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中国大学MOOC运筹学作业答案

运筹学

学校: 无

平台: 超星学习通

题目如下：

1. 【单选题】线性规划一般模型中，自由变量可以用两个非负变量的什么来代换（ ）

A. 差

B. 和

C. 积

D. 商

答案: 差

2. 【单选题】线性规划模型中增加一个约束条件，可行域的范围一般将（ ）

A. 增大

B. 不定

C. 不变

D. 缩小

答案: 缩小

3. 【单选题】线性规划的目标函数一般取

A. 最大值

B. 最小值

C. 最大值或最小值

D. 固定值

答案: 最大值或最小值

4. 【判断题】线性规划问题中自变量仅能取大于等于零的数。

答案: 错误

5. 【判断题】线性规划问题中的决策变量是我们能控制的一些因素。

答案: 正确

6. 【单选题】的最优值是（ ）

A. -2

B. -6

C. -45/4

D. -7

答案: -45/4

7. 【单选题】对 则（）

A. 有无界解

B. 无可行解

C. 有唯一最优解

D. 有多重解

答案：请关注【九八五题库】微信公众号，发送题目获取正确答案。

8. 【单选题】线性规划的图解法中，目标函数可以表示为

A. 以Z为参数的一组平行线

B. 凸集

C. 极点

D. 以上都不对

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9. 【判断题】线性规划问题一定有最优解。

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10. 【单选题】线性规划具有唯一最优解是指（ ）。

A. 最优表中存在常数项为零

B. 可行解集合有界

C. 最优表中存在非基变量的检验数为零

D. 最优表中非基变量检验数全部为零

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11. 【单选题】如果一个线性规划问题有n个变量，m个约束方程，且（m＜n），系数矩阵中基向量的个数为m，则基本可行解的个数至多为（ ）。

A. n

B. m

C.

D.

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12. 【判断题】如果线性规划问题有最优解，则其一定有基本最优解。

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13. 【判断题】在基本可行解中非基变量一定为零。

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14. 线性规划具有唯一最优解是指（ ）。

A. 最优表中存在常数项为零

B. 可行解集合有界

C. 最优表中存在非基变量的检验数为零

D. 最优表中非基变量检验数全部为零

答案：请关注【九八五题库】微信公众号，发送题目获取正确答案。

15. 如果一个线性规划问题有n个变量，m个约束方程，且（m＜n），系数矩阵中基向量的个数为m，则基本可行解的个数至多为（ ）。

A. n

B. m

C.

D.

答案：请关注【九八五题库】微信公众号，发送题目获取正确答案。

16. 如果线性规划问题有最优解，则其一定有基本最优解。

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17. 在基本可行解中非基变量一定为零。

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18. 【单选题】在excel2010中，如果要进行线性规划计算，应提前加载

A. 规划求解加载项

B. 分析工具库

C. 分析工具库VBA

D. 以上都不对

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19. 【单选题】在excel2010中，规划求解工具加载成功后，相应的会出现在（）选项卡。

A. 数据

B. 文件

C. 开始

D. 公式

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20. 【判断题】在excel2010的规划求解工具中，可变单元格就是决策变量。

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21. 【判断题】在excel2010中进行规划求解中定义并求解问题，目标单元格必须包含公式。

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22. 在excel2010中，如果要进行线性规划计算，应提前加载

A. 规划求解加载项

B. 分析工具库

C. 分析工具库VBA

D. 以上都不对

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23. 在excel2010中，规划求解工具加载成功后，相应的会出现在（）选项卡。

A. 数据

B. 文件

C. 开始

D. 公式

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24. 在excel2010的规划求解工具中，可变单元格就是决策变量。

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25. 在excel2010中进行规划求解中定义并求解问题，目标单元格必须包含公式。

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26. 【单选题】互为对偶的两个问题存在关系（ ）

A. 原问题有可行解，对偶问题也有可行解

B. 对偶问题有可行解，原问题也有可行解

C. 原问题有最优解，对偶问题肯定没有最优解

D. 原问题无界解，对偶问题无可行解

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27. 【单选题】互为对偶的两个线性规划max Z=CX,AX≤b，X≥0及min W=Y b, YA≥C，Y≥0对任意可行解X和Y，存在关系（ ）

A. Z＞W

B. Z=W

C. Z≥W

D. Z≤W

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28. 【判断题】一个线性规划问题，一定存在它的一个对偶问题。

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29. 【判断题】互为对偶的问题中，原问题一定是求最大值的线性规划问题。

