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安徽继续教育离散数学作业答案

离散数学

微信公众号:青鸟搜题

学校: 安徽继续教育

题目如下：

1. 1. 以下（ ）在群中一定成立。

A. 幂等律

B. 结合律

C. 分配律

D. 交换律

答案: 结合律

2. 2. 群中不可能有的特异元素是( )

A. 幺元

B. 零元

C. 逆元

D. 以上均不正确

答案: 零元

3. 3. 在代数系统中，特异元素与具体运算无关。

答案: 错误

4. 4. 若载体有限，可以通过列举法定义出一个集合上的二元运算。

答案: 正确

5. 5. 群中不可能有零元。

答案: 正确

6. 6. 独异点和其子独异点一定具有相同的幺元。

答案: 正确

7. 7. 独异点的运算表，任何两行或两列都不相同。

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8. 8. 在一个代数系统中，可以有多种运算。

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9. 9. 独异点的运算表每一行都是原来载体的一个置换。

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10. 10. 设V是某非空有限字母表，则载体和其上定义的字符串连接运算所构成的代数系统是独异点。

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11. 11. 可以借助已有运算来定义出未知运算。

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12. 12. 循环独异点的生成元不一定唯一。

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13. 13. 以下概念描述范围最广的是（ ）。

A. 群

B. 独异点

C. 半群

D. 代数

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14. 1. 以下说法不正确的是（ ）

A. 如果前提为假意味着可以推导出任何结论

B. 置谬总可以用CP规则代替

C. 若能证明前提为真，则推理正确

D. 若能证明结论为真，则推理正确

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15. 2. 3个命题变元可得到( )个真值结果不同的命题公式

A. 28

B. 28-1

C. 23

D. 23-1

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16. 3. 2个命题变元可组成 ( ).

A. 4种不同的解释

B. 16个不同的命题公式

C. 14个可满足公式

D. 15个非永假的主合取范式

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17. 4. 命题公式A与B是等价的，是指（ ）。

A. A与B有相同的真值

B. 当A为真时，B也为真

C. A与B有相同的命题变元

D. A与B的变元、常元均对应相同

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18. 5. 以下说法不正确的是（ ）。

A. 每个公式都能化成与之等价的析取范式

B. 每个公式都能化成与之等价的合取范式

C. 每个公式都能化成与之等价的主析取范式

D. 存在有公式不能求得其主合取范式

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19. 6. 以下不是复合命题的是( )。

A. 我是老师。

B. 他不是学生。

C. 我来仅当他走。

D. 早知她来，我就不来了。

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20. 7. 公式(P→Q)→(P→R)的成假指派为( ) (按(P, Q, R)的顺序)。

A. (0, 1, 0)

B. (1, 0, 0)

C. (1, 1, 0)

D. (1, 1, 1)

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21. 8. 以下表述是命题的有（ ）

A. 今天的天气怎么样？

B. 这朵花真美丽啊！

C. 我在说谎

D. 我是一个学生

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22. 9. EG指的是存在指定规则。

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23. 10. 任何一个命题公式总可以找到其唯一的主合取范式形式。

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24. 11. 悖论不是命题。

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25. 12. 命题公式的真值表是唯一的。

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26. 13. “任何人都会犯错”，F(x)表示x会犯错，则这句话的符号化结果是∀xF(x)

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27. 14. 命题的真值结果只有“真”和“假”两种。

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28. 15. 命题公式也是命题。

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29. 16. “有的人活百岁以上”，设论域为人类集合，G(x)表示x会活百岁以上，则这句话的符号化结果是∃xF(x)

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30. 17. “有的人活百岁以上”与“不是所有的人都活不到百岁以上”是等价的。

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31. 18. 对谓词公式中的变元和谓词均指定以常项，则成命题。

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32. 19. 陈述句就是命题。

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33. 20. 命题公式的析取范式是唯一的。

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34. 21. 任何一个命题公式总可以找到其唯一的主析取范式形式。

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35. 22. 若谓词公式中没有自由变元，且谓词也均是常项，则成命题。

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36. 23. 命题公式中只要没有变元就是命题。

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37. 24. 谓词公式中的改名规则只针对自由变元。

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38. 25. 大项的编码与其成假赋值相同。

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39. 26. 若论域指定并且有限，则可以对谓词进行量化断言处理，得命题。

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40. 27. 全体小项的析取永真。

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41. 28. 在三个变元的命题公式中，如果其主析取范式中所含小项的角标为1,2，4,5,6，则其主合取范式中所含大项的角标必定为0,3,7。

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42. 29. 小项的编码与其成真赋值相同。

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43. 30. 若谓词公式中有变元，则一定不是命题。

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44. 1. 对下面给出的结点度序列, 能构成简单无向图的是（ ）。

A. (1, 2, 3, 2, 1, 1)

B. （2, 2, 3, 1, 1）

C. (1, 3, 1, 5)

D. （0, 1, 4, 3，2）

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45. 2. 设无向图G（n, m)是连通图，则m的取值范围是( )。

A. m ≤n-1

B. m≥n-1

C. n-1≤m≤n(n-1)/2

D. m≥n(n-1)/2

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46. 3. 无向完全图K5,删去（ ）条边可以得到树。

A. 9

B. 8

C. 7

D. 6

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47. 4. （ ）研究的是图中边的遍历问题。

A. 欧拉图

B. 哈密尔顿图

C. e二部图

D. 平面图

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48. 5. （ ）研究的是图中点的遍历问题。

A. 欧拉图

B. 哈密尔顿图

C. e二部图

D. 平面图

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49. 6. 对下面给出的图中, 既是Euler图又是Hamilton图的是 （ ）.

