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中国大学MOOC应用数学I作业答案

超新学习通 2025-05-07 02:59:49 12 0

中国大学MOOC作业考试答案

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中国大学MOOC应用数学I作业答案

应用数学I

学校: 九八五题库

学校: 超星学习通

题目如下：

1. 1. 设则在( ).

A. ,处跳跃间断

B. 处连续

C. 处无穷间断,处跳跃间断

D. 处无穷间断 ,处可去间断

答案: 处无穷间断,处跳跃间断

2. 2. 设则在( ).

A. 处连续

B. 处间断

C. 处连续,处间断

D. 处间断,处连续

答案: 处间断,处连续

3. 1. 函数在点处连续不可点.

答案: 正确

4. 2. 函数在点处可导必连续,但是连续不一定可导.

答案: 正确

5. 3. 函数在点连续是在点可导的必要不充分条件

答案: 正确

6. 1. 设函数在点的邻域内有定义,则表示曲线上点的纵坐标增量.

答案: 正确

7. 2. 可微函数在点处的微分表示曲线上点处的切线上点的纵坐标增量.

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8. 1. 已知,则

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9. 2. 函数在点导数就等于导函数在点函数值,即 .

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10. 3. 函数的导函数,简称导数.记作或,或,或.

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11. 4. 已知,则( ).

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12. 1. 函数在开区间内每一点连续,并且在左端点处右连续,在右端点处左连续,则称在闭区间上连续.

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13. 2. 函数在处连续的充分必要条件是.在点既要左连续又要右连续.

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14. 1. 函数的最大值可能小于最小值.

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15. 2. 函数的最值可以在区间端点处取得.

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16. 3. 函数的最值是个整体概念,最大值只有一个,最小值也只有一个.

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17. 4. 函数在上的最大值和最小值为( ).

A. 和

B. 和

C. 和

D. 和

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18. 5. 函数在上的最大值是( )

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19. 6. 函数在区间上的最大值为( ).

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20. 7. 函数在区间上的最小值为( )

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21. 8. 函数的最小值为( ).

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22. 9. 函数在上的最小值为 ( )。

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23. 1. 函数的连续区间为().

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24. 2. ____.

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25. 3. ____.

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26. 4. ____.

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27. 5. 一切初等函数在其定义域内的区间(或称为定义区间)上都是连续的.

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28. 6. 初等函数的连续区间,就是函数定义域内的区间(定义区间).

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29. 7. 初等函数在其定义区间上点处的极限,就等于该点处函数值.

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30. 8. 连续函数在连续点处的极限,就等于该点处函数值.

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31. 1. 已知,的值为().

A. 3

B. 1

C. -6

D. 6

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32. 2. 已知,求的极限().

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33. 3. 已知,求的极限为().

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34. 4. 如果,且,则( ).

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35. 5. 的本质是函数在一点处的瞬时变化率,即导数.

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36. 6. 仅取决于函数和,与无关.在导数定义中, 只是无穷小量,与它的具体表现形式无关.

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37. 7. 导数的符号可记作

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38. 1. 在曲线上求一点,使该点处曲线的切线与直线垂直,该点为( ).

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39. 2. 曲线在处的切线方程为( ).

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40. 3. 如果函数在点处可导,那么曲线在点处的切线方程为 .

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41. 4. 函数在点处的导数值,在几何上表示的是曲线在点处的切线斜率.即.

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42. 1. 已知函数,等于().

A. -1

B. 1

C. -2

D. 2

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43. 2. 函数的导数为().

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44. 3. 若,则等于().

A. 2

B. -1

C. 1

D. 3

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45. 4. 已知,则( ).

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46. 5. 设,则( ).

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47. 6. 已知 ,为().

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48. 1. 已知,则等于( ).

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49. 2. 已知函数,则().

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50. 3. 已知,则( ).

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51. 4. 设,则( ).

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52. 5. 已知,则( ).

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53. 6. 已知,则( ).

