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中国大学MOOC高等数学（工科）（高职高专）作业答案

高等数学（工科）（高职高专）

学校: 无

平台: 超星学习通

题目如下：

1. 【填空题】函数的反函数是

答案: y=1-3cosx,x[0,]

2. 【填空题】arctan(-1)=

答案:

3. 【填空题】arcsin1/2=

答案:

4. 【填空题】sin=0.95,是第1象限，则：=

答案: =arcsin0.95+2k

5. 【单选题】 下面公式不正确的是：

A. 。

B. 。。

C. 。。。

D. 。。。。

答案: 。。。。

6. 【单选题】以下等式不对的是：

A. .

B. ..

C. ...

D. ....

答案: ..

7. 【单选题】以下公式演变不正确的是：

A. .

B. ..

C. ...

D. ....

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8. 【单选题】secx=

A.

B.

C.

D. -

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9. 【单选题】tanx

A.

B.

C.

D. 直角三角形里的对边比斜边

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10. 【填空题】把下列复合函数分解：

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11. 【填空题】两函数是否相同：(1) (2) (3)f(x)=x,

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12. 【填空题】 A:arcsiny B: -arcsiny C: D:

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13. 【填空题】 arcsin(0.5)=( )

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14. 【填空题】（ ）

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15. 【单选题】下列函数中，关于原点对称的是： A. B. C. D.

A.

B.

C.

D.

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16. 【单选题】 的定义域

A. （-2，1）

B. [1,4]

C. [-2,1]

D. [-2,4]

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17. 【单选题】

A. x<3且x>-1

B. x>3或x<-1

C. x>3

D. x<-1

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18. 【单选题】

A. .

B. ,

C. ,,

D. ..

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19. 【单选题】下面反三角函数函数值是多少？ arctan

A.

B.

C.

D.

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20. 【填空题】

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21. 【单选题】在极限思想起源中，我国（ ）利用图形分割无限靠近圆的方法也是极限的体现

A. 刘徽割圆术

B. 穷竭法

C. 三角形重心

D. 牛顿无穷小

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22. 【填空题】常数列的极限是（ ）

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23. 【填空题】 数列收敛还是发散？（ ），如果收敛，极限是（ ）

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24. 【单选题】求函数极限

A. 不存在

B. sin2

C. 2

D. 0

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25. 【单选题】 求函数极限

A. 3

B. 6

C. 9

D. 12

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26. 【单选题】求函数极限

A. 不存在

B. 0

C.

D. 10

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27. 【单选题】求函数极限

A. 不存在

B. 2

C. 1/2

D. 0

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28. 【单选题】 求函数极限

A. 1

B. 不存在

C. 0

D. 3

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29. 【单选题】求函数极限

A. 不存在

B. 2

C.

D. 0

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30. 【单选题】

A. 0

B. 不存在

C. 1

D. 2x

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31. 【单选题】 的解题过程及答案

A. 分子有理化，结果为0

B. 分母有理化，结果极限不存在

C. 分子分母同时有理化，结果为2/3

D. 分子分母同时有理化，结果为

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32. 【单选题】若则k=?

A. 3

B. 2

C. -4

D. -6

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33. 【单选题】

A. 0

B. 正无穷大

C. 负无穷大

D. 3

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34. 【单选题】极限

A. 0

B. 不存在

C. 2

D. 1

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35. 【单选题】

A. 0

B. 不存在

C. 3

D. 无穷大

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36. 【填空题】 是否存在（ ），如果存在，等于（ ）

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37. 【填空题】？A：存在，B:不存在

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38. 【填空题】 A:不存在 趋向不固定 B:不存在，趋微 C:存在 值为0 D:存在 值是1

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39. 【填空题】 研究下面两个极限，是否存在？第一个（ ） 第二个（ ）

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40. 【单选题】（2012年插本）已知三个数列,满足

A. 无界

B. 有界

C. 发散

D. 收敛

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41. 【单选题】求函数极限

A. 趋向无穷大，不存在

B. -1

C. -2

D. 3

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42. 【单选题】

A. 0

B. 不存在

C. 1

D. -1

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43. 【单选题】

A. 1

B. 2

C. -1

D. 不存在

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44. 【填空题】

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45. 【填空题】

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46. 【单选题】

A. 1

B.

