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中国大学MOOC2025春线性代数A作业答案

2025春线性代数A

学校: 无

平台: 超星学习通

题目如下：

1. 设为3阶方阵,且,求=()

A.

B.

C.

D.

答案:

2. 设 ,求()

A.

B.

C.

D.

答案:

3. 设矩阵满足,其中是单位矩阵,则()

A.

B.

C.

D.

答案:

4. 设矩阵的伴随矩阵,且,其中为4阶单位矩阵,则()

A.

B.

C.

D.

答案:

5. 设A,B是三阶矩阵,且=3,=2,=2则=____.

答案: 3

6.

答案: 正确

7.

A. 交换A*的第一列和第二列，得B*

B. 交换A*的第一列和第二列，得-B*

C. 交换A*的第一行和第二行，得B*

D. 交换A*的第一行和第二行，得-B*

答案：请关注【九八五题库】微信公众号，发送题目获取正确答案。

8. 关于初等矩阵，下列错误的是

A. E(ij(k))的逆为E(ij(-k))

B. E(ij(k))的行列式为k

C. E(i,j)的逆为E(i,j)

D. E(i,j)的行列式为-1

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9. 矩阵A第2行乘以5得到矩阵B，则B=E（5（2））A

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10. 初等矩阵都可逆

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11. 初等矩阵有____种类型?

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12. 计算行列式=____

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13. 计算行列式____

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14. =____

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15. 求行列式=____

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16. 计算行列式的值。

A.

B.

C.

D.

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17. 则x=（），y=（），z=（）

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18. 矩阵的本质是数，行列式的本质是数表

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19. 所有的零矩阵都相等

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20. 矩阵的行数和列数可以不相等，行列式的行数与列数必须相等

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21. “两个矩阵的行数和列数相等|”，是“两个矩阵相等”的（）条件

A. 充分但不必要

B. 必要但不充分

C. 充要

D. 既不充分也不必要

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22. “两个矩阵的行数和列数相等|”，是“两个矩阵相等”的（）条件

A. 充分但不必要

B. 必要但不充分

C. 充要

D. 既不充分也不必要

答案：请关注【九八五题库】微信公众号，发送题目获取正确答案。

23. 则x=（），y=（），z=（）

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24. 矩阵的本质是数，行列式的本质是数表

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25. 所有的零矩阵都相等

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26. 矩阵的行数和列数可以不相等，行列式的行数与列数必须相等

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27. 关于向量组线性相关性的说法错误的是:

A. 若向量组a,b,c线性相关,则向量组a,b,c,d,f,g也线性相关

B. m个n维向量线性相关的充分必要条件是对应矩阵的秩小于m

C. m个n维向量线性无关的充分必要条件是对于矩阵的秩等于n

D. 若m个n维向量线性无关,对每个向量增加第n+1个分量,则构成的m个n+1维向量也是线性无关的。

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28. 关于向量组说法正确的是?

A. 不能由 线性表示,则向量组 线性无关

B. 向量组 线性无关,则其中任意两个向量都是线性相关的

C. 向量组 线性相关,则任一向量可由其余向量线性表示

D. 向量组 线性相关, 不能由 线性表示,则向量组 线性相关

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29.

A.

B.

C.

D.

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30. 设a=(1,1,1), b=(1,2,3), c=(1,3,t), 问t=____时,向量组a,b,c线性相关。

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31. n+1个n维向量一定线性相关.

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32.

A.

B.

C.

D.

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33.

A.

B.

C.

D.

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34. 四元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为3,已知是它的解向量,且,,则方程组的通解为_____.

A.

B.

C.

D.

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35.

A. 1，-4，-3

B. 1，4，-3

C. -1，4，3

D. -1，4，-3

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36.

A. 1/5，0，0

B. -1/5，0，0

C. 0，0，0

D. -1/5，1/5，0

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37. 设,则的特征值是( )。

A. -1,1,1

B. 0,1,1

C. -1,1,2

D. 1,1,2

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38. 设为阶可逆矩阵, 是的特征值,则的特征根之一是( )。

A.

B.

C.

D.

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39. 已知3 阶矩阵的特征值为1,2,-3,求=()

A. 6

B. -6

C. 25

D. -25

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