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中国大学MOOC应用数学基础—线性代数与概率统计（第8次开课）作业答案

应用数学基础—线性代数与概率统计（第8次开课）

学校: 九八五题库

学校: 超星学习通

题目如下：

1. 1. （余子式与代数余子式）

答案: 18# -2

2. 2. （行列式展开定理）

答案: M23# -20;—20# A23# 20# 4# 1# 0# 7# -7;—7# 2# -1;—1# 0

3. 3. （行列式展开定理）

答案: -3;—3# -5;—5

4. 4. (行列式展开定理)

答案: -17;17;—17

5. 5. （行列式展开定理）

答案: 1;一# 1;一# 360

6. 6. (行列式展开定理及其推论)

答案: 5# 0# 0

7. 7. （范德蒙德行列式）

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8. 8. （行列式展开定理（有解析）)

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9. 9. 【填空题】（余子式与代数余子式）

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10. 10. 【填空题】（行列式展开定理）

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11. 11. 【填空题】（行列式展开定理）

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12. 12. 【填空题】(行列式展开定理)

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13. 13. 【填空题】（行列式展开定理）

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14. 14. 【填空题】(行列式展开定理及其推论)

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15. 15. 【填空题】（范德蒙德行列式）

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16. 16. 【填空题】（行列式展开定理（有解析）)

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17. 1. （克莱姆法则）

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18. 2. （克莱姆法则）

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19. 3. （克莱姆法则）

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20. 4. （克莱姆法则）

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21. 5. 【填空题】（克莱姆法则）

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22. 6. 【填空题】 （克莱姆法则）

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23. 7. 【填空题】（克莱姆法则）

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24. 8. 【填空题】（克莱姆法则）

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25. 1. 设事件A包含了事件B，则A的发生一定导致B的发生。

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26. 2. 如果B包含于A，则P(A-B)=P(A)-P(B)

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27. 3. 如果A包含了B，则P(AB)=P(B).

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28. 4. 如果A、B互斥，则P(A-B)=P(A).

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29. 5.

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30. 6.

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31. 7.

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32. 8. （概率都写成小数）

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33. 9.

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34. 10.

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35. 11.

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36. 12.

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37. 13.

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38. 14. 【填空题】

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39. 15. 【填空题】

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40. 16. 【填空题】

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41. 17. 【填空题】 （概率都写成小数）

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42. 18. 【填空题】

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43. 19. 【填空题】

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44. 20. 【填空题】

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45. 21. 【判断题】设事件A包含了事件B，则A的发生一定导致B的发生。

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46. 22. 【判断题】如果B包含于A，则P(A-B)=P(A)-P(B)

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47. 23. 【判断题】如果A包含了B，则P(AB)=P(B).

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48. 24. 【判断题】如果A、B互斥，则P(A-B)=P(A).

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49. 25. 【判断题】

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50. 1. 设P(B|A) =0.2，P(A)=0.5，P(B)=0.3，则P(AB) =_______.

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51. 2. 设某年级某专业有1、2、3三个班，人数分别占40%、36%、24%， 三个班在某次考试中的合格率分别为75%、70%、80%。 （1）该年级该专业同学此次考试的合格率为 ；（结果写成小数，写精确值） （2）现任抽一位同学，发现他此次考试没有及格，则该同学来自2班的概率为 . （结果写成小数，四舍五入精确到小数点后4位）

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52. 3.

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53. 4. （以上各空不写百分号，直接写小数）

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54. 5.

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55. 6.

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56. 7.

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57. 8.

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58. 9. 一个暗盒中有5个相同的球，3红2白。每次从中任取一个，取三次， 设 A ={第三次才取到白球}, B ={三次都取到红球}, （1）如果每次取完后放回，那么P(A)= , P(B)= ; （2）如果每次取完后不放回，那么P(A)= , P(B)= .

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59. 10. 由上题数据，在5岁以下幼儿体检中，检测结果为阳性的概率为 ； （结果写成小数，写精确值） 若一位2岁儿童的检验结果是阳性，那么这名儿童确实是乙肝病毒携带者 的概率为 . （结果写成小数，四舍五入精确到小数点后4位）

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60. 11. 【填空题】

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61. 12. 【填空题】设P(B|A) =0.2，P(A)=0.5，P(B)=0.3，则P(AB) =_______.