C. e

D. 不存在

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47. 【单选题】

A. 1

B. 不存在

C.

D. e

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48. 【单选题】

A. 1

B. 不存在

C. e

D. -e

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49. 【判断题】 是无穷小量

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50. 【判断题】是无穷小

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51. 【判断题】 是无穷大

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52. 【判断题】无限个无穷小的和为无穷小,即=0

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53. 【单选题】 =( ); ;

A. 0,0,0

B. 1,1,1

C. 0,1,1

D. 0,1,0

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54. 【单选题】 ;;;

A. ,,,4

B. e,e,e,e

C. ,,,e

D. e,,,4

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55. 【单选题】 下列变量在什么变化条件下是无穷大？ （1） （2） （3）y=

A.

B.

C.

D.

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56. 【单选题】 下列函数在自变量什么变化条件下是无穷小？

A.

B.

C.

D.

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57. 【判断题】当,sin3x与x是同阶无穷小

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58. 【判断题】

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59. 【判断题】

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60. 【判断题】当

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61. 【判断题】如果函数在某点连续，则在这点一定有极限

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62. 【单选题】 同时说明理由，正确的是。

A. (1)不连续，因为左右极限不等 （2）不连续，因为极限值不等函数值 （3）不连续，因为在x=1处没有定义 （4）不连续，因为在x=1处没定义，也没极限

B. (1)不连续，因为左右极限不等 （2）连续，因为极限值存在 （3）不连续，因为在x=1处没有定义 （4）连续，

C. (1)连续， （2）不连续，因为极限值不等函数值 （3）不连续，因为在x=1处没有定义 （4）连续

D. (1)不连续，因为左右极限不等 （2）不连续，因为极限值不等函数值 （3）连续， （4）不连续，因为在x=1处没定义

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63. 【判断题】如果函数在某点存在极限，则在这点一定连续。

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64. 【判断题】如果函数在某点左右连续，则该函数在这点一定连续。

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65. 【判断题】初等函数的连续区间即为其定义域，因为一切初等函数在定义域内都连续

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66. 【单选题】 处间断，以属于哪类间断点

A. x=1为第二类断点，因为x=1处极限不存在 x=2为第二类断点，因为x=2处极限不存在

B. x=1为第一类断点，因为x=1处左、右极限存在 x=2为第二类断点，因为x=2处极限不存在，趋向无穷大

C. x=1为第二类断点，因为x=1处左、右极限存在但不相等 x=2为第一类断点，因为x=2处左右极限都趋向无穷大

D. 都为第三类间断点

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67. 【单选题】函数的连续区间是

A. （）

B. 【）

C. （1，）

D. 【1，）

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68. 【单选题】y=的连续区间是（ ）

A. （）

B. 【）

C. （2，）

D. [2，）

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69. 【判断题】 函数f(x)在处连续，则存在。

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70. 【判断题】 对于函数f(x)，存在，则f(x)在处连续.

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71. 【判断题】

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72. 【单选题】

A. 0

B. 无穷大

C. 不存在

D. 1

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73. 【单选题】数列有界是数列收敛的什么条件？

A. 必要条件

B. 充分条件

C. 充要条件

D. 没关系

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74. 【单选题】“函数f(x)在点有定义”是当是该函数有极限的（ ）

A. 充分条件

B. 充要条件

C. 必要条件

D. 既非充分也非必要条件

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75. 【单选题】已知当x0时，函数f(x)是无穷大量，下列函数当x0时一定是无穷小量的是（ ）

A. xf(x)

B. x+f(x)

C.

D.

