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中国大学MOOC数学史与数学教育作业答案

数学史与数学教育

学校: 九八五题库

学校: 超星学习通

题目如下：

1. 1. （）于1758年出版的著作《数学史》是世界上第一部数学史经典著作。

A. 蒙蒂克拉

B. 阿尔弗斯

C. 爱尔特希

D. 傅立叶

答案: 蒙蒂克拉

2. 2. 康托于（）年起开始出版的《数学史讲义》标志着数学史成了一门独立的学科。

A. 1870

B. 1880

C. 1890

D. 1900

答案: 1880

3. 3. 公元前5世纪的《希腊选集》中记载了关于丢番图年龄的诗文。（）

答案: 错误

4. 1. 卡约黎的著作《数学的历史》出版于（）年。

A. 1890

B. 1894

C. 1898

D. 1902

答案: 1894

5. 2. （）数学史教授卡约黎倡导为教育而研究数学史。

A. 德国

B. 法国

C. 英国

D. 美国

答案: 美国

6. 3. 史密斯的著作《初等数学的教学》出版于（）。

A. 1900

B. 1906

C. 1911

D. 1913

答案: 1900

7. 4. 四等分角以及倍立方问题同属于三大几何难题，是被证明无法用尺规做出的。（）

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8. 1. Haeckel的生物发生定律应用于数学史中即为（）。

A. 基础重复原理

B. 往复创新原理

C. 历史发生原理

D. 重构升华原理

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9. 2. 史密斯的数学史课程最早开设于（）年。

A. 1889

B. 1890

C. 1891

D. 1892

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10. 3. 《如何解题》、《数学发现》的作者是（）。

A. 庞加莱

B. 弗赖登塔尔

C. 波利亚

D. 克莱因

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11. 4. 18世纪欧洲主流学术观点不承认负数为数。（）

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12. 1. 之所以将平面直角坐标系中平面所分成的四个部分叫象限，来源于清朝天文学家梅文鼎将（）分为四等分，每个四分之一圆称为象限。

A. 正方形

B. 长方形

C. 三角形

D. 圆形

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13. 2. 由驴桥定理可判断的是（）。

A. 等边三角形三个角相等

B. 等边三角形角度与边长的关系

C. 等腰三角形两底角相等

D. 等腰三角形底角与腰长的关系

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14. 3. 将圆周分为360等份，每份对应为1度，是源于（）。

A. 古埃及

B. 古希腊

C. 两河流域

D. 古印度

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15. 4. 托勒密的《天文大成》中提出了度分秒的概念。（）

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16. 1. （）最早计算出了地球与太阳间距离和地球和月亮间距离之比。

A. Aristarchus

B. Plato

C. Nikolaj Kopernik

D. Archimedes

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17. 2. HPM的主要目标是促进三方面的国际交流与合作，其中不包括（）。

A. 大中学校数学史课程

B. 数学史在数学教学上的运用

C. 各层次数学史与数学教育关系的观点

D. 数学史对数学发展的推动作用

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18. 3. 古巴理论时期的数学泥板M7857记录了等差数列求和问题。（）

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19. 1. 祖暅利用截面原理推导出了（）的体积。

A. 正方体

B. 长方体

C. 球体

D. 椎体

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20. 2. 阿那克萨戈拉斯认为，人生的意义在于研究（）。

A. 日、月、星

B. 日、月、天

C. 人、理、星

D. 人、理、天

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21. 3. 法国数学家韦达的正式工作其实是一名医师。（）

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22. 4. John Dee在其毕业论文中对亚里士多德的大量理论做出了批判。（）

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23. 1. （）数学家索菲·热尔曼对费马大定理做出了一个一般性结论。

A. 德国

B. 英国

C. 法国

D. 俄国

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24. 2. 利玛窦和徐光启根据（）的《几何原本》翻译了其前六卷的内容。

A. 希腊语版

B. 阿拉伯语版

C. 拉丁文版

D. 英文版

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25. 3. 利玛窦向徐光启所说的西方学校中必学的教材是（）。

