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中国大学MOOC线性代数2025作业答案

线性代数2025

学校: 无

平台: 超星学习通

题目如下：

1. 下列命题错误的为( )

A. 对换一次改变排列的奇偶性

B. 交换排列4321中任意两个元素的位置都可得一个奇排列

C. n个不同数字的全排列中,奇偶排列各占一半

D. 排列n(n-1)......21为偶排列

答案: 排列n(n-1)......21为偶排列

2. 下列命题错误的为( )

A. 3阶行列式的展开式共有6项

B. 所有的行列式都可用对角线法则计算

C. 3阶行列式可按对角线法则计算

D. 3阶行列式的6项中各项符号正负各3个

答案: 所有的行列式都可用对角线法则计算

3. 四阶行列式中 所冠的正负号为 ( )

A.

B. +

答案:

4. ( )

A. -1

B. 0

C. 1

D. 2

答案: 1

5. 下列行列式中等于-1的是( )

A.

B.

C.

D.

答案:

6. 关于 下列说法正确的( )（说明：不同字符代表不同任意常数）

A. 无法确定这个等式是否成立

B. 这个等式错误

C. 其余3个结论都不正确

D. 这个等式正确

答案: 这个等式错误

7. 下列命题错误的为( )

A. 对换行列式的两行(列)一次,行列式变号

B. 若行列式中两行(列)成比例,则行列式等于零

C. 将行列式某一行(列)的各个元素乘同一个数,则值不变

D. 行列式中行与列具有同等地位

答案：请关注【九八五题库】微信公众号，发送题目获取正确答案。

8. ( )

A.

B.

C.

D.

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9. ,则( )

A. -8

B. 48

C. 16

D. -24

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10. 已知,则( )

A. -1

B. 0

C. 1

D. 2

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11. n阶行列式D中元素 的代数余子式为,则下列正确的为( )

A.

B.

C.

D.

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12. 已知四阶行列式D的第二行元素依次为,它们的余子式依次为 2、3、-7、4,且D=-4,则( )

A. 2

B. 1

C. -2

D. -1

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13. 行列式( )

A.

B.

C.

D.

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14. 已知的代数余子式,则( )

A. 2

B. 3

C. 0

D. 1

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15. 2n阶行列式 =( )

A.

B.

C.

D.

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16. 行列式 =( )

A.

B.

C.

D.

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17. 行列式( )

A. -20

B. 4

C. 20

D. 24

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18. 行列式=( )

A. 0

B.

C. 1

D.

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19. 行列式=( )

A.

B.

C.

D.

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20. 下列说法正确的是( )

A. 线性方程组有解的充要条件是系数行列式不为零

B. 线性方程组一定有解

C. 当齐次线性方程组系数行列式不为零，则有非零解

D. 齐次线性方程组必有解

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21. 已知非齐次线性方程组有唯一解,则( )

A.

B.

C.

D.

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22. 三元一次方程组的解中,未知数的值必为( )

A. 1

B.

C.

D. 2.5

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23. 则下列命题错误的为( )

A. 若线性方程组(2)的系数行列式不为零，则(2)有唯一解

B. 若线性方程组(1)的系数行列式不为零，则(1)有唯一解

C. 若线性方程组(2)的系数行列式不为零，则(2)只有零解

D. 若线性方程组(2)有非零解，则(2)的系数行列式不等于零

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24. 已知齐次线性方程组有非零解,则( )

A.

B.

C.

D.

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25. 行列式 的充要条件为( )

A.

B.

C.

D.

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26. 下列各项中哪项是四阶行列式展开式中的项( )

A.

B.

C.

D.

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27. 若,则( )

A. 8D

B. 2D

C. -8D

D. -2D

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28. 已知,则( )

A. 2

B. 0

C. 1

D. -1

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29. 已知四阶行列式D的第二行元素依次为-1、0、a、2,它们的余子式分别为2、3、-7、4且D=-4,则a的值是( )

A. 2

B. 1

C. -2

D. -1

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30. 已知四阶行列式D的第一行元素依次为-1、1、2、4,第四行元素的余子式分别为5、a、10、4,则a的值是( )

A. 1

B. 2

C. -2

D. -1

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31. 若中代数余子式则( )

A. 1

B. -1

C. 2

D. 0

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32. 已知四阶行列式则( )

A. 0

B. -1

C. 2

D. 1

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33. 已知齐次线性方程组有非零解,则的取值为( )

A. -1或-2

B. 1 或2

C. -1或2

D. 1或-2

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