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中国大学MOOC高等数学（工程类）作业答案

高等数学（工程类）

学校: 无

平台: 超星学习通

题目如下：

1. 咬合在一起的大小齿轮，相同时间内，旋转的弧长相等，对应的圆心角也相等。

答案: 错误

2. 1弧度就是与一个半径长度相等的弧长对应的圆心角的值。

答案: 正确

3. 15° 等于弧度.

答案: 正确

4. 1弧度就是与一个半径长度相等的弧长对应的圆心角的值。

答案: 正确

5. 弧度说明的是长度，不是角度。

答案: 错误

6. 弧度说明的是长度，不是角度。

答案: 错误

7. 8°30′转化成弧度过程是

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8. 8°30′转化成弧度过程是

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9. 35°转化为弧度为( )

A.

B.

C.

D.

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10. 35°转化为弧度为( )

A.

B.

C.

D.

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11. 我国古代数学家刘徽所著的数学测量遗作为( )

A. 《九章算术》

B. 《海岛算经》

C. 《缀术》

D. 《中国测量学》

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12. 225°是第几象限的角( )

A. 第一象限

B. 第二象限

C. 第三象限

D. 第四象限

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13. 与60°终边相同的角( )

A. -300°

B. 240°

C. -120°

D. 360°

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14. 与角α终边相同的角(包括角α在内)的集合表示正确的是( )

A.

B.

C.

D.

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15. 390°、-330°和30°角是终边相同的角.

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16. -320°是第三象限的角

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17. -320°是第一象限的角

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18. -114°与246°是终边相同的角

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19. 且,确定是第几象限的角( )

A. 第二象限.

B. 第一象限

C. 第四象限

D. 第三象限

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20. 下列角的各三角函数值的正负号判断正确的是( )

A.

B.

C.

D.

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21. 已知角的终边经过点,求角的正弦( )

A.

B.

C.

D.

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22. 下列式子错误的是( )

A. 1°=

B.

C. 360°=

D. 180°=.

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23. =

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24. ,

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25. 已知角的终边经过点,求角的正切值为 1.

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26. 已知点A坐标,=4351.56、=6058.81、方位角=83°10'52",两点水平距离=1875.75,则点的坐标( )

A. (4574.27,7921.29)

B. (457,792)

C. (74.27,21.29)

D. (74.27,921.29)

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27. 已知起点坐标A与B点的平距为135.65m,方位角为80°36′54″,求B点的坐标( )

A. X=400.6801;Y=792.534

B. X=357.6801;Y=792.6443

C. X=457.6801;Y=592.6443

D. X=457.6801;Y=792.6443

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28. 已知起点A坐标(4351.56, 6058.81),B点坐标(4579.6801,7920.6443),求AB的距离和方位角( )

A. 距离D=1075.7574;方位角=83°0′52.87″

B. 距离D=1875.7574;方位角=83°0′52.87″

C. 距离D=2875.7574;方位角=83°0′52.87″

D. 距离D=1875.7574;方位角=83°0′4″。

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29. 已知点的坐标、边的方位角、两点间的水平距离,计算待定点的坐标,称为坐标正算。

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30. 已知两点的坐标,计算两点的水平距离与坐标方位角,称为坐标反算。

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31. 笛卡尔平面直角坐标系与高斯平面直角坐标系是一样的,只是名称不同。

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32. 直线的方向角是以正北方向为基准,顺时针旋转,范围为0-360°。

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33. 已知起点A坐标（4351.56， 6058.81），B点坐标（4579.6801,7920.6443），求AB的距离和方位角。

A. 距离D=1875.7574; 方位角=83°0′52.87″。

B. 距离D=1075.7574; 方位角=83°0′52.87″。

C. 距离D=2875.7574; 方位角=83°0′52.87″。

D. 距离D=1875.7574; 方位角=83°0′4″。

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34. 已知起点坐标A与B点的平距为135.65m,方位角为80°36′54″，求B点的坐标？

A. X=357.6801;Y=792.6443

B. X=457.6801;Y=592.6443

C. X=400.6801;Y=792.534

D. X=457.6801;Y=792.6443

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35. 直线的方向角是以正北方向为基准，顺时针旋转，范围为0-360°。

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36. 笛卡尔平面直角坐标系与高斯平面直角坐标系是一样的，只是名称不同。

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37. 下列函数的极限正确的是()

A.

B.

C.