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76. 【单选题】

A. a=0,b=1,c=1

B. ，b、C为任意实数

C. a,b,c为任意实数

D. ，b=1,C为任意实数

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77. 【单选题】

A. 比高阶的无穷小

B. 与等价的无穷小

C. 比低阶的无穷小

D. 与同阶非等价的无穷小

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78. 【单选题】函数的间断点有多少个：

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

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79. 【判断题】无界数列一定发散

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80. 【判断题】有界数列一定收敛

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81. 【判断题】间断点可以不属于定义域，即间断点可以没定义，但间断点的左右近旁要有定义，否则不是间断点

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82. 【单选题】 已知 ( )

A. -3

B. 0

C. -3或0

D. 不存在

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83. 【单选题】

A. 0 ；

B. 0 ；

C. ， 0

D. ，

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84. 【单选题】

A. 0

B. 1

C. 不存在

D. -1

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85. 【单选题】

A. （1）收敛于0 （2） 收敛于0 （3）发散 （4）发散

B. （1）收敛于0 （2） 发散 （3）收敛于1 （4）发散

C. （1）发散 （2） 收敛于0 （3）发散 （4）收敛于0

D. （1）发散 （2） 收敛于0 （3）收敛于1 （4）收敛于0

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86. 【单选题】1时下列函数极限情况如何？

A. （1）不存在 （2）无穷大 （3）不存在

B. （1）极限为0 （2）极限不存在 （3）不存在

C. （1）极限为0 （2）极限为1 （3）极限为2

D. （1）极限为0 （2）极限不存在 （3）极限为2

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87. 【单选题】 =（ ）

A. 0

B. 不存在

C. 1

D. 2

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88. 【单选题】

A. 0

B. 2

C. -1

D. 1

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89. 【单选题】

A. 0 ；-1 ，

B. 1, -1, 0

C. 0 ；0 ，

D. 1 ；0 ，

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90. 【单选题】

A. (1) (2) 2 (3)2 (4)

B. (1) - ; (2) 2 (3) -2 (4) 3

C. (1) - (2) -2 (3)2 (4)

D. (1) (2)- 2 (3)-2 (4)3

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91. 【单选题】 的（ ）条件

A. 充分条件

B. 必要条件

C. 充要条件

D. 非充分非必要条件

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92. 【填空题】

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93. 【判断题】 函数在点处连续则它在处可导

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94. 【判断题】 函数在点处可导则它在处一定连续

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95. 【单选题】 设

A. 0

B. 不存在

C. 1

D.

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96. 【单选题】

A. 0

B. 不存在

C.

D. 1

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97. 【单选题】

A. .

B. ..

C. ,

D. ,,

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98. 【单选题】

A. 0，-1，不存在

B. 不存在，1，不存在

C. 1，1 1

D. 0，0，0

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99. 【单选题】

A. .

B. ..

C. ...

D. ....

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100. 【填空题】

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101. 【填空题】求下列函数的导数： （1）

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102. 【填空题】 ,y'=

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103. 【填空题】 求.

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104. 【填空题】 记公式：的导数分别是：

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105. 【填空题】求下列函数的导数:

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106. 【填空题】求曲线在点(,3)的切线和法线方程.

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107. 【单选题】

A. A,A,C,D

B. A B B D

C. D B B B

D. D B C D

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108. 【填空题】 最大值是 。最小值是

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109. 【填空题】

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110. 【单选题】

A. ..

B. .

C. ...

D. ....

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111. 【单选题】

A. .

B. ..

C. ...

D. ....

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112. 【单选题】f(x)在[a,b] 的定积分存在的充分条件，不正确的是：

A. f（x)在[a,b] 连续

B. f（x)在[a,b] 单调有界

C. f（x)在[a,b] 只有有限个第一类间断点

D. f(x)在[a,b]之间有第二类间断点

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113. 【单选题】 分割出来的小旋转体的底面看成（ ）

A. 一个椭圆

B. 一个圆

C. .

D. ..

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114. 【单选题】 绕x轴旋转，垂直x轴分割出来的小旋转体底面的半径是：

A. a

B. b

C. x

D. f(x)

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115. 【单选题】 绕y轴旋转，垂直y轴分割出来的小旋转体底面的半径是：

A. c

B. d

C. f(x)

D. (y)

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116. 【单选题】 绕x轴旋转，分割出来的小旋转体如果看成是一个小圆柱，则其体积公式为：

A.