A. 《几何原本》

B. 《测量法义》

C. 《勾股义》

D. 《定法平方算数》

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26. 4. 法国数学家华里司的作品《微积溯源》成为中国第二本微积分教材。（）

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27. 1. 毕达哥拉斯定理在《几何原本》中第一卷的第（）条命题。

A. 27

B. 37

C. 47

D. 57

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28. 2. 林肯于1860年选举总统之前几乎精通了《几何原本》的前（）卷。

A. 4

B. 5

C. 6

D. 7

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29. 3. 托马斯·霍布斯的《利维坦》在形式上受到了《几何原本》的较大影响。（）

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30. 4. 法布尔在其小说《昆虫记》中提到了大量关于其学习数学的经历。（）

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31. 1. 西塞罗认为，“假如我们把（）看作我们的向导，她是决不会把我们领入歧途的”。

A. 科学

B. 理性

C. 数学

D. 自然

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32. 2. 在教育学中，（）提出“自然不强迫任何事物去进行非它自己的成熟了的力量所驱使的事”。

A. 卢梭

B. 赫尔巴特

C. 杜威

D. 夸美纽斯

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33. 3. 阿波罗尼斯在其著作《圆锥曲线》中证明了交半径之和为常数。（）

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34. 1. （）认为兴趣是创造一个欢乐和文明的教育环境的主要途径之一。

A. 克莱因

B. 第斯多惠

C. 夸美纽斯

D. 裴斯泰洛齐

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35. 2. （）认为唯有有教养的人才能领会兴趣。

A. 克莱因

B. 第斯多惠

C. 夸美纽斯

D. 裴斯泰洛齐

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36. 3. （）认为教师要以学习兴趣为教学的前提。

A. 克莱因

B. 第斯多惠

C. 夸美纽斯

D. 裴斯泰洛齐

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37. 4. 《Marcus Ordeyne的道德》一书中主要表现了数学教育与兴趣之间的联系。（）

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38. 1. 第一个运用角边角定理进行远距离测量的是（）。

A. 泰勒斯

B. 柏拉图

C. 亚里士多德

D. 欧几里得

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39. 2. （）人最早使用了负数。

A. 印度

B. 阿拉伯

C. 中国

D. 古希腊

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40. 3. 祖冲之第一个计算出的圆周率为（）。

A. 七分之二十二

B. 二十二分之七

C. 一百一十三分之三百五十五

D. 三百五十五分之一百一十三

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41. 4. 运用角边角定理进行远距离测距的主要原因是需要测量的距离出现时间较短，来不及直接测量。（）

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42. 1. 阿基米德假设每一粒沙与罂粟壳大小相当，推算出整个宇宙中的沙粒数量10的（）次幂。

A. 38

B. 47

C. 52

D. 63

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43. 2. 首先发明幂指数的人是（）。

A. 阿基米德

B. 泰勒斯

C. 笛卡尔

D. 牛顿

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44. 3. 斐波那契于（）年出版了《计算之书》。

A. 1200

B. 1202

C. 1204

D. 1206

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45. 4. 阿基米德首次计算出来球和外切圆柱体的体积之比为3:2。（）

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46. 1. 为了解决天文运算问题，从伦敦前往爱丁堡与纳皮尔会面的数学家是（）。

A. 麦克劳林

B. 利尔特伍德

C. 惠特克

D. 布里格斯

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47. 2. 蒲柏在《人论》提到蜘蛛与（）一样可以稳稳当当地画平行线。

A. 牛顿

B. 笛卡尔

C. 棣莫佛

D. 欧拉

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48. 3. （）说过对数的发明让天文学家的寿命增加了一倍。

A. 拉格朗日

B. 阿利斯塔克

C. 拉普拉斯

D. 罗蒙诺索夫

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49. 4. 古埃及的分数起源之一与神话人物荷鲁斯的眼睛有关。（）

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50. 1. 下列换算中，不符合《佛本行集经》卷12中提到的“几许微尘成一由旬”的内容的是（）。

