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【百年教育职业培训中心】概率论与数理统计-章节资料考试资料-南京农业大学
招生简章 2025-06-10 11:30:39 3 0
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随堂测验

1、【单选题】下列不属于随机现象的是( ).

A、一天内进入超市的顾客数

B、一天之内的小时数

C、一棵树上出现的害虫数

D、加工某机械零件的误差

2、【单选题】随机试验的( )全体称为样本空间.

A、一切可能样本点

B、部分可能样本点

C、一切必然样本点

D、部分必然样本点

3、【单选题】掷一枚骰子,在概率论中将 “出现偶数点” 称为( )

A、样本空间

B、必然事件

C、不可能事件

D、随机事件

4、【单选题】下述随机试验的样本空间描述错误的是( ).

A、某交通路口的某个时段,观察机动车的流量

B、手工生产一批陶瓷制品,希望能得到10件正品,记录需要生产的陶瓷总件数

C、用大炮连续5次射击同一目标,观察击中的总次数

D、掷一颗骰子,观察出现的点数

随堂测验

1、【单选题】设 是三个随机事件,则下列表示“ 都不发生” 的是( ).

A、

B、

C、

D、

2、【单选题】设 是两个事件,则以下关系中正确的是( ).

A、

B、

C、

D、

3、【单选题】从集合 中随机取一个数,设事件A 为 “取出的数是偶数”,事件B 为 “取出的数是奇数”,则事件A 与B ( ).

A、即互斥又对立

B、互斥但不对立

C、不是互斥事件

D、不是对立事件

4、【单选题】设,则( ).

A、

B、

C、

D、

5、【单选题】有一个游戏,其规则是某人从同一地点随机地向东、南、西、北四个方向前进,仅能选择一个方向,事件 “某人向南” 与事件 某人向北 是 ( ).

A、互斥但非对立事件

B、对立事件

C、对立但非互斥事件

D、以上都不对

6、【单选题】设 是某随机试验中的三个事件, 表示 “只有 发生”,则( ).

A、

B、

C、

D、

随堂测验

1、【单选题】设 则三事件 中至少有一个发生的概率为( ).

A、0

B、

C、

D、

2、【单选题】, 则( ).

A、0.6

B、0.7

C、0.8

D、0.9

3、【单选题】设 是任意两事件,则 ( ).

A、

B、

C、

D、

4、【单选题】设随机事件 满足 则( ).

A、

B、

C、

D、

第一次作业

随堂测验

1、【单选题】将一枚硬币连掷三次,事件 为 “恰有一次出现正面”,则( ).

A、

B、

C、

D、

2、【单选题】房间里有10个人,分别佩戴从1号到10号的纪念章,任选3人记录其纪念章的号码,则最小号码是5的概率是( ).

A、

B、

C、

D、

3、【单选题】掷3颗均匀骰子,点数之和为4的概率( ).

A、

B、

C、

D、

4、【单选题】设袋中有4只白球和2只黑球,先从袋中无放回地依次摸出2只球,则这2只球都是白球的概率是( ).

A、

B、

C、

D、

随堂测验几何概型

1、【单选题】某人午觉醒来,发现表停了,他打开收音机,想听电台报时,则他等待时间不超过10分钟的概率为( ).

A、

B、

C、

D、

2、【单选题】利用计算机产生之间的均匀随机数a,则事件3a-10发生的概率为( ).

A、

B、

C、

D、

3、【单选题】已知集合,若向区域上Ω上随机投一点P,则点P落入区域A的概率是( ).

A、

B、

C、

D、

随堂测验条件概率和乘法定理

1、【单选题】下列式子成立的是( )

A、

B、

C、

D、

2、【单选题】在10个形状大小相同的球中有6个红球和4个白球,不放回依次摸出2个球,在第一次摸出红球的条件下,第二次也摸出红球的概率为( )

A、

B、

C、

D、

3、【单选题】 一个盒子里有20个大小形状相同的小球,其中5个红的,5个黄的,10个绿的,从盒子中任取一球,若它不是红球,则它是绿球的概率是( )

A、

B、

C、

D、

4、【单选题】根据历年气象统计资料,某地四月份吹东风的概率为,下雨的概率为,既吹东风又下雨的概率为,则在吹东风的条件下下雨的概率为( )