D.

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38. 下列函数中在x=0处存在极限的是()

A.

B.

C.

D.

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39. 下列函数的极限正确的是()

A.

B.

C.

D.

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40. 下列函数的极限正确的是()

A.

B.

C.

D.

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41. 下列函数的极限错误的是()

A.

B.

C.

D.

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42. 下列函数的极限正确的是()

A.

B.

C.

D.

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43.

A. 2

B. 1

C. 0

D. -1

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44.

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45.

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46. 函数极限

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47. 下列极限为e的是( )

A.

B.

C.

D.

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48. 下列计算正确的是( )

A.

B.

C.

D.

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49. =e.

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50.

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51. =.

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52.

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53.

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54. 设,求( )

A.

B.

C.

D.

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55. 求的导数( )

A.

B.

C.

D.

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56. 设求( )

A.

B.

C.

D.

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57. 设,求( )

A.

B.

C.

D.

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58. ,求.( )

A.

B.

C.

D.

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59. ,求.( )

A.

B.

C.

D.

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60. 下列计算正确的是( )

A.

B.

C.

D.

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61. 下列计算正确的是( )

A.

B.

C.

D.

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62. 求函数的导数计算正确的是( )

A.

B.

C.

D.

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63. 已知函数则是( )

A.

B.

C.

D.

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64.

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65.

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66.

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67. 已知函数则( )

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68. .( )

A. 极大值=5;极小值=-22

B. 极大值=10;极小值=-22

C. 极大值=10;极小值=0

D. 极大值=5;极小值=-6

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69. 下列说法正确的是( )

A. 函数的极值在某区间只能有一个.

B. 极大值就是最大值.

C. 极值点只能是驻点。

D. 有时极大值比极小值还要小.

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70. 下类说法错误的是（ ）

A.

B.

C.

D.

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71. 求导判定在上的单调性.( )

A. 单调递减

B. 单调递增

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72. 通常把的点，即导数为零的点称为驻点.

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73. 在点可导,且在取得极值,则.

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74. 内单调减少。

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75. 极值点可以是端点.

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76. 设函数在区间内可导，如果在内有，则在内单调递减。

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77. 设的在的某邻域内有定义，若对于该领域内的任一点()，都有，则称是的一个极小值。

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78. ( )

A. 极大值=22

B. 极大值=10

C. 极大值=-22

D. 极小值=10

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79. 求.( )

A.

B. -1

C. 1

D. 0

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80. 求.( )

A. 1

B.

C.

D. 3

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81. 的单调递减区间是( )

A.

B.

C.

D.

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82. 求.( )

A.

B. 3

C. 1

D. 0

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83. 求.( )

A. 6

B.

C.

D. 0

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84. 最大值为,最小值为.

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85. 在上的单调递增

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86. 如果在内有,则在内单调递减.

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87. 边长为的正方形铁皮,各角剪去同样大小的方块,做无盖长方体盒子,当各角剪去边长为的小正方形时,能使无盖长方体铁盒的容积最大.

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88. 求的微分.( )

A.

B.

C.

D.

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89. 设,求.

A.

B.

C.

D.

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90. 使等式成立.

A.

B.

C.

D.

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91. 选择正确的内容使等式 成立。

A.

B.

C.

D.

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92. 选择正确的内容使等式 成立

A.

B.

C.

D.

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93. 以下几个工程上常用的近似计算公式(假定是较小的数值)错误的是()

A.

B.

C.

D.

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94. .

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95.

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96. .

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97. 扩音器插头为圆柱形,截面半径为0.15 cm,长度为4 cm,为了提高它的导电性能,必须在这圆柱的侧面镀上一层厚为0.01 cm的纯铜,则镀层的体积得 =0.0376 8(cm).

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98. 根据微分近似值计算。

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99. 从函数微分的定义可以知道,计算函数的微分,只要先求出函数的导数,再乘以自变量的微分即可.

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100. 微分和导数的本质是一样的,都是反映变化快慢的问题。

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101. 在区间内,如果,则下列各式中一定成立的是( )

A.

B.

C.

D.

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102. 求 ( )

A.

B.

C.

D.

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103. 已知平面曲线上任一点处的切线斜率为,且曲线经过点,求该曲线的方程.

A.

B.

C.

D.

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104. 下列等式中成立的是( )

A.

B.

C.

D.

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105.

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106. 已知,且,则.

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107.