B.

C.

D.

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117. 【单选题】根据微元法求平面图形的面积，分割出来的微元近似看成什么？

A. 小曲边梯形

B. 梯形

C. 正方形

D. 矩形

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118. 【单选题】 要求如果垂直y轴分割微元， 则面积积分表达式为：

A. 。

B. 。。

C. ，，

D. ，

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119. 【单选题】

A. 。

B. 。。

C. ，

D. ，，

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120. 【单选题】

A. .

B. ..

C. ,

D. ,,

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121. 【单选题】

A. .

B. ..

C. ,

D. ,,

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122. 【单选题】求由一列曲线所围成的平面图形的面积。

A.

B.

C.

D.

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123. 【单选题】求y=,y=4所围成的图形绕x、y轴旋转一周的体积分别是：

A. 64，8

B.

C. 64-，16

D.

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124. 【单选题】求曲线介于x=0与x=3之间的弧长

A. 8

B. 5

C.

D.

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125. 【单选题】由抛物线与直线y=x-4所围成的平面图形的面积

A. 16/3

B. 19

C. 18

D. 18/5

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126. 【单选题】求由曲线y=xcos2x和直线y=0,x=0及围成的平面图形的面积

A.

B.

C.

D.

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127. 【单选题】 两曲线与x轴所围成的平面图形D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积。

A.

B.

C.

D.

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128. 【单选题】已知平面图形,求将图形G绕x轴旋转一周面成的旋转体体积v=

A.

B.

C.

D.

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129. 【单选题】求曲线的弧长。

A.

B.

C.

D.

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130. 【单选题】 下列关于微分方程正确的是：（ ）

A. -3y'+2y=0是1阶微分方程.

B. dy=(4x-1)dx不是微分方程

C. 是二阶微分方程

D. 是二阶微分方程

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131. 【单选题】下列判定正确的是：（ ）

A.

B. 是y''+y=的通解

C. y=-c.cosx是y'=sinx的通解

D. y=+c1x+3是y''=6x的通解

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132. 【单选题】下列是一阶线性齐次微分方程的是：

A. y'+xsiny=0

B. y'+sinx.y+3=0

C. y.y'+xy=0

D. y'=x.y

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133. 【单选题】下微分方程的阶数：

A. 2

B. 3

C. 1

D. 4

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134. 【单选题】 下微分方程的阶数：

A. 4

B. 1

C. 3

D. 2

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135. 【单选题】 下微分方程的阶数： (6x-7y)dx+(x+y)dy=0

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

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136. 【单选题】下列函数是对应微分方程的通解的是：

A. xy'=2y,y=

B. y''+y=0,y=c.sinx-4cosx

C. y''-2y'+y=0.y=

D.

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137. 【单选题】函数(其中是任意实数)是微分方程y''-9y=9的（）

A. 通解

B. 特解

C. 解

D. 不是解

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138. 【单选题】下列数列的通项是：

A.

B.

C.

D.

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139. 【单选题】

A. 。

B. 。。

C. ，

D. ，，

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140. 【单选题】

A. 。

B. 。。

C. ，

D. ，，

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141. 【单选题】

A. ..

B. .

C. ,

D. ,,

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142. 【单选题】

A. 。

B. 。。

C. ，，

D. ，

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143. 【单选题】

A. 。

B. 。。

C. ，

D. ，，

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144. 【单选题】

A. .

B. ..

C. ,

D. ,,

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145. 【填空题】 傅立（里）叶（Jean Baptiste Joseph Fourier,）（1768-1830）是（ ）国数学家、物理家，

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