A、

B、

C、

D、

5、【单选题】已知,,则_________

A、

B、

C、

D、

第二次作业

随堂测验全概率公式和贝叶斯公式

1、【单选题】设试验的样本空间为的事件,的一个划分,且,则下列公式中全概率公式为( )

A、

B、

C、

D、

2、【单选题】设试验的样本空间为的事件,的一个划分,且,则下列公式中贝叶斯公式为( )

A、

B、

C、

D、

3、【单选题】一袋中有10个球,其中3个黑球7个白球,随机从中不放回地取两次球,每次取一个,则第二次取到黑球的概率为( )

A、

B、

C、

D、

4、【单选题】一袋中有10个球,其中3个黑球7个白球,随机地从中取出一个,观察其颜色后放回,再从袋中第二次抽取一个球,则第二次抽出的是黑球的概率为( )

A、

B、

C、

D、

5、【单选题】设某公路上经过的货车与客车的数量之比为2:1,货车中途停车修理的概率0.02,客车为0.01,今有一辆汽车中途停车修理,则该汽车是货车的概率为( )

A、

B、

C、

D、

随堂测验事件的独立性

1、【单选题】设事件A的概率既不是0也不是1. 若A与B相互独立,则下面不相互独立的事件是( )

A、

B、

C、

D、

2、【单选题】抛掷一颗骰子一次,记表示事件:出现偶数点,表示事件:出现3点或6点,则事件的关系是( )

A、相互互斥事件

B、相互独立事件

C、既相互互斥又相互独立事件

D、既不互斥又不独立事件

3、【单选题】甲、乙、丙射击集中目标的概率分别为,现在三人射击一个目标各一次,目标被击中的概率是( )

A、

B、

C、

D、

4、【判断题】设是两事件,如果满足等式,则事件相互独立.

A、正确

B、错误

5、【判断题】设是三个事件,如果满足等式,则事件相互独立.

A、正确

B、错误

第三次作业

单元测验1

1、【单选题】设事件 ,则下列正确的是 ( ).

A、‍

B、‍

C、

D、

2、【单选题】设 为两个随机事件,

A、

B、

C、

D、

3、【单选题】口袋中有 4 个白球 2 个黑球,从中随机地取出 3 个球,则取出 2 个白球 1 个黑球的概率为( ).

A、

B、

C、

D、

4、【单选题】设事件 相互独立, ‍

A、

B、

C、

D、

5、【单选题】设事件 互不相容,

A、

B、

C、

D、

6、【单选题】设 则下列结论正确的是( ).‍

A、 相互独立

B、 互不相容‍

C、

D、

7、【单选题】设 ‍ 为三个随机事件,则下列选项表示“ 都不发生”的是( ).‍

A、

B、

C、

D、

8、【单选题】某人衣袋中有两枚硬币,一枚是合格品,另一枚是次品(两面都是正面). 如果他随机取一枚抛出,则出现正面的概率为( ).‍

A、

B、

C、

D、

9、【单选题】某人衣袋中有两枚硬币,一枚是合格品,另一枚是次品(两面都是正面). 他随机取一枚抛出,结果出现了正面,则该枚硬币是合格品的概率为( ).‍

A、

B、

C、

D、

10、【单选题】某人衣袋中有两枚硬币,一枚是合格品,另一枚是次品(两面都是正面). 他随机取一枚抛出,结果出现了正面,则该枚硬币是次品的概率为( ).‍

A、‍

B、

C、

D、

11、【单选题】一箱产品,甲、乙两厂生产的比例分别为 60%、40%,其次品率分别为 1%、2%. 现在从中任取一件产品,发现为次品,则该产品是乙厂生产的概率为( ).‍

A、

B、

C、

D、

12、【单选题】一箱产品,甲、乙两厂生产的比例分别为 60%、40%,其次品率分别为 1%、2%. 现在从中任取一件产品,发现为次品,则该产品是甲厂生产的概率为( ).‍‍

A、

B、

C、

D、

13、【单选题】设随机事件 互不相容,且有 则下列关系成立的是( ).