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108. 如果函数有原函数,那么它就有无限多个原函数,并且其中任意两个原函数的差是常数.

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109. 函数都是同一函数的原函数

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110. 不定积分的图象是一族积分曲线,这族曲线可以由一条积分曲线经上下平行移动得到. 每条积分曲线横坐标相同的点处的切线的斜率相等,都等于.

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111. ( )

A.

B.

C.

D.

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112. 求 .( )

A.

B.

C.

D.

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113. =( )

A.

B.

C.

D.

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114. =( )

A.

B.

C.

D.

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115. 求.

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116.

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117. =

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118. 已知的值.( )

A. 3

B. 1

C. 4

D. 2

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119. =( )

A. 4

B. 8

C. 1

D. 2

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120. =( )

A. 10

B. 2

C. 1

D. 4

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121.

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122.

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123. 若在上的图形某些部分在轴上方某些部分在轴下方,这时

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124.

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125. 积分曲线轴所围成的曲边梯形的面积,用定积分表示为.

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126. 按定积分定义计算曲边梯形的面积的步骤是:分割→近似→求和→取极限。

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127. 定积分中中,积分上限是3,积分下限是1,积分区间是[1,3].

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128. 下列凑微分正确的是( )

A.

B.

C.

D.

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129. 下列凑微分正确的是( )

A.

B.

C.

D.

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130. 下列凑微分正确的是( )

A.

B.

C.

D.

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131. 下列计算正确的是( )

A.

B.

C.

D.

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132. 分部积分法计算

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133. 分部积分法计算( )

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134. 分部积分法计算( )

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135. 分部积分法计算

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136. 求由抛物线所围成的平面图形的面积正确的是

A. ;

B.

C.

D.

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137. 求曲线轴所围城的平面图形的面积

A.

B.

C.

D. ;

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138. MATLAB计算下列定积分,程序命令:>> syms x f1 f2 a; >> f1='1/(x^2*sqrt(1+x^2))'; >> int(f1, 1, sqrt(3)).

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139. 一般地,对于某一个所求量,如果选好了积分变量和积分区间,求出的微元,便可求得.这种方法称为定积分的微元法.

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140. 求椭圆的面积等于.

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141. 椭圆绕轴旋转一周而成的旋转体的体积.( )

A.

B.

C.

D.

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142. 抛物线及直线所围成的图形旋转而成的立体的体积( )

A.

B.

C.

D.

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143. 连续曲线直线，所围图形旋转一周而成的立体的体积( )

A.

B.

C.

D.

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144. 以下不是旋转体的是( )

A. 圆台

B. 四面体

C. 圆锥

D. 球

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145. 求曲线所围成的图形绕轴旋转所得的旋转体的体积( )

A.

B.

C.

D.

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146. 一沙堆是:底面是半径为的圆，而垂直于一条固定直径的所有截面都是等边三角形的立体. 求该沙堆的体积为

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147. 如果一个立体(如图7-25)不是旋转体，但立体上垂直于的各个平行截面的面积是已知的，且是区间上的连续函数，那么立体的体积为.

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148. ，则f（x）的定义域是（ ）

A. （-∞，2]

B. [4，+∞)

C. [2， 4]

D. （-∞，2] ∪[4，+∞）

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149. 要使有意义，则x的取值范围

A. 空集

B. R

C. { 0 }

D. 1

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150. 函数的定义域（ ）

A. {x|x≠3}

B. {x|x≠1}

C. {x|x≠0}

D. {x|x≠2}

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151. 下列各选项中关于指数函数 f(x)= 的说法错误的是（ ）

A. 函数既为奇函数又为偶函数

B. 函数经过点（0, 1）

C. 定义域为R

D. 在R上为增函数

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152. 下列各选项中的图像所表示的函数，在区间（0，+∞）内为增函数的是（ ）

A.

B.

C.

D.

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153. 下列各选项中的函数为奇函数的是（ ）

A.

B.

C.

D.

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154. 反三角函数是基本初等函数。

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155. 函数关系中，自变量的一个取值可以找到多个函数值与之对应。

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156. 函数的性质有单调性、奇偶性、周期性、有界性。

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157. 反正切函数是无界函数。

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158. 下列凑微分正确的是( )

A.

B.

C.

D.

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159. 下列凑微分正确的是( )

A.

B.

C.

D.

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160. 下列计算正确的是( )

A.

B.

C.

