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超星学习通数学分析（一）作业答案

数学分析（一）

微信公众号:九八五题库

问题 1: 1. 下列叙述正确的是( )

选项:

A. 若

都不存在,则

也不存在.

B. 若

都不存在,则

也不存在.

C. 若

存在,且

不存在，则

一定不存在.

D. 若

存在,且

不存在，则

一定不存在.

答案: 若

问题 2: 2. 下列叙述不正确的是( )

选项:

A. 若

存在,则

B. 若

,则

必然存在.

C. 若

有一个子列发散,则

一定不存在.

D. 若

有无数个子列

都收敛于同一极限，则

一定存在.

答案: 若

问题 3: 1. 下列叙述正确的是( )

选项:

A.

B.

C.

D.

答案: 无信息

问题 4: 2. 下列叙述不正确的是（ ）

选项:

A.

B.

C. 数列

的极限依赖于n取奇数或者偶数

D.

答案: 数列

问题 5: 1. 下列叙述正确的是（ ）

选项:

A. 可以采用

的方式来证明

B. 利用数列极限定义证明时，使用放大法必须对所有的n都要成立

C.

D.

答案: 无信息

问题 6: 1. 下列不能说明数列极限

选项:

A.

，在

之外至多只有数列

的有限多项.

B.

C.

,在

之中含有数列

的无限多项.

D.

答案: ,在

问题 7: 2. 下列叙述正确的是( )

选项:

A.

B.

C.

D.

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问题 8: 1. 下列叙述正确的是( )

选项:

A. 若

,则数列

有界.

B. 若数列

有界.则数列

必收敛.

C. 若数列

发散,则数列

必无界.

D. 数列

往后有界与

有界并不等价，其中往后有界指的是

，

从第

项以后都是有界的.

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问题 9: 2. 下列叙述不正确的是( )

选项:

A. 若

,则

，成立

.

B. 若

,且

，则

，成立

.

C. 若

，有

且

均收敛，则

.

D. 若

数列

满足

成立

则

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问题 10: 1. 下列叙述不正确的是( )

选项:

A. 收敛数列必然是单调有界的

B. 单调上升且有上界的数列必收敛

C. 由于数列

是单调有界数列，所以必然是收敛的

D. 非单调有界数列未必是发散的

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问题 11: 1. 下列叙述正确的是（ ）

选项:

A. 不是所有的数列都存在着单调子列

B. 有界数列必然是收敛的

C. 存在着收敛子列的数列必然是有界的

D. 单调上升且有上界的数列，必然以它的上确界为极限

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问题 12: 2. 下列叙述正确的是（ ）

选项:

A. 数列

收敛

，成立

B. 数列

收敛

，成立

C. 数列

收敛

，成立

D. 数列

收敛

，成立

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问题 13: 1. 下列叙述正确的是( )

选项:

A.

B.

C.

D.

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问题 14: 2. 下列叙述正确的是( )

选项:

A.

B.

C.

D.

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问题 15: 3. 下列叙述正确的是( )

选项:

A.

B.

C.

D.

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问题 16: 1. 下列叙述正确的是( )

选项:

A. 若

,则函数f在包含

的所有区间I上有界.

B. 若

,则函数f在区间(−∞,+∞)上有界.

C. 若

,则函数f在区间(−∞,0)上有界.

D. 若

则存在M >0,使得函数f在区间(M,+∞)上有界.

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问题 17: 2. 下列叙述正确的是( )

选项:

A. 若

,且

，则

.

B. 若

,且

，则对于任意的

.

C. 若

,且对于任意的

，则

.

D. 若

,且

，则

.

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问题 18: 3. 下列叙述正确的是( )

选项:

A. 若

都存在 ,且

，则

存在.

B. 若

都存在 ,且

，则

存在.

C. 若

，且

，则

D. 若

都存在 ,且

，则

存在.

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问题 19: 1. 下列叙述正确的是( )

选项:

A. 若

都不存在,则

也不存在.

B. 若

都不存在,则

也不存在.

C. 若

存在,且

不存在，则

一定不存在.

D. 若

存在,且

不存在，则

一定不存在.

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问题 20: 2. 下列函数在

选项:

A.

B.

C.

D.

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问题 21: 3. 列函数在

选项:

A.

B.

C.

是狄利克列函数.

D.

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问题 22: 1. 下列叙述正确的是( )

选项:

A.

都存在且相等.

B.

存在.

C.

都存在且相等.

D.

存在.

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问题 23: 2. 下列叙述不正确的是( )

选项:

A. 若存在

，则

不存在.

B. 若存在

不存在，则

不存在.

C. 若存在

不存在，则

不存在.

D. 以上都不对.

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问题 24: 3. 下列叙述不正确的是( )

选项:

A.

存在.

B.

都存在且相等.

C.

都存在且相等.

D.

存在.

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问题 25: 1. 下列叙述正确的是( )

选项:

A. 若函数

在

单调增加，则

.

