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机器人机构学 - 第二次过程性考核作业（占总成绩 国家开放大学 15％）

课程名称：机器人机构学 发布教师：张林 作业来源：第四学习单元 机器人的逆运动学 作业满分：100.0分 发布时间：2025-07-06 作业要求：利用第三和第四单元知识完成作业

单选题

1. 正运动学方程 描述的是 （分值：2.0分）

A. 关节力矩传递

B. 坐标系从基座到末端的变换链

C. 能量守恒关系

D. 动力学递归计算

2. 在D-H参数法中，哪个参数描述了关节的旋转或平移？ （分值：2.0分）

A. a i

B. d i

C. α i

D. θ i

3. 在一个六自由度机械臂的逆运动学 广东开放大学 问题中，假设有9个旋转矩阵方程和3个位置方程，那么实际有多少个独立方程？ （分值：2.0分）

A. 12

B. 9

C. 3

D. 6

4. 下列哪项不属于逆运动学多解问题的选解标准？ （分值：2.0分）

A. 最短行程

B. 最大能量

C. 最小能量

D. 关节变化加权最小

5. 在改进的D-H参数法中，连杆坐标系的Z轴方向应该与什么保持一致？ （分值：2.0分）

A. 关节轴线

B. 连杆长度方向

C. 公垂线方向

D. 末端执行器方向

6. 下列哪项不属于运动学的研究范畴？ （分值：2.0分）

A. 末端执行器的空间轨迹

B. 关节速度与末端速度的映射

C. 关节电机的电流控制

D. 工作空间边界分析

7. 机器人运动学的核心任务是研究： （分值：2.0分）渝粤题库 p>

A. 力与运动的动态关系

B. 关节驱动器的能量消耗

C. 关节驱动器的能量消耗

D. 传感器信号处理

8. 在D-H模型中，坐标系 { i }的原点位于： （分值：2.0分）

A. 关节 i 的中心

B. 关节 i +1 轴线与公垂线交点

C. 连杆 i 质心

D. 末端执行器

9. PIEPER准则能简化求解的关键是： （分值：2.0分）

A. 忽略姿态约束

B. 分离位置与姿态方程

C. 减少自由度

D. 线性化方程

10. 对于3自由度平面机械臂，工作空间形状是： （分值：2.0分）

A. 球体

B. 圆环区域

C. 立方体

D. 无限平面

11. D-H参数中的连杆长度 a i 是指： （分值：2.0分）

A. 相邻关节轴线的距离

B. 沿 x i 轴从 z i −1 到 z i 的距离

C. 连杆的实际物理长度

D. 关节偏移量

12. 以下哪种方法属于逆运动学的数值解法？ （分值：2.0分）

A. 几何投影法

B. 代数消元法

C. 牛顿-拉夫森迭代法

D. 三角变换法

13. 以下哪项不是逆运动学解析解法的优点？ （分值：2.0分）

A. 计算速度快

B. 结果精确

C. 适用于任意结构机器人

D. 实时性好

14. 对于6自由度串联机械臂，逆运动学解析解存在的前提是： （分值：2.0分）

A. 前三关节为移动关节

B. 满足PIEPER准则（如三轴相交或平行）

C. 所有关节均为旋转关节

D. 末端姿态固定

15. 机器人正运动学的作用是： （分值：2.0分）

A. 根据关节角求解末端位姿

B. 根据关节变量计算机器人末端执行器的位姿

C. 根据末端位姿反求关节角

D. 优化轨迹规划

填空题

1. 在D-H参数法中，中间连杆坐标系的Z轴方向与 _____ 方向一致，而X轴方向与 _____ 方向一致。 （分值：4.0分）

2. D-H参数法中，连杆坐标系的建立顺序通常是先建立中间连杆坐标系，再建立基坐标系和末端连杆坐标系。对于具有n个关节的机器人，需要建立 _____ 个连杆坐标系 （分值：2.0分）

3. D-H参数法中，改进的D-H方法将连杆坐标系建立在前向关节上，这种坐标系又称为 _____ （分值：2.0分）

4. 逆运动学的解可能具有 _____ 和 _____ 两大特征 （分值： 渝粤教育 4.0分）

5. PUMA机器人典型逆解数量是 _____ 组 （分值：2.0分）

6. 若机器人关节数大于任务自由度，称为 _____ 渝粤文库 （分值：2.0分）

7. 逆运动学问题中，若机器人末端具有的齐次变换矩阵，则前三关节控制 _____ ，后三关节控制 _____ 。 （分值：4.0分）

简答题/计算题

1. 如图所示，平面3R机械臂（ l 1 =1m, l 2 =0.8m, l 3 =0.5m)，关节角 θ1=0 ∘ ， θ2=60∘, θ3=−30 ∘ ，请建立D-H参数表。 （分值：10.0分）

2. 如图所示，平面2R机械臂（ l 1 = l 2 =1m)，目标位置 ( x , y )=(0.5,1.2)。 求： (1) 推导 θ 2 的闭式解 (2) 推导 θ 1 的表达式 (3) 计算所有可能解 （分值：10.0分）

3. 平面3R机械臂（ l 1 =1m, l 2 =0.8m, l 3 =0.5m)，目标位置 ( x , y )=(2.0,0.5)。 （分值：10.0分）

4. 简述机器人正运动学与逆运动学的关系，并说明为什么正运动学通常比逆运动学更容易求解。 （分值：10.0分）

5. 为什么在D-H参数法中，连杆坐标系的原点选择会影响运动学建模的准确性？ （分值：10.0分）