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中国大学MOOC概率论与数理统计--2024秋作业答案

概率论与数理统计--2024秋

学校: 无

平台: 超星学习通

题目如下：

1. Chap1.设当事件A和B同时发生，事件C也发生，则（ ）

A. P(C)=P(AB)

B. P(C)=P(AB)

C.

D.

答案:

2. Chap1.若事件A和事件B同时出现的概率P(AB)=0, 则（ ）

A. A和B不相容

B. AB是不可能事件

C. 未必成立

D. P(A)>0或者P(B)>0

答案: 未必成立

3. Chap1.设事件A、B相互独立，则P(AB)=( )

A.

B.

C.

D.

答案:

4. Chap1.设一次试验中事件 A 发生的概率为 p, 现重复进行 n 次独立试验，则事件 A至少发生一次的概率为（ ）

A.

B.

C.

D.

答案:

5. Chap1.

A.

B.

C. A, B不独立

D. A, B相互独立

答案: A, B不独立

6. Chap1.

A.

B.

C.

D.

答案:

7. Chap1.

A. 0.2

B. 0.6

C. 0.1

D. 0.3

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8. Chap1.设A, B 是两个事件，已知P(A)=0.5，P(B)=0.6, P(B|)=0.4, 求P()=( ) , P(AB)=( ), P(AB) =( ).

A. 0.2，0.2，0.4

B. 0.2，0.4，0.7

C. 0.1，0.4，0.7

D. 0.1，0.4，0.9

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9. 条件概率 乘法公式 下列选项正确的是（ ）

A. 1/2

B. 1/3

C. 3/4

D. 2/3

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10. Chap1.全概率公式-1

A.

B.

C.

D.

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11. Chap1.

A.

B.

C.

D.

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12. Chap1.某射手向同一目标独立的射击5枪，若每次击中靶的概率为0.6，则恰有两枪脱靶的概率是（ ）

A.

B.

C.

D.

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13. Chap1. 设 A, B 满足 P(B|A)=1, 则（ ）

A. A 是必然事件

B.

C.

D.

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14. Chap1.

A. 0.25

B. 0.025

C. 0.5

D. 0.05

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15. 事件的关系和条件概率

A.

B.

C.

D.

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16. Chap1.全概率公式-3

A. 0.013，

B. 0.13，

C. 0.013，

D. 0.13，

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17. Chap1.以A表示事件“甲产品畅销，乙产品滞销”，则其对立事件为( ).

A. “甲产品滞销，乙产品畅销”

B. “甲、乙产品均畅销”

C. “甲产品滞销或乙产品畅销”

D. “甲产品滞销”

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18. Chap1.

A. 0.6

B. 0.25

C. 0.625

D. 0.025

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19. Chap1.全概率公式-2

A. 0.8，0.7

B. 0.7，0.8

C. 0.07，0.8

D. 0.8，0.07

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20. Chap1.

A. 0.1

B. 0.2

C. 0.3

D. 0.4

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21. 设F(x) 是随机变量X的分布函数,则下列结论不正确的是( )

A. 若F(a)=0,则对任意x≤a有F(x)=0

B. 若F(a)=1,则对任意x≥a有F(x)=1

C. 若F(a)=1/2,则 P(x≤a)=1/2

D. 若F(a)=1/2,则 P(x≥a)=1/2

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22. 设随机变量X的概率密度f(x) 是偶函数,分布函数为F(x),则( )

A. F(x)是偶函数

B. F(x)是奇函数

C. F(x)+F(-x)=1

D. 2F(x)-F(-x)=1

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23. 设随机变量X1, X2的分布函数、概率密度分别为F1 (x)、F2 (x),f1 (x)、f2 (x),若a>0, b>0, c>0,则下列结论中不正确的是( )

A. aF1 (x)+bF2 (x) 是某一随机变量分布函数的充要条件是a+b=1

B. cF1 (x) F2 (x) 是某一随机变量分布函数的充要条件是c=1

C. af1 (x)+bf2 (x) 是某一随机变量概率密度的充要条件是a+b=1

D. cf1 (x) f2 (x) 是某一随机变量分布函数的充要条件是c=1

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24. 设随机变量X1, X2是任意两个独立的连续型随机变量,它们的概率密度分别为f1 (x)和f2 (x),分布函数分别为F1 (x)和F2 (x),则( )

A. f1 (x) +f2 (x) 必为某一随机变量的概率密度

B. f1 (x) f2 (x) 必为某一随机变量的概率密度

C. F1 (x)+F2 (x) 必为某一随机变量的分布函数

D. F1 (x)F2 (x) 必为某一随机变量的分布函数

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25. 设随机变量X1, X2的分布函数分别为F1 (x)、F2 (x),为使aF1 (x)-bF2 (x) 是某一随机变量分布函数,在下列给定的各组数值中应取( )

A.

