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安徽继续教育教育技术与媒体作业答案

教育技术与媒体

学校: 无

平台: 安徽继续教育

题目如下：

1.

A. 1.000

B. 1.010

C. 1.029

D. 1.561

答案: 1.561

2.

A. a=-1

B. a>-1

C.

D. a>3

答案: a>3

3. 5个节点插值求积公式的最低，最高代数精确度分别为( )与（ ）。

A. 4,9

B. 4，10

C. 5，9

D. 5，10

答案: 4,9

4.

A. 3,2

B. 4,2

C. 6,2

D. 6,5

答案: 6,5

5. 设x(x>0)的相对误差为，则lnx的误差为（ ）

A.

B.

C.

D.

答案:

6. 下列迭代公式不收敛的是 （ ）

A.

B.

C.

D.

答案:

7.

A.

B.

C.

D.

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8. n为偶数时，牛顿—科特斯公式至少有（ ）代数精度。

A. n+1

B. 2n+1

C. n-1

D. 2n-1

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9.

A.

B.

C.

D. a>3

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10.

A.

B.

C.

D.

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11. 预估-校正格式中一般用显格式预估，用隐格式校正.

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12. n阶矩阵奇异的充分必要条件是0不是特征值

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13. 算法的收敛阶越高计算结果就越精确

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14. 如果三对角矩阵的主对角元素上有零元素，则矩阵必奇异.

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15. 如果矩阵 A 非奇异，则Ax=b的解的个数是由右端向量b决定的.

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16. 阶数不同的高斯求积公式没有公共节点.

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17. 当f(x)为连续函数，节点xi(x)(i=0,1,…,n)为等距节点，构造朗格朗日插值多项式Ln(x)，则n越大Ln(x）越接近f(x)

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18. 求积公式的阶数与所依据的插值多项式的次数一样.

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19. 用一个收敛的迭代法计算良态问题一定会得到好的近似值

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20. 牛顿法是不动点迭代的一个特例.

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21. 如果A是n×n的非奇异矩阵，则cond(A)=cond(A-1) .

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22. 如果被积函数在区间[a,b]上连续，则它的黎曼积分一定存在.

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23. 弦截法也是不动点迭代的特例。

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24. 高精度运算可以改善问题的病态性

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25. 若矩阵A的所有特征值都是零，则A是零矩阵。

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26.

A.

B.

C.

D.

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27. 满足根条件的多步法都是绝对稳定的.

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28. 一个数值方法局部截断误差的阶等于整体误差的收敛阶

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29. 如果矩阵A对称，则Ad的1-范数等于A的无穷范数.

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30. 单步法比多步法优越的原因是计算简单且可以自启动.

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31. 若n阶矩阵的特征值互异，则对A进行QR迭代一定收敛到对角矩阵。

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32. 任意n阶矩阵一定与某个对角矩阵相似。

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33. 代数精度是衡量算法稳定性的一个重要指标.

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34. 二分法和牛顿法一样都可推广到非线性方程组的求解.

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35. 如果矩阵A的一个圆盘式是与其他圆盘分离的，则该圆盘中精确地包含A的一个特征值.

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36. 求多项式p(x)的零点问题一定是病态问题.

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37. 用一个稳定的算法计算良态问题一定会得到好的近似值

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38. 改进的欧拉法是二级二阶的Runge-kutta方法.

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39. 对应于给定特征值的特征向量是唯一的。

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40.

A. 1,1

B. 1,2

C. 2,1

D. 2,2

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41.

A. 15.01

B. 15.014

C. 15.02

D. 15.00

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42. 奇异矩阵的范数一定是零.

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43. 如果两个矩阵相似，则它们一定有相同的特征向量。

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44. 隐式算法的优点是稳定性好且收敛阶高.

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45. 只要矩阵 A 非奇异，则用顺序高斯消去法或直接LU分解法可求得线性方程组Ax=b的解.

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46. 若A对称正定，则SOR迭代收敛.

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47. 高斯求积公式系数都是正数，故计算总是稳定的.

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48. 牛顿法有可能不收敛.

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49. 解对数据的微小变化高度敏感是病态的

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50. 如果线性方程组是良态的，则高斯消去法可以不选主元.

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51. 当数据量很大的时候用最小二乘拟合比用插值好.

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52. 两个n阶矩阵的特征值相同，则它们一定相似。

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53.

A. a<0

B.

C.

D.

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54.

A. mx

B.

C.

D. nx

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55. 一个单位下三角矩阵的逆仍为单位下三角矩阵.

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56. 设Tn(x)是首项系数为1的勒让德多项式，Qn(x)∈Hn是任一首项系数为1的多项式，则||Tn(x)||<||Qn(x)|| . .

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57. 所有n次拉格朗日插值基函数的和等于1.

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58. 数值积分公式总是稳定的.

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59. 设矩阵A有m个圆盘组成由一连通的并集S，且S与余下的n-m个圆盘式分离的，则S内恰好包含A的m个特征值.

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60. f(x)∈C[a,b]在[a,b]上的最佳一致逼近多项式Pn(x)∈Hn, 则 ||f(x)Pn(x)||2<1 . .

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61. n+1个点的插值型求积公式的代数精度至少是n次，最多可达到2n+1次.

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62. 实矩阵的特征值一定是实的。

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63. 牛顿法总比弦截法更节省计算时间.

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64. 两个相近的数相减必然会引起有效数字的损失

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65. 无论问题是否病态，只要算法稳定都能得到好的近似值

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66. 任何迭代法的收敛阶都不可能高于牛顿法.

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67. 计算机上将1000个数量级不同的数相加，不管次序如何结果都是一样的

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68. 数值求解数值求解常微分方程初值问题阶段误差与舍入误差互不相关

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69. 范数为零的矩阵一定是零矩阵.

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70. 对称的上海森伯格矩阵一定是三对角矩阵

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71. 常微分方程数值解的稳定性主要研究初始条件扰动和迭代格式中右端项的扰动对数值解的影响.

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72. 函数f(x)的牛顿插值多项式Pn(x), 如果f(x)的各阶导数都存在，则当时，Pn(x)就是f(x)在x0点的泰勒多项式

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73. 梯形求积公式与两点高斯公式的代数精度是一样的 .

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74. 非线性方程的解通常不唯一.

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75. 对给定的数据做插值，插值函数个数可以有许多.

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