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中国大学MOOC高等数学(一)作业答案

高等数学(一)

学校: 无

平台: 超星学习通

题目如下:

1. 1. 下列叙述正确的是 。

A. 有界数列一定有极限

B. 无界数列一定是极限值为无穷大

C. 极限值为无穷大数列必为无界数列

D. 无界数列未必发散

答案: 极限值为无穷大数列必为无界数列

2. 2.

A. 一个很小的函数

B. 任意给定的正的常数

C. 很小的与n有关的函数

D. 是n的函数

答案: 任意给定的正的常数

3. 3.

A. 充分条件,但不是必要条件

B. 充分必要条件

C. 必要条件,但不是充分条件

D. 既非充分也非必要条件

答案: 充分必要条件

4. 4.

A. 充分条件,但不是必要条件

B. 充要条件

C. 必要条件,但不是充分条件

D. 既非充分也非必要条件

答案: 必要条件,但不是充分条件

5. 5.

A.

B.

C.

D.

答案:

6. 6.

A.

B.

C.

D.

答案:

7. 7.

A.

B.

C.

D.

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8. 8.

A.

B.

C. 不一定收敛

D. 不收敛

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9. 9.

A. 必要条件

B. 充分必要条件

C. 充分条件

D. 既非充分又非必要条件

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10. 10.

A.

B. 唯一的

C. 任意的

D.

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11. 1.

A. 1

B. 0

C.

D. 不存在

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12. 2.

A.

B.

C.

D. 无法确定正负

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13. 3.

A. 0

B.

C. 1

D. 不存在

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14. 4.

A.

B.

C.

D.

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15. 5.

A.

B.

C. 0

D. 1

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16. 6.

A.

B.

C.

D.

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17. 7.

A.

B. 0

C. 1

D. 不存在

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18. 8.

A. 1

B.

C. 0

D.

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19. 9.

A.

B. 1

C.

D. 0

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20. 10.

A. 2

B.

C.

D. 不存在

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21. 1.

A. 极限值不能确定

B.

C. 0

D. 必为非零常数

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22. 2.

A. 甲、乙都不成立

B. 甲成立,乙不成立

C. 甲不成立,乙成立

D. 甲、乙都成立

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23. 3. 下列极限中,不正确的是 .

A.

B.

C.

D.

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24. 4.

A. 1

B. 3

C. 2

D. 4

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25. 5.

A. 2

B. 1

C. 0

D.

E. 3

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26. 6.

A.

B.

C.

D.

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27. 7.

A. 必要条件

B. 既非必要又非充分条件

C. 充分必要条件

D. 充分条件

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28. 8.

A.

B.

C.

D.

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29. 9.

A. -1

B. 1

C. 0

D. 2

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30. 10.

A.

B.

C.

D.

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31. 1.

A. -1

B. 1

C. 2

D. 0

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32. 2.

A.

B.

C.

D.

E.

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33. 3.

A. 2

B. -1

C. 1

D.

E. 0

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34. 4.

A.

B.

C. 1

D.

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35. 5. 下列极限中不正确的是 .

A.

B.

C.

D.

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36. 6.

A.

B.

C.

D.

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37. 7.

A.

B.

C. 0

D. 1

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38. 8.

A.

B.

C. 1

D. 2

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39. 9.

A. 2

B. 1

C.

D.

E.

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40. 10. 下列等式成立的是 .

A.

B.

C.

D.

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41. 1.

A.

B.

C.

D.

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42. 2.

A. (2,3)

B. (1,3)

C. (3,2)

D. (3,1)

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43. 3.

A. 无界变量

B. 无穷大量

C. 无穷小量

D. 有界,但非无穷小量

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44. 4.

A. 0

B.

C. 1

D. -1

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45. 5.

A. 有界变量

B. 无界,但非无穷大量

C. 无穷大量

D. 无穷小量

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46. 6.

A. 同阶无穷小,但不是等价无穷小

B. 等价无穷小

C. 低阶无穷小

D. 高阶无穷小

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47. 7.

A. -7

B. 7

C. 1

D. -1

E. 0

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48. 8.

A. 无界,但非无穷大量

B. 无穷小量

C. 无穷大量

D. 有界,而未必为无穷小量

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49. 9.