B.

C.

D.

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26. 对于随机变量,称为随机变量的( )

A. 概率分布

B. 概率

C. 概率密度

D. 分布函数

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27. 设与分别为随机变量与的分布函数,为使 成为某一随机变量的分布函数,在下列给定的各数值中应取( )

A.

B.

C.

D.

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28. 离散型随机变量的分布函数是,则( )

A.

B.

C.

D.

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29. 设随机变量只能取-1,0,1,2四个数值,其相应的概率依次为,则的取值为( )

A.

B.

C.

D.

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30. 设连续型随机变量的分布函数和密度函数分别为、,则下列选项中正确的是( )

A.

B.

C.

D.

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31. 设随机变量的分布率为,则( )

A.

B.

C.

D.

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32. 设随机变量X服从正态分布,Y服从正态分布,且 ,则必有

A.

B.

C.

D.

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33. 设随机变量X服从正态分布,则随σ的增大,概率?

A. 单调增大

B. 单调减小

C. 保持不变

D. 增减不定

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34. 设f(x) 是连续型随机变量X的概率密度,则f(x) 一定是,则( )

A. 可积函数

B. 单调函数

C. 连续函数

D. 可导函数

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35. 假设随机变量X服从指数分布,则随机变量Y=min{X,2}的分布函数,则( )

A. 是连续函数

B. 至少有两个间断点

C. 是阶梯函数

D. 恰好有一个间断点

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36. 随机变量服从参数的指数分布,则( )

A.

B.

C.

D.

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37. 已知随机变量X~N(3,22),则P ( 1

A. 0.1687

B. 0.3374

C. 0.6826

D. 0.8413

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38. 当随机变量的可能值充满区间下列哪个区间( ),则可以成为某随机变量的密度函数.

A.

B.

C.

D.

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39. 设随机变量的概率密度,则随机变量的概率密度是( )

A.

B.

C.

D.

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40. 设随机变量在[-1,2]上服从均匀分布,则随机变量的概率密度为( )

A.

B.

C.

D.

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41. 设,且,,则( )

A. 0.8543

B. 0.1457

C. 0.3541

D. 0.2543

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42. 下面分布中,概率密度是偶函数的是( )

A. 泊松分布

B. 指数分布

C. 均匀分布

D.

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43. 设随机变量的概率密度为,则=( )

A.

B. 0

C.

D. 1

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44. 任何一个连续型随机变量的概率密度一定满足( )

A.

B. 在定义域内单调不减

C.

D.

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45. 设随机变量的概率密度为,则=( )

A.

B. 1

C. -1

D.

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46. 假设随机变量的分布函数为,密度函数为.若与-有相同的分布函数,则下列各式中正确的是( )

A. =

B. = -

C. =

D. = -

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47. 设随机变量的概率密度为,则常数值为( )

A. 3

B. 2

C. 1

D. -1

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48. 设令,则( )

A.

B.

C.

D.

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49. 设的密度函数为,分布函数为,且。那么对任意给定的都有( )

A.

B.

C.

D.

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50. 设连续型随机变量的分布函数和密度函数分别为、,则下列选项中正确的是( )

A.

B.

C.

D.

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51. 设随机变量服从于参数为的二项分布,随机变量服从于参数为的二项分布,若,则。(请不要空格,用分数填空,例如:1/4)

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52. 设随机变量的概率密度为,则=_______。(请不要空格,用数字填空)

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53. 下式中恒成立的是( )

A.

B.

C.

D.

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54.

A. 0

B. 0.5

C. 2

D. 1

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55.

A.

B.

C.

D.

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56.

A.

B.

C.

D.

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57. 一根长度为m的粉笔随意一分为二之后的两段长度分别记为X,Y，则X与Y的相关系数为 （ ）

A. m

B. 1

C. -1

D. 0

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58.

