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随机事件及其概率 单元测验

1、【单选题】事件A,B,C为任意三个事件，A,B至少有个发生而C不发生的事件可以表示为（ ）

A、

B、

C、

D、

2、【单选题】从10名女生与5名男生中选出6名学生组成课外学习小组，按性别比例分层随机选人，则组成此课外小组的概率为（ ）

A、

B、

C、

D、

3、【单选题】设是互不相容事件，则（ ）

A、

B、

C、

D、

4、【单选题】设为三个随机事件，且,则中恰有一个事件发生的概率为（ ）

A、

B、

C、

D、

5、【单选题】设为随机事件，则的充要条件是（ ）

A、

B、

C、

D、

6、【单选题】设为随机事件，若，则的充分必要条件是（ ）

A、

B、

C、

D、

7、【单选题】设为任意两个随机事件，则（ ）

A、

B、

C、

D、

8、【单选题】设随机事件A,相互独立，且,则（ ）

A、

B、

C、

D、

9、【单选题】一袋中有2个黑球和若干个白球，现有放回地摸球4次，若至少摸到一个白球的概率为，则袋中白球数是（ ）

A、2

B、4

C、6

D、8

10、【单选题】三个箱子，第一个箱子中有4个黑球1个白球，第二个箱子有3个黑球3个白球，第三个箱子中有3个黑球5个白球，现随机取一个箱子，再从箱子中取出一球，则取到白球的概率是（ ）

A、

B、

C、

D、

一维随机变量及其概率分布 单元测验

1、【单选题】设随机变量的概率密度函数为，则一定满足（　　　）

A、

B、

C、

D、

2、【单选题】下列各函数中可作为随机变量分布函数的是 （　　　）

A、

B、

C、

D、

3、【单选题】设随机变量的概率密度函数为，则（ ）

A、

B、

C、

D、

4、【单选题】设随机变量的概率密度函数为，则的概率分布函数为（ ）

A、

B、

C、

D、

5、【单选题】 设随机变量的概率密度函数为，分布函数为，且有，则对任意给定的实数有（ 成人学历 ）

A、

B、

C、

D、

6、【单选题】已知随机变量，记，则（ ）

A、随着的增加而增加

B、随着的增加而增加

C、随着的增加而减少

D、随着的增加而减少

7、【判断题】已知随机变量，用表示对的3次独立重复观察中事件出现的次数，则

A、正确

B、错误

8、【判断题】设随机变量的概率分布为则常.

A、正确

B、错误

9、【判断题】设随机变量,已知,则.

A、正确

B、错误

10、【判断题】随机变量,则的概率密度函数

A、正确

B、错误

多维随机向量及其概率分布 单元测验

1、【单选题】设的概率密度为 则A=（ ）

A、3

B、

C、2

D、

2、【单选题】设随机变量相互独立，概率分布为，则必有（ ）

A、

B、

C、国家开放大学 afa9e68fe8e.png" />

D、

3、【单选题】设二维随机变量服从二维正态分布，则随机变量与不相关的充分必要条件为（ ）

A、

B、

C、

D、

4、【单选题】设和是任意两个相互独立的连续型随机变量，它们的概率密度分别为和， 分布函数分别为和，则（ ）

A、必为某一随机变量的概率密度

B、必为某一随机变量的概率密度

C、必为某一随机变量的分布函数

D、渝粤题库 />必为某一随机变量的分布函数

5、【单选题】设随机变量和独立同分布,且的分布函数为，则的分布函数为（ ）

A、

B、

C、

D、

6、【单选题】设和相互独立，，服从参数为的泊松分布，则（ ）

A、服从泊松分布

B、仍是离散型随机变量

C、为二维随机变量

D、是连续型随机变

7、【判断题】设二维随机变量的概率密度为则

A、正确

B、错误

8、【判断题】从数中等可能地任取一个数，记为，再从中等可能地任取一个数记为，则

A、正确

B、错误

9、【判断题】设随机变量和相互独立，且均服从区间上的均匀分布，则

A、正确

B、错误

10、【判断题】设随机变量和相互独立，且则随机变量的概率密度为

A、正确

B、错误

随机变量的数字特征 单元测验

1、【单选题】设,且，则（ ）

A、1

B、4

C、6

D、3

2、【单选题】设随机变量X满足，则( )

A、4

B、8

C、16

D、32

3、【单选题】设随机变量X和Y相互独立，方差分别为6和3，则D(2X-Y)=( )

A、9

B、15

C、21

D、27

4、【单选题】将一枚硬币重复掷n次，以X和Y分别表示正面向上和反面向上的次数，则X和Y的相关系数等于( )

A、-1

B、0

C、1/2

D、1

5、【判断题】已知随机变量X有分布列，则E(X)=1，。（ ）

A、正确

B、错误

6、【判断题】设随机变量X服从参数为1的指数分布,则数学期望。( )

A、正确

B、错误

7、【判断题】设随机变量X在区间[-1,2]上服从均匀分布，随机变量 ( )

A、正确

B、错误

8、【判断题】设X与Y是相互独立的随机变量，且则。 ( )

A、正确

B、错误

9、【判断题】已知独立同分布，且记，则。( )

A、正确

B、错误

10、【判断题】设随机变量的期望E(X)=2，方差D(X)=4，随机变量的期望E(Y)=4，方差D(Y)=9,E(XY)=10,则的相关系数。( )

A、正确

B、错误

11、【判断题】设随机变量与的相关系数，，，则与的相关系数。( )

A、正确

B、错误

大数定理与中心极限定理 单元测验

1、【单选题】设 独立同分布，其分布为 ,表示标准正态分布的分布函数，则利用中心极限定理可得 的近似值为（ ）

A、

B、

C、

D、

2、【单选题】若随机变量满足E(X)=1,D(X)=0.1,则一定有（ ）

A、

B、

C、

D、

3、【单选题】设随机变量相互独立，且渝粤教育 _PhotoUploadUtils_63448643-0ca6-48f7-bbc3-77dd9a8e5dca.png" />,i=1,2,...,10,则( )

A、

B、

C、

D、

4、【单选题】设对一目标独立射击400次，已知每次的命中率均为0.2，则命中60~100次的概率可近似为( )

A、

B、

C、

D、

5、【单选题】设独立同分布，，当时，下列结论中错误的是( )

A、近似服从分布

B、近似服从分布

C、近似服从N(0,1)分布

D、不近似服从N(0,1)分布

6、【单选题】设随机变量序列独立同分布，且服从参数为2的指数分布，记为标准正态分布的分布函数，则( )

A、

B、

C、

D、

7、【单选题】设随机变量序列独立同分布，且服从参数为2的泊松分布，记为标准正态分布的分布函数，则( )

A、

B、

C、

D、

8、【单选题】设是相互独立同分布的随机变量，，则下列式子不正确的是()

A、

B、

C、广东开放大学 1d2-41e5-4470-b498-29753d021190.png" />

D、

9、【单选题】设是独立同分布随机变量序列，则下列分布不服从辛钦大数定理的是( )

A、的概率分布为，k=0,1,2,...

B、服从区间[a,b]上的均匀分布

C、的密度函数为

D、的密度函数为

10、【单选题】已知由切比雪夫不等式估计为( )

A、

B、

C、

D、

11、【单选题】已知随机变量X的期望E(X)和方差D(X)存在，而分布未知，则对任意实数a,b(ab)，可估计出概率的是( )

A、

B、

C、

D、