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学起plus实变函数,泛函分析A作业答案

实变函数,泛函分析A

学校: 无

平台: 学起plus

题目如下：

1.

A. (0, 1)

B. (0, )

C. {0}

D. Φ

答案: Φ

2.

A. (-1, 1)

B. [0, 1]

C. Φ

D. {0}

答案: {0}

3.

A. 开集

B. 闭集

C. 既非开集又非闭集

D. 无法判断

答案: 无法判断

4.

A. 开集

B. 闭集

C. 既非开集又非闭集

D. 无法判断

答案: 闭集

5.

A. (-1, 1)

B. (-1, 0)

C. [0, 1]

D. [-1, 1]

答案: (-1, 1)

6.

A.

B.

C.

D.

答案:

7. 设 是E上的a.e.有限的可测函数列,则下面不成立的是

A. 若,则

B. 是可测函数

C. 是可测函数

D. 若 ,则 可测．

答案：请关注【青年搜题】微信公众号，发送题目获取正确答案。

8. 若 可测，则它必是（ ）.

A. 连续函数

B. 单调函数

C. 简单函数

D. 简单函数列的极限

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9. 下列对象不能构成集合的是:（ ）

A. 全体自然数

B. 0,1 之间的实数全体

C. [0, 1]上的实函数全体

D. 全体大个子

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10.

A.

B. (1, 2)

C. (0, 1)

D. (-1, 0)

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11.

A. CSA∪CSB

B. CSA∩CSB

C. CSA∪B

D. A∩ CSB

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12.

A. [0, 2]

B. [0, 2]

C. [0, 1]

D. [0, 1]

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13. 设A 、B 、C是三个集合, 则A-(A-B)= ( )

A. B

B. A

C. A∩ B

D. A ∪B

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14.

A. a，e一致收敛

B. 收敛

C. 一致收敛

D. 基本上一致收敛

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15.

A. [0, 2]

B. [0, 2]

C. [0, 1]

D. [0, 1]

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16.

A. Φ

B. (0, )

C. (0, n)

D. (0, ∞ )

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17.

A.

B.

C.

D.

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18.

A.

B.

C.

D.

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19. 集合E的全体内点所成的集合称为E的 ( )

A. 开核

B. 边界

C. 导集

D. 闭包

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20. 设CA是A 的余集，则下列命题正确的是（ ）

A. C(A°)=(CA)°

B.

C. C(A＇)＝（CA）＇

D.

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21. 可列集在无限集中具有最小的势．

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22. L可积函数必是几乎处处有限的

国家开放大学 n style="color:red">答案：请关注【青年搜题】微信公众号，发送题目获取正确答案。

23. 函数在E上是可测的当且仅当对于每个实数a,集合可测.

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24. 若一个点不是E的聚点, 则必然也不是E的内点.

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25. 任意多个闭集的并集是闭集

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26.

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27. 闭集的交仍为闭集.

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28.

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29. 若于E，在可测集E上可测，则也在E上可测

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30. 若在[a,b]上L可积,则 N-L公式成立.

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31. 若在可测集E上可测，则在E的任意可测子集上也可测．

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32. 零测度集的任意并集仍为零测度集.

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33. 设在可测集E上可积分，若，则．

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34. 完备集是没有孤立点的闭集.

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35. 由于，故不存在使(0,1)和[0,1]之间1-1对应的映射．

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36. 设于E上，则于E

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37. 中的有界闭集一定是紧集.

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38. 任意个开集的交也是开集.

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39. Cantor集是一个基数为C的疏朗完备集合

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40. 上的R可积函数必L可积.渝粤题库 p>

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