A、 相互独立

B、 不相互独立

C、 互为对立事件

D、 不互为对立事件

14、【单选题】已知 ‍ 两个事件互不相容,

A、

B、

C、

D、

15、【单选题】设

A、

B、

C、

D、

16、【单选题】设一口袋中装有 10 个球,其中有 4 个白球,6 个红球,从袋中任取一球后,不放回去,再从中任取一球. 则第二次取到红球的概率为( ).‍

A、

B、

C、

D、

17、【单选题】设 为随机事件, 则必有( ).

A、

B、

C、

D、

18、【单选题】有 5 条线段,其长度为别为 1,3,5,7,9,从这 5 条线段中任取 3 条,所取的 3 条线段能拼成三角形的概率为( ).‍

A、

B、

C、

D、

19、【单选题】两台机床加工同样的零件,第一台的废品率为 0.04,第二台的废品率为 0.07,加工出来的零件混放,并设第一台加工的零件是第二台加工零件的 2 倍. 现任取一零件,则该零件为合格品的概率为( ).

A、

B、

C、

D、

20、【单选题】有三张密封的奖券,其中一张有奖,现共有三人按顺序抽奖,每人抽一张,则哪个人抽到奖的概率最大?( ).

A、第一个人

B、第二个人

C、第三个人

D、三人抽到奖的概率一样大

21、【单选题】甲、乙、丙三人参加面试,每人的试题通过不放回抽签的方式确定. 假设被抽的 10 个试题签中有 4 个是难题签,按甲先、乙次、丙最后的顺序抽签,则甲、乙、丙都抽到难题签的概率为( ).

A、

B、

C、

D、

22、【单选题】在区间 上随机取一个数 的值介于 之间的概率为( ).

A、

B、

C、

D、

23、【单选题】已知 为长方形,边长 ‍ 的中点. 在长方形 内随机取一点,则该点到点 的距离大于 1 的概率为( ).

A、

B、

C、

D、

第9课时随堂测验

1、【单选题】下列选项中的随机变量不属于离散型的是( )

A、双11淘宝网站接收到的订单数量X

B、某次概率统计课缺课人数X

C、在区间(0,1)内随机选取一个数字X

D、某条朋友圈被点赞的次数X

2、【单选题】假设离散型随机变量X的所有可能取值为1,2,3,并且,那么随机变量X取值为3的概率是( )

A、

B、

C、

D、无法确定

3、【单选题】假设离散型随机变量X等可能地取,并且已知,则( )

A、

B、

C、

D、无法确定

4、【单选题】抛一枚硬币,用X表示首次出现正面时已经抛掷的次数,则X的分布率为( )

A、

B、

C、

D、

第10课时随堂测验

1、【单选题】下列各选项中的随机变量X服从0-1分布的是()

A、某人等候公交车的时间X

B、掷一枚骰子,出现的点数X

C、购买一张彩票,这张彩票的中奖金额X

D、中国男足成功闯入世界杯32强,X=1表示最终夺冠,X=0表示未能夺冠

2、【单选题】假设随机变量,并且,则参数的值为( )

A、

B、

C、

D、

3、【单选题】英语听力考试有10个单选题,由于没带耳机,你不得不采用瞎蒙的策略。用X表示你蒙对的题目数量,则X服从下列哪一种分布( )

A、

B、

C、

D、

4、【单选题】在上一题中,10道题目你恰好全都蒙对的概率是( )

A、

B、

C、

D、

5、【单选题】假设某银行窗口等待服务的顾客数量N服从参数为p的泊松分布,则N的分布律是( )

A、

B、

C、

D、

第11课时随堂测验

1、【单选题】抛三次硬币,X表示正面出现的次数,表示X的分布函数,则下列选项中正确的是( )

A、由于X的取值只可能是0,1,2,3当中的某个数,所以

B、由于X的取值只可能是0,1,2,3当中的某个数,所以函数处无定义

C、

D、

2、【单选题】设随机变量的分布函数为,则

A、1

B、

C、1

D、

3、【单选题】设随机变量X的分布函数为,则

A、0.5

B、0.25

C、0.75

D、1

4、【单选题】下列哪一个函数可以作为随机变量的分布函数?( )

A、

B、

C、

D、

第四次作业

第12课时随堂测验

1、【单选题】假设连续型随机变量X的概率密度函数是,那么参数k的值为( )

A、1

B、2

C、3

D、4

2、【单选题】在上一个问题中,( )

A、0.25

B、0.5

C、0

D、1

3、【单选题】在第问题1中,进一步假设随机变量X的分布函数为,那么的值为( )