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62. 13. 【填空题】 设某年级某专业有1、2、3三个班，人数分别占40%、36%、24%， 三个班在某次考试中的合格率分别为75%、70%、80%。 （1）该年级该专业同学此次考试的合格率为 ；（结果写成小数，写精确值） （2）现任抽一位同学，发现他此次考试没有及格，则该同学来自2班的概率为 . （结果写成小数，四舍五入精确到小数点后4位）

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63. 14. 【填空题】 （以上各空不写百分号，直接写小数）

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64. 1. （二阶行列式的计算）

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65. 2. （二阶行列式）

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66. 3. （三阶行列式的计算——对角线法则）

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67. 4. （逆序数） N(54312)=____.

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68. 5. （逆序数计算与展开项符号确定） 七级排列（7个数字的排列）7639145的逆序数为 ; 四阶行列式中的项 a41a23a14a32 前应冠以 号（填“正”或“负”）.

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69. 6. 五阶行列式的展开式应有 项.

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70. 7. （对角行列式和三角行列式的计算）

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71. 8. （n阶行列式定义）

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72. 9. （二、三阶行列式）

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73. 10. （二、三阶行列式）

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74. 11. （二、三阶行列式）

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75. 12. 【填空题】（二阶行列式的计算）

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76. 13. 【填空题】（二阶行列式）

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77. 14. 【填空题】（三阶行列式的计算——对角线法则）

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78. 15. 【填空题】（逆序数） N(54312)=____.

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79. 16. 【填空题】 （逆序数计算与展开项符号确定） 七级排列（7个数字的排列）7639145的逆序数为 ; 四阶行列式中的项 a41a23a14a32 前应冠以 号（填“正”或“负”）.

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80. 17. 【填空题】五阶行列式的展开式应有 项.

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81. 18. 【填空题】（对角行列式和三角行列式的计算）

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82. 19. 【填空题】（n阶行列式定义）

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83. 20. 【判断题】（二、三阶行列式）

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84. 21. 【判断题】（二、三阶行列式）

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85. 22. 【判断题】（二、三阶行列式）

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86. 1. （行列式的转置）

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87. 2. （行列式的性质）

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88. 3. （行列式的性质）

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89. 4. （行列式的性质）

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90. 5. （行列式的性质（有解析））

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91. 6. （化上三角计算四阶行列式的值（有解析）） （填入行列式的值即可，但化上三角的过程要会写）

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92. 7. （四阶行列式的计算）

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93. 8. （四阶行列式的计算）

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94. 9. （用行列式性质计算高阶行列式）

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95. 10. （分块三角行列式的计算）

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96. 11. 【填空题】（行列式的转置）

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97. 12. 【填空题】（行列式的性质）

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98. 13. 【填空题】（行列式的性质）

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99. 14. 【填空题】（行列式的性质）

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100. 15. 【填空题】（行列式的性质（有解析））

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101. 16. 【填空题】（化上三角计算四阶行列式的值（有解析）） （填入行列式的值即可，但化上三角的过程要会写）

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102. 17. 【填空题】（四阶行列式的计算）

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103. 18. 【填空题】（四阶行列式的计算）

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104. 19. 【填空题】（用行列式性质计算高阶行列式）

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105. 20. 【填空题】（分块三角行列式的计算）

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106. 1. （矩阵的定义）

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107. 2. (矩阵定义——线性方程组的系数矩阵) （矩阵只写内部元素，不写括号！ 同一行数字用空格间隔，换行时用英文逗号， 例如 3 阶单位阵就写成：1 0 0,0 1 0,0 0 1）

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108. 3. (矩阵的线性运算)

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109. 4. (矩阵的线性运算、矩阵相等)

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110. 5. (矩阵线性运算、矩阵乘法) （矩阵只写内部元素，不写括号！ 同一行数字用空格间隔，换行时用英文逗号， 例如 3 阶单位阵就写成：1 0 0,0 1 0,0 0 1） （负号用英文状态下的“-” ）

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111. 6. （矩阵的乘法） （矩阵写法同前面要求，负号用英文状态下的“-”! ）

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112. 7. （行、列矩阵的乘法） 矩阵写法同前面要求：同一行元素用空格隔开，换一行用逗号表示，不要写括号！

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113. 8. （矩阵乘法的结合律，矩阵的幂） （矩阵写法同前：同一行元素用空格间隔，逗号表示换行，例如2阶单位阵写成：1 0,0 1）

答案：请关注【九八五题库】微信公众号，发送题目获取正确答案。

114. 9. （矩阵乘法、转置、幂） 矩阵写法同前面要求：同一行（行矩阵）用一个空格隔开，换一行用逗号表示。不要写括号！ 注意：列矩阵各数字不同行，所以用逗号分隔！