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54. 7. 已知函数,则().

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55. 8. 已知,则( ).

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56. 9. 已知,则( ).

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57. 10. 已知函数,则( ).

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58. 11. 设,则=().

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59. 12. 设为可导函数,且,则( ).

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60. 13. 已知函数,则( ).

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61. 14. 设为可导函数,且,则( ).

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62. 1. 已知函数,则( ).

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63. 2. 已知,则( ).

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64. 3. 已知,则( ).

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65. 4. 已知,则( ).

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66. 5. 已知,则( ).

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67. 6. 已知函数,( ).

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68. 7. 已知,则( ).

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69. 8. 已知函数,则( )

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70. 9. 已知,则( ).

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71. 10. 已知函数,则( )

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72. 1. 设则等于( )

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73. 2. 已知函数,则( )

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74. 3. 下列各对函数不是相同函数的是( )

A. 与;

B. 与;

C. 与

D. 与;

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75. 4. 函数的定义域为 ( )

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76. 5. 函数的定义域为 ( )

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77. 6. 设分段函数,则( )

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78. 7. 设则函数的定义域为( )

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79. 8. 设则等于( )

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80. 9. 若两个函数的定义域和值域均相同,则这两个函数是相同函数

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81. 10. 分段函数的定义域为.

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82. 11. 函数与是两个相同函数

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83. 1. 函数是( )

A. 单调增函数

B. 有界函数

C. 奇函数

D. 偶函数

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84. 2. 函数在上是减函数,则( )

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85. 3. 奇函数图象关于原点对称且图象必过原点

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86. 4. 若定义在上的函数满足,则函数是周期函数

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87. 1. 以下函数中不是幂函数的是（）

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88. 2. 基本初等函数包括（）

A. 指数函数

B. 三角函数

C. 对数函数

D. 反三角函数

E. 幂函数

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89. 3. 函数的定义域，值域是.

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90. 4. 函数的定义域，值域是.

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91. 1.

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92. 2. 由函数复合而成的函数，下列说法错误的是（）.

A. 是内层函数，是外层函数

B. 是两层复合函数

C. 是自变量，是中间变量

D. 是外层函数，是内层函数

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93. 3.

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94. 4.

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95. 5. 拆分复合函数的关键，是要看清它是由哪些基本初等函数或者基本初等函数与常数四则运算后所得函数复合而成，由外向内，逐层分解，每层写出的函数只能含有一种函数关系.

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96. 6. 复合函数可拆分为.

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97. 7. 由函数复合而成的函数，下列说法错误的是（）.

A. 是自变量，是中间变量

B. 是内层函数，是外层函数

C. 是外层函数，是内层函数

D. 是两层复合函数

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98. 1. =____

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99. 2. =____

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100. 3. =____

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101. 4. =____

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102. 1. 函数在的极限分别为( ).

A. 不存在,0

B. 1,3

C. 不存在,3

D. 2,3

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103. 2. 函数要使极限存在,则=____

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104. 3.

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105. 4. =____

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106. 5. =____

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107. 6. =____

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108. 7. 函数在处的极限为____

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109. 1. =( ).

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110. 2. ( ). 提示：

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111. 3. 下列等式不正确的是( ).

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112. 4. ( ).

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113. 5. ( ).

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114. 6. ( ).

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115. 7. ( ).

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116. 8. =( ).(提示:)

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117. 9. ( ).(说明)

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118. 10. ( ).

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119. 11. =( ).

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120. 12. ( ).

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121. 13. ( ).

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122. 14. ( ).

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123. 15. ( ).

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124. 1. 已知,则( ).

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125. 2. 已知,则( ).

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126. 3. 已知,则( ).

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127. 4. 已知,则( ).

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128. 5. 已知,则( ).

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129. 6. 已知,则( ).

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130. 7. 已知,则( ).

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131. 8. 已知,则( ).

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132. 9. 已知,则( ).

