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中国大学MOOC应用数学1作业答案

中国大学MOOC应用数学1

学校: 未知

平台: 未知

题目如下：

1. 当时，是比（）

A. 高阶无穷小

B. 低阶无穷小

C. 等价无穷小

D. 同阶但不等价无穷小

答案: 同阶但不等价无穷小

2. 当时，的极限

A.

B.

C.

D. 不存在，但有界

答案: 不存在，但有界

3. 函数的值为

A. 1

B. 2

C. 0

D.

答案:

4. 下列变量中（）是无穷小量

A.

B.

C.

D.

答案:

5. 当,下列（）为无穷小量

A.

B.

C.

D.

答案:

6. 是基本初等函数

答案: 错误

7. 分段函数是初等函数

答案：请关注微信公众号获取正确答案。

8. 已知分段函数 求,.

A.

B. 1,-1;

C. 2,-1;

D. 1,1

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9. 判断数列是否收敛？

A. 是

B. 不是

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10. 函数的值为？

A.

B.

C. 1

D. -1

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11. 曲线y=e2x在x=2处切线的斜率( )

A. e4

B. 2e4

C. 2e2

D. 2

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12. 设, 存在，则 ( ).

A.

B.

C.

D.

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13. 下列关于导数式子正确的是( )

A.

B.

C. (π)′=0

D.

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14. 设可微，则 ( )

A.

B.

C.

D.

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15. 下列等式成立的是( )

A.

B.

C.

D.

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16. ，

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17. ，

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18. 函数f (x)在点A处连续是函数f (x)在该点可导的( )

A. 充分条件

B. 必要条件

C. 充要条件

D. 既不充分又不必要条件

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19. 求函数y=tanx的导数( )

A. sec2x

B. -cosx

C. sinx

D. -sinx

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20. 下列函数中，在x=0不可导的是( )

A. y=sinx

B. y=cosx

C. y=ln2

D. y=|x|

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21. 设函数在恒有，则曲线在（ ）

A. 单调上升，上凹

B. 单调下降，上凹

C. 单调上升，上凸

D. 单调下降，上凸

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22. 函数在x0处取得极值，则必有（ ）

A.

B.

C. ，

D. 或不存在

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23. 已知，则可导函数在点处（ ）

A. 必取得极小值

B. 必取得极值

C. 无法判断

D. 必取得极大值

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24. 使用洛必达法则计算 的结果为（ ）

A. 0

B. 1

C. e

D. 不存在

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25. 下列说法正确的是

A. 函数的不可导点一定不是极值点

B. 可导函数的极值点一定是驻点

C. 函数在连续点一定可导

D. 驻点一定是极值点

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26. 函数在时取得极值，则为（ ）

A. 8

B. -4

C. -8

D. 4

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27. 曲线的是凸的( )

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28. 曲线 y = lnx是凸的( )

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29. 若 ，且，则 ____

A. 0

B. 1

C. 2

D. 不存在

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30. 己知点(1, 6)为曲线的拐点，求a=____b=____ （提示：将x = 1代入函数等于0，2阶导数y ʺ=6ax ‒ 2b，将x = 1代入等于0，列方程组）

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31. 若，则( )

A. −3sin3x

B. −3cos3x

C. 3sin3x

D. 3cos3x

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32.

A.

B. sinx+cosx+c

C. cosx-sinx+c

D. -sinx-cosx+c

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33.

A.

B.

C.

D.

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34. 若为的原函数，则 ( )也为的原函数.

A.

B.

C.

D.

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35. 计算不定积分=( );

A.

B.

C.

D.

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36. 下列等式正确的是（ ）

A.

B.

C.

D.

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37. 已知为f(x)的一个原函数，则f(x)为

A.

B.

C.

D.

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38. （ ）

A.

B.

C.

D.

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39. 计算不定积分;

A.

B.

C.

D.

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40. 若F(x)是f(x)的一个原函数，则( )（提示：凑微分）

A. F(3x + 2) + C

B.

C.

D. F(x ) + C

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41. 计算不定积分=( );

A.

B.

C. ‒3cos t + C

D. 3cos t + C

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42. 计算不定积分（ ）

A.

B.

C.

D.

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43. 已知,则 ( )

A.

B.

C.

D.

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44. 由曲线所围成的曲边梯形的面积为( )

A.

B.

C.

D.

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45. 由曲线围成的平面图形的面积为( )

A.

B.

C.

D.

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46. 等于( )

A. 0

B.

C.

D.

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47. 的值等于( ).

A. -1

B. 0

C. 1

D. 2

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48. 求由曲线与所围的平面图形面积时，选为积分变量计算比较简单。

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49. 广义积分是收敛的。

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50. 广义积分是收敛的。

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51. 求由曲线与 y = x − 3所围的平面图形面积时，选x为积分变量计算比较简单。( )

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52. 求由曲线与所围的平面图形面积时，选x为积分变量计算比较简单。( )

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53. 由曲线所围成的曲边梯形的面积为( )

A.

B.

C.

D.

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54. 由曲线围成的平面图形的面积为( )

A.

B. .

C.

D.

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55. 由围成的平面图形绕x轴旋转形成旋转体体积为( )

A.

B.

C.

D.

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