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30. 【单选题】在约束方程引入人工变量的目的是（ ）

A. 体现变量的多样性

B. 变不等式为等式

C. 使目标函数为最优

D. 形成一个单位阵

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31. 【单选题】使用人工变量法求解极大化的线性规划问题时，当所有的检验数≤0但是在基变量中仍有人工变量，表明该线性规划问题（ ）。

A. 有唯一的最优解

B. 有无穷多最优解

C. 为无界解

D. 无可行解

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32. 【单选题】线性规划无可行解是指

A. 进基列系数非正

B. 有两个相同的最小比值

C. 用大M法求解时，最优解中还有非零的人工变量

D. 可行域无界

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33. 【判断题】在大M法求解线性规划问题时，大M指一个足够大的正数。

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34. 【判断题】两阶段法的第一阶段问题是求解人工变量的最小值。

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35. 在约束方程引入人工变量的目的是（ ）

A. 体现变量的多样性

B. 变不等式为等式

C. 使目标函数为最优

D. 形成一个单位阵

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36. 使用人工变量法求解极大化的线性规划问题时，当所有的检验数≤0但是在基变量中仍有人工变量，表明该线性规划问题（ ）。

A. 有唯一的最优解

B. 有无穷多最优解

C. 为无界解

D. 无可行解

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37. 线性规划无可行解是指

A. 进基列系数非正

B. 有两个相同的最小比值

C. 用大M法求解时，最优解中还有非零的人工变量

D. 可行域无界

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38. 在大M法求解线性规划问题时，大M指一个足够大的正数。

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39. 两阶段法的第一阶段问题是求解人工变量的最小值。

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40. 【单选题】

A.

B.

C.

D.

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41. 【单选题】原问题与对偶问题都有可行解，则

A. 原问题有最优解，对偶问题可能没有最优解

B. 原问题与对偶问题可能都没有最优解

C. 可能一个问题有最优解，另一个问题具有无界解。

D. 原问题与对偶问题都有最优解。

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42. 【多选题】互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系

A. 若最优解存在，则最优解相同

B. 原问题无可行解，对偶问题也无可行解

C. 对偶问题无可行解，原问题可能无可行解。

D. 一个问题无界，则另一个问题无可行解。

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43. 【判断题】影子价格就是资源的价格。

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44. 【判断题】若某种资源的影子价格为零，则该资源一定有剩余。

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45.

A.

B.

C.

D.

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46. 原问题与对偶问题都有可行解，则

A. 原问题有最优解，对偶问题可能没有最优解

B. 原问题与对偶问题可能都没有最优解

C. 可能一个问题有最优解，另一个问题具有无界解。

D. 原问题与对偶问题都有最优解。

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47. 互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系

A. 若最优解存在，则最优解相同

B. 原问题无可行解，对偶问题也无可行解

C. 对偶问题无可行解，原问题可能无可行解。

D. 一个问题无界，则另一个问题无可行解。

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48. 影子价格就是资源的价格。

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49. 若某种资源的影子价格为零，则该资源一定有剩余。

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50. 【单选题】线性规划灵敏度分析的主要功能是分析线性规划参数变化对( )的影响。

A. 正则性

B. 可行性

C. 可行解

D. 最优解

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51. 【单选题】在线性规划的各项敏感性分析中，一定会引起最优目标函数值发生变化的是( )。

A.

B.

C. 增加新的变量

D. 增加新约束

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52. 【单选题】当基变量xi的系数ci波动时，最优表中引起变化的有

A. 所有非基变量的检验数

B. 基变量

C. 目标值

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53. 【判断题】增加一个约束，目标值不会比原来好。

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54. 线性规划灵敏度分析的主要功能是分析线性规划参数变化对( )的影响。

A. 正则性

B. 可行性

C. 可行解

D. 最优解

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55. 在线性规划的各项敏感性分析中，一定会引起最优目标函数值发生变化的是( )。

A.

B.

C. 增加新的变量

D. 增加新约束

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56. 当基变量xi的系数ci波动时，最优表中引起变化的有

A. 所有非基变量的检验数

B. 基变量

C. 目标值

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57. 增加一个约束，目标值不会比原来好。

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58. 【单选题】如果要用excel进行灵敏度分析，应用excel中选择输出

A. 极限值报告

B. 敏感性报告

C. 运算结果报告

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59. 【单选题】下面哪个快捷键能够显示excel中已编缉的公式（）。

A. F4

B. F9

C. ctrl+~

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60. 【判断题】对于参数的灵敏度分析，则只需要将改变后的参数填入相应的单元格中即可。

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61. 【判断题】对于结构的灵敏度分析，需要重新输入相应的约束和变量，并重新求解出最优解。

