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概率论的基本概念 单元作业（1）

概率论的基本概念 单元测验（1）

1、【单选题】对某一目标进行射击，直至命中为止，设第i 次射击击中目标，i =1,2, …，击中目标前k次击中目标，k=1,2, …，则下列表达式中哪个是正确的？( )

A、

B、

C、

D、

2、【单选题】以下说法哪个正确？( )

A、如果A、B是互不相容事件，则A、B一定是对立事件

B、如果A、B是互不相容事件，则A、B的差事件A-B是不可能事件

C、如果A、B是对立事件，则A、B一定是互不相容事件

D、如果A、B是对立事件，则A、B的差事件A-B是不可能事件

3、【单选题】频率是（）

A、概率

B、一个常数

C、随机变量

D、古典概率

4、【单选题】下列对古典概型说法正确的个数是：①试验中可能出现的基本事件只有有限个；②每个事件出现的可能性相等；③若基本事件总数为n，事件A包括k个基本事件，则P(A)=k/n;；④每个基本时间出现的可能性相等.

A、0

B、1

C、2

D、3

5、【单选题】下列说法不正确的是（）

A、频率，古典概率，几何概率都具有非负性，规范性和可加性；

B、古典概率需要随机试验满足基本事件的有限性和等可能性；

C、频率是随机变量，所以不能反映事件发生的概率大小；

D、概率的公理化定义推广了古典概率样本空间的有限性；

6、【单选题】关于频率的说法下列哪些是正确的（）。

A、频率是概率

B、频率具有不确定性

C、频率具有稳定性

D、以上答案均不正确

概率论的基本概念 单元作业（2）

概率论的基本概念 单元测验（2）

1、【单选题】事件A与事件B相互独立，且P(A)=0.8，P(B)=0.5,则P(A∪B)=___________.

A、1

B、0.25

C、9/10

D、未知

2、【判断题】某人射击命中的概率为，在相同条件下连续射击n次。则至少命中一次的概率为。

A、正确

B、错误

3、【填空题】一个袋子中装有3个红色球，5个白色球，甲取出了一个红球，不再放回袋子中，乙也从袋子中摸一个球，他取出红球的概率是_____。（保留三位有效数字）

A、

4、【填空题】10个人依次抽签，10张签中有2张幸运签，则第3人抽到幸运签的概率为____。（保留三位有效数字）

A、

5、【填空题】某城市的电话号码是8位数，每一个8位数对应一部电话机，从电话簿随意指定一个号码，其头两位都不超过8的概率为____。（保留三位有效数字）

A、

6、【填空题】根据中国眼病网公布的数据，色盲在男性中占8%，在女性中占0.4%。已知本校在校男女生比例为 6:1, 现在全校学生中随机抽取一名，求该学生是色盲的概率_______。（保留三位有效数字）

A、

随机变量的分布 单元作业（1）

随机变量的分布 单元测验（1）

1、【多选题】F1(x)与F2(x)为分布函数，请选出以下哪些不是分布函数？

A、F1(x) × F2(x)

B、F1(x) + F2(x)

C、0.2F1(x) + 0.8F2(x)

D、F1(x) - F2(x)

2、【多选题】做一系列独立试验，每次成功的概率为p (0p1)，则试验进行到第5次首次获得成功的概率为_________;若试验进行到成功两次就停止，则正好在第5次停止的概率为__________.

A、

B、

C、

D、

3、【填空题】随机变量X的分布函数为则P{X=0}：P{0X≤1/2} = ____________。

A、

4、【填空题】以下三个中___可以是分布律：1）P{X=k}=1/2×(1/3)^k, k=0,1,2,……2）P{X=k}=(1/2)^k, k=1,2,3,……3）P{X=k}=1/[k(k+1)], k=1,2,3,……(答案符号输入均为英文符号)

A、

5、【填空题】已知一个随机变量的分布律为P{X=k} = c/k!，k=0,1,2,3,……，则c=_______。

A、

6、【填空题】设随机变量X服从二项分布B(n,p)，且E(X)=3，p=1/3，则n=______。

A、

随机变量的分布 单元作业（2）

随机变量的分布 单元测验（2）

1、【单选题】下列哪个叙述是正确的？

A、概率密度函数一定是连续函数。

B、概率为0的事件不可能发生。

C、连续型随机变量的分布函数是连续函数。

D、连续型随机变量的分布函数是处处可导的函数。

2、【单选题】若随机变量X的概率密度为则区间I为

A、

B、

C、

D、

3、【单选题】设两个电子元件的寿命服从参数为600的指数分布，且独立工作，已知一个使用了300小时，另一个元件尚未使用，则它们还能使用400小时的概率（ ）

A、第一个电子元件对应的概率较大

B、第二个电子元件对应的概率较大

C、两个元件对应的概率相等

D、无法确定

4、【填空题】设连续型随机变量X的概率密度函数为，则P{-1X1} = __________。（分数或小数均可）

A、

5、【填空题】若连续型随机变量X~N(10,25)，则Y=(X-10)/5应满足Y~________。

A、

6、【填空题】设随机变量X~N(0,1)，为其分布函数，则=_________。

A、

多维随机变量 单元作业（1）

多维随机变量 单元测验（1）

1、【单选题】对于二维正态分布随机变量(X,Y)，下面正确是：

A、可根据边缘分布函数来确定联合分布函数

B、不可根据边缘分布函数来确定联合分布函数

C、边缘分布为正态分布

D、边缘分布函数满足相容性

2、【单选题】若二维随机变量(X,Y)的联合概率密度如下：则下面正确是

A、C=1

B、C=2

C、C=3

D、C=4

3、【单选题】下列二元函数中， 可以作为连续型随机变量的联合概率密度。

A、

B、

C、

D、

4、【判断题】 独立抛掷一枚硬币和一粒骰子，此试验的样本空间为（正，i），（反，i），i=1,2,……,6，定义(X, Y) 为上二维随机变量，其中X表示硬币正面出现次数，Y表示骰子偶数出现的次数，若某次试验结果为硬币出现反面，骰子4点，则此时(X, Y) 取值为（0,1）

