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中国大学MOOC数学建模作业答案

数学建模

学校: 无

平台: 超星学习通

题目如下：

1. 数学建模主要对下列哪些方面进行评判？

A. 表述的清晰性

B. 结果的正确性

C. 建模的创造性

D. 假设的合理性

答案: 表述的清晰性# 结果的正确性# 建模的创造性# 假设的合理性

2. 数学建模竞赛可以提升参赛者搜集、整理、消化相关资料的能力。

答案: 正确

3. 交通模型是按照______方式分类的数学模型？

A. 研究对象的数学特征

B. 建模目的

C. 研究对象的实际领域

D. 对模型的了解程度

答案: 研究对象的实际领域

4. 需求函数是单调递增函数，供应函数是单调递减函数。

答案: 错误

5. 参数β的含义为：供应函数g的斜率β表示价格上涨一个单位时商品供应增加量。

答案: 正确

6. 在蛛网模型中，参数α的含义为：需求函数f的斜率α表示商品供应量减少一个单位时价格的上涨幅度。

答案: 正确

7. 微分方程 的一个解为( ).

A.

B.

C.

D.

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8. 下列四个微分方程中,为三阶方程的有()个. (1) (2) (3) (4)

A. 4

B. 1

C. 2

D. 3

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9. 阻滞增长模型有几个参数需要估计？

A. 1

B. 2

C. 4

D. 3

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10. 使人口数量和结构发生变化的主要因素有哪些？

A. 死亡

B. 社会政策

C. 出生

D. 迁移

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11. 函数()是微分方程的通解. ()

A.

B.

C.

D.

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12. 微分方程的一个特解为( .

A.

B.

C.

D.

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13. 微分方程 满足初始条件,的特解是().

A.

B.

C.

D.

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14. 若某个二阶常系数线性齐次微分方程的通解为,其中为独立的任意常数,则该方程为().

A.

B.

C.

D.

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15. 微分方程用待定系数法确定的特解(系数值不求)形式是().

A.

B.

C.

D.

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16. 微分方程的通解是( ).

A.

B.

C.

D.

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17. 微分方程 的一个解为( ).

A.

B.

C.

D.

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18. 下列四个微分方程中,为三阶方程的有()个. (1) (2) (3) (4)

A. 4

B. 2

C. 3

D. 1

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19. 排队系统有几个基本组成部分？

A. 3

B. 4

C. 1

D. 2

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20. 排队规则有哪些？

A. 混合制

B. 损失制

C. 等待制

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21. 泊松过程 (Poisson process )是具有平稳增量的计数过程。

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22. 若两两顾客依次到达的间隔时间服从负指数分布,又将顾客按到达先后排序,则第1、3、5、7、…名顾客到达的间隔时间也服从负指数分布。( )

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23. 假如到达排队系统的顾客来自两个方面,分别服从泊松分布,则这两部分顾客合起来的顾客流仍为泊松分布。( )

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24. 在机器发生故障的概率及工人修复一台机器的时间分布不变的条件下,由1名工人看管5台机器,或由3名工人联合看管15台机器时,机器因故障等待工人维修的平均时间不变。( )

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25. 一个排队系统中,不管顾客到达和服务时间的情况如何,只要运行足够长的时间后,系统将进入稳定状态( )

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26. 在顾客到达及机构服务时间的分布相同的情况下,对容量有限的排队系统,顾客的平均等待时间将少于允许队长无限的系统( )

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27. 在排队系统中,一般假定对顾客服务时间的分布为负指数分布,这是因为通过对大量实际系统的统计研究,这样的假定比较合理( )

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28. 给定互异的节点是以它们为插值节点的插值多项式,则是一个( ).