D.

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161.

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162. 计算( )

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163. 计算( )

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164. 求

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165.

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166. 计算,下面说法错误的

A. ;

B.

C.

D. =

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167. 计算

A. 0;

B.

C.

D.

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168. 计算可以进行如下代换: 令答案:

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169. 若

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170. 若

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171. 计算

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172. 计算=

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173. 函数在x=0处连续,则a=( )

A. -1

B. 2

C. 0

D. 1

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174. 函数处连续应满足的条件不包括( )

A. 存在.

B. 函数在及其近旁有定义.

C. =.

D. 不存在.

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175. 在x=0处( )

A. 连续

B. 间断

C. 左极限是1

D. 右极限是1

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176. 函数在x=0处连续,则a=( )

A. -1

B. 0

C. 2

D. 1

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177. 函数在某点连续则函数值可以没有意义

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178. =( )

A. 1

B. 0

C. 2

D.

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179. =( )

A.

B. 0

C.

D.

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180. ,计算的值. ( )

A. 3

B. 0

C. 1

D. 4

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181. 计算( )

A.

B. D.

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182. 计算

A.

B. 0

C. 2

D.

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183. 计算 .

A.

B. 0

C.

D.

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184. 计算

A.

B.

C.

D.

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185. 计算.

A. 0

B. 1

C. 2

D. -1

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186. .

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187. 计算,其中 ,由定积分区间的可加性,得:

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188. ( )

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189. 设,则( )

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190. 牛顿(Newton)-莱布尼茨(Leibniz)公式为

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191. 抛物线上哪一点处的曲率最大?( )

A.

B.

C.

D.

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192. 半径为的圆的曲率为( )

A.

B.

C.

D.

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193. 曲率计算公式正确的是( )

A.

B.

C.

D.

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194. 曲线在点处的曲率为( )

A.

B.

C.

D.

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195. 曲线在点处的曲率半径为

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196. 圆的半径越大，曲率越大。

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197. 如果曲线弧的长度不变，那么，弯曲程度与转角成正比;如果曲线弧的转角不变，那么弯曲程度与弧长成反比.

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198. 曲线在点处的曲率半径最小，且曲率半径。

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199. 圆在每一点的曲率都是常数.

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200. 分段函数内有意义,则

A. 0

B.

C. 1

D. 1/2

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201.

A.

B.

C.

D. ,

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202.

A.

B.

C.

D.

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203. 是由函数和复合而成的复合函数

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204. 是有界函数

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205. 设函数则;

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206. 是由复合而成的.

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207. 某考生计划步行前往考场,出发0.5 h走了2km ,估计步行不能准时到达,于是他改乘出租车又经过0.25h提前赶到了考场,设出租车的平均速度为30 km/h.考生经过的路程S与时间t 的函数关系

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208. 分段函数的大致图像是。

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209. 设函数 则函数的定义域为(0,3].

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210. 在中,,,,求( )

A. 10的算术平方根

B. 19的算术平方根

C. 81

D. 20

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211. 已知∆ABC中,∠B=30°,∠C=135°,边c=6,求b=( )

A.

B.

C. 3

D.

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212. 已知∆ABC中,∠A=30°,,b=30,求∠B=( )

A. 30°

B. 45°

C. 135°

D. 45°或135°

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213. 已知∆ABC中,∠A=60°,,求∠B=( )

A. 30°

B. 45°

C. 135°

D. 45°或135°

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214. 已知∆ABC中,∠B=150°,,c=2,求b=( )

A. 6

B. 7

C. 5

D. 3

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215. 已知∆ABC中,a=20,b=29,c=21,求∠B=( )

A. 60°

B. 45°

C. 90°

D. 120°

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216. 已知∆ABC中,三边之比,求三角形ABC中的最大角( )

A. ∠A=120°

B. ∠B=120°

C. ∠C=120°

D. ∠B=90°

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217. 正弦定理公式

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218. ( )

A. 0

B.

C.

D.

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219. 下列函数的极限正确的是()

A.

B.

C.

D.

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220. ( )

A. 0

B.

C. 1

D.

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221.

A. 0

B. 1

C. 2

D. -1

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222. 函数 在x=0处存在极限。

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223. 函数 在x=0处存在极限。

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224. 函数在某点的极限值存在,则函数在该点的函数值存在。

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225. 函数极限

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226.

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227.

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228.

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229.

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230.

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231.

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