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随堂练习题

1、【单选题】A、B、C中至少两个发生可以表示为（ ）。

A、ABC

B、(AB)(BC)(AC)

C、ABC

D、

2、【判断题】若AB，则。

A、正确

B、错误

3、【判断题】(AB)-B=A

A、正确

B、错误

随堂练习题

1、【单选题】抛掷一颗均匀骰子100次，1点出现了28次，则1点出现的概率是（ ）。

A、0.28

B、1

C、1/6

D、1/4

随堂练习题

1、【单选题】设随机事件A与B互不相容，且P(A)0，P(B)0，则（ ）。

A、P(A)=1-P(B)

B、P(AB)=P(A)P(B)

C、P(AB)=1

D、

2、【填空题】已知P(AB)=0.8，P(A)=0.5，P(B)=0.6，则P(AB)=（ ）。【答案请用小数表示】

A、

3、【填空题】已知P(A)=0.7，P(AB)=0.3，则=( )。【答案请用小数表示】

A、

随堂练习题

1、【单选题】掷两颗均匀的骰子，它们出现的点数之和等于8的概率为（ ）。

A、

B、

C、

D、

2、【单选题】一口袋中装有2只白球和2只黑球，这4只球除颜色外完全相同，现从中摸出2只球，则1只为白球，1只为黑球的概率为（ ）。

A、

B、

C、

D、

3、【单选题】设袋中有6只球，其中2只红球，4只白球，现随机地无放回抽样，连续抽两次，则使P(A)=1/3成立的事件A是（ ）。

A、两次都取得红球

B、第二次取得红球

C、两次抽样中至少有一次抽到红球

D、第一次抽到白球，第二次抽到红球

随堂练习题

1、【单选题】设A、B为任意两个事件，且AB，P(B)0，则下列结论必然成立的是（ ）。

A、P(A)<P(A|B)

B、P(A)P(A|B)

C、P(A)>P(A|B)

D、P(A)P(A|B)

2、【单选题】已知，，则P(AB)=（ ）。

A、

B、

C、

D、

3、【单选题】在10张奖券中，有2张为中奖奖券，现有10个人先后随机地从中各抽1张，那么第7个人抽到中奖奖券的概率为 （ ）。

A、

B、

C、

D、

第1讲单元作业

第1讲单元测验

1、【单选题】若事件A表示甲考试得100分，事件B表示乙考试得100分，则甲乙两人至少有一人得100分可以表示为（ ）。

A、AB

B、AB

C、A-B

D、B-A

2、【单选题】若事件A表示甲考试得100分，事件B表示乙考试得100分，则甲乙不都得100分可以表示为（ ）。

A、AB

B、

C、

D、

3、【单选题】事件A与B互相对立的充要条件是（ ）。

A、P(AB)=P(A)P(B)

B、P(AB)=0且P(AB)=1

C、AB=且AB=

D、AB=

4、【单选题】某小组共有10名学生，其中女生3名，现选举2名代表，则至少有1名女生当选的概率为（ ）。

A、

B、

C、

D、1

5、【单选题】12个同类产品中，有10个正品，任意抽取3个产品的概率为1的事件是（ ）。

A、3个都是正品

B、至少有一个是次品

C、3个都是次品

D、至少有一个是正品

6、【单选题】两事件A与B和事件概率的加法公式为（ ）。

A、P(AB)=P(A)+P(B)

B、P(AB)=P(A)+P(B)+P(AB)

C、P(AB)=P(A)+P(B)-P(AB)

D、P(AB)=P(A)P(B)

7、【多选题】以下命题正确的是（ ）。

A、

B、若AB，则AB=A

C、若AB，则

D、若AB，则AB=B

随堂练习题

1、【单选题】某商店收进甲厂生产的产品30箱，乙厂生产的产品20箱，甲厂每箱装100个，废品率为0.06，乙厂每箱装120个，废品率为0.05。现任取一箱，从中任取一个产品，求其为废品的概率时下列哪组可以作为样本空间的划分（ ）。

A、取到的产品来自甲厂，取到的产品来自乙厂

B、取到的废品来自甲厂，取到的废品来自乙厂

C、取到的产品来自甲厂，取到的废品来自乙厂

D、取到的废品来自甲厂，取到的产品来自乙厂

2、【单选题】某考生回答一道四选一的考题，假设他知道正确答案的概率为0.5，知道正确答案时答对的概率为100%，而不知道正确答案时猜对的概率为0.25。那么他答对这道考题的概率为（ ）。