A. 次数小于的多项式

B. 次多项式

C. 次多项式

D. 次数不超过的多项式

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29. 设满足插值条件的插值多项式,互异,,1,…,,则的次数是( )。

A. 不超过

B. 等于

C. 大于

D. 小于

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30. 表示节点处的二次插值基函数。 ( )

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31. 数据拟合的步骤首先是建立正规方程组。 ( )

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32. 设对一元线性回归模型:用7次观测数据算的 .现对检验假设进行检验,下列的推测正确的是( )。

A. 由,可以认为与有显著的线性关系

B. 由,不可以认为与无显著的线性关系

C. 由,可以为与有显著的线性关系

D. 由,可以为与有显著的线性关系

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33. 在线性模型的相关性检验中,如果原假设被否定,则表明两个变量之间( )。

A. 不存在一条曲线能近似描述其关系

B. 存在显著的线性相关关系

C. 不存在显著的线性相关关系

D. 不存在任何相关关系

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34. 线性规划模型中增加一个约束条件,可行域的范围一般将缩小,减少一个约束条件,可行域的范围一般将扩大。( )

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35. 线性规划问题的可行解如为最优解,则该可行解一定是基可行解。( )

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36. 线性规划问题的任一可行解都可以用全部基可行解的线性组合表示。( )

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37. 线性规划的可行解集是凸集。( )

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38. 线性规划问题的最优解一定在可行域的顶点达到。( )

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39. 线性规划问题的每一个基解对应可行域的一个顶点。( )

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40. 图解法同单纯形法虽然求解的形式不同,但从几何上理解,两者是一致的。( )

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41. 对一个有个变量、个约束的标准型的线性规划问题,其可行域的顶点恰好为个。( )

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42. 线性规划问题如果有最优解,则最优解一定在可行域的边界上取得,特别地,一定可在可行域的顶点上取得.

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43. 线性规划用两阶段法求解时,第一阶段的目标函数通常写为 (为人工变量),但也可写为。只要所有均为大于零的常数。( )

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44. 若线性规划间题中的值同时发生变化,反映到最终单纯形表中,不会出现原问题与对偶问题均为非可行解的情况( )

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45. 图解法同单纯形法虽然求解的形式不同,但从几何上理解,两者是一致的。( )

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46. 应用对偶单纯形法计算时,若单纯形表中某一基变量又所在行的元素全部大于或等于零,则可以判断其对偶问题具有无界解( )

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47. 如果一个线性规划问题有可行解,那么它必有最优解。( )

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48. 用单纯形法求解标准型式的线性规划问题时,与对应的变量都可以被选作换入变量。( )

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49. 如果一个线性规划问题有两个不同的最优解,则它有无穷多个最优解。( )

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50. 线性规划问题的可行解如为最优解,则该可行解一定是基可行解。( )

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51. 动态规划方法适用于无后效性的多阶段决策过程。

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52. 一个动态规划问题若能用网络表达时,节点代表各阶段的状态值,各条弧代表了可行的方案选择。( )

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53. 一个线性规划问题若转化为动态规划方法求解时,应严格按变量的下标顺序来划分阶段,如将决定的值作为第一阶段,决定的值作为第二阶段等。( )

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54. 在用动态规划解题时,定义状态时应保证各个阶段中所作的决策的相互独立性。( )

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55. 假如一个线性规划问题含有5个变量和3个约束,则用动态规划方法求解时将划分为 3个阶段,每个阶段的状态将由一个5维的向量组成。( )

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56. 动态规划中。定义状态时应保证在各个阶段中所做决策的相互独立性。( )

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57. 下列哪个方法可以用来解决背包问题？

A. 主成分分析法

B. 匈牙利算法

C. 动态规划

D. Dijkstra算法

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58.

A. （2，0，0）

B. （0，2，0）

C. （0，1，0）

D. （1，0，1）

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59. 在动态规划模型中,问题的阶段等于问题的子问题的数目。( )

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60. 动态规划的基本方程是将一个多阶段的决策问题转化为一系列具有递推关系的单阶段的决策问题。( )

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61. 在动态规划模型中,问题的阶段数等于问题中的子问题的数目。( )

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62. 动态规划计算中的“维数障碍”,主要是由于问题中阶段数的急剧增加而引起的。( )

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63. 对于一个动态规划问题,应用顺推法和逆推法可能会得到不同的最优解。( )

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64. 动态规划计算中的“维数障碍”主要是由于问题中阶段数的急剧增加而引起。( )

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65. 动态规划的最优性原理保证了从某一状态开始的未来决策独立于先前已做出的决策。( )

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66. 在动态规划基本方程中,凡子问题具有叠加性质的,其边界条件取值均为零。子问题为乘积型的,边界条件取值均为1。( )

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67. 图论中的图是为了研究问题中有哪些对象及对象之间的关系,它与图的几何形状无关。

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68. 图论中的图不仅反映了研究对象之间的关系,而且是真实图形的写照,因而对图中点与点的相对位置、点与点连线的长短曲直等都要严格注意。( )

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69. 无孤立点的图一定是连通图。

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70. Dijkstra算法可以求得无向图中任意两个顶点之间的最短距离。

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71. 对于n阶图，Floyd-Warshall算法的时间复杂度为 （ ）.