A. 七指节成一尺

B. 七兔尘成一羊尘

C. 七牛尘成一虮

D. 七芥子成一大麦

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51. 2. 佛教中1微尘是（）极微尘。

A. 1

B. 3

C. 5

D. 7

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52. 3. 欧拉与狄德罗关于上帝是否存在的论证中，狄德罗成功证明了上帝的存在。（）

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53. 4. Henry Perigal以水车翼轮法证明了勾股定理。（）

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54. 1. （）首先给出了微积分无穷级数收敛性的判别法。

A. 丹尼尔·伯努利

B. 奥古斯丁·路易·柯西

C. 雅各布·伯努利

D. 路易吉·圭多·格兰第

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55. 2. （）发现无穷多个数加起来可能是一个有限的数。

A. 丹尼尔·伯努利

B. 奥古斯丁·路易·柯西

C. 雅各布·伯努利

D. 路易吉·圭多·格兰第

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56. 3. 亚里士多德不接受潜无穷和实无穷。（）

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57. 4. 0/0不定型问题最早的解决者是伯努利。（）

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58. 1. （）在《大教学论》中提出，教育实践中存在偏差。

A. 克莱因

B. 第斯多惠

C. 夸美纽斯

D. 裴斯泰洛齐

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59. 2. 古巴比伦时期就已经有人运用了平方差公式。（）

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60. 3. 为了纠正教育实践中存在的偏差，应该用一切可能的方式让孩子记住计划中的知识。（）

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61. 1. 埃拉托色尼通过阿斯旺水井测量了（）。

A. 太阳到地球的距离

B. 阿斯旺的纬度

C. 太阳的大小

D. 地球的半径

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62. 2. 下列成就中不属于埃拉托色尼的是（）。

A. 发现素数的筛选法

B. 编著了科学史

C. 亚历山大图书馆首任馆长

D. 制作当时最完整的世界地图

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63. 3. 1906年发现的欧几里得的《方法论》的前言中提到将本书献给埃拉托色尼。（）

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64. 4. 创造学生的学习动机时，不能仅仅选用一个实际的例子，还需要考虑例子选用得是否自然。（）

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65. 1. 卡尔达诺在其作品（）中提出“将10分成两部分，使其乘积为40”的问题。

A. 《论赌博游戏》

B. 《游戏机遇的学说》

C. 《大术》

D. 《事物之精妙》

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66. 2. 卡丹公式是指（）方程求根公式。

A. 一次

B. 二次

C. 三次

D. 四次

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67. 3. 在莱布尼兹的时代，对于虚数的已经有了较为透彻的研究。（）

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68. 4. 从历史角度看，数学家研究参数方程是因为直角坐标方程无法解决在某一个时刻运动质点的位置问题。（）

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69. 1. 芝诺四大悖论中不包括（）。

A. 两分法悖论

B. 阿喀琉斯悖论

C. 飞矢不停悖论

D. 游行队伍悖论

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70. 2. 切线研究的三大问题不包括（）。

A. 光在曲面上的反射

B. 曲线运动的速度

C. 曲线的夹角

D. 曲线的曲率

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71. 3. 《庄子·天下》中可以用于递缩等比数列教学的是（）。

A. 暗而不明，郁而不发，天下之人各为其所欲焉以自为方

B. 一尺之棰,日取其半,万世不竭

C. 不累于俗，不饰于物，不苟于人，不忮于众

D. 其理不竭，其来不蜕，芒乎昧乎，未之尽者

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72. 4. 苏格兰数学家格雷戈里利用无穷级数解决了阿喀琉斯悖论问题。（）

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73. 1. 与莫里斯·克莱因观点不同的是（）。

A. 知识是一个整体，数学史这个整体的一部分

B. 每一个时代的数学都是这个时代更广阔的文化运动的一部分。

C. 我们必须将数学与所讲主体相关的别的学科分割开来。

D. 必需尽可能组织材料，使数学的发展和我们的文明和文化的发展联系起来。

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74. 2. （）的作品中记载了萨莫斯岛上引水的隧道。

A. 斯特拉波

B. 修昔底德

C. 荷马

D. 希罗多德

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75. 3. 萨莫斯岛上引水的隧道在挖掘过程中为了保证隧道两端挖掘的方向正确，运用到了三角形相似原理。（）