A. 2

B. -2

C. 3

D. -3

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50. 1.

A. 2

B. -2

C. 4

D. -4

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51. 2.

A. 左连续,右不连续

B. 连续

C. 右连续,左不连续

D. 左右都不连续

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52. 3.

A.

B.

C.

D.

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53. 4.

A.

B.

C.

D.

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54. 5.

A.

B.

C.

D.

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55. 6.

A. 充分条件

B. 必要条件

C. 既非必要又非充分条件

D. 必要充分条件

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56. 7.

A.

B.

C.

D.

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57. 8.

A.

B.

C.

D.

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58. 9.

A. 甲、乙都正确

B. 甲正确,乙不正确

C. 甲、乙都不正确

D. 甲不正确,乙正确

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59. 10.

A. 0个

B. 有1个

C. 无数多个

D. 无法确定

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60. 1.

A.

B.

C.

D.

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61. 2.

A. 连续,可导

B. 连续,但不可导

C. 不连续,但可导

D. 不连续,必不可导

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62. 3.

A. 1

B. -1

C. -2

D. 2

E. 0

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63. 4.

A. 1

B. 2

C. 0

D. -1

E. -2

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64. 5.

A.

B.

C.

D. 不可导

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65. 6.

A. 1

B. 4

C. 3

D.

E. 0

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66. 7. 可导可以推出连续,但连续推不出可导.

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67. 8. 函数在某点导数存在当且仅当左右导数都存在。

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68. 9.

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69. 10.

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70. 1.

A.

B.

C.

D.

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71. 2.

A.

B.

C.

D.

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72. 3.

A. 可导

B. 连续但不可导

C. 不连续

D. 左导不等于右导

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73. 4.

A.

B.

C.

D.

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74. 5.

A.

B.

C.

D.

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75. 6.

A.

B.

C.

D.

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76. 7.

A.

B.

C.

D.

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77. 8.

A.

B.

C.

D.

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78. 9.

A. 连续但不可导

B. 可导

C. 左可导而右不可导

D. 右可导而左不可导

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79. 10.

A.

B.

C.

D. 0

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80. 1.

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

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81. 2.

A.

B.

C.

D.

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82. 3.

A.

B.

C.

D.

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83. 4.

A. 2

B. 1

C.

D. 0

E. -1

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84. 5.

A.

B.

C. 0

D.

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85. 6.

A. 2

B.

C.

D. 0

E. -2

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86. 7.

A.

B.

C.

D.

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87. 8.

A. 1

B. 2

C. 3

D. 6

E. 0

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88. 9.

A.

B.

C.

D. 6

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89. 10.

A. 0,2

B. -1,-1

C. -1,1

D. 0,-3

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90. 1.

A.

B. 2

C.

D.

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91. 2.

A.

B.

C.

D.

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92. 3.

A. 120

B. -120

C. 0

D. -240

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93. 4.

A. 0

B. 1

C. 2

D. -1

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94. 5.

A. 20

B. 2

C. 12

D. -2

E. 0

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95. 6.

A. -9

B. 9

C.

D.

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96. 7.

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97. 8.

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98. 9.

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99. 10.

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100. 1.

A.

B.

C.

D.

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101. 2.

A. 1

B.

C.

D. 2

E. 0

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102. 3.

A.

B.

C.

D.

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103. 4.

A.

B.

C.

D.

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104. 5.

A. 连续是可微的充分条件

B. 可导是可微的充分必要条件

C. 可微不是连续的充分条件

D. 连续是可导的充分必要条件

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105. 6.

A.

B.

C.

D.

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106. 7.

A.

B.

C.

D.

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107. 8.

A.

B.

C.

D.

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108. 9.

A. 1

B.

C. 0

D.

E. 2

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109. 10.

A.

B.

C.

D.

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110. 11.

A.

B.

C.

D. 很小的量

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111. 1.

A.

B.

C.

D.

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112. 2.

A. 0

B.

C. 1

D. 2

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113. 3.

A.

B.

C.

D. 0

E.

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114. 4.

A.

B.

C.

D. 3

E. 0

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115. 5.

A.

B. 2

C.

D.