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62. 如果要用excel进行灵敏度分析，应用excel中选择输出

A. 极限值报告

B. 敏感性报告

C. 运算结果报告

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63. 下面哪个快捷键能够显示excel中已编缉的公式（）。

A. F4

B. F9

C. ctrl+~

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64. 对于参数的灵敏度分析，则只需要将改变后的参数填入相应的单元格中即可。

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65. 对于结构的灵敏度分析，需要重新输入相应的约束和变量，并重新求解出最优解。

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66. 【单选题】具有m个产地n个销地的平衡运输问题模型具有哪些特征

A. 有mn个变量m+n个约束

B. 有m+n个变量mn个约束

C. 有mn个变量m+n-1个约束

D. 有m+n-1个变量mn-m-n+1个非基变量

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67. 【单选题】运输问题的数学模型属于

A. 线性规划模型

B. 整数规划模型

C. 0-1规划模型

D. 网络模型

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68. 【多选题】下列关于产销平衡运输问题模型特点的说法正确的是 （ ）

A. 约束方程系数矩阵具有稀疏结构

B. 基变量的个数是m+n个

C. 基变量中不能有零

D. 系数矩阵的秩等于m+n-1

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69. 【判断题】m个产地n个销地的平衡运输问题有mn-m-n+1个非基变量。

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70. 【单选题】在表上作业法求解运输问题中，非基变量的检验数（ ）。

A. 大于0

B. 小于0

C. 等于0

D. 以上三种都可能

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71. 【单选题】运输问题的初始方案中，没有分配运量的格所对应的变量为 （ ）

A. 基变量

B. 非基变量

C. 松弛变量

D. 剩余变量

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72. 【单选题】表上作业法的基本思想和步骤与单纯形法类似，那么基变量所在格为 （ ）

A. 有单位运费格

B. 无单位运费格

C. 有分配数格

D. 无分配数格

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73. 【单选题】表上作业法中初始方案均为（ ）

A. 可行解

B. 非可行解

C. 待改进解

D. 最优解

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74. 【单选题】在最小化运输问题中，调整对象的确定应选择（ ）

A. 检验数为负

B. 检验数为正

C. 检验数为负且绝对值最大

D. 检验数为负且绝对值最小

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75. 【单选题】在产销平衡运输问题中，设产地为m个，销地为n个，那么解中非零变量的个数（ ）。

A. 不能大于(m+n-1)；

B. 不能小于(m+n-1)；

C. 等于(m+n-1)；

D. 不确定。

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76. 【多选题】如何把产大于销问题变为产销平衡问题

A. 增加一个虚拟销地

B. 产地到新增虚拟销地的运价为零

C. 增加一个虚拟产地

D. 新增虚拟产地到销地的运价为零

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77. 【多选题】对于转运问题，下列说法正确的是

A. 对两地不能直接运输的单位运价定为M（很大的正数）

B. 对所有中转站Tj的产量和销量定为相等

C. 产地到中转站的运价定义为零

D. 中转站到终点的运价定义为零

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78. 【判断题】不平衡运输问题不一定有最优解。

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79. 【判断题】令虚设的产地或销地对应的运价为一任意等于零，则最优解不变。

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80. 【单选题】在下列整数规划问题中，分枝定界法和割平面法都可以采用的是（ ）。

A. 纯整数规划

B. 混合整数规划

C. 0—1规划

D. 线性规划

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81. 【单选题】下面哪些方法可以求混合整数规划问题

A. 枚举法

B. 隐枚举法

C. 分枝定界法

D. 以上都不对

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82. 【单选题】分枝定界法中

A. 最大值问题的目标是各分支的上界

B. 最大值问题的目标是各分支的下界

C. 最小值问题的目标是各分支的上界

D. 以上都不对

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83. 【判断题】分枝定界法中的分析是指把一个问题分解成两个问题再求解。

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84. 【判断题】分枝定界法中的定界是指确定问题的下界。

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85. 在下列整数规划问题中，分枝定界法和割平面法都可以采用的是（ ）。

A. 纯整数规划

B. 混合整数规划

C. 0—1规划

D. 线性规划

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86. 下面哪些方法可以求混合整数规划问题

A. 枚举法

B. 隐枚举法

C. 分枝定界法

D. 以上都不对

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87. 分枝定界法中

A. 最大值问题的目标是各分支的上界

B. 最大值问题的目标是各分支的下界

C. 最小值问题的目标是各分支的上界

D. 以上都不对

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88. 分枝定界法中的分析是指把一个问题分解成两个问题再求解。