A.

B.

C.

D.

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59.

A.

B.

C.

D.

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60.

A.

B.

C.

D.

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61.

A. 指数

B. 泊松

C. 正态

D. 均匀

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62.

A.

B.

C.

D.

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63.

A.

B.

C.

D.

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64.

A.

B.

C.

D.

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65.

A.

B.

C.

D.

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66.

A.

B.

C.

D.

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67.

A. 独立

B. 不独立

C. 相关

D. 不相关

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68.

A.

B.

C.

D.

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69.

A.

B.

C.

D.

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70.

A.

B.

C.

D.

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71. 下式中错误的是( ).

A.

B.

C.

D.

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72.

A.

B.

C.

D.

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73.

A.

B.

C.

D.

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74.

A.

B.

C.

D.

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75.

A.

B.

C.

D.

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76.

A. 9

B. 6

C. 30

D. 36

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77.

A.

B.

C.

D.

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78.

A. 18

B. 9

C. 30

D. 32

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79.

A.

B.

C.

D.

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80.

A.

B.

C.

D.

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81.

A.

B.

C.

D.

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82.

A.

B.

C.

D.

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83.

A.

B.

C.

D.

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84. 下列叙述中正确的是( )

A.

B.

C.

D.

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85.

A.

B.

C.

D.

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86.

A.

B.

C.

D.

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87.

A. 22

B. 21

C. 42

D. 10

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88.

A.

B.

C.

D.

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89.

A. -1

B. 1

C. 0.25

D. 0.5

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90.

A.

B.

C.

D.

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91. 下列关于“统计量”的描述中，不正确的是（ ）

A. 统计量为随机变量

B. 统计量表达式中不含有参数

C. 统计量是样本的函数

D. 估计量是统计量

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92.

A.

B.

C.

D.

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93.

A.

B.

C.

D.

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94.

A. 单调增加

B. 单调减少

C. 保持不变

D. 增减性不确定

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95. 下列叙述中,仅在正态总体之下才成立的是( )

A.

B.

C.

D.

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96.

A.

B.

C.

D.

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97.

A.

B.

C.

D.

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98.

A. 样本矩

B. 二阶原点矩

C. 二阶中心矩

D. 统计量

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99.

A.

B.

C.

D.

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100.

A.

B.

C.

D.

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101.

A.

B.

C.

D.

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102.

A.

B.

C.

D.

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103.

A.

B.

C.

D.

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104.

A. 独立但分布不同

B. 分布相同但不相互独立

C. 独立同分布

D. 不能确定

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105.

A.

B.

C.

D.

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106.

A.

B.

C.

D.

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107.

A.

B.

C.

D.

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108.

A.

B.

C.

D.

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109.

A.

B.

C.

D.

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110.

A.

B.

C.

D.

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111. 下列错误的是（ ）

A.

B.

C.

D.

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112.

A.

B.

C.

D.

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113. 样本均值是总体均值的无偏估计

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114. 样本方差是总体方差的无偏估计。

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115. 参数的矩估计唯一。

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116. 同一个参数的极大似然估计和矩估计相同。

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117. 参数的点估计量是随机变量。

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118. 极大似然估计都可以用似然方程(组)来求。

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119. 区间估计

A. 变长

B. 变短

C. 不变

D. 不确定

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120. 区间估计

A.

B.

C.

D.

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121. 无偏性

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122. 区间估计

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123. 任何检验方法都避免不了犯错误，显著水平α就是犯_________错误的概率（上界）。 提示：犯第一类错误还是第二类错误

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124. 假设检验的两类错误。 在假设检验中，把符合的总体错判别为不符合加以拒绝，则这类错误称（ ）错误，把不符合的总体错当做符合而接受，这类错误称为（ ）错误，显著水平α是用来控制犯（ ）错误的概率。

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125. 在假设检验中，Ho表示原假设，H1表示备择假设，则称为犯第二类错误的是( )

A. H1不真，接受H1

B. .H0不真，接受H1

C. H0不真，接受H0

D. H0为真，接受H1

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126. 设α和β分别为假设检验中犯第一类错误和犯第二类错误的概率，那么增大样本容量n可以（ ）。

A. .减小α,但增大β

B. 减小β,但增大α

C. 同时减小α和β

D. .同时使α和β增大

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127. 假设检验。 在假设检验中，显著性水平α的意义是（ ）。