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115. 10. （方阵行列式的性质）

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116. 11. (附加题：矩阵乘法——多层网络) 提示：可参考“矩阵的运算”中第二个视频“矩阵乘法的应用实例”中第2个例子。 （矩阵写法同前面要求） （第一空中就写三个矩阵之间的某种运算式）

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117. 12. （附加题：常见线性变换的矩阵表示） （直接写大写字母，不要加括号！）

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118. 13. （附加题：矩阵乘法——复合线性变换的系数矩阵）

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119. 14. （矩阵线性运算、乘法运算的规则）

A. 选项(A)

B. 选项(B)

C. 选项(C)

D. 选项(D)

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120. 15. （矩阵乘法的运算规则）

A. 选项(A)

B. 选项(B)

C. 选项(C)

D. 选项(D)

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121. 16. （矩阵运算的性质）

A. 选项(A)

B. 选项(B)

C. 选项(C)

D. 选项(D)

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122. 17. 【填空题】（矩阵的定义）

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123. 18. 【填空题】(矩阵定义——线性方程组的系数矩阵) （矩阵只写内部元素，不写括号！ 同一行数字用空格间隔，换行时用英文逗号， 例如 3 阶单位阵就写成：1 0 0,0 1 0,0 0 1）

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124. 19. 【填空题】(矩阵的线性运算)

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125. 20. 【填空题】(矩阵的线性运算、矩阵相等)

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126. 21. 【填空题】(矩阵线性运算、矩阵乘法) （矩阵只写内部元素，不写括号！ 同一行数字用空格间隔，换行时用英文逗号， 例如 3 阶单位阵就写成：1 0 0,0 1 0,0 0 1） （负号用英文状态下的“-” ）

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127. 22. 【填空题】（矩阵的乘法） （矩阵写法同前面要求，负号用英文状态下的“-”! ）

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128. 23. 【填空题】（行、列矩阵的乘法） 矩阵写法同前面要求：同一行元素用空格隔开，换一行用逗号表示，不要写括号！

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129. 24. 【填空题】（矩阵乘法的结合律，矩阵的幂） （矩阵写法同前：同一行元素用空格间隔，逗号表示换行，例如2阶单位阵写成：1 0,0 1）

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130. 25. 【填空题】（矩阵乘法、转置、幂） 矩阵写法同前面要求：同一行（行矩阵）用一个空格隔开，换一行用逗号表示。不要写括号！ 注意：列矩阵各数字不同行，所以用逗号分隔！

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131. 26. 【填空题】（方阵行列式的性质）

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132. 27. 【填空题】(附加题：矩阵乘法——多层网络) 提示：可参考“矩阵的运算”中第二个视频“矩阵乘法的应用实例”中第2个例子。 （矩阵写法同前面要求） （第一空中就写三个矩阵之间的某种运算式）

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133. 28. 【填空题】（附加题：常见线性变换的矩阵表示） （直接写大写字母，不要加括号！）

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134. 29. 【填空题】（附加题：矩阵乘法——复合线性变换的系数矩阵）

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135. 30. 【单选题】（矩阵线性运算、乘法运算的规则）

A. 选项(A)

B. 选项(B)

C. 选项(C)

D. 选项(D)

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136. 31. 【单选题】（矩阵乘法的运算规则）

A. 选项(A)

B. 选项(B)

C. 选项(C)

D. 选项(D)

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137. 32. 【单选题】（矩阵运算的性质）

A. 选项(A)

B. 选项(B)

C. 选项(C)

D. 选项(D)

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138. 1. （矩阵可逆条件）

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139. 2. （对角阵的幂和逆） (矩阵只写内部元素，不写括号，同一行数字用空格间隔，换行时用逗号表示， 例如3阶单位阵就写成 1 0 0,0 1 0,0 0 1)

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140. 3. （方阵行列式的性质）

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141. 4. （逆矩阵的性质、方阵行列式的性质、伴随矩阵）

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142. 5. （二阶方阵的伴随矩阵和逆矩阵） （矩阵写法同前）

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143. 6. （解矩阵方程）

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144. 7. （求二阶方阵的逆矩阵，并解矩阵方程（有解析）） （矩阵写法同前）