A、0.125

B、0.625

C、0.5

D、0.25

随堂练习题

1、【填空题】某考生回答一道四选一的考题，假设他知道正确答案的概率为0.5，知道正确答案时答对的概率为100%，而不知道正确答案时猜对的概率为0.25。现已知他答对了这道考题，那么他是猜对的概率为（ ）。【答案请用小数表示】

A、

随堂练习题

1、【单选题】若事件A与B相互独立，则下面不相互独立的事件是（ ）。

A、A与

B、A与

C、与B

D、与

2、【判断题】若三事件A、B、C满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，则称A、B、C相互独立。

A、正确

B、错误

第2讲单元作业

第2讲单元测验

1、【单选题】若事件A,B互不相容，且P(A)=0.5,P(B)=0.25, 则P(AB)=( ).

A、0.75

B、0.625

C、0.5

D、0.25

2、【单选题】已知甲袋中有6只红球，4只白球；乙袋中有8只红球，6只白球。现随机地取一只袋子，再从袋中随机取一只球，则该球为红球的概率为（ ）。

A、

B、

C、

D、

3、【单选题】已知甲袋中有6只红球，4只白球；乙袋中有8只红球，6只白球。现随机地取一只袋子，再从袋中随机取一只球，若此球为红球，则该球来自甲袋的概率为（ ）。

A、

B、

C、

D、

4、【填空题】若事件A，B相互独立，且P(A)=0.5,P(B)=0.25,则P(AB)=( )。

A、

5、【填空题】袋中有50只乒乓球，其中20只是黄球，30只是白球，今有两人依次随机地从袋中各取1只球，取后不放回，则第二个人取得黄球的概率是（ ）。【请用小数表示】

A、

随堂练习题

1、【单选题】设随机变量X的分布律为,则P{X=2}=（ ）。

A、

B、

C、

D、

2、【单选题】设X为一个离散型随机变量，则下列不一定能成为X的分布律的一组数是（ ）。

A、0，0，0，1，0

B、0.1，0.2，0.3，0.4

C、p，1-p（p为实数）

D、

随堂练习题

1、【单选题】每次试验的成功率为p（0p1），现重复进行10次试验，其中前7次都未成功后3次都成功的概率为（ ）。

A、

B、

C、

D、

2、【单选题】某厂大量生产某种小零件，经抽样检验获知其次品率为1%，现从这种零件中任取10个装成一盒，以X表示该盒中次品的数目，则X服从的分布为（ ）。

A、几何分布

B、二项分布

C、两点分布

D、泊松分布

随堂练习题

1、【单选题】已知二维离散型随机变量（X,Y）的联合分布律为：则P{X=1|Y=2}=（ ）。

A、

B、

C、

D、

2、【单选题】设随机变量与独立，且,，那么下列结论正确的是（ ）。

A、

B、

C、

D、以上都不正确

随堂练习题

1、【单选题】设随机变量X的分布律为的分布律为（ ）。

A、

B、

C、

D、

2、【单选题】设随机变量(X,Y)的联合分布律为则P{min(X,Y)=0}=（ ）。

A、0

B、0.1

C、0.3

D、0.4

单元作业

单元测验

1、【单选题】甲乙两人进行乒乓球对抗赛，甲乙两人的实力之比为3：2，比赛时均能正常发挥水平，则在5局3胜制中甲打完4局才获胜的概率为（ ）。

A、

B、

C、

D、

2、【单选题】从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，设随机变量表示所选3人中女生的人数，则（ ）。

A、

B、

C、

D、

3、【单选题】某厂生产电子元件，其产品的次品率为5%。现从一批产品中任意连续地取出2件，其中的次品数记为X，则X所服从的分布为（ ）。

A、B(2,5%)

B、B(2,95%)

C、G(5%)

D、P(2)