E. 4

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116. 6.

A. 0

B. 1

C.

D.

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117. 7.

A. 1

B. -1

C. 0

D.

E.

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118. 8.

A. -1

B. 1

C. 2

D. -2

E. 0

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119. 9.

A. -1

B. 1

C. 2

D. -2

E. 0

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120. 10.

A. -3

B.

C. 3

D.

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121. 11.

A.

B. 100

C. 0

D. 200

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122. 1.

A.

B.

C.

D.

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123. 2.

A.

B.

C.

D.

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124. 3.

A.

B.

C.

D.

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125. 4.

A.

B.

C.

D.

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126. 5.

A.

B.

C.

D.

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127. 6.

A.

B.

C.

D.

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128. 7.

A.

B.

C.

D.

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129. 8.

A.

B.

C.

D.

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130. 9.

A.

B.

C.

D.

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131. 10. 泰勒公式对应的拉格朗日余项与皮亚诺余项对应的函数的条件一样。

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132. 1.

A.

B.

C.

D.

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133. 2.

A.

B.

C.

D.

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134. 3.

A.

B.

C.

D.

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135. 4.

A.

B.

C.

D.

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136. 5.

A.

B.

C.

D.

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137. 6.

A.

B.

C.

D.

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138. 7.

A.

B.

C.

D.

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139. 8.

A.

B.

C.

D.

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140. 9.

A.

B.

C.

D.

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141. 10.

A.

B.

C.

D.

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142. 1.

A.

B.

C.

D.

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143. 2.

A.

B.

C.

D.

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144. 3.

A.

B.

C.

D.

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145. 4.

A.

B.

C.

D.

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146. 5.

A. 8

B. 2

C. 6

D. 4

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147. 6.

A.

B.

C.

D.

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148. 7.

A.

B.

C.

D.

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149. 8.

A.

B.

C.

D.

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150. 9.

A.

B.

C.

D.

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151. 10.

A. 1

B. 0

C. 2

D. 3

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152. 11.

A. 1

B.

C.

D. 2

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153. 12.

A. 1

B. 2

C. 0

D. 3

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154. 1. 罗尔定理三个条件缺一不可。

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155. 2. 罗尔定理是拉格朗日中值定理的特殊情形。

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156. 3. 柯西中值定理是拉格朗日中值定理在参数式函数形式下的形式。

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157. 4. 罗尔定理三个条件缺一不可。

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158. 5. 拉格朗日中值定理的结论和微分的近似计算公式没有区别。

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159. 6.

A. 充分条件

B. 必要条件

C. 充要条件

D. 既非充分又非必要条件

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160. 7. 下列函数中在[-1,1]上满足罗尔定理的函数是 .

A.

B.

C.

D.

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161. 8.

A.

B.

C.

D.

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162. 9. 下列函数中,在[1,e]上满足拉格朗日中值定理条件的是 .

A.

B.

C.

D.

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163. 10.

A.

B.

C.

D.

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164. 11.

A. 0

B. 1

C. 6

D. 2

E. 3

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165. 1.

A.

B.

C.

D.

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166. 2.

A. 1

B. 2

C. 0

D. -1

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167. 3.

A.

B.

C.

D.

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168. 4.

A.

B.

C.

D.

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169. 5.

A. 1

B.

C.

D.

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170. 6.

A. -2

B. 1

C. 2

D. -1

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171. 7.

A. 1-e

B. e-1

C. e

D. 1

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172. 8.

A.

B.

C. 1

D. 2

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173. 9.

A.

B.

C.

D.

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174. 10.

A.

B.

C.

D.

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175. 11.

A.

B.

C.

D.

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176. 12.

A.

B.

C.

D.

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177. 1.

A.

B.

C.

D.

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178. 2. 曲线y=lnx,y=lna,y=lnb,(0)及y轴所围图形面积( ).

A.

B.

C.

D.

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179. 3. 曲线与直线x=4、y=0所围图形绕y轴旋转一周所形成的旋转体的体积( )

A.

B.

C.

D.

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180. 4. 一个长为20m的水槽,其截面是底为2m、高为3m,且顶点朝下的等腰三角形,水槽内装满水.若要将水完全吸尽,需要做功( )

A. 284KJ

B. 588KJ

C. 524KJ

D. 632KJ

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181. 5. 由心形线所围成图形的面积( ).