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76. 4. 萨莫斯岛上引水的隧道的测定方位的方法被作为几何学的应用典范记载在《几何原本》中。（）

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77. 1. 欧几里得在《几何原本》中提出一个圆和一条切线之间（）。

A. 插不进去第二条直线

B. 存在且仅存在第二条切线

C. 存在无数的切线

D. 存在两个交点

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78. 2. 阿波罗尼斯对（）的切线有详尽的论述。

A. 圆

B. 阿基米德螺线

C. 圆锥曲线

D. 一般曲线

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79. 3. 求一般曲线某一点切线的方法之一就是找出其对应的次切线。

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80. 4. 与曲线只有一个公共点，但是不穿过曲线的直线即为曲线的切线。（）

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81. 1. 欧洲哥特式教堂的圆花窗的几何元素一般只有（）。

A. 圆和三角

B. 圆和正方形

C. 圆和线段

D. 圆和菱形

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82. 2. 蒙特堡三个相同形状比例约为（）。

A. 3:2:0.414

B. 3:2:0.618

C. 2:1:0.414

D. 2:1:0.618

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83. 3. 蒙特堡是（）边形。

A. 六

B. 七

C. 八

D. 九

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84. 4. 德国天文学家提丢斯建立的数列推动发现了冥王星。（）

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85. 1. 加莫夫提出的无人荒岛上的宝藏问题中，即使不知道（），也能找到宝藏。

A. 橡树

B. 松树

C. 断头台

D. 以上都正确

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86. 2. 天文学家托勒密认为入射角与折射角（）。

A. 成正比

B. 成反比

C. 相等

D. 因介质不同而不同

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87. 3. 阿尔·海森通过实验发现了折射定律，但无法推导出来。（）

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88. 4. 莱布尼茨发表的第一篇微积分论文中，用微积分证明了折射定律。（）

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89. 1. 托马斯·卡莱尔首次利用（）解出了一元二次方程。

A. 代数学

B. 微积分

C. 几何学

D. 作图法

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90. 2. 以下作品中，（）是用数学语言写成的。

A. 《拼凑的裁缝》

B. 《亲和力》

C. 《西敏寺评论》

D. 《现代画家》

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91. 3. 《格列佛游记》中利立浦特人根据主角与利立浦特人的体重之比确定了主角每天可以得到的食物总量。（）

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92. 4. 《爱丽丝漫游奇境记》的作者路易斯·卡罗尔在牛津大学基督堂学院任数学讲师。（）

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93. 1. 根据《Mathematical Intellingencer》于1988年做出的调查，该杂志的读者认为最美的定理是（）中的一个。

A. 半角公式

B. 欧拉公式

C. 蔡勒公式

D. 德摩根公式

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94. 2. 毕达哥拉斯学派研究出正多面体只有（）种。

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

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95. 3. （）是伯努利家族代表人物之一，被公认为概率论的先驱之一，较早研究了e作为数学常数问题。

A. 尼古拉·伯努利

B. 约翰·伯努利

C. 雅各布·伯努利

D. 丹尼尔·伯努利

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96. 4. 伽利略认为悬链线是抛物线。（）

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97. 1. 昆提利安认为蜜蜂是（）学家之首。

A. 逻辑

B. 伦理

C. 几何

D. 代数

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98. 2. 绕同一点，（）不能填满空间。

A. 正三角形

B. 正方形

C. 正五边形

D. 正六边形

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99. 3. 德国数学家克尼格计算出来的最节省材料的蜂房顶部菱形角度与Maraldi观测得出的结论一致。（）

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100. 4. 周长相等时，圆的面积最大。（）

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101. 1. 婆罗摩笈多在《婆罗门修正体系》中提出0除以0等于（）。

A. 1

B. -1

C. 不存在

D. 0

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102. 2. 下列算式中，错误的是（）。

A. 0×7=0

B. 7×0=0

C. 0÷7=0

D. 7÷0=0

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103. 3. 19世纪数学家对于0的乘除运算已经和当今数学家的看法一致了。（）