A. 为真，但经检验拒绝的概率

B. 为真，但经检验接受的概率

C. 不真，但经检验拒绝的概率

D. 不真，但经检验接受的概率

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128. 假设检验。

A. 必拒绝

B. 必接受

C. 第一类错误的概率变大

D. 可能接受，也可能拒绝

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129. 假设检验的两类错误。 假设检验一般情况下（ ）

A. 只犯第一类错误

B. 只犯第二类错误

C. 两类错误都可能犯

D. 两类错误都不能犯

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130. 假设检验的两类错误。 在假设检验中，把符合的总体错判别为不符合加以拒绝，则这类错误称（ ）错误，把不符合的总体错当做符合而接受，这类错误称为（ ）错误，显著水平α是用来控制犯（ ）错误的概率。

A. 第一类，第一类，第一类

B. 第二类，第二类，第二类

C. 第一类，第二类，第一类

D. 第一类，第一类，第二类

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131. 确认统计量的分布。 设是来自总体的样本,未知，则检验假设时，应该选取的统计量是（ ）

A.

B.

C.

D.

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132. 单个正态总体均值的假设检验。 这次考试，全体考生的成绩平均成绩为70分

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133.

A.

B.

C.

D.

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134. 下列叙述中正确的是( )

A.

B.

C.

D.

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135.

A.

B.

C.

D.

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136.

A.

B.

C.

D.

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137.

A.

B.

C.

D.

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138.

A.

B.

C.

D.

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139.

A.

B.

C.

D.

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140.

A.

B.

C.

D.

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141.

A.

B.

C.

D.

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142.

A.

B.

C.

D.

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143.

A.

B.

C.

D.

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144.

A.

B.

C.

D.

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145.

A.

B.

C.

D.

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146.

A.

B.

C.

D.

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147.

A.

B.

C.

D.

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148.

A.

B.

C.

D.

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149.

A.

B.

C.

D.

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150.

A.

B.

C.

D.

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151.

A.

B.

C.

D.

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152.

A.

B.

C.

D.

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153.

A.

B.

C.

D.

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154.

A.

B.

C.

D.

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155.

A.

B.

C.

D.

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156.

A.

B.

C.

D.

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157.

A.

B.

C.

D.

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158. 下列关于“拒绝域”的评述中，不正确的是( )

A. 拒绝域是样本空间的子集

B. 拒绝域的结构形式是先定的，与具体抽样结果无关

C. 拒绝域往往是通过某检验统计量诱导出来的

D. 拒绝域中涉及的临界值要通过抽样来确定

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159.

A.

B.

C.

D.

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160.

A.

B.

C.

D.

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161.

A.

B.

C.

D.

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162.

A.

B.

C.

D.

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163.

A.

B.

C.

D.

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164.

A.

B.

C.

D.

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165.

A. 是连续函数

B. 是阶梯状函数

C. 有两个间断点

D. 恰有一个间断点

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166.

A.

B.

C.

D.

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167.

A.

B.

C.

D.

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168.

A.

B.

C.

D.

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169.

A. 大于

B. 等于

C. 小于

D. 随θ不同而不确定

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170.

A.

B.

C.

D.

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171.

A.

B.

C.

D.

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172.

A.

B.

C.

D.

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173.

A.

B.

C.

D.

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174. 下列各函数中是随机变量分布函数的是（ ）

A.

B.

C.

D.

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175.

A.

B.

C.

D.

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176.

A. 0.2417

B. 0.3753

C. 0.3830

D. 0.8664

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177.

A. 1，0

B. 0，1

C. 1，-1

D. -1，1

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178.

A.

B.

C.

D.

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179.

A. 0.7

B. 0.8

C. 0.6

D. 0.5

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180.

A. 0

B. 0.3

C. 0.8

D. 1

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181.

A. 0

B. 1

C. 0.25

D. 0.75

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182.

A.

B.

C.

D.

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183.

A.

B.

C.

D.

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184.

A. 单调增大

B. 单调减少

C. 保持不变

D. 增减不定

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185.

A.

B.

C.

D.

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186.

A. 是某一离散型随机变量的分布函数

B. 是某一连续型随机变量的分布函数

C. 不可能为某一随机变量的分布函数

D. 以上说法都不对

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187.

A.