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133. 10. 已知,则( ).

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134. 1. 极限.

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135. 2. 利用洛必达法则求未定式极限时,每次要及时验证是否符合洛必达法则的条件,只要满足条件,洛必达法则可以重复使用

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136. 3. 洛必达法则定理的条件是充分而非必要的

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137. 4. 洛必达法则只能用来求解型和型未定式( )

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138. 5. 洛必达法则可以求解任一型未定式.

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139. 6. 洛必达法则是以导数为工具计算未定式的方法.

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140. 7. 极限( )

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141. 8. 极限( )

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142. 9. 设二阶可导,且 ,则( )

B. 1

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143. 10. 计算极限时,( )

A. 不是型未定式,但可以用洛必达法则求出

B. 虽然是型未定式,所以不能用洛必达法则求出

C. 因为是型未定式,所以可以用洛必达法则求出

D. 不是型未定式,因此不能用洛必达法则求出

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144. 1. 极限.

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145. 2. 是型未定式.

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146. 3. 洛必达法则可以求解任一型未定式.

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147. 4. 极限( )

B. 不存在

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148. 5. 下列极限中可以用洛必达法则求极限的是( )

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149. 6. 下列极限中可以用洛必达法则求极限的是( )

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150. 7. 极限 ( )

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151. 8. 下列极限中能使用洛必达法则的是( ).

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152. 1. 利用洛必达法则求解型未定式时,首先将其取自然对数,转化为积变量的类型.

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153. 2. 当不存在且不为无穷大时,可以断定不存在.

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154. 3. 洛必达法则只能用来求解型和型未定式( )

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155. 4. 极限( )

B. 不存在

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156. 5. 极限 ( )

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157. 6. 极限是( )

A. 型未定式

B. 型未定式

C. 其它类型未定式

D. 不是未定式

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158. 1. 设函数在中可导,且恒有,则在中单调增加

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159. 2. 设函数在内连续且可导，若在内,则在上单调递减.

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160. 3. 设函数在内连续且可导，若在内,则在上单调递减.

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161. 4. 设函数在中可导,且恒有,则在中单调增加

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162. 5. 已知函数的导函数图像如图，则的单调递增区间为( ).

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163. 6. 函数在定义域内( )

A. 单调增加

B. 有增有减

C. 不确定

D. 单调减少

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164. 7. 函数的单调减少区间是( ).

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165. 8. 函数的单调增加区间是( ).

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166. 9. 下列函数在内单调增加的是( )

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167. 10. 函数在定义域内( )

A. 单调减少

B. 有增有减

C. 不确定

D. 单调增加

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168. 11. 【判断题】设函数在中可导,且恒有,则在中单调增加

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169. 12. 【判断题】设函数在内连续且可导，若在内,则在上单调递减.

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170. 13. 【判断题】设函数在内连续且可导，若在内,则在上单调递减.

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171. 14. 【判断题】设函数在中可导,且恒有,则在中单调增加

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172. 15. 【单选题】已知函数的导函数图像如图，则的单调递增区间为( ).

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173. 16. 【单选题】函数在定义域内( )

A. 单调增加

B. 有增有减

C. 不确定

D. 单调减少

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174. 17. 【单选题】函数的单调减少区间是( ).

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175. 18. 【单选题】函数的单调增加区间是( ).

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176. 19. 【单选题】下列函数在内单调增加的是( )

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177. 20. 【单选题】函数在定义域内( )

A. 单调减少

B. 有增有减

C. 不确定

D. 单调增加

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178. 1. 函数的极值包括极大值和极小值，极值指的是函数值.

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179. 2. 函数极值是局部概念，极值点是自变量的值，极值是函数值.

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180. 3. 当函数图像由递增转为递减时，产生一个极大值;当函数图像由递减转为递增时，产生一个极小值.

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181. 4. 函数的驻点一定是极值点.