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104. 4. 数学史不仅仅可以通过数学家的成功经验来激发学生兴趣，也能通过揭示数学家的谬误而引导学生学习。（）

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105. 1. 阿耶波多《天文历算书》中认为，四面体的体积公式为（）。

A. 底面积乘以高除以2

B. 底面积乘以高除以3

C. 边长乘以高除以2

D. 边长乘以高除以3

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106. 2. 婆罗摩笈多给出的四边形面积公式在只针对（）成立。

A. 折四边形

B. 凹四边形

C. 圆内接四边形

D. 圆外切四边形

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107. 3. 费马认为当n为非负整数时，2的n次幂加1，所得的结构都是素数。（）

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108. 4. 阿基米德已经能够计算椭圆的周长。（）

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109. 1. Slaught和Lennes在1919年出版的教材中定义棱柱时先定义了（）。

A. 角度

B. 周长

C. 表面积

D. 棱柱面

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110. 2. （）在研究一个立体里面热的传导级数时针对柯西认为的“每一个函数连续，那么加起来都是连续的”做出了反例。（）

A. 拉格朗日

B. 欧拉

C. 傅里叶

D. 高斯

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111. 3. 《几何原本》认为棱柱是由一些平面构成的，其中由两个面是相对的、相等的、相似且平行的，其他各面都是（）。

A. 正方形

B. 长方形

C. 菱形

D. 平行四边形

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112. 4. 柯西认为的“每一个函数连续，那么加起来都是连续的”至今只有一个反例。（）

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113. 1. 伟烈亚力和李善兰翻译了《几何原本》的（）。

A. 前6卷

B. 4到12卷

C. 7-12卷

D. 后9卷

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114. 2. 李善兰凭借（）获得了麦都思的重视。

A. 《方圆阐幽》

B. 《弧矢启秘》

C. 《对数探源》

D. 《麟德术解》

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115. 3. 中国传统数学的最后一位数学家是（）。

A. 李善兰

B. 黄耀奎

C. 邹伯奇

D. 徐有壬

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116. 4. 伟烈亚力来中国的时候没有学习过汉语，只有与精通英语的李善兰合作翻译《代微积拾级》。（）

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117. 1. 希波克拉底定理的弓月形使古希腊人以为（）解决了。

A. 化圆为方

B. 三等分角

C. 倍立方问题

D. 阿基米德猜想

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118. 2. 达芬奇计算银杏叶形的过程需要的数据是（）。

A. π

B. 大半圆的直径

C. 大圆弧的弧度

D. 小圆弧的弧度

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119. 3. 并不是所有的弓月形都可以变成三角形。（）

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120. 4. 希波克拉底最早的职业是建筑师，这为他后来研究几何图形奠定了基础。（）

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121. 1. 现存的古巴比伦泥板中关于数学的泥板大概有（）片。

A. 200

B. 300

C. 400

D. 500

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122. 2. 拿破仑在远征埃及图中提出了如何用圆规把一个圆（）的问题。

A. 二等分

B. 三等分

C. 四等分

D. 五等分

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123. 3. 古埃及所用的莎草纸与现代意义上的纸不尽相同。（）

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124. 4. 古巴比伦人用假设的方法解决了等差数列的问题。（）

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125. 1. 《几何原本》第九卷命题35记载的等比数列求和方法中，无法计算（）时的情况。

A. q为素数

B. q为合数

C. q等于1

D. q为非整数

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126. 2. 大部分纸草书都是以（）写成的。

A. 象形文字

B. 楔形文字

C. 僧侣文

D. 麦罗埃文

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127. 3. 莱因德纸草书是英格兰人莱因德在埃及考古过程中发现的。（）

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128. 4. 古埃及人在计算等比数列求和时已经大量使用了现代等比数列求和公式。（）

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129. 1. 阿基米德通过（）求出了球的体积。

A. 逻辑推演

B. 等比求和法

C. 杠杆原理

D. 尺规作图法

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130. 2. （）人阿尔·海赛姆研究出的二次幂和公式可以推广为计算一般幂和的公式。

