs到任一点的最短路最多包含p-2个中间点，图中除Vs外其它的任一点，可能出现在多条最短路上；

4. 4.

A.

B.

C.

D.

答案:

5. 5. 下列结论不正确的是（ ）。

A. 可行流是最大流当且仅当不存在发点到收点的增广链

B. 可行流的流量等于其发点的净流出量。

C. 最大流的流量等于其发点的净流出量。

D. 任何一个可行流的流量都小于任一截集的容量

答案: 任何一个可行流的流量都小于任一截集的容量

6. 6. 下面网络的最小截集为（ ）

A. {(vs,v1),(vs,v5),(vs,v4)}

B. {(v2,vt),(v3,vt)}

C. {(vs,v1),(vs,v5),(v4,v5),(v4,v3)}

D. {(v1,v2),(v5,v2),(v5,v3),(v4,v3)}

答案: {(vs,v1),(vs,v5),(v4,v5),(v4,v3)}

7. 7.

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8. 8. 弧的流量是指单位时间内弧的最大通过能力。

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9. 9. 可行流的流量等于每条弧上的流量之和。

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10. 10. 满足要求的运货路线费用为（ ），运货路线为v1->( )->( )->( )->( )->v7。（每个空中输入一个顶点如v3）

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11. 11. 下图表示按Dijkstra算法求取v1到各点的最短路径的其中一个步骤。红色矩形框表示已经求得的最短路径的点，也就是永久标号（前点标号，最短路径的长度），其中最短路径的长度也称为P标号值。白色矩形框表示待求取最短路径的点，也就是临时标号（前点标号，路径长度），其中路径长度也称为T标号值。根据dijkstra算法，在该步骤下，除v1、v3外，下一个能够确定最短路径的顶点为（ ），其P标号值为（ ）。在该点确定为永久标号后，v4的T标号值修改为（ ） v5的T标号值修改为（ ）

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12. 12. Vs为救援中心，Vt为灾区，各条弧表示单行的运输道路，弧旁的数字表示道路每天最大的运输量（容量，单位为吨）。现需要从救援中心运输救援物资去灾区，请制定一个运输方案（安排每条道路的运输量）使得每天运输的救灾物资最多。该运输方案每天从救援中心运输（ ）吨物资到灾区。

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