A.

B.

C.

D.

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72. 求图的最小支撑树以及求图中一点至另一点的最短路问题,都可以归结为求解整数规划问题。( )

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73. 如图中从至各点均有惟一的最短路,则连接至其他各点的最短路在去掉重复部分后,恰好构成该图的最小支撑树。( )

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74. 求网络最大流的问题可归结为求解一个线性规划模型。( )

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75. 总是最大流问题的一个可行流。

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76. 如图中某点有若干个相邻点,与其距离最远的相邻点为,则边必不包含在最小支撑树内。( )

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77. 求网络最大流的问题可归结为求解一个线性规划模型。( )

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78. 在任一图中,当点集确定后,树图是中边数最少的连通图。( )

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79. 如图中从至各点均有惟一的最短路,则连接至其他各点的最短路在去掉重复部分后,恰好构成该图的最小支撑树。( )

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80. 如图中某点有若干个相邻点,与其距离最远的相邻点为,则边必不包含在最小支撑树内。( )

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81. 如果一个图G从到各点的最短路是惟一的,则连接到各点的最短路,再去掉重复边,得到的图即为最小支撑树。

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82. 求图的最小支撑树以及求图中一点至另一点的最短路问题,都可以归结为求解整数规划问题。( )

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83. 图中任意两点之间都有一条简单链,则该图是一棵树。

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84. 一个图G是树的充分必要条件是边数最少的无孤立点的图。

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85. 关于层次分析法的递阶层次结构建模中,主要有哪些层( )。

A. 方案层

B. 因素层

C. 目标层

D. 准则层

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86. 层次分析法一种定量与定性相结合的决策分析法。( )

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87. 构造判断矩阵中,为了使各因素之间进行两两比较得到量化的判断矩阵,引入1~9的标度,或其倒数来标明重要程度。( )

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88. 判断矩阵昰以矩阵的形式来表述每一层次中各要素相对其下层要素的相对重要程度。( )

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89. 在因素之间进行两两比较得到量化的判断矩阵,标度,表明因素i比因素j较重要。( )

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90. 一个人参加宴会为真的概率为0.2,如果他参加宴会后醉酒为真的概率为0.7,那么他醉酒为假的概率是多少( )

A. 0.56

B. 0.86

C. 0.06

D. 0.14

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91. 已知事件A与事件B发生与否伴随出现,根据贝叶斯公式可得到P(B|A)=P(A|B)*M/P(A),则M=( ).

A. P( )

B. P(B)

C. P( )

D. P(AB)

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92. 给定贝叶斯公式P( c j|x) =(P(x|c j)P(c j))/P(x),公式中P( c j|x)为( )

A. 全概率

B. 联合概率

C. 先验概率

D. 后验概率

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93. 对于变量有二个以上的情况,贝式定理亦成立。 P(A|B,C)=P(B|A)*P(A)*M /(P(B)*P(C|B)).则M=( ).

A. B、 P(A|C)

B. P(C|A,

C. P(B|C)

D. P(A,B|C)

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94. 关于朴素贝叶斯分类器说法正确的是( )

A. 朴素分类器具有星形结构

B. 由于朴素分类器具有星形结构,因此能够有效利用变量之间的依赖关系

C. 朴素分类器具有较高的分类准确性

D. 朴素分类器的假设是当给定类变量时,属性变量之间条件独立

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95. 已知事件A与事件B发生与否伴随出现,根据贝叶斯公式可得到P(B|A)=P(A|B)*M/P(A),则M=( ).

A. P(B)

B. P( )

C. P(AB)

D. P( )

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96. (链规则)条件概率链规则的一般形式是 , ,…, )=( )

A.

B.

C.

D.

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97. 关于贝叶斯网络的描述正确的是( )

A. 在他的回路中,变量之间相互依赖

B. 贝叶斯网络又可称为有向无环图模型

C. 贝叶斯网络是一种模拟人类推理过程中因果关系的不确定处理模型

D. 贝叶斯网络又称为信念网络

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