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第一单元测试

1、【单选题】设A、B、C为三个随机事件，则事件“至少有两个发生”可表述为（ ）.

A、

B、

C、

D、

2、【单选题】下列有关概率性质说法错误的是（ ）.

A、对任意事件A，有0£P(A)£1.

B、若A、B互斥, 则P(AUB)= P(A)+P(B).

C、对任意事件A、B, 有P(A-B)= P(A)-P(B).

D、对事件A及其对立事件,有

3、【单选题】‍当与互不相容时，则

A、‍

B、

C、‍

D、‍

4、【单选题】一批产品共60个，其中55个是合格品，5个是次品，从这批产品中任取4个，其中有次品的概率是（ ）.

A、‍

B、‍

C、‍

D、

5、【单选题】将一枚质地均匀的骰子连续掷两次，则事件“点数之和为3”的概率是（ ）.

A、‍

B、

C、

D、‍

6、【判断题】若事件A、B、C满足等式AUC=BUC，则A=B.

A、正确

B、错误

7、【判断题】当试验次数n很大时，事件的频率一定等于事件的概率.

A、正确

B、错误

8、【判断题】设A，B是两个事件，则一定有

A、正确

B、错误

第二单元测试

1、【单选题】已知事件A与B互相独立，P(A)=0.4，P(B)=0.6，则P(A|B)= （ ）.

A、0.6

B、0.4

C、2/3

D、0.24

2、【单选题】若P(A)0，P(B)0，则事件A与B互不相容是A与B互相独立的（ ）

A、充分条件但不是必要条件

B、必要条件但不是充分条件

C、充分必要条件

D、以上都不对

3、【单选题】一批产品共10箱，其中8箱是甲厂生产的产品，其次品率为0.1，2箱是乙厂生产的产品，其次品率为0.3. 从这批产品中任取一件是次品的概率为（ ）.

A、

B、‍

C、

D、

4、【单选题】某个问题，要由甲乙二人回答，甲先回答，答对的概率为0.6；若甲答错再由乙回答，答对的概率是0.3，则问题被答对的概率是（ ）.

A、0.78

B、0.18

C、0.72

D、0.9

5、【单选题】若A与B相互独立,且P(A)0，P(B)0，则下面不相互独立的事件是（ ）.

A、与

B、与

C、‍与

D、与

6、【判断题】事件A、B，P(A)0，P(B)0，若A，B互不相容，则A，B一定独立。

A、正确

B、错误

7、【判断题】互相独立的n(n2)个事件是是两两独立的.

A、正确

B、错误

8、【判断题】设A、B为两个事件，且P(B)0，条件概率P(A|B)有可能等于非条件概率P(A).

A、正确

B、错误

第三单元测试题

1、【单选题】若随机变量、的分布函数分别为与，则、取值为 时，可使为某随机变量的分布函数.

A、‍

B、

C、‍

D、‍

2、【单选题】设随机变量‍的分布函数，则其值域为（ ）

A、‍

B、

C、

D、

3、【单选题】某人射击一次击中目标的概率为0.6，经过3次射击，此人至少有两次击中目标的概率为（ ）.

A、

B、

C、

D、

4、【单选题】两台独立工作的机器，产生故障的概率分别为和,设表示产生故障的机器台数，则

A、

B、

C、

D、\frac{1}{6}

5、【单选题】服从参数的泊松分布，则下列说法正确的是（ ）.

A、只取正整数

B、

C、

D、

6、【判断题】随机变量的分布函数在任意一点都是右连续的.

A、正确

B、错误

7、【判断题】离散型随机变量的分布函数是在任何点都是连续函数.

A、正确

B、错误

8、【判断题】设随机变量的分布律为,则.

A、正确

B、错误

第四单元测试

1、【单选题】已知，要使得成立，则的值为（ ）.

A、1

B、2

C、0

D、3

2、【单选题】设是连续型随机变量的概率密度函数，则的特征性质是（ ）.

A、‍

B、

C、

D、的分布函数

3、【单选题】如果随机变量,令，其中为常数，则服从（ ）.

A、

B、

C、

D、

4、【单选题】为使成为某个随机变量的分布密度，则应满足（ ）.

A、

B、

C、

D、

5、【单选题】设连续型随机变量,则服从（ ）

A、‍

B、

C、

D、

6、【判断题】已知连续型随机变量的概率密度函数为，为常数，则.

A、正确

B、错误

7、【判断题】连续型随机变量的分布函数一定是连续的函数.

A、正确

B、错误

8、【判断题】设是一连续型随机变量，则一定是连续型随机变量.

A、正确

B、错误

第五单元测试

1、【单选题】设二维随机变量的概率密度为则常数( ).

A、0.25

B、0.5‍

C、2

D、4

2、【单选题】设随机变量的分布函数为,则其边缘分布函数为( ).