A.

B.

C.

D.

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182. 6. 抛物线及直线所围成的图形绕轴旋转一周得一旋转体的体积( ).

A.

B.

C.

D.

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183. 7. 计算曲线一段的弧长( ).

A.

B.

C.

D.

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184. 8.

A.

B.

C.

D.

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185. 9. 由双曲线xy=1与直线y=x及y=2围成的平面图形的面积( )

A.

B.

C.

D.

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186. 10.

A. 6

B. 5

C. 8

D. 4

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187. 11. 一条线密度为5kg/m均匀的链子长4m,平放在地上,求将其一端提高到离地面6m时所需做的功( ).

A. 526J

B. 784J

C. 649J

D. 714J

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188. 1. 函数 , ,则 是该函数的()?

A. 跳跃间断点

B. 可去间断点

C. 无穷间断点

D. 振荡间断点

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189. 2. 下列关于函数连续不正确的是()。

A. 函数 在点 连续 在点 有定义, 存在,且 =

B. 函数 在点 连续

C. 函数 在点 连续

D. 若 ,则 一定在点 点连续

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190. 3. 函数在点不连续,则在点有定义,存在,=。()

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191. 4. 函数的连续性描述属于函数的整体性质。()

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192. 1. 下列在闭区间 上的连续函数,一定能够在 上取到零值的是?()

A.

B.

C.

D.

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193. 2. 方程 在 上是否有实根?

A. 没有

B. 至少有1个

C. 至少有3个

D. 不确定

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194. 3. 有限个连续函数的和(积)还是连续函数。()

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195. 4. 连续函数的复合函数依旧为连续函数。()

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196. 1. 下列结论错误的是()。

A. 若函数ƒ(x)在区间[a,b]上不连续,则该函数在[a,b]上无界

B. 若函数ƒ(x)在区间[a,b]上有定义,且在(a,b)内连续,则ƒ(x)在[a,b]上有界

C. 若函数ƒ(x)在区间[a,b]上连续,且ƒ(a)ƒ(b)≤0,则必存在一点ξ∈(a,b),使得ƒ(ξ)=0

D. 若函数ƒ(x)在区间[a,b]上连续,且ƒ(a)=ƒ(b)=0,且分别在x=a的某个右邻域和x=b的某个左邻域单调增,则必存在一点ξ∈(a,b),使得ƒ(ξ)=0

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197. 2. 方程 在 有无实根,下列说法正确的是?()

A. 没有

B. 至少1个

C. 至少3个

D. 不确定

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198. 3. 若Δy=ƒ(x+Δx)-ƒ(x),则当Δx→0时必有Δy→0。

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199. 4. 均在处不连续,但在处不可能连续。()

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200. 1. 设 ,则当 时()。

A. 是比 高阶的无穷小量。

B. 是比 低阶的无穷小量。

C. 是与 等价的无穷小量

D. 是与 同阶但不等价的无穷小量

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201. 2. 若 均为 的可微函数,求 的微分。()

A.

B.

C.

D.

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202. 3. 当()时,变量 为无穷小量。

A.

B.

C.

D.

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203. 1. 设 为奇函数, 存在且为-2,则 =()。

A. 10

B. 5

C. -10

D. -5

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204. 2. 已知 ,则 =()。

A. 1

B. 0.1

C. 0

D. 0.2

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205. 3. 导数在几何上表示在点处割线的斜率。()

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206. 4. 导数反映了函数随自变量变化的快慢程度。()

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207. 1. 设 , ,则 ()。

A.

B.

C.

D.

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208. 2. 一个圆柱体,半径是柱高的两倍,随后圆柱半径以2厘米/秒的速度减小,同时柱高以4厘米/秒的速度增高,直至柱高变为圆柱半径的两倍,在此期间圆柱的体积变化为()。

A. 先增后减

B. 先减后增

C. 单调增加

D. 单调减少

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209. 3. 函数在点处可导的充分必要条件在该点处左,右导数存在且不相等。()

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210. 4. 任何常函数的导数都是0。()

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