4、【单选题】下表可以作为离散型随机变量的分布律的是（ ）。

A、

B、

C、

D、

5、【判断题】设随机变量X的分布律为

A、正确

B、错误

6、【判断题】已知二维离散型随机变量（X,Y）的联合分布律为

A、

随堂练习题

1、【单选题】关于离散型随机变量的分布函数，下列说法正确的是（ ）。

A、离散型随机变量的分布函数是个连续函数

B、离散型随机变量的分布函数是个单减函数

C、离散型随机变量的分布函数是个分段阶梯形函数

D、离散型随机变量的分布函数有时是分段函数，有时是连续函数

2、【单选题】下列哪个性质不是分布函数的性质（ ）。

A、右连续性

B、单调不减性

C、非负性

D、无法判断与1的大小

随堂练习题

1、【单选题】已知随机变量X的密度函数为，则k=（ ）。

A、3

B、1

C、2

D、-3

2、【单选题】已知随机变量X的密度函数为，则P{X=0}=（ ）。

A、

B、0

C、1

D、无法确定

随堂练习题

1、【单选题】设随机变量X服从[1,5]上的均匀分布，则（ ）。

A、

B、

C、

D、

2、【单选题】已知地铁列车每10分钟一趟，在车站停1分钟，则乘客到达站台立即乘上车的概率为（ ）。

A、

B、

C、

D、

随堂练习题

1、【判断题】对如灯泡的使用寿命，指数分布的无记忆性是说只要灯泡没有损坏，它能再使用一段时间t的概率与一只新灯泡使用时间t的概率一样。

A、正确

B、错误

随堂练习题

1、【单选题】若,其密度函数为，则下图阴影部分的面积为（ ）。

A、95%

B、50%

C、97.5%

D、与有关，无法确定

2、【单选题】若随机变量，则下列服从的是（ ）。

A、

B、

C、

D、

单元作业

单元测验

1、【单选题】设连续型随机变量的分布函数为则常数（ ）。

A、3

B、1

C、0

D、无法确定

2、【单选题】设随机变量的分布函数为则（ ）。

A、0

B、0.8

C、0.6

D、0.2

3、【单选题】已知正态分布的密度曲线关于轴对称，则（ ）。

A、1

B、-1

C、0

D、不确定

4、【单选题】设随机变量的概率密度函数为，则一定满足（ ）。

A、

B、

C、

D、

5、【单选题】设随机变量的概率密度函数为则（ ）。

A、

B、

C、

D、

6、【判断题】设随机变量，的分布函数为，则

A、正确

B、错误

7、【填空题】在上任取一点，该点到原点距离不超过的概率为（ ）。（请用小数表示）

A、

8、【填空题】设随机变量,则( )。（请用小数表示）

A、

随堂练习题

1、【单选题】设为二维连续型随机变量的联合概率密度函数，则下式一定成立的是（ ）。

A、

B、

C、

D、

随堂练习题

1、【判断题】若为二维连续型随机变量关于的边缘密度函数，那么一定有 。

A、正确

B、错误

随堂练习题

1、【判断题】条件密度函数的规范性就是。

A、正确

B、错误

随堂练习题

1、【单选题】设、 为两个连续型随机变量，则不能作为与相互独立的充要条件的是（ ）。

A、几乎处处成立

B、

C、当时，。

D、

随堂练习题

1、【单选题】若，则下述描述正确的是（ ）。

A、

B、

C、

D、

单元作业

单元测验

1、【单选题】为二维随机变量的联合分布函数，下述结论不正确的是（ ）。

A、

B、

C、

D、

2、【单选题】设二维连续型随机变量的联合密度函数为，和 的边缘密度函数分别为和，则下面关系正确的是（ ）。

A、

B、

C、

D、

3、【单选题】设二维随机变量的联合密度函数为则( )。

A、2

B、

C、1

D、

4、【单选题】若，则与相互独立的充要条件是（ ）。

A、

B、

C、

D、

5、【单选题】设二维随机变量的联合密度函数为则的边缘密度函数为（ ）。

A、

B、

C、

D、

6、【判断题】若二维连续型随机变量的联合密度函数取非零值的区域不是矩形区域，则与一定不相互独立。

A、正确

B、错误

7、【判断题】设二维随机变量的联合密度函数为则与相互独立。

A、正确

B、错误

8、【填空题】设二维随机变量的联合密度函数为则（ ）。（请用小数表示）

A、

随堂练习题

1、【单选题】设随机变量的概率密度函数为，则的密度函数为（ ）。

A、

B、

C、

D、

随堂练习题

1、【单选题】设和分别为随机变量和的分布函数，且与相互独立，则的分布函数可以表示为（ ）。

A、

B、

C、

D、

2、【判断题】若随机变量，，且与相互独立，则

A、正确

B、错误

单元作业

单元测验

1、【单选题】设随机变量服从上的均匀分布，，则的概率密度为（ ）。

A、

B、

C、

D、

2、【单选题】设随机变量，，且与相互独立，则服从的分布为（ ）。

A、

B、

C、

D、

3、【单选题】设二维连续型随机变量的联合密度函数为，和的边缘密度分别为和，且与相互独立，则下述表达式中不是的密度函数表达式的是（ ）。

A、

B、

C、

D、

4、【单选题】设和分别为随机变量和的分布函数，且与相互独立，则的分布函数可以表示为（ ）。

A、

B、

C、

D、

5、【判断题】若随机变量，，，且、、相互独立，则

A、正确

B、错误

随堂练习题

1、【单选题】下述结论正确的是（ ）。

A、

B、

C、

D、

2、【填空题】已知随机变量的分布律为,又，则常数( )。

A、

随堂练习题

1、【单选题】下述结论正确的是（ ）.