A、0.25

B、0.5

C、0

D、1

4、【单选题】下列选项中可以作为连续型随机变量的概率密度函数的是( )

A、

B、

C、

D、

5、【单选题】假设连续型随机变量X的分布函数为,概率密度函数为,那么( )

A、0

B、1

C、

D、

6、【单选题】假设连续型随机变量X的概率密度函数为,则下列选项中正确的是( )

A、若,那么

B、

C、

D、

第13课时随堂测验

1、【单选题】若一随机变量服从区间(0,1)内的均匀分布,那么它的密度函数是( )

A、

B、

C、

D、

2、【单选题】假设随机变量X服从区间(1,4)内的均匀分布,那么

A、

B、

C、

D、

3、【单选题】假设随机变量X服从参数为的指数分布,并且知道,那么参数的值为( )

A、

B、2

C、1

D、

4、【单选题】假设随机变量,并且,那么参数的值( )

A、都与有关

B、的值与有关,

C、

D、

5、【单选题】下列关于正态分布表述正确的是()

A、当参数增大时,密度函数的最大值也会增大

B、若随机变量X服从这一正态分布,那么的值与参数有关

C、正态分布的概率密度函数的图像关于轴对称

D、正态分布的概率密度函数的图像关于直线对称

第14课时随堂测验

1、【单选题】假设随机变量X服从标准正态分布,其分布函数为并且,那么的值等于( )

A、0.8413

B、0.1587

C、0.6826

D、0.3174

2、【单选题】假设随机变量X服从正态分布:,并且,其中为标准正态分布的分布函数,那么参数的值等于( )

A、3

B、1

C、5

D、无法确定

3、【单选题】假设随机变量X服从正态分布:,那么的值( )

A、只和有关

B、只和有关

C、和都有关

D、和都无关

4、【单选题】关于广义积分表述正确的是()

A、收敛,且值为1

B、收敛,且值为

C、收敛,且值为

D、发散

第五次作业

第15课时随堂测验

1、【单选题】假设二维随机变量(X,Y)的联合分布函数为,则下列表述中正确的是()

A、

B、

C、对任意固定的

D、对任意固定的

2、【单选题】假设二维随机变量(X,Y)满足,那么X和Y至少有一个非负的概率是()

A、

B、

C、

D、

3、【单选题】抛两次硬币,规定表示第次是正面,表示第次是反面,.则等于()

A、0

B、0.25

C、0.5

D、1

4、【单选题】假设二维离散型随机变量的联合分布律是,则参数p的值()

A、0.1

B、0.3

C、0.5

D、无法确定

5、【单选题】假设(X,Y)的联合分布律为,(X,Y)的联合分布函数为,那么的值等于()

A、与有关

B、0.1

C、0.2

D、0.3

第16课时随堂测验

1、【单选题】关于二维连续型随机变量的联合概率密度函数表述正确的是()

A、对任意的,都有

B、

C、的定义域是随机变量(X,Y)的所有可能的取值构成的集合

D、

2、【单选题】假设二维随机变量(X,Y)的联合密度函数是则参数k的值是()

A、1

B、2

C、0.5

D、任意非负实数

3、【单选题】假设二维随机变量的联合概率密度函数是,则

A、0.2

B、0.4

C、0.6

D、0.8

4、【单选题】假设二维随机变量(X,Y)服从区域上的均匀分布,其中是由x轴、y轴以及直线围成,则(X,Y)的联合概率密度函数为()

A、

B、

C、

D、

5、【单选题】某人进行射击练习,假设弹着点服从半径为的圆形区域内的均匀分布,那么弹着点到靶心(圆心)的距离小于1的概率是()

A、

B、

C、

D、

第17课时随堂测验

1、【单选题】假设二维随机变量的(X,Y)联合分布函数为,那么随机变量X的边缘分布函数是()提示:

A、

B、

C、

D、

2、【单选题】假设随机变量(X,Y)的联合分布律为,则下列选项中正确的是()

A、X的边缘分布律为:

B、

C、

D、

3、【单选题】假设二维随机变量(X,Y)服从区域上的均匀分布。那么(X,Y)关于Y的边缘密度函数是()

A、

B、

C、

D、

4、【单选题】假设(X,Y)服从二维正态分布,则下列说法中正确的是()

