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安徽继续教育常微分方程作业答案

常微分方程

学校: 无

平台: 安徽继续教育

题目如下：

1. 下列哪个方程无法化成显示的一阶微分方程

A.

B.

C.

D.

答案:

2. 方程满足的特解为

A.

B.

C.

D.

答案:

3. 下列哪个函数不是方程的积分因子

A.

B.

C.

D.

答案:

4. 下列哪个方程不是变量可分离方程

A.

B.

C.

D.

答案:

5. 的通解为

A.

B 成人学历 .

C.

渝粤题库 D.

答案:

6. 一定不是线性微分方程。

答案: 错误

7. f(x,y)关于y在矩形域R上的偏导数有界，则f(x,y)关于y在R上满足利普希茨条件。

8. 方程过点(0,0)的解是唯一的。

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9. 齐次微分方程可通过变量变换化成变量分离方程。

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10. 方程过点(-1,0)的解是唯一的。

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11. 微分方程的特解形式为（ ）

A.

B.

C.渝粤文库 p>

D.

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12. 微分方程的通解为（ ）

A.

B.

C.

D.

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13. 下列微分方程中，（ ）是二阶常系数齐次线性微分方程

A.

B.

C.

D.

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14. 已知是某一微分方程的解，则它们的朗斯基行列式等于（ ）

A. 3

B. 2

C. 1

D. 0

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15. 方程的基本解组是（ ）

A.

B.

C.

D.

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16. 微分方程的特解可取如下（ ）的形式

A.

B.

C.

D.

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17. 二阶齐次线性微分方程的所有解（ ）

A. 构成一个3维线性空间

B. 构成一个2维线性空间

C. 不能构成一个线性空间

D. 构成一个无限维线性空间

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18. 微分方程的特征方程为.（ ）

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19. 微分方程的基本解组为。（ ）

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20. 方程是三阶线性微分方程。（ ）

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21. 是下列哪个方程的通解

A.

B.

C.

D.

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22. 下面哪个方程是线性的

A.

B.

C.

D.

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23. 下面哪个方程是2阶的

A.

B.

C.

D.

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24. 是下列哪个方程的特解

A.

B.

C.

D.

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25. 初值问题的解是（ ）

A.

B.

C.

D.

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26. 具有一个自变量的微分方程被称为微分方程，两个及两个以上自变量的微分方程被称为偏微分方程。

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27. n阶线性微分方程未必有n个线性无关的特解。

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28. 是方程的通解。

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29. 含有n个独立的任意常数的解被成为n阶常微分方程的通解。

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30. n阶线性微分方程的n个解的线性组合必为该方程的通解。

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31. 若是线性齐次方程组的一个基解矩阵，C为非奇异常数矩阵，那么对于的描述， 下列正确的是( )

A. 是方程组的解矩阵，但非基解矩阵

B. 是方程组的解矩阵，也是基解矩阵

C. 不是方程组的解矩阵

D. 可能是方程组的解矩阵

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32. 设A是n阶常数矩阵，是A的一个特 渝粤教育 征值，则微分方程组有解为，其中是（ ）

A. 矩阵A的对应于的特征向量

B. 任意向量

C. 矩阵A的任意一个行向量

D. 矩阵A的任意一个列向量

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33. 若都是齐次线性方程组的基解矩阵，则下列叙述正确（ ）

A. 存在常数矩阵C，使得

B. 存在常数矩阵C，使得

C. 存在非奇异常数矩阵C，使得

D. 存在非奇异常数矩阵C，使得

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34. 若是线性齐次方程组的一个基解矩阵，C为非奇异常数矩阵，那么对于的描述， 下列正确的是( )

A. 是方程组的解矩阵，但非基解矩阵

B. 是方程组的解矩阵，也是基解矩阵

C. 不是方程组的解矩阵

D. 可能是方程组的解矩阵

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35. 设都是由方程组的解矩阵，其中是上连续的函数矩阵，是连续的函数列向量，则下列叙述中正确的是（ ）

A. 必是方程组的基解矩阵

B. 必是方程组的基解矩阵

C. 必是方程组的解矩阵

D. 必是方程组的解矩阵

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36. 如果是齐次线性方程组的一个基解矩阵，则非齐次方程组满足初值条件的解为（ ）

A.

B.

C.

D.

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37. 已知微分方程组，则其基解矩阵可表示为（ ）

A.

B.

C.

D.

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38. 若是常系数线性微分方程组的基解矩阵，则。（ ）

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39. 如果矩阵A具有n个特征向量，它们对应的特征值分别为（不必互不相同），那么矩阵,是常系数线性微分方程组的一个基解矩阵．（ ）

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40. 若是常系数线性微分方程组的解矩阵，则。（ ）

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