A、

B、

C、

D、

2、【填空题】已知,,则=（ ）。

A、

随堂练习题

1、【单选题】若，，，且相互独立，则的数学期望为（ ）。

A、13

B、4.5

C、8

D、9

2、【单选题】设随机变量服从参数为的泊松分布，则下列结论正确的是（ ）。

A、

B、

C、

D、

随堂练习题

1、【单选题】已知与的协方差，则（ ）。

A、

B、

C、

D、

2、【判断题】的充要条件是与相互独立。

A、正确

B、错误

随堂练习题

1、【单选题】设随机变量与的相关系数为，，，则（ ）。

A、

B、

C、

D、

2、【单选题】设二维随机变量，则（ ）。

A、

B、

C、

D、

单元作业

单元测验

1、【单选题】设随机变量的分布律为（ ）。

A、

B、

C、

D、

2、【单选题】设随机变量服从参数为的指数分布，则（ ）。

A、

B、

C、

D、

3、【单选题】设随机变量的分布函数为则（ ）。

A、

B、

C、

D、

4、【单选题】设随机变量，且,，则参数的值分别为（ ）。

A、和

B、和

C、和

D、和

5、【单选题】已知随机变量的数学期望存在，则下列等式中不恒成立的是（ ）。

A、

B、

C、

D、

6、【判断题】若和都存在，则.

A、正确

B、错误

7、【判断题】若以下方差都存在，则。

A、正确

B、错误

8、【填空题】设随机变量与相互独立，且,,则（ ）。

A、

9、【填空题】设随机变量满足，，则（ ）。

A、

单元测验

1、【单选题】若随机变量序列()相互独立，且具有相同的期望和方差，,,令,， 则由切比雪夫大数定律有：依概率收敛到（ ）。

A、

B、

C、

D、

2、【单选题】设为次独立重复试验中事件发生的次数，为事件在每次试验中发生的概率，则有.这个定律是（ ）。

A、伯努利大数定律

B、切比雪夫大数定律

C、辛钦大数定律

D、拉普拉斯大数定律

3、【单选题】下述哪个是独立同分布的中心极限定理（ ）。

A、若随机变量序列{}独立同分布，且,, 令,,则.

B、若随机变量序列{}独立同分布，且,, 令,,则的极限分布为.

C、设为次独立重复试验中事件发生的次数，为事件在每次试验中发生的概率，则有.

D、设随机变量序列{}（）服从参数为()的二项分布，则有的极限分布为.

随堂练习题

1、【单选题】设总体服从正态分布，其中未知，为取自该总体的一个容量为的样本，则下列不是统计量的是（ ）。

A、

B、

C、

D、

2、【单选题】设为来自总体的一个简单随机样本，则下列说法错误的是（ ）.

A、独立同分布

B、与的分布一样

C、

D、独立同分布，但与的分布不一样

随堂练习题

1、【单选题】设随机变量，均服从标准正态分布，则（ ）.

A、服从正态分布

B、服从分布

C、和均服从分布

D、服从分布

2、【单选题】若随机变量，随机变量，且与相互独立，则的分布为（ ）.

A、

B、

C、

D、

随堂练习

1、【单选题】设总体，为的样本，则有（ ）.

A、

B、

C、

D、

2、【单选题】设是取自正态总体的一个样本，,,则( ).

A、

B、

C、

D、

单元作业

单元测验

1、【单选题】设为来自正态总体的一个样本，为其样本平均数，则的分布为（ ）.

A、

B、

C、

D、

2、【单选题】设为来自正态总体的一个样本，，则的分布为（ ）.

A、

B、

C、

D、

3、【单选题】设为来自总体的一个简单随机样本，则下列哪个是样本方差（ ）？

A、

B、

C、

D、

4、【单选题】设随机变量，则服从（ ）.

A、正态分布

B、卡方分布

C、分布

D、分布

5、【单选题】已知为来自某总体的样本，为其样本平均数，未知，则下列样本函数中不是统计量的是（ ）.

A、

B、

C、

D、

6、【判断题】设为来自正态总体的一个样本，,，则与相互独立.

A、正确

B、错误

7、【判断题】若随机变量，则.

A、正确

B、错误

8、【填空题】设随机变量和相互独立且都服从正态分布，而和Y分别是来自总体和的简单随机样本，则统计量服从分布，其自由度为（ ）.