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145. 8. （用逆矩阵解密（有解析））

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146. 9. （矩阵的可逆条件）

A. 选项(A)

B. 选项(B)

C. 选项(C)

D. 选项(D)

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147. 10. （矩阵运算的性质）

A. 选项(A)

B. 选项(B)

C. 选项(C)

D. 选项(D)

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148. 11. （方阵行列式的性质、伴随矩阵）

A. 选项(A)

B. 选项(B）

C. 选项(C)

D. 选项(D)

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149. 12. （矩阵方程解的表示）

A. 选项(A)

B. 选项(B)

C. 选项(C)

D. 选项(D)

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150. 13. 【填空题】（矩阵可逆条件）

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151. 14. 【填空题】（对角阵的幂和逆） (矩阵只写内部元素，不写括号，同一行数字用空格间隔，换行时用逗号表示， 例如3阶单位阵就写成 1 0 0,0 1 0,0 0 1)

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152. 15. 【填空题】（方阵行列式的性质）

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153. 16. 【填空题】（逆矩阵的性质、方阵行列式的性质、伴随矩阵）

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154. 17. 【填空题】（二阶方阵的伴随矩阵和逆矩阵） （矩阵写法同前）

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155. 18. 【填空题】（解矩阵方程）

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156. 19. 【填空题】（求二阶方阵的逆矩阵，并解矩阵方程（有解析）） （矩阵写法同前）

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157. 20. 【填空题】（用逆矩阵解密（有解析））

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158. 21. 【单选题】（矩阵的可逆条件）

A. 选项(A)

B. 选项(B)

C. 选项(C)

D. 选项(D)

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159. 22. 【单选题】（矩阵运算的性质）

A. 选项(A)

B. 选项(B)

C. 选项(C)

D. 选项(D)

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160. 23. 【单选题】（方阵行列式的性质、伴随矩阵）

A. 选项(A)

B. 选项(B）

C. 选项(C)

D. 选项(D)

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161. 24. 【单选题】（矩阵方程解的表示）

A. 选项(A)

B. 选项(B)

C. 选项(C)

D. 选项(D)

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162. 1. （行阶梯形矩阵）

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163. 2. （行最简形矩阵）

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164. 3. （矩阵初等变换过程，以及与行列式计算过程的对比）

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165. 4. （化行最简形矩阵） （矩阵写法同前：只写内部元素，不写括号！ 同一行元素之间用空格隔开，换行时用逗号， 例如3阶单位阵写成：1 0 0,0 1 0,0 0 1）

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166. 5. （化行最简形矩阵） （矩阵写法同前：只写内部元素，不写括号！ 同一行元素之间用空格隔开，换行时用逗号， 例如3阶单位阵写成：1 0 0,0 1 0,0 0 1）

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167. 6. （用初等行变换方法求逆矩阵） （矩阵写法同前：只写内部元素，不写括号！同一行元素之间用空格隔开，换行时用逗号，例如3阶单位阵写成：1 0 0,0 1 0,0 0 1） （初等变换过程所用记号示例： 例如 r3-3r1 输入为 r3-3r1 ）

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168. 7. （求逆矩阵）

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169. 8. （用初等行变换解矩阵方程） （矩阵写法同前：只写内部元素，不写括号！同一行元素之间用空格隔开，换行时用逗号，例如3阶单位阵写成：1 0 0,0 1 0,0 0 1） （初等变换过程所用记号示例： 例如 r3-3r1 输入为 r3-3r1 ）

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170. 9. 【填空题】（行阶梯形矩阵）

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171. 10. 【填空题】（行最简形矩阵）

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172. 11. 【填空题】（矩阵初等变换过程，以及与行列式计算过程的对比）

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173. 12. 【填空题】（化行最简形矩阵） （矩阵写法同前：只写内部元素，不写括号！ 同一行元素之间用空格隔开，换行时用逗号， 例如3阶单位阵写成：1 0 0,0 1 0,0 0 1）

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174. 13. 【填空题】（化行最简形矩阵） （矩阵写法同前：只写内部元素，不写括号！ 同一行元素之间用空格隔开，换行时用逗号， 例如3阶单位阵写成：1 0 0,0 1 0,0 0 1）

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175. 14. 【填空题】（用初等行变换方法求逆矩阵） （矩阵写法同前：只写内部元素，不写括号！同一行元素之间用空格隔开，换行时用逗号，例如3阶单位阵写成：1 0 0,0 1 0,0 0 1） （初等变换过程所用记号示例： 例如 r3-3r1 输入为 r3-3r1 ）