A. 希腊人

B. 埃及人

C. 印度人

D. 阿拉伯人

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131. 3. 阿基米德在《论劈锥曲面体与球体》命题二引理和《论螺线》命题10中均提到了（）。

A. 二次幂和公式

B. 尺规作图法

C. 假设法

D. 切线求法

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132. 4. 阿基米德的《论方法》在1906年发现于伊斯坦布尔。（）

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133. 1. （）运用了古代两河流域运用的和差的方法计算椭圆的面积。

A. 《圆锥曲线之代数体系》

B. 《圆锥曲线解析》

C. 《代数在几何上的应用》

D. 《论切触》

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134. 2. N. Guisnee在1705年出版的（）中对椭圆面积的计算依然与圆锥有密切关系。

A. 《代数在几何上的应用》

B. 《圆锥曲线解析》

C. 《圆锥曲线论》

D. 《圆锥曲线的几何性质》

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135. 3. 刘徽的牟合方盖是指两个大小相等的球体的三分之一部分的结合，用以计算球体的体积。（）

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136. 4. 毕达哥拉斯学派认为球体是最美的立体图形。（）

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137. 1. 日本人利用（）的方法计算出了粗略的球的体积。

A. 组合

B. 尺规作图

C. 假设法

D. 切片

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138. 2. 祖暅利用牟合方盖求出了（）。

A. 椎体的表面积

B. 椎体的体积

C. 球的表面积

D. 球的体积

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139. 3. 松永良弼16世纪出版的著作《算法集成》中成功计算出了球的体积。（）

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140. 4. 张衡认为球体是外切立方体体积的五分之八。（）

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141. 1. 帕普斯的著作《数学汇编》中关于（）的定理可以用于推导和角公式。

A. 抛物线切线

B. 抛物线顶点

C. 圆的切线

D. 圆的割线

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142. 2. 克拉维斯的（）中提出的模型可以解决和角公式问题。

A. 《星空运动理论》

B. 《圆锥计算》

C. 《星盘》

D. 《测位术》

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143. 3. 利用帕普斯《数学汇编》中的定理推出的和角公式是有局限的，并非一般性的公式。

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144. 4. 阿布·韦发模型运用正弦定理解决了和角公式。（）

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145. 1. （）运用出入相补的方法证明勾股定理。

A. 祖冲之

B. 张衡

C. 刘徽

D. 甄鸾

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146. 2. 达芬奇用了（）组全等的四边形证明了勾股定理。

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

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147. 3. 欧几里得证明勾股定理的方式被称为（）。

A. 传递的流水

B. 新娘的座椅

C. 新生的婴孩

D. 可控的转换

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148. 4. 欧几里得证明勾股定理的方式的名称是古罗马人命名的。（）

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149. 1. 16世纪以前，数学家认为正弦是（）。

A. 一条弧线

B. 一条线段

C. 一条射线

D. 一个比值

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150. 2. 根据毕达哥拉斯学派的研究，证明三角形内角和为180度需要过三角形某一顶点做其对边的（）。

A. 垂线

B. 平行线

C. 平分线

D. 反向延长线

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151. 3. 克莱罗批评欧几里得的《几何原本》（）。

A. 证明存在错误

B. 证明过程不清晰

C. 没有讲明如何利用其中定理

D. 没有讲明如何发现了其中定理

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152. 4. 正弦定理现代主要用向量的方法证明。（）

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153. 1. 帕斯卡针对帕斯卡三角形给出了（）条性质。

A. 19

B. 22

C. 25

D. 28

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154. 2. 现阶段认可的最早使用数学归纳法的是（）。

A. 古埃及人

B. 古巴比伦人

C. 腓尼基人

D. 古希腊人

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155. 3. 约翰·伯努利认为一个变量的函数是由该变量和（）以任何方式组成的量。

A. 特定的数

B. 特定的比例关系

C. 一些常数

D. 一些算式

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156. 4. F. Klein认为函数概念应该成为数学的基石。（）

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