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中国大学MOOC《运 广东开放大学 筹学A》（2024年秋季）作业答案

《运筹学A》（2024年秋季）

学校: 无

平台: 超星学习通

题目如下：

1. 根据对偶定理，对单纯形法可作这样新的解释：原问题单纯形表上诸检验数的相反数实际上是对偶问题的一组解 (但不一定是可行解)，所以上述检验数逐渐变为非正的过程，可理解为对偶问题解的不可行的逐渐消失，一直到y是可行解时，x就是原问题的最优解，此时，对偶问题也是最优解。

答案: 正确

2. 对偶单纯形法与单纯性法的迭代步骤是完全相同的，都是先确定“入基变量”，再确定“出基变量”。

答案: 错误

3. 在原问题最优单纯形表中，松弛变量检验数的相反数构成对偶问题的解。

答案: 正确

4. 原问题第i个约束是“≤”约束,则对偶变量yi≥0。

答案: 错误

5. 互为对偶问题,或者同时都有最优解,或者同时都无最优解。

答案: 正确

6. 原问题有多重解,对偶问题也有多重解。

答案: 错误

7. 对偶问题有可行解,原问题无可行解,则对偶问题具有无界解。

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8. 原问题无最优解,则对偶问题无可行解。

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9. 原问题与对偶问题都可行,则都有最优解。

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10. 若X*、Y*是原问题和对偶问题的最优解,则X*=Y*。

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11. 单纯形算法是建立在原问题可行解之间的调整迭代，就是在调整迭代中始终保持解的可行性 (即b列数字恒为正)，并使目标函数有所增加(求最大值)；与此同时，使检验数逐步变为负数，直到所有检验数λj≤0时，则就是所要求的最优解。

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12. Y的经济含义就是某一约束条件的右端常数bi每增加一个单位时，在其他条件不变的情况下，引起目标函数值的增量，其数值就是yi 。

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13. 运输问题中用位势法求得的检验数不唯一。

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14. 产地数为3,销地数为4的平衡运输中,变量组{x11,x13,x22,x33,x34}可作为一组基变量。

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15. 不平衡运输问题不一定有最优解。

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16. m+n-1个变量构成基变量组的充要条件是它们不包含闭回路。

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17. 产地个数为m销地个数为n的平衡运输问题的对偶问题有m+n个约束。

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18. 求运费最小的运输问题，其检验数均要求>=0.

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19. 西北角法没有考虑到运费因素，因此，相比最小元素法，所得运输方案一般比较差。

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20. 产地数和销地数相等的运输问题是产销平衡的运输问题。

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21. 若运输问题中的产量和销量为整数则其最优解也一定为整数。

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22. 按最小元素法求得运输问题的初始方案, 从任一非基格出发都存在唯一一个闭回路。

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23. 整数规划的最优解是先求相应的线性规划的最优解然后取整得到

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24. 部分变量要求是整数的规划问题称为纯整数规划

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25. 当人数与任务数相等时，称为平衡指派问题或标准型指派问题

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26. 当某人不能做某事时，效率设为0

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27. 变量取0或1的规划是整数规划

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28. 整数规划的可行解集合是离散型集合

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29. 将指派问题的效率矩阵某行加上一个正数，最优解不变

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30. 匈牙利法求解指派问题的条件是效率矩阵的元素非负

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31. 匈牙利法可直接求解极大化的指派问题

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32. 指派问题求最大值时,是将目标函数乘以“-1”化为求最小值,再用匈牙利法求解。

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33. 匈牙利法是求解最小值的分配问题。

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34. 指派问题的数学模型属于混和整数规划模型。

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35. 正偏差变量大于等于零，负偏差变量小于等于零。

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36. 系统约束中最多含有一个正或负偏差变量。

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37. 目标约束一定是等式约束。

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38. 一对正负偏差变量至少一个大于零。

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39. 一对正负偏差变量至少一个等于零。

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40. 要求至少达到目标值的目标约束是maxZ=d+

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41. 要求不超过目标值的目标约束是minZ = d+

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42. 目标规划没有系统约束时，不一定存在满意解。

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43. 超出目标的差值称为正偏差。

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44. 未达到目标的差值称为负偏差。

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45. 连通图G的部分树是取图G的点儿和图G所有的边组成的树。

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46. Dijkstra算法要求边的长度非负。

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47. 求最小树可用破圈法。

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48. 连通图一定有支撑树。

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49. 在最短路问题中发点到收点的最短路长是唯一的。

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50. 在最大流问题中,最大流是唯一的。

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51. 最大流问题是找一条从发点到收点的路,使得通过这条路的流量最大。

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52. Dijkstra算法是求最大流的一种算法。

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53. 避圈法是去掉图中所有边,从最短边开始添加,加边的过程中不能形成圈,直到有n条边(n为图的点数)。

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54. 旅行售货员问题是历遍每一条边的问题。

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55. 网络计划中的总工期等于各工序时间之和。

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56. 在网络图中,只能有一个始点和一个终点。

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57. 在网络图中,从始点开始一定存在到终点的有向路。

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58. 紧前工序是前道工序。

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59. 后续工序是紧后工序。

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60. 若将网络中的工序时间看做距离,则关键路线就是网络起点到终点的最长路线。

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61. (i, j)是关键工序,则有TES(i, j)=TLS(i, j)。

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62. 网络计划中有TEF(i, j)=TE(i)+t(i, j)。

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63. 工序时间是随机的,期望值等于3种时间的算术平均值。

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64. 在网络图中,允许工序有相同的开始和结束事件

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65. 若到达排队系统的顾客为泊松流，则依次到达的两名顾客之间的间隔时间服从负指数分布。

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66. 在排队系统中，等待时间=逗留时间+服务时间。

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67. “到达的顾客数是一个以λt为参数的泊松流”，与“ 成人学历 顾客相继到达的时间间隔服从以λ为参数的负指数分布”，这两个事实是等价的。

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68. 在排队论中，多队多服务台比单队多服务台效率要高。

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69. 在 国家开放大学 机器发生故障的概率及工人修复一台机器的时间分布不变的条件下，由1名工人看管5台机器，与由3名工人看管15台机器相比，机器因故障等待工人维修的平均时间相同。

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70. 纳什均衡的含义是，参与博弈的每个局中人选择了自己的最优策略构成一个策略组合，在给定别人策略的条件下，没有任何局中人有积极性选择其他策略而打破这种均衡。

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71. 若矩阵博弈A的某一行元素均大于0，则对策值大于0.

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72. 在矩阵博弈中，若赢得矩阵A存在鞍点，则该矩阵博弈有纯策略纳什均衡。

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