B. 若函数

在

单调减少，则

.

C. 若函数

在

单调减少且有下界，则

.

D. 若函数

在

单调增加且有下界，则

.

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问题 26: 2. 下列叙述正确的是( )

选项:

A. 若函数

在

单调增加且有上界，则

.

B. 若函数

在

单调减少，则

.

C. 若函数

在

单调减少且有下界，则

.

D. 若函数

在

单调增加且有下界，则

.

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问题 27: 3. 下列叙述正确的是( )

选项:

A.

B.

C.

D.

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问题 28: 4. 下列叙述正确的是( )

选项:

A.

B.

C.

D.

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问题 29: 1. 下列极限等于1的是( )

选项:

A.

B.

C.

D.

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问题 30: 2. 下列极限等于e的是( )

选项:

A.

B.

C.

D.

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问题 31: 3. 下列结论正确的是( )

选项:

A.

B.

C.

D.

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问题 32: 1. 当

选项:

A.

B.

；

C.

；

D.

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问题 33: 2. 若

选项:

A.

B.

C.

D.

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问题 34: 3. 当

选项:

A.

B.

C.

D.

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问题 35: 4. 下列叙述正确的是( )

选项:

A.

B. 无穷小量就是0;

C. 无限多个无穷小量的和还是无穷小量;

D.

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问题 36: 1. 下列叙述正确的有( )

选项:

A.

B.

；

C.

；

D.

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问题 37: 2. 下列叙述正确的有( )

选项:

A. 两个无穷大量的和仍是无穷大量.

B. 有界量与无穷大量的乘积仍是无穷大量.

C. 两个无穷大量的商仍是无穷大量.

D. 有界量与无穷大量的和仍是无穷大量.

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问题 38: 3. 下列叙述正确的是( )

选项:

A. 当

是无穷大量.

B. 当

是无穷大量.

C. 当

是无穷大量.

D. 当

是无穷大量.

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问题 39: 4. 设

选项:

A. 若

则

B. 若

则

C. 若

则

D. 若

则

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问题 40: 1. 函数

选项:

A. 垂直渐近线

B. 垂直渐近

C. 斜渐近线

D. 垂直渐近

斜渐近线

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问题 41: 2. 直线

选项:

A.

B.

C.

D.

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问题 42: 1. 下列叙述正确的是( )

选项:

A.

B.

C.

D.

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问题 43: 2. 下列叙述正确的是( )

选项:

A. 存在连续的间断点

B. 跳跃间断点的左极限和右极限相等

C. 第一类间断点的左极限和右极限可能有一个不存在

D. 改变可去间断点处的函数值可以使得函数在该点连续

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问题 44: 1. 下列叙述正确的是( )

选项:

A. 连续函数在定义域上的每一点都局部有界

B. 局部保号性指的是连续点任意邻域内的任意点函数值都与连续点函数值的正负保持一致

C. 在给定点处连续的函数除以另一个在该点连续的函数一定仍在该点连续

D. 两个连续函数复合后有可能不连续

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问题 45: 2. 下列函数中，在

选项:

A.

B.

C.

D.

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问题 46: 1. 下列叙述正确的是( )

选项:

A. 有界闭区间上存在无界的连续函数

B. 连续函数在闭区间上一定能找到函数值为零的点

C. 介值定理对于开区间上的连续函数也成立

D. 如果函数在某闭区间上没有最大值和最小值，那么这个函数在该闭区间上不连续

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问题 47: 2. 下列函数中，在

选项:

A.

B.

C.

D.

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问题 48: 1. 下列叙述正确的是( )

选项:

A. 闭区间上连续函数的反函数是连续的

B. 如果一个函数在闭区间上不是一致连续，那么它在这个闭区间上也不连续

C. 连续函数都是一致连续函数

D. 一致连续函数可以是不连续的

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问题 49: 2. 下列函数中，反函数在

选项:

A.

B.

C.

D.

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问题 50: 1. 下列叙述正确的是( )

选项:

A. 初等函数在其定义域内一定是连续的

B. 函数

属于初等函数

C. 任意个基本初等函数相加后仍是初等函数

D. 反三角函数在所有数域上都连续

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问题 51: 2. 下列函数中，在给定的

选项:

A.

B.

C.

D.

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问题 52: 1. 已知

选项:

A. 可导

B. 连续但不可导

C. 不连续

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问题 53: 2. 已知

选项:

A. 0,1

B. 0,0

C. 1,1

D. 1,0

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问题 54: 3. 已知

选项:

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问题 55: 4. 已知

选项:

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问题 56: 1. 已知

选项:

A.

B.

C.

D.

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问题 57: 2. 已知

选项:

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问题 58: 1. 已知曲线方程

选项:

A.

B.

C.

D. 1

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问题 59: 1. 已知曲线方程

选项:

A.

B.

C.

D.

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问题 60: 1. 记号

选项:

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