B.

C.

D.

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188.

A.

B.

C.

D.

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189.

A. 1

B. 0

C. 0.5

D. -0.5

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190.

A.

B.

C.

D.

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191.

A.

B.

C.

D.

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192.

A.

B.

C.

D.

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193.

A.

B.

C.

D.

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194.

A. 5

B. 4

C. 0.25

D. 1

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195.

A. 0.5

B. 0.6

C. 0.66

D. 0.7

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196.

A.

B.

C.

D.

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197.

A.

B.

C.

D.

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198.

A. 0.1

B. 0.2

C. 0.3

D. 0.4

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199.

A.

B.

C.

D.

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200.

A.

B.

C.

D.

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201.

A.

B.

C.

D.

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202. 一猎人用猎枪(共有3发子弹)向一只野兔射击， 第一枪距离野兔200米，若未击中，他追到离野兔150米处进行第二次射击，若仍未击中，他追到距离野兔lOO米处再进行第三次射击，此时击中的概率为0.5, 如果这个猎人射击的命中率与他离野兔的距离的平方成反比，则猎人击中野兔的概率为( )

A. 0.5

B. 0.88

C. 0.58

D. 0.66

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203.

A.

B.

C.

D.

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204.

A.

B.

C.

D.

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205.

A.

B.

C.

D.

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206.

A.

B.

C.

D.

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207. 今有100枚贰分硬币，其中有一枚为“残币”，其两面都印成了国徽。现从这100枚硬币中随机取出一枚，将它连续抛掷10次，结果全是“国徽”面朝上，则这枚硬币恰为那枚“残币”的概率为( )

A.

B.

C.

D.

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208. 设A,B为随机事件,则下列各式中不能恒成立的是( ).

A. P(A－B)=P(A)－P(AB)

B. P(AB)=P(B)P(A|B),其中P(B)>0

C. P(A+B)=P(A)+P(B)

D.

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209.

A.

B.

C.

D.

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210. 今有10张电影票，其中只有两张座号在第一排，现采取抽签方式发放给10名同学，则( )

A. 先抽者有更大可能抽到第一排座票

B. 后抽者更可能获得第一排座票

C. 抽签结果与抽签顺序无关

D. 抽签结果受抽签顺序的严重制约

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211.

A.

B.

C.

D.

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212. 10张奖券中含有3张中奖的奖券，现有三人每人购买１张，则恰有一个中奖的概率为( )

A.

B.

C.

D.

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213.

A.

B.

C.

D.

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214.

A.

B.

C.

D.

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215.

A. 1/2

B. 1/32

C. 5/32

D. 31/32

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216.

A. 1/2

B. 1/3

C. 1/4

D. 2/3

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217. 甲、乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5，若已知目标被击中，则它是甲射中的概率为( )

A.

B.

C.

D.

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218. 设A，B为随机事件，则下列各式中正确的是（ ）.

A. P(AB)=P(A)P(B)

B. P(A-B)=P(A)－P(B)

C.

D. P(A+B)=P(A)+P(B)

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219.

A.

B.

C.

D.

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220.

A.

B.

C.

D.

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221. 甲、乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5，则目标被击中的概率为( )

A. 0.5

B. 0.8

C. 0.6

D. 0.55

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222.

A.

B.

C.

D.

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223.

A. 2

B. 4

C. 6

D. 8

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224.

A.

B.

C.

D.

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225.

A.

B.

C.

D.

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226.

A.

B.

C.

D.

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227.

A. 0

B. 1

C. 0.5

D. 条件不足无法计算

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228.

A.

B.

C.

D.

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229.

A.

B.

C.

D.

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230.

A.

B.

C.

D.

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231.

A.

B.

C.

D.

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232. 将一枚硬币连抛两次，则此随机试验的样本空间为（ ）

A. {（正，正），（反，反），（一正一反）}

B. {(反，正)，（正，反），（正，正），（反，反）}

C. {一次正面，两次正面，没有正面}

D. {先得正面，先得反面}

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233. 设A，B为任意两个事件，则事件(AUB)(Ω-AB)表示（ ）

A. 必然事件

B. A与B恰有一个发生

C. 不可能事件

D. A与B不同时发生

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234.

A.

B.

C.

D.

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235.

A.

B.

C.

D.

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236.

A.

B.

C.

D.