A、

B、

C、‍

D、

3、【单选题】设二维随机向量的概率密度函数为,则（ ）。

A、‍

B、

C、‍

D、‍

4、【单选题】设二维随机向量在区域上服从均匀分布，为‍关于的边缘概率密度，则( ).

A、0

B、1

C、0.5

D、2

5、【单选题】设二维随机变量的联合概率密度为,则( )。

A、

B、

C、‍

D、

6、【判断题】任何两维随机变量的分布函都是连续函数.

A、正确

B、错误

7、【判断题】两个边缘分布都是一维正态分布的二维随机变量，则它们的联合分布一定是一个二维正态分布.

A、正确

B、错误

8、【判断题】二维均匀分布的随机变量的边缘分布不一定是一维均匀分布.

A、正确

B、错误

第六单元测试

1、【单选题】设二维随机变量的联合概率密度为，则满足（ ）

A、独立同分布

B、独立不同分布

C、不独立，同分布

D、不独立也不同分布

2、【单选题】设随机变量相互独立，,，则( ).

A、

B、

C、‍

D、

3、【单选题】设是相互独立的两个随机变量，它们的分布函数分别为和,则 的分布函数是( ).

A、‍

B、

C、

D、以上都不对

4、【单选题】在上均匀地任取两数和，则（ ）．

A、‍

B、

C、‍

D、

5、【单选题】设相互独立的两个随机变量与具有同一分布律，且的分布律为,则随机变量的分布律为（ ）

A、

B、

C、

D、‍

6、【判断题】若随机变量与独立，它们取1与-1的概率均为0.5，则（ ）.

A、正确

B、错误

7、【判断题】若随机变量与相互独立，则他们的函数‍和(是连续函数)也是相互独立的随机变量。

A、正确

B、错误

8、【判断题】设随机变量,‍，则‍

A、正确

B、错误

第七单元测试

1、【单选题】若离散型随机变量的分布列为‍,则（ ）.

A、2

B、0

C、

D、不存在

2、【单选题】连续型随机变量的密度函数为,则（ ）.

A、

B、

C、

D、

3、【单选题】设随机变量与互相独立，且,，令，则( ).

A、1

B、4

C、5

D、6

4、【单选题】设为随机变量，其方差存在，为任意非零常数，则下列等式中正确的是（ ）

A、

B、

C、

D、

5、【单选题】设随机变量,,且互相独立，则( ).

A、1

B、2

C、3

D、4

6、【判断题】任意连续型随机变量的期望和方差都是存在的。

A、正确

B、错误

7、【判断题】设随机变量和的方差存在，且有‍，，则必有.

A、正确

B、错误

8、【判断题】设是一个随机变量，且，‍，其中,为常数，则对任意常数，必有‍

A、正确

B、错误

第八单元测试

1、【单选题】设二维随机变量服从二维正态分布，则随机变量 不相关的充分必要条件为（ ）.

A、

B、

C、

D、

2、【单选题】设随机变量独立同分布，记，则随机变量（ ）。

A、不独立

B、独立

C、相关

D、不相关

3、【单选题】设为独立同分布的随机变量序列，且都服从期望为2的指数分布，则当充分大时，随机变量近似服从（ ）.

A、

B、

C、

D、

4、【单选题】设为二维连续型随机向量，则与不相关的充分必要条件是（ ）.

A、与互相独立

B、

C、

D、

5、【单选题】设随机变量x、h都服从标准正态分布，则必有( ).

A、E(x+h)=0

B、D(x+h)=2

C、x+h~N(0,2)

D、x与h互相独立

6、【判断题】设随机变量X与Y不相关，则随机变量与也不相关，其中为常数，且不为零.

A、正确

B、错误

7、【判断题】若随机变量的相关系数，则相互独立。

A、正确

B、错误

8、【判断题】随机变量不相关的充分必要条件是的协方差等于0.

A、正确

B、错误

第九单元测试

1、【单选题】设随机变量X和Y都服从标准正态分布N(0,1), 下列结论中一定正确的是( )

A、X+Y服从正态分布N(0,2)

B、服从分布

C、和服从分布

D、服从F分布

2、【单选题】设总体,和均为未知参数，是从总体中抽取的样本, 令‍，则( )不是统计量.

A、

B、

C、

D、

3、【单选题】设总体,为来自总体的样本，，和分别是样本均值与样本方差，则下列结论正确的是( ).

A、

B、

C、

D、

4、【单选题】设为来自总体的样本,‍,则服从（ ）

A、

B、

C、

D、

5、【单选题】设 , 且,则下式( )成立。

A、

B、

C、

D、

6、【判断题】设总体X服从两点分布,其中,‍是从总体X中抽取的样本，则是统计量。

A、正确

B、错误

7、【判断题】设总体‍，是从总体中抽取的样本，记，则.

A、正确

B、错误

8、【判断题】设，,，则

A、正确

B、错误