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中国大学MOOC工程数学BI与经济数学作业答案

工程数学BI与经济数学

学校: 九八五题库

学校: 超星学习通

题目如下：

1. 1. 曲线y=lnx在点_( )_处的切线平行于直线y=2x-3。

A.

B.

C.

D.

答案:

2. 2. 当自变量x由x0改变到x0+_( )_。

A.

B.

C.

D.

答案:

3. 3. 设函数为了使函数f(x)在x=1处连续且可导, a, b应取什么值( )

A. a=2, b=1;

B. a=1, b=2;

C. a=2, b=-1;

D. a=-1, b=2

答案: a=2, b=-1;

4. 4. 若曲线y=在x0处存在切线,则必存在。( )

A. 正确

B. 不正确

答案: 不正确

5. 1. 求函数的导数( )

A.

B.

C.

D.

答案:

6. 2. 若对于任意x,有,则此函数为_( )_。

A.

B.

C.

D.

答案:

7. 3. 求函数的导数( )

A.

B.

C.

D.

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8. 4. 质点作曲线运动,其位置坐标与时间t的关系为 则当t=1时,该质点的速度的大小等于_( )_。

A. 3

B. 4

C. 7

D. 5

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9. 1. 曲线上的点处的切线平行于轴.

A. √

B. ×

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10. 2. 若函数在上连续,在内可导,则在内至少存在一点,使得.

A. √

B. ×

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11. 3. 罗尔定理中的三个条件:在上连续,在内可导,且,是在内至少存在一点,使成立的.

A. 必要条件

B. 充分条件

C. 充要条件

D. 既非充分也非必要条件

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12. 4. 在区间[0,2]上使罗尔定理成立有中值为ξ为:

A. 4

B. 2

C. 3

D. 1

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13. 1. 求极限()

A.

B.

C.

D.

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14. 2. .

A.

B.

C.

D.

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15. 3. .

A.

B.

C.

D.

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16. 4. .

A.

B.

C.

D.

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17. 1. 的凹区间是( ).

A. (0,+∞)

B. (-1,+∞)

C. (-∞,+∞)

D. (1,+∞)

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18. 2. 连续的曲线上凹弧与凸弧的分界点称为曲线的拐点.

A. √

B. ×

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19. 3. 函数在内是严格单调减少的.

A. √

B. ×

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20. 4. 函数y=的单调减少区间为( ).

A. (-∞,-1)

B. (-1,1)

C. (1,+∞)

D. (-∞,+∞)

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21. 1. 已知函数在x=2处取得极值,则常数a=( )

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

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22. 2. 函数在区间上的极大值点=( ).

A. 0

B.

C.

D.

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23. 3. 设,是在内的最大值,则一定是的一个极大值.

A. √

B. ×

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24. 4. 若函数在内一点处取得极值,则一定在该点处可导.

A. √

B. ×

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25. 1. 曲线的渐近线为( )。

A. 仅有铅直渐近线

B. 仅有水平渐近线

C. 既有水平渐近线又有铅直渐近线

D. 无渐近线

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26. 2. 的水平渐近线是( ).

A. x=1,x=-2

B. x=-1

C. y=2

D. y=-1

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27. 3. 曲线的铅直渐近线为( ).

A. x=-1

B. x=1

C. y=-1

D. y=1

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28. 4. 直线和均是函数的铅直渐近线.

A. √

B. ×

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29. 1. 曲线在点处的曲率为( ).

A.

B.

C.

D.

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30. 2. 下列曲线上的点曲率最大的是( )

A. 半径为1的圆周上的点

B. 半径为2的圆周上的点

C. 半径为3的圆周上的点

D. 直线上的点

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31. 1. 处可导的充分必要条件是否为处可微。 ( )

A. 是

B. 否

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32. 2. 函数的微分是( )

A.

B.

C.

D.

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33. 3. 函数的微分是( )

A. dy=(sin2x+cos2x)dx

B. dy=(sin2x- cos2x)dx

C. dy=(sin2x+2x cos2x)dx

D. dy=(sin2x-2x cos2x)dx

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34. 4. 若_( )_

A. 高阶无穷小

B. 等价无穷小

C. 同阶无穷小

D. 低阶无穷小

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