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89. 分枝定界法中的定界是指确定问题的下界。

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90. 【单选题】某人要从南昌搭乘汽车去重庆，他希望选择一条线路，经过换乘，使得车费最少。此问题可以转化为（ ）

A. 最短路问题求解

B. 最大流量问题求解

C. 最小树问题求解

D. 最小费用最大流问题求解

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91. 【单选题】多阶段决策问题的求解方法是（ ）

A. 位势法

B. 最小元素法

C. 动态规划

D. 单纯形法

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92. 【多选题】如果某问题能用动态规划方法求解，则其应满足

A. 可以按某种方法划分阶段。

B. 具有无后效性，即不论过去状态和决策如何，对前面的决策所形成的状态而言，余下的诸决策必须构成最优策略。

C. 当前决策只与当前状态有关，而与过往的历史无关。

D. 以上都不对。

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93. 【判断题】是求解多阶段决策问题的一种算法

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94. 【判断题】最短路问题不能用动态规划求解。

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95. 某人要从南昌搭乘汽车去重庆，他希望选择一条线路，经过换乘，使得车费最少。此问题可以转化为（ ）

A. 最短路问题求解

B. 最大流量问题求解

C. 最小树问题求解

D. 最小费用最大流问题求解

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96. 多阶段决策问题的求解方法是（ ）

A. 位势法

B. 最小元素法

C. 动态规划

D. 单纯形法

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97. 如果某问题能用动态规划方法求解，则其应满足

A. 可以按某种方法划分阶段。

B. 具有无后效性，即不论过去状态和决策如何，对前面的决策所形成的状态而言，余下的诸决策必须构成最优策略。

C. 当前决策只与当前状态有关，而与过往的历史无关。

D. 以上都不对。

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98. 是求解多阶段决策问题的一种算法

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99. 最短路问题不能用动态规划求解。

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100. 【单选题】用动态规划问题求背包问题时

A. 将装载物品品种数作为阶段数。

B. 将背包容量作为状态。

C. 将背包的容量作为决策变量。

D. 将背包装载物品件数作为决策变量。

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101. 【判断题】过程指标函数是阶段指标函数的函数。

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102. 【单选题】下列说法不正确的是

A. 将指派问题的效率矩阵每行分别乘以一个非零数后最优解不变。

B. 指派问题的效率矩阵每行分别加上一个数后最优解不变。

C. 指派问题的效率矩阵每个元素同重头戏一个非零数后最优解不变

D. 指派问题的数学模型是整数规划模型

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103. 【多选题】求指派问题的常用方法有

A. 分枝定界法。

B. 隐枚举法。

C. 割平面法

D. 凶牙利算法

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104. 【多选题】匈牙利法的条件是

A. 问题求最小值。

B. 效率矩阵的元素非负。

C. 人数与工作数相等

D. 问题求最大值

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105. 【判断题】匈牙利法是求解最小值分配问题的一种方法。

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106. 【判断题】指派问题的数学模型是属于混合整数规划模型。

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107. 【单选题】图的组成要素有（ ）。

A. 点

B. 点即点之间的连线

C. 点和权

D. 点、边和权

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108. 【单选题】n个结点的完全无向图，共有（ ）条边

A. n条

B. n-2条

C. (n-1)n条

D. (n-1)n/2条

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109. 【多选题】

A.

B.

C.

D.

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110. 【判断题】任意一个图都是自身的子图。

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111. 图的组成要素有（ ）。

A. 点

B. 点即点之间的连线

C. 点和权

D. 点、边和权

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112. n个结点的完全无向图，共有（ ）条边

A. n条

B. n-2条

C. (n-1)n条

D. (n-1)n/2条

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113.

A.

B.

C.

D.

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114. 任意一个图都是自身的子图。

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115. 【单选题】以下叙述中不正确的是（ ）。

A. 树的点数等于边数加1

B. 树的任意两点间只有一条链

C. 任何不连通图都不是树

D. 树是边数最少的图

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116. 【单选题】下图中的最小树所有边的权数之和为（ ）。

A. 26

B. 24

C. 23

D. 20

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117. 【多选题】求图的最小支撑树，主要有哪些方法

A. “避圈法”Kruskal算法

B. “破圈法”(管梅谷算法)

C. Dijkstra标号法

D. Warshall- Floyd算法

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118. 【判断题】Dijkstra标号法可以求任意两点之间的最短路。