A、

B、

C、

D、的值与参数的值无关

第六次作业

第18课时随堂测验

1、【单选题】假设随机变量(X,Y)的联合分布律为,则下列选项中正确的是()

A、

B、

C、

D、

2、【单选题】假设随机变量(X,Y)服从区域上的均匀分布,那么下列选项中正确的是()

A、

B、

C、

D、

第19课时随堂测验

1、【单选题】假设随机变量(X,Y)的联合分布律为并且X与Y独立,那么参数的值为()

A、

B、

C、

D、可以取一切满足的非负实数

2、【单选题】假设随机变量(X,Y)的联合分布律为且事件和事件相互独立,那么参数的值为()

A、可以取一切满足的非负实数

B、

C、

D、

3、【单选题】假设随机变量X服从区间(0,2)上的均匀分布,Y服从参数为的指数分布,并且X与Y相互独立,那么(X,Y)的联合概率密度为()

A、

B、

C、

D、

4、【判断题】假设随机变量(X,Y)的联合概率密度为,那么随机变量X与Y相互独立

A、正确

B、错误

5、【判断题】假设随机变量(X,Y)服从二维正态分布,那么随机变量X与Y相互独立

A、正确

B、错误

第七次作业

第20课时随堂测验

1、【单选题】假设随机变量X的分布律为:,则等于()

A、与参数的值有关

B、0.6

C、0.3

D、0.4

2、【单选题】假设随机变量X,Y都服从参数为的0-1分布,并且X和Y相互独立。那么随机变量服从怎样的分布?( )

A、

B、

C、

D、

3、【单选题】假设随机变量(X,Y)的联合分布律为:,则下列说法中正确的是()

A、随机变量X与Y相互独立

B、

C、

D、

4、【单选题】假设随机变量X服从参数为的泊松分布,而随机变量,则Y服从的分布为()

A、参数为的0-1分布

B、参数为的0-1分布

C、

D、

第21课时随堂测验

1、【单选题】假设随机变量X服从区间(-1,1)上的均匀分布,则下列说法中正确的是()

A、服从区间(0,1)上的均匀分布

B、服从区间(0,1)上的均匀分布

C、服从区间(0,1)上的均匀分布

D、服从区间(0,2)上的均匀分布

2、【单选题】假设随机变量X的概率密度为:,则的密度函数是( )

A、

B、

C、

D、

3、【单选题】假设随机变量X服从标准正态分布,下列选项中正确的是()

A、也服从标准正态分布

B、也服从标准正态分布

C、服从正态分布

D、服从正态分布

4、【单选题】假设(X,Y)服从单位圆(圆心在坐标原点,半径为1的圆)内的均匀分布,用Z表示(X,Y)到坐标原点的距离,即那么下列表述中正确的是()

A、Z的概率密度函数是

B、Z的概率密度函数是

C、Z的概率密度函数是

D、Z服从区间(0,1)上的均匀分布

第22课时随堂测验

1、【单选题】掷两次骰子(每次掷一颗),分别用X和Y表示第一次和第二次出现的点数,那么Z表示两次出现的点数之和,那么Z的分布律是()

A、

B、

C、

D、

2、【单选题】掷两次骰子(每次掷一颗),两次出现的点数之和等于几的概率最大?()

A、3

B、5

C、7

D、9

3、【单选题】假设二维随机变量(X,Y)服从区域上的均匀分布,下列选项中错误的是()

A、

B、随机变量X与随机变量Y相互独立

C、

D、

4、【单选题】假设随机变量,并且X与Y相互独立,那么服从的分布是()

A、

B、

C、

D、

5、【单选题】假设n个随机变量都服从的正态分布,并且相互独立。那么这n个随机变量的平均值服从的分布是()

A、

B、

C、

D、

第八次作业

单元测验2

1、【单选题】设随机变量 的分布律为( )

A、

B、

C、

D、

2、【单选题】设随机变量 的密度函数为, 则常数=( )

A、

B、

C、

D、

3、【单选题】将10个球依次从1到10编号后放入袋中,从袋中任取2个球,两球号码之和记为,则( )

A、

B、

C、

D、

4、【单选题】设随机变量且关于 的二次方程 有实根的概率为0.5,则( )

A、

B、

C、

D、

5、【单选题】设随机变量的分布函数为,则随机变量 的分布函数( )

A、

B、

C、

D、

6、【单选题】设随机变量都是服从标准正态分布,则以下正确的是( )

A、服从正态分布

B、服从正态分布

C、服从正态分布

D、以上选项都不对

7、【单选题】设随机变量 相互独立,当 均服从( )分布时,也服从同类分布.