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176. 15. 【填空题】（求逆矩阵）

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177. 16. 【填空题】（用初等行变换解矩阵方程） （矩阵写法同前：只写内部元素，不写括号！同一行元素之间用空格隔开，换行时用逗号，例如3阶单位阵写成：1 0 0,0 1 0,0 0 1） （初等变换过程所用记号示例： 例如 r3-3r1 输入为 r3-3r1 ）

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178. 1. （矩阵秩的定义） 设矩阵 F 的秩 r(F) = r, 下列说法中，哪个是错的？

A. F至少有一个r阶子式不为0

B. F的所有r +1阶子式(如果有)都为0

C. F的所有r阶子式不为0

D. F可能有等于0的r阶子式.

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179. 2. （方阵秩与行列式的关系）

A. 选项(A)

B. 选项(B)

C. 选项(C)

D. 选项(D)

E. 选项(E)

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180. 3. （矩阵秩的性质） （提示，矩阵的秩有如下性质： 两个矩阵的积矩阵的秩，不大于两个矩阵各自的秩； 而当其中一个是可逆阵的时候，则积矩阵的秩等于另一个矩阵的秩，因为用可逆矩阵与另一矩阵相乘，等于对另一矩阵进行初等变换，而初等变换不改变矩阵的秩）

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

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181. 4. （矩阵秩的概念和性质）

A. 选项(A)

B. 选项(B)

C. 选项(C)

D. 选项(D)

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182. 5. （矩阵的秩）

A. 选项(A)

B. 选项(B)

C. 选项(C)

D. 选项(D)

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183. 6. （方阵可逆的判断，并求秩）

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184. 7. （求矩阵的秩）

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185. 8. （求矩阵的秩）

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186. 9. （求矩阵的秩）

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187. 10. （求秩，并化行最简形）

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188. 11. （求秩，并化行最简形）

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189. 12. （确定矩阵的秩）

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190. 13. （确定矩阵的秩）

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191. 14. 【单选题】（矩阵秩的定义） 设矩阵 F 的秩 r(F) = r, 下列说法中，哪个是错的？

A. F至少有一个r阶子式不为0

B. F的所有r +1阶子式(如果有)都为0

C. F的所有r阶子式不为0

D. F可能有等于0的r阶子式.

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192. 15. 【单选题】（方阵秩与行列式的关系）

A. 选项(A)

B. 选项(B)

C. 选项(C)

D. 选项(D)

E. 选项(E)

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193. 16. 【单选题】（矩阵秩的性质） （提示，矩阵的秩有如下性质： 两个矩阵的积矩阵的秩，不大于两个矩阵各自的秩； 而当其中一个是可逆阵的时候，则积矩阵的秩等于另一个矩阵的秩，因为用可逆矩阵与另一矩阵相乘，等于对另一矩阵进行初等变换，而初等变换不改变矩阵的秩）

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

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194. 17. 【单选题】（矩阵秩的概念和性质）

A. 选项(A)

B. 选项(B)

C. 选项(C)

D. 选项(D)

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195. 18. 【单选题】（矩阵的秩）

A. 选项(A)

B. 选项(B)

C. 选项(C)

D. 选项(D)

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196. 19. 【填空题】（方阵可逆的判断，并求秩）

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197. 20. 【填空题】（求矩阵的秩）

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198. 21. 【填空题】（求矩阵的秩）

答案：请关注【九八五题库】微信公众号，发送题目获取正确答案。

199. 22. 【填空题】（求矩阵的秩）

答案：请关注【九八五题库】微信公众号，发送题目获取正确答案。

200. 23. 【填空题】（求秩，并化行最简形）

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201. 24. 【填空题】（求秩，并化行最简形）

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202. 25. 【填空题】（确定矩阵的秩）

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203. 26. 【填空题】（确定矩阵的秩）

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204. 1. （两个向量的相关性（有解析）） 设向量 a = ( p, ‒8) ，b = (2, ‒p)，则 p =_____时，a与b线性相关.

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205. 2. （矩阵列向量组的相关性（有解析））

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206. 3. （线性相关性判断）

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207. 4. （向量组相关性判断（有解析））

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208. 5. （向量组相关性的性质（有解析））

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209. 6. 【填空题】（两个向量的相关性（有解析）） 设向量 a = ( p, ‒8) ，b = (2, ‒p)，则 p =_____时，a与b线性相关.

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210. 7. 【填空题】（矩阵列向量组的相关性（有解析））

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211. 8. 【填空题】（线性相关性判断）

答案：请关注【九八五题库】微信公众号，发送题目获取正确答案。

212. 9. 【填空题】（向量组相关性判断（有解析））

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213. 1.

