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安徽继续教育高等数学（Ⅰ）作业答案

高等数学（Ⅰ）

学校: 无

平台: 安徽继续教育

题目如下：

1. 设yf(x)= ㏑(1+X)，y=f[f(x)],则y’|x=0=（）

A. 0

B. 1/㏑2

C. 1

D. ㏑2

答案: 1

2. f(a)f(b) ＜0是在[a,b]上连续的函f(x)数在（a,b）内取零值的（）

A. 充分条件

B. 必要条件

C. 充要条件

D. 无关条件

答案: 充分条件

3. 曲线y=x²-4x+3的顶点处的曲率为( )

A. 2

B. 1/2

C. 1

D. 0

答案: 2

4. 设曲面方程（P，Q）则用下列平面去截曲面，截线为抛物线的平面是（）

A. Z=4

B. Z=0

C. Z=-2

D. x=2

答案: x=2

5. 函数y=sinx+cosx+1是（ ）

A. 奇函数

B. 偶函数

C. 非奇非偶函数 成人学历

D. 既是奇函数又是偶函数

答案: 非奇非偶函数

6. 函数f(x)=tanx能取最小最大值的区间是下列区间中的（）

A. [0,л]

B. （0,л）

C. [-л/4,л/4]

D. （-л/4,л/4）

答案: [-л/4,л/4]

7. 函数f(x)=|x|在x=0的微分是（）

A. 0

B. -dx

C. dx

D. 不存在

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8. 曲线y=xlnx的平行于直线x一y+1=0的切线方程为( )

A. y=x-1

B. y=-(x+l)

C. y=(Inx-1)(x-1)

D. y=x

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9. 抛物线y=4x-x²在它的顶点处的曲率半径为( )

A. 0

B. 1/2

C. 1

D. 2

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10. 在闭区间[a ,b]上连续是函数f(x)有界的（）

A. 充分条件

B. 必要条件

C. 充要条件

D. 无关条件

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11. 曲线y=x²在x=1处的切线斜率为（ ）

A. k=0

B. k=1

C. k=2

D. -1/2

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12. 数列有界是数列收敛的（ ）

A. 充分条件

B. 必要条件

C. 充要条件

D. 既非充分也非必要

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13. 下列有跳跃间断点x=0的函数为（）

A. xarctan1/x

B. arctan1/x

C. tan1/x

D. cos1/x

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14. 下列说法是对的是

A. 导数不存在的点一定不是极值点

B. 驻点肯定是极值点

C. 导数不存在的点处切线一定不存在

D. f(x0 渝粤文库 )是可微函数f(x)在X0点处取得极值的必要条件 国家开放大学

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15. 当X→1时，下列与无穷小（x-1）等价的无穷小是（ ）

A. x²-1

B. x³-1

C. （x-1）²

D. sin（x-1）

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16. 若在区间（ａ，ｂ）内恒有ｆ'（ｘ）〈０，ｆ"（ｘ）〉０，则在（ａ，ｂ）内曲线弧ｙ＝ｆ（ｘ）为( )

A. 上升的凸弧

B. 下降的凸弧

C. 上升的凹弧

D. 下降的凹弧

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17. 方程3x²-y²-2z²=1所确定的曲面是（ ）

A. 双叶双曲面

B. 单叶双曲面

C. 椭圆抛物面

D. 圆锥曲面

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18. 设y=(cos)sinx，则y’|x=0=（）

A. 0

B. -1

C. 1

D. 不存在

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19. 方程２ｘ＋３ｙ＝１在空间表示的图形是 ( )

A. 平行于x0y面的平面

B. 平行于0y轴的平面

C. 过0z轴的平面

D. 直线

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20. 设函数f(x)的定义域（-∞，+∞），则函数f(x)+f(-x)的图形关于（ ）对称

A. 坐标原点

B. x轴

C. y轴

D. y=x

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21. 函数y=x²-5x+6在上满足定理条件

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22. 当x→0时，sinx与x是等价无穷小量

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23. 绝对收敛的级数一定条件收敛。

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24. 无穷大量与有界量之积是无穷大量

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25. 无穷小量与有界函数的乘积仍是无穷小量

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26. 闭区间上的间断函数必无界

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27. 单调函数的导函数也是单调函数< 渝粤教育 /p>

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28. 定积分是与积分变量无关的常数

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29. 下列命题正确的是（ ）

A. 发散数列必无界

B. 两无界数列之和必无界

C. 两发散数列之和必发散< 渝粤题库 /p>

D. 两收敛数列之和必收敛

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30. 函数f(x)=ln(x-5)的定义域为（）

A. x＞5

B. x＜5

C. x≥5

D. x≤5

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31. 若函数f(x)在（a,b）内存在原函数，则原函数有（）

A. 一个

B. 两个

C. 无穷多个

D. 都不对

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32. 曲线y=x²-2x与x轴所围平面图形绕轴旋转而成的旋转体体积是（ ）

A. л

B. 6л/15

C. 16л/15

D. 32л/15

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33. 下列函数中能在区间(0,1)内取零值的有（）

A. f(x)=x+1

B. f(x)=x-1

C. f(x)=x²-1

D. f(x)=5x^4-4x+1

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34. 设直线y=x+a与曲线y=2arctanx相切，则a=（）

A. ±1

B. ±л/2

C. ±(л/2+1)

D. ±(л/2-1)

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35. 向量i-2j+3k在z轴投影为3

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36. 若函数在点x=1处连续且有定义，则x=1不是间断点

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37. 抛物线y=x²与x=1及x轴围成的曲边梯形面积为1/3

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38. 若二元函数f(x,y)在点(x 0 ,y 0 )处偏导数存在，则f(x,y)在该点连续。

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39. 若函数f(x)在[0, +∞]内可导，且f`(x) ＞0，xf(0) ＜ 广东开放大学 0则f(x)在[0,+ ∞] 内有（）

A. 唯一的零点

B. 至少存在有一个零点

C. 没有零点

D. 不能确定有无零点

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40. 格林公式适用于任意平面区域D

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