A、正确

B、错误

5、【判断题】二元函数可以作为联合分布函数

A、正确

B、错误

6、【判断题】把一枚均匀的硬币连抛两次，以X表示出现正面的次数，Y表示正、反两面次数差的绝对值 ， (X,Y)的联合分布律为 P(X=0,Y=0)=0, P(X=1,Y=0)=a, P(X=2,Y=0)=0, P(X=0,Y=2)=b, P(X=1,Y=2)=c, P(X=2,Y=2)=1/4,则

A、正确

B、错误

多维随机变量 单元作业（2）

多维随机变量 单元测验（2）

1、【单选题】已知随机变量X的概率密度为，令Y=-2X，则Y的概率密度为

A、

B、

C、

D、

2、【单选题】下列说法不正确的是？

A、二维随机变量相互独立，等价于其联合分布函数在平面上每一点都等于边缘分布函数的乘积；

B、二维离散型随机变量相互独立，等价于其联合分布律在每个取值点都等于边缘分布律的乘积；

C、二维连续型随机变量相互独立，等价于其联合概率密度在平面上每一点都等于边缘概率密度的乘积；

D、若随机变量X1, X2,X3相互独立，则sin(X1)与X2＋X3也相互独立。

3、【填空题】设随机变量(X,Y)的联合概率密度为则P{X1|Y=2} = ________。（保留两位小数）

A、

4、【填空题】若随机变量X～N (3，9)，Y～N (－1，4)，且X与Y相互独立。设Z＝X＋Y，则Z~_____。

A、

5、【填空题】设随机变量X的分布律为P{X=0}=1/2，P{X=1}=1/2；且X与Y独立同分布。令随机变量Z=max{X,Y}，则P{Z=1} = _______。（以分数形式作答）

A、

随机变量的数字特征 单元作业

随机变量的数字特征 单元测验

1、【单选题】随机变量的数学期望是随机变量取值的________。

A、算术平均

B、几何平均

C、加权平均

D、统计平均

2、【单选题】已知X的分布列为P{X=-1}=1/2，P{X=0}=1/3，P{X=1}=1/6，则E(X)的值为_______。

A、7/3

B、0

C、-1/3

D、1

3、【单选题】设随机变量X～B(n，p)，且E(X)＝1.6，D(X)＝1.28，则_________。

A、n＝8，p＝0.2

B、n＝4，p＝0.4

C、n＝5，p＝0.32

D、n＝7，p＝0.45

4、【单选题】若随机变量X，Y相互独立，下列表达式错误的是？

A、E(X+Y) = E(X) + E(Y)

B、E(X-Y) = E(X) - E(Y)

C、E(X*Y) = E(X) * E(Y)

D、E(X/Y) = E(X) / E(Y)

5、【单选题】如果一组数据的方差是2，那么另一组数据的方差是？

A、2

B、18

C、12

D、6

6、【单选题】小明与小华本学期都参加了5次数学考试(总分均为100分)，数学老师想判断这两位同学的成绩谁更稳定，在作统计分析时，老师需比较这两人5次数学成绩的_______。

A、平均数

B、方差

C、众数

D、中位数

7、【单选题】设随机变量X和Y独立同分布，记U=X+Y，V=X-Y，则U和V_________。

A、不相互独立

B、相互独立

C、相关系数为0

D、相关系数不为0

8、【单选题】设随机变量X~N(0,1)，Y~N(1,4)，且相关系数ρ=1，则_________。

A、P{Y=-2X-1}=1

B、P{Y=2X-1}=1

C、P{Y=-2X+1}=1

D、P{Y=2X+1}=1

大数定律和中心极限定理 单元作业

大数定律和中心极限定理 单元测验

1、【单选题】关于随机变量序列依概率收敛到随机变量的理解, 下面说法错误的是：只要n足够大， 则与的偏差（ ）。

A、可任意小;

B、可能大可能小;

C、大的可能性很小;

D、小的可能性很大.

2、【单选题】随机变量，其分布未知，,，则P{}的取值范围是

A、[0,1/9]

B、[1/9,1]

C、[0,8/9]

D、[8/9,1]

3、【单选题】用频率可以估算概率的依据是：

A、小概率事件原理

B、大概率事件原理

C、贝努里大数定律

D、切比雪夫不等式

4、【单选题】当n足够大时，二项分布B(n,p)依分布收敛于

A、泊松分布P(n,p)

B、正态分布N(n,p)

C、正态分布N(np,np(1-p)）

D、数分布E(n,p)

5、【单选题】 设为标准正态分布函数，

B、

C、

D、