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237. 联合分布函数

A.

B.

C.

D.

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238. 联合分布函数

A.

B.

C.

D.

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239. 联合分布函数

A. 1/2

B. 3/5

C. 7/10

D. 4/5

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240. Chap3.1联合分布函数

A.

B.

C.

D.

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241. 联合概率密度

A.

B.

C.

D.

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242. 联合概率密度

A. 1/2

B. 1/3

C. 1/4

D. 1/5

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243. 概率密度函数

A. 1/8

B. 1/4

C. 3/8

D. 1/2

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244. 概率密度函数

A.

B.

C.

D.

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245. 概率密度函数

A.

B.

C.

D.

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246. 概率密度函数

A. 1/8

B. 1/4

C. 3/8

D. 1/2

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247. 概率密度函数

A. 1/8

B. 1/4

C. 3/8

D. 1/2

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248. 概率密度函数

A. 2/3

B. 1/2

C. 1/3

D. 1/6

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249. 联合概率密度

A.

B.

C.

D.

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250. 概率密度函数

A.

B.

C.

D.

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251. 概率密度函数

A.

B.

C.

D.

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252. 概率密度函数

A. 13/16

B. 27/32

C. 14/16

D. 29/32

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253. 概率密度函数

A.

B.

C.

D.

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254. 概率密度函数

A.

B.

C.

D.

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255. 概率密度函数

A.

B.

C.

D.

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256. 概率密度函数

A.

B.

C.

D.

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257.

A. 不一定相互独立

B. 一定不独立

C. 绝大多数情况下相互独立

D. 相互独立

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258.

A.

B.

C.

D.

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259.

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

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260.

A. 0.2

B. 0.3

C. 0.4

D. 0.9

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261.

A.

B.

C.

D.

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262.

A. 0.4

B. 0.5

C. 0.6

D. 0.8

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263.

A.

B.

C.

D.

答案：请关注【九八五题库】微信公众号，发送题目获取正确答案。

264.

A.

B.

C.

D.

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265.

A.

B.

C.

D.

答案：请关注【九八五题库】微信公众号，发送题目获取正确答案。

266.

A. 5

B. 6

C. 1

D. 15

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267.

A.

B.

C.

D.

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268.

A.

B.

C.

D.

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269.

A.

B.

C.

D.

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270.

A.

B.

C.

D.

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271.

A. 0.1344

B. 0.7312

C. 0.8656

D. 0.3830

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272.

A.

B.

C.

D.

答案：请关注【九八五题库】微信公众号，发送题目获取正确答案。

273.

A.

B.

C.

D.

答案：请关注【九八五题库】微信公众号，发送题目获取正确答案。

274.

A.

B.

C.

D.

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275.

A.

B.

C.

D.

答案：请关注【九八五题库】微信公众号，发送题目获取正确答案。

276.

A.

B.

C.

D.

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277.

A.

B.

C.

D.

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278.

A.

B.

C.

D.

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279. 下列叙述中错误的是( )

A. 联合分布决定边缘分布。

B. 边缘分布不能决定联合分布。

C. 两个随机变量各自的联合分布不同,但边缘分布可能相同。

D. 边缘分布之积即为联合分布。

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280.

A.

B.

C.

D.

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281.

A.

B.

C.

D.

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282.

A.

B.

C.

D.

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283.

A.

B.

C.

D.

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284.

A.

B.

C.

D.

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285.

A.

B.

C.

D.

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286.

A.

B.

C.

D.

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287.

A.

B.

C.

D.

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288.

A. 0

B. 0.25

C. 0.5

D. 1

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289.

A.

B.

C.

D.

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290. 某种电器元件的寿命服从均值为100小时的指数分布，现在随机的抽取16只，设它们的寿命是相互独立的，则这16只元件寿命总和大于1920小时的概率是（ ）

A.

B.

C.

D.

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291.

A.

B.

C.

D.

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292.

A.

B.

C.

D.

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293.

A.

B.

C.

D.

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294.

A.

B.

C.

D.

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295.

A.

B.

C.

D.

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296.

A. 0

B. 1

C. Φ(1)

D. Φ(0)

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297.

A.

B.

C.

D.

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298.

A.

B.

C.

D.

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299.

A.

B.

C.

D.

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300.

A.

B.

C.

D.

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301.

A.

B.

C.

D.

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