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119. 【判断题】图的最小支撑树一定唯一。

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120. 关于最大流量问题，以下叙述( )正确。

A. 一个容量网络的最大流是唯一确定的

B. 达到最大流的方案是唯一的

C. 当用标号法求最大流时，可能得到不同的最大流方案

D. 当最大流方案不唯一时，得到的最大流量相同。

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121. 关于增广链，以下叙述( )正确。

A. 增广链是一条从发点到收点的有向链，这条链上各条边的方向必一致。

B. 增广链是一条从发点到收点的有向链，这条链上各条边的方向可不一致。

C. 增广链上与发点到收点方向一致的边必须是非饱和边，方向相反的边必须是流量大于零的边。

D. 增广链上与发点到收点方向一致的边必须是流量小于容量的边，方向相反的边必须是流量等于零的边。

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122. 某个网络最小费用最大流与这个网络的最大流相比较，它们的最大流量值相等，但流量不相同。

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123. 计算最小费用最大流，要同时将最短路问题与最大流问题的算法结合起来。

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124. 【单选题】关于最大流量问题，以下叙述( )正确。

A. 一个容量网络的最大流是唯一确定的

B. 达到最大流的方案是唯一的

C. 当用标号法求最大流时，可能得到不同的最大流方案

D. 当最大流方案不唯一时，得到的最大流量相同。

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125. 【多选题】关于增广链，以下叙述( )正确。

A. 增广链是一条从发点到收点的有向链，这条链上各条边的方向必一致。

B. 增广链是一条从发点到收点的有向链，这条链上各条边的方向可不一致。

C. 增广链上与发点到收点方向一致的边必须是非饱和边，方向相反的边必须是流量大于零的边。

D. 增广链上与发点到收点方向一致的边必须是流量小于容量的边，方向相反的边必须是流量等于零的边。

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126. 【判断题】某个网络最小费用最大流与这个网络的最大流相比较，它们的最大流量值相等，但流量不相同。

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127. 【判断题】计算最小费用最大流，要同时将最短路问题与最大流问题的算法结合起来。

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128. 【单选题】对偶单纯性法解最小化线性规划问题时，每次迭代要求单纯性表中（ ）

A. b列元素小于零

B. 检验数都大于零

C. 检验数都不小于零

D. 检验数都不大于零

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129. 【单选题】对偶单纯形法的最小比值法是为了保证

A. 使原问题可行

B. 使对偶问题保持可行

C. 逐步消除原问题不可行性

D. 逐步消除对偶问题不可行性

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130. 【判断题】对偶单纯形法是直接解对偶问题的一种方法。

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131. 【判断题】对偶单纯形法比值失效说明原问题具有无界解

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132. 对偶单纯性法解最小化线性规划问题时，每次迭代要求单纯性表中（ ）

A. b列元素小于零

B. 检验数都大于零

C. 检验数都不小于零

D. 检验数都不大于零

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133. 对偶单纯形法的最小比值法是为了保证

A. 使原问题可行

B. 使对偶问题保持可行

C. 逐步消除原问题不可行性

D. 逐步消除对偶问题不可行性

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134. 对偶单纯形法是直接解对偶问题的一种方法。

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135. 对偶单纯形法比值失效说明原问题具有无界解

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136. 【单选题】对于标准型的线性规划问题，下列说法错误的是（ ）

A. 在新增变量的灵敏度分析中，若新变量可以进入基变量，则目标函数将会得到进一步改善

B. 在增加新约束条件的灵敏度分析中，新的最优目标函数值不可能增加

C. 当某个约束常数bk增加时，目标函数值一定增加

D. 某基变量的目标系数增大，目标函数值将得到改善

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137. 【单选题】若线性规划问题最优基中某个基变量的目标系数发生变化，则（ ）

A. 该基变量的检验数发生变化

B. 其他基变量的检验数发生变化

C. 所有非基变量的检验数发生变化

D. 所有变量的检验数都发生变化

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138. 【判断题】减少一个非基变量，目标值不变。

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139. 对于标准型的线性规划问题，下列说法错误的是（ ）

A. 在新增变量的灵敏度分析中，若新变量可以进入基变量，则目标函数将会得到进一步改善

B. 在增加新约束条件的灵敏度分析中，新的最优目标函数值不可能增加

C. 当某个约束常数bk增加时，目标函数值一定增加

D. 某基变量的目标系数增大，目标函数值将得到改善

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140. 若线性规划问题最优基中某个基变量的目标系数发生变化，则（ ）

A. 该基变量的检验数发生变化

B. 其他基变量的检验数发生变化

C. 所有非基变量的检验数发生变化

D. 所有变量的检验数都发生变化

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141. 减少一个非基变量，目标值不变。

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