A、

9、【填空题】设随机变量，且,则（ ）.

A、

《概率论与数理统计》在线课程中期测验

1、【单选题】设，为随机事件，则=（ ）。

A、

B、

C、

D、

2、【单选题】若事件表示甲考试得分，事件表示乙考试得分，则甲乙都得分可以表示为（ ）。

A、

B、

C、

D、

3、【单选题】一套五卷丛书随机地放到书架上，则从左到右或从右到左卷号恰为顺序的概率为（ ）。

A、

B、

C、

D、

4、【单选题】设与互为对立事件，且，，则下列各式中错误的是（ ）。

A、

B、

C、

D、

5、【单选题】下列各函数可作为随机变量分布函数的是（ ）。

A、

B、

C、

D、

6、【单选题】设二维随机变量的概率密度函数为则常数 =（ ）。

A、

B、

C、

D、

7、【单选题】设随机变量与相互独立，且，，令,则=（ ）。

A、

B、

C、

D、

8、【单选题】已知,,,则=( )。

A、

B、

C、

D、

9、【单选题】设二维随机变量的联合分布律为则=（ ）。

A、

B、

C、

D、

10、【单选题】设随机变量服从参数为的指数分布，则=（ ）。

A、

B、

C、

D、

11、【单选题】设连续型随机变量的分布函数为则常数=（ ）。

A、

B、

C、

D、无法确定

12、【单选题】设二维随机变量的联合密度函数为则的边缘密度函数为（ ）。

A、

B、

C、

D、

13、【单选题】设随机变量服从上的均匀分布，，则的概率密度为（ ）。

A、

B、

C、

D、

14、【单选题】为二维随机变量的联合分布函数，下述结论不正确的是（ ）。

A、

B、

C、

D、

15、【单选题】有三个口袋，甲袋中装有个白球个黑球，乙袋中装有个白球个黑球，丙袋中装有个白球个黑球。现随机地选出一个袋子，再从中任取一球，则取到的球为白球的概率为（ ）。

A、

B、

C、

D、

16、【单选题】设服从泊松分布，且，则的分布律为（ ）。

A、

B、

C、

D、

17、【单选题】若随机变量与满足，则（ ）。

A、与相互独立

B、与不相关

C、与不独立

D、与不独立，也不相关

18、【单选题】设随机变量的分布律为，则=（ ）。

A、

B、

C、

D、

19、【单选题】已知随机变量只能取值，取这些值对应的概率依次为则=（ ）。

A、

B、

C、

D、

20、【单选题】设二维随机变量的联合分布律为与相互独立，则下列结论正确的是（ ）。

A、

B、

C、

D、

21、【判断题】已知随机变量的分布律为,则的分布律为。

A、正确

B、错误

23、【判断题】设二维随机变量的联合密度函数为则与相互独立。

A、正确

B、错误

24、【判断题】若，则与相互独立的充要条件是。

A、正确

B、错误

25、【判断题】设随机变量的分布函数为，则。

A、正确

B、错误

26、【判断题】一个口袋中有个白球和个黑球，从中任取个球，则这个球恰有一个白球一个黑球的概率为。

A、正确

B、错误

27、【判断题】设二维随机变量的概率密度函数为,，则关于的边缘密度函数为,。

A、正确

B、错误

28、【判断题】设为常数，则的方差。

A、正确

B、错误

29、【判断题】若事件与相互独立，则必有。

A、正确

B、错误

30、【判断题】设随机变量的分布函数为则随机变量为离散型随机变量。

A、正确

B、错误

31、【填空题】设事件相互独立，且，，则=( )。（请用小数表示）

A、

32、【填空题】从五个数中任意取三个数，则这三个数中不含的概率为（ ）。（请用小数表示）

A、

33、【填空题】设，则=（ ）。

A、

34、【填空题】设,, ，则=（ ）。

A、

35、【填空题】设随机变量的分布律为=（ ）。

A、

36、【填空题】设二维随机变量的概率密度函数为则=（ ）。（请用小数表示）

A、

37、【填空题】设随机变量,则=( )。（请用小数表示）

A、

38、【填空题】设随机变量服从参数为2的泊松分布，即，随机变量服从参数为5的泊松分布，即，且与相互独立，则仍然服从泊松分布，其参数为（ ）。

A、

39、【填空题】设，则=( )。（）（请用小数表示）

A、

40、【填空题】件产品中有件次品，不放回地从中接连取次，每次取一件产品，则第五次取到的产品为次品的概率为（ ）。（请用小数表示）

A、