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182. 5. 一个函数的极值可能有多个，且极小值不一定小于极大值

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183. 6. 函数的极值可以在区间端点处取得.

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184. 7. 函数的极值点是函数单调性的分界点，极值点包括极大值点和极小值点，极值点是自变量的值.

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185. 8. 函数极值点的可能点是驻点和连续不可导的点.

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186. 9. 函数的极大值可能小于极小值.

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187. 10. 是可导函数在点处取得极值的( ).

A. 充要条件

B. 必要但不充分条件

C. 充分但不必要条件

D. 即不充分也不必要条件

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188. 11. 【判断题】函数的极值包括极大值和极小值，极值指的是函数值.

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189. 12. 【判断题】函数极值是局部概念，极值点是自变量的值，极值是函数值.

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190. 13. 【判断题】当函数图像由递增转为递减时，产生一个极大值;当函数图像由递减转为递增时，产生一个极小值.

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191. 14. 【判断题】函数的驻点一定是极值点.

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192. 15. 【判断题】一个函数的极值可能有多个，且极小值不一定小于极大值

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193. 16. 【判断题】函数的极值可以在区间端点处取得.

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194. 17. 【判断题】函数的极值点是函数单调性的分界点，极值点包括极大值点和极小值点，极值点是自变量的值.

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195. 18. 【判断题】函数极值点的可能点是驻点和连续不可导的点.

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196. 19. 【判断题】函数的极大值可能小于极小值.

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197. 20. 【单选题】是可导函数在点处取得极值的( ).

A. 充要条件

B. 必要但不充分条件

C. 充分但不必要条件

D. 即不充分也不必要条件

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198. 1. 已知函数在处取得极值,则的值( )

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199. 2. 函数的极大值是( ).

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200. 3. 函数的极小值为( )

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201. 4. 已知函数的导函数的图像如右图,则的单调增区间、极值点为( ).

A. 、

B. 、

C. 、

D. 、

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202. 5. 函数的极大值为( ).

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203. 6. 设函数在点处取得极小值,则( ).

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204. 7. 函数的极值为,则 ( ).

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205. 8. 函数的极小值是( ).

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206. 9. 已知函数在处有极值10.则分别为( ).

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207. 10. 函数的极值为,则( )。

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208. 11. 函数的极值为,则 ( ).

A. B、 D、

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209. 12. 【单选题】设函数在点处取得极小值,则( ).

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210. 13. 【单选题】函数的极大值是( ).

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211. 14. 【单选题】函数的极小值为( )

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212. 15. 【单选题】已知函数在处有极值10.则分别为( ).

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213. 16. 【单选题】函数的极值为,则 ( ).

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214. 17. 【单选题】已知函数的导函数的图像如右图,则的单调增区间、极值点为( ).

A. 、

B. 、

C. 、

D. 、

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215. 18. 【单选题】函数的极大值为( ).

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216. 19. 【单选题】函数的极值为,则( )。

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217. 20. 【单选题】函数的极小值是( ).

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218. 21. 【单选题】已知函数在处取得极值,则的值( )

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219. 1. 下列等式正确的是( ).

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220. 2. 已知: , 则( ).

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221. 3. ( ).

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222. 4. ( ).

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223. 5. 若则( ).

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224. 6. ( ).

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225. 7. 下列等式正确的是( ).

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226. 8. 如果 ,则( ).

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227. 9. 已知: ,则 ( ).

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228. 10. 下列等式不正确的是( ).

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229. 1. 函数在点连续是在点极限存在的( )条件.

A. 充分而不必要

B. 必要而不充分

C. 充分必要

D. 既不充分也不必要

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230. 2. 函数在处连续,则( ).

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231. 3. 若函数在点处连续,为( ).

A. ,

B. ,

C. ,

D. ,

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232. 4. 设函数如果在点处连续,则=____.

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233. 5. 设函数如果在点处连续,则=____.

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文章作者：学通智库
文章标题：中国大学MOOC应用数学I作业答案
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