A、二项分布

B、均匀分布

C、泊松分布

D、指数分布

8、【单选题】若函数 是一随机变量 的密度函数,则一定成立的是

A、 的定义域为

B、 的值域为

C、 为非负的

D、 内连续

9、【单选题】设为连续型随机变量, 的分布函数,则 在其定义域内一定为( ).

A、非阶梯间断函数

B、可导函数

C、连续但不一定可导函数

D、阶梯函数

10、【单选题】设连续型随机变量的密度函数

A、

B、

C、

D、

11、【单选题】设离散型随机变量的分布律为( ).

A、

B、

C、

D、

12、【单选题】设随机变量 相互独立,都服从同一分布:,则( ).

A、0

B、

C、

D、1

13、【单选题】设随机变量 有相同的分布律:,且满足( ).

A、0

B、0.25

C、0.50

D、1

14、【单选题】设随机变量其密度函数记作,则下列的性质中错误的是( ).

A、不一定就是偶函数

B、的曲线关于直线对称

C、越大,曲线越陡

D、的积分与无关

15、【单选题】下列论述正确的是( ).

A、连续型随机变量的密度函数是连续函数

B、连续型随机变量等于0 的概率为0

C、连续型随机变量的概率密度函数满足

D、离散型随机变量的分布函数是连续函数

16、【单选题】设二元函数 是任意两个随机变量 的联合分布函数,则下列错误的是( ).

A、对每一个自变量单调不减

B、 对每一个自变量右连续

C、

D、对任意的,有

17、【单选题】设随机变量 独立同分布,且的分布函数为,则的分布函数为( ).

A、

B、

C、

D、以上结论都不对

18、【单选题】设随机变量服从正态分布,且,则( ).

A、0.1

B、0.2

C、0.3

D、0.4

19、【单选题】设随机变量 相互独立,且,则( ).

A、

B、

C、

D、

20、【单选题】在区间中原点的两侧任意各取一点,则两点间距离小于1 的概率( ).

A、

B、

C、

D、

21、【单选题】在区间 上任取一点记为,则( ).

A、

B、

C、

D、

22、【单选题】设随机变量 服从泊松分布,则二次方程有实根的概率为( ).

A、

B、

C、

D、

23、【单选题】设随机变量相互独立,分别服从泊松分布,则下列结论中正确的是( ).

A、

B、

C、

D、

24、【单选题】设随机变量相互独立,且,,则( ).

A、

B、

C、

D、

随堂测验

1、【单选题】随机变量X取值为1和2的概率分别为0.4和0.6,则E(X)=

A、1.6

B、1

C、1.4

D、2

2、【单选题】已知随机变量,则的数学期望

A、

B、

C、

D、

3、【判断题】对于一个随机变量X,其数学期望E(X)为一个固定的常数.

A、正确

B、错误

4、【填空题】随机变量X服从区间[-1,1]上的均匀分布,其数学期望为( ). 注意:输入数字结果时不可有多余的字符,比如空格.

A、

随堂测验

1、【填空题】设随机变量的可能取值为0,1,2,相应的概率分布为0.6 , 0.2 , 0.2. .注:输入数字结果不可有多余的字符.

A、

2、【填空题】随机变量服从区间[-1,1]上的均匀分布,则(注:数字答案不可输入多余字符)

A、

随堂测验

1、【判断题】对于任意两个随机变量X,Y,都有E(X+Y)=E(X)+E(Y).

A、正确

B、错误

2、【判断题】对于任意两个随机变量X,Y,都有E(XY)=E(X)E(Y).

A、正确

B、错误

3、【填空题】E(X)=1,则E(2X+1)=( ). 注:填写数字结果不可有多余字符,比如空格.

A、

4、【填空题】X服从区间[1,3]上的均匀分布,Y服从二项分布B(4,0.5),且X和Y相互独立,则E(XY)=( ).注:输入数字结果不可有多余的字符.

A、

第九次作业



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