A. 彼得森图

B. K3,3

C. K5

D. 顶点序列(2, 4, 4, 4, 2)

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50. 7. （ ）不是欧拉图。

A. 5个顶点的完全图

B. 4个顶点的完全图

C. 3个顶点的完全图

D. 1个顶点的完全图

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51. 8. （ ）不是哈密尔顿图。

A. 树

B. 完全图

C. 孤立结点

D. 4个顶点的2-正则图

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52. 9. K4图是欧拉图。

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53. 10. 若G1同构于G2, 则G1与G2有相同的顶点数和边数。

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54. 11. 欧拉图必连通。

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55. 12. 若G=(V, E)是(n, m) 图, 则基本回路长≤n-1。

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56. 13. 若G=(V, E)是平面图, 则G的任一子图也为平面图.

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57. 14. 有向图G为Hamilton图, 则G未必强连通。

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58. 15. 若G=(V, E)是平面图, 则G的任一子图也为平面图。

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59. 16. 三角形是一个欧拉图。

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60. 17. K5图是哈密尔顿图。

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61. 18. 树是二部图。

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62. 19. K4图是哈密尔顿图。

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63. 20. 三角形是一个哈密尔顿图。

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64. 21. K5图是欧拉图。

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65. 22. 若一个图是连通的, 则边数m至少应为n-1。

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66. 1. 以下说法不正确的是（ ）。

A. 关系是集合笛卡尔积之后的子集

B. A到B的二元关系可以看成A并B上的二元关系

C. 对于一个结合来说，不存在最小子集

D. 空集是任何集合的子集

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67. 2. 以下（ ）不是特殊函数类。

A. 单射

B. 满射

C. 双射

D. 同构

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68. 3. 设|A|=3, 则A上不同的自反关系有 ( )个。

A. 1

B. 4

C. 16

D. 64

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69. 4. 以下（ ）不是偏序关系所具有的性质。

A. 自反性

B. 反自反性

C. 反对称性

D. 传递性

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70. 5. 以下（ ）不是等价关系所具有的性质。

A. 自反性

B. 对称性

C. 反对称性

D. 传递性

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71. 6. 若|A|=2，则A的子集个数为4.

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72. 7. 若A-B=B-A, 则A=B。

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73. 8. 函数合成的结果一定也还是函数。

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74. 9. 若|A|=3，则A的子集个数为6.

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75. 10. 若A∪B= A∪C, 则B=C。

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76. 11. 若A不属于B, B不属于C, 则A不属于C。

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77. 12. 若一个关系是偏序关系，则该关系必然不具备对称性。

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78. 13. 若一个关系是等价关系，则该关系必然不具备反自反性。

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79. 14. 空集合是唯一的。

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80. 15. 若A={1,2,3},R={<1,2>}，则R反自反。

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81. 16. sr(R)一定是自反，但未必是对称。

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82. 17. US指的是全称指定规则。

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83. 18. 空函数必定是空关系。

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84. 19. 设x∈A, y∈A, 则{{x}, {x, y}}∈ρ(ρ(A))。

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85. 20. 若一个关系是偏序关系，则该关系必然不具备自反性。

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86. 21. 若R是A上偏序关系，则其偏序集合表示为

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87. 22. 某元素的等价类一定是非空的。

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88. 23. 若|A|=n, B⊂A, 则存在B到A的单射。

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89. 24. 若A={1,2,3},R={<2,2>}，则R是反对称的。

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90. 25. 若A={1,2,3},R={<1,2>}，则R不具有传递性。

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91. 26. 若A={1,2,3},R={<2,2>}，则R是反自反的。

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92. 27. 若A={1,2,3},R={<2,2>}，则R是传递的。

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93. 28. 设f:A到B的函数,g:B到C的函数,gof:A到C的函数, 若gof是单射, 则g、f都是单射。

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94. 29. 若一个关系是等价关系，则该关系必然不具备反对称性。

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95. 30. R一定⊆r(R).

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96. 31. 若集合A=B，则A，B一定是相互包含。

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97. 32. 等价类中的任何一个元素都可以作为代表元。

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98. 33. 设f:A→B, g:B→C, gof:A→C, 若gof是单射, 则g、f都是单射。

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99. 34. 若A={1,2,3},R={<2,2>}，则R是反自反的。

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100. 35. P(A)∩ P(B)= P(A∩B)。

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101. 36. 设f :R→R,f(x)=x²-2,g: R→R, g(x)=x+4,则gof为( )

A. 满射

B. 单射

C. 双射

D. x²+2

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102. 37. 设|A|=2, 则A上不同的反对称关系有 （ ）个。

A. 1

B. 4

C. 8

D. 16

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103. 38. 若|A|=n, 则A到A的单射必为双射。

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104. 39. 若A={1,2,3},R={<2,2>}，则R是对称的。

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105. 40. S(R)一定对称。

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106. 41. 极元总是存在的。

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107. 42. 运算{Φ, {Φ}}-{Φ}的值为 {Φ}。

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108. 43. 若A={1,2,3},R={<1,2>}，则R反对称。

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109. 44. 若|A|=3，则A上的等价关系有且仅有5个。

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110. 45. 若A={1,2,3},R={<2,2>}，则R是自反的。

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111. 46. 设R⊆A×A, 则下列运算和rts(R)结果相同的是（ ） .

A. str(R)

B. tsr(R)

C. rst(R)

D. srt(R)

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112. 47. 空关系不一定是空函数。

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113. 48. 设集合A={a,b}，则A上同时能满足“自反”、“对称”和“传递”的关系有（ ）个。

A. 0

B. 2

C. 4

D. 8

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114. 49. 以下说法不正确的是（ ）。

A. 运算是函数

B. 函数是关系

C. 关系是集合

D. 关系即函数

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