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214. 2. 由5个3维列向量构成的矩阵是 行 列的； 由3个5维行向量构成的矩阵是 行 列的.

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215. 3.

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216. 4.

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217. 5.

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218. 6. 【填空题】 由5个3维列向量构成的矩阵是 行 列的； 由3个5维行向量构成的矩阵是 行 列的.

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219. 7. 【填空题】

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220. 8. 【填空题】

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221. 9. 【填空题】

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222. 10. 【填空题】

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223. 1. 随机试验E1：从6个人中任抽4人。则试验的样本点数为 ； 随机试验E2：从6个人中任抽4人，并排成一列。则试验的样本点数为 。

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224. 2. 设某条地铁线路每5分钟发一趟车。张三在地铁运行时段内于随机时刻到达地铁站台乘车，则他需要等待4分钟以上的概率为 .

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225. 3. 组中有4名女生5名男生，任抽3名学生参加班级会议，则“参会的同学是1男2女”的概率为 ， “参会的同学中至少有一位女生”的概率为 . （用分数表示，除号用 “/”，要求化到最简）

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226. 4. 5只手机随机放入3个收纳箱（大容量），则“第一个箱子中有三只，后两个箱子中各有一只”的概率为 . （用分数表示，除号用 “/”，要求化到最简）

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227. 5. 设有随机试验E：掷三枚硬币，观察各枚硬币哪一面朝上。 则该试验的样本空间中有 个样本点， 恰有一枚正面朝上的概率为 。

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228. 6. 【填空题】 设有随机试验E：掷三枚硬币，观察各枚硬币哪一面朝上。 则该试验的样本空间中有 个样本点， 恰有一枚正面朝上的概率为 。

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229. 7. 【填空题】 随机试验E1：从6个人中任抽4人。则试验的样本点数为 ； 随机试验E2：从6个人中任抽4人，并排成一列。则试验的样本点数为 。

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230. 8. 【填空题】设某条地铁线路每5分钟发一趟车。张三在地铁运行时段内于随机时刻到达地铁站台乘车，则他需要等待4分钟以上的概率为 .

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231. 1.

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232. 2.

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233. 3. 五个事件相互独立，需要满足 个等式。

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234. 4. 某次警方行动中埋伏了两名枪手，两人训练中的命中率分别为0.8和0.9。则行动中目标被命中的概率为 .

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235. 5. 设一位狙击手的命中率为0.9，要使目标被击中的概率达到0.999，则需要安排 个狙击手.

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236. 6. 试卷中只有5道单选题，每题有4个选项。每题20分，60分（含）以上通过考试。 某一窍不通的同学靠猜测通过考试的概率为 . （写成小数，四舍五入精确到小数点后4位）

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237. 7. （1）10件产品中有3件次品。每次任取一件，取后放回，共取3次。则恰有一次取出次品的概率为 ； （2）某人参加驾照考试，设每次通过的概率为0.6。他到第三次才通过的概率为 . （3）设飞镖游戏中，某人投中靶心的概率为0.2。他投了4次，则恰有2次投中靶心的概率为 . (答案写成小数，写精确值)

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238. 8.

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239. 9. 设随机事件A，B，C，D相互独立，概率分别为0.2，0.4，0.6，0.7，则四个中至少发生一个的概率为 . （答案写成小数，写精确值）

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240. 10. 【填空题】

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241. 11. 【填空题】

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242. 12. 【填空题】 设随机事件A，B，C，D相互独立，概率分别为0.2，0.4，0.6，0.7，则四个中至少发生一个的概率为 . （答案写成小数，写精确值）

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243. 13. 【填空题】

答案：请关注【九八五题库】微信公众号，发送题目获取正确答案。

244. 14. 【填空题】五个事件相互独立，需要满足 个等式。

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245. 15. 【填空题】某次警方行动中埋伏了两名枪手，两人训练中的命中率分别为0.8和0.9。则行动中目标被命中的概率为 .

答案：请关注【九八五题库】微信公众号，发送题目获取正确答案。

246. 16. 【填空题】 设一位狙击手的命中率为0.9，要使目标被击中的概率达到0.999，则需要安排 个狙击手.

答案：请关注【九八五题库】微信公众号，发送题目获取正确答案。

247. 17. 【填空题】 试卷中只有5道单选题，每题有4个选项。每题20分，60分（含）以上通过考试。 某一窍不通的同学靠猜测通过考试的概率为 . （写成小数，四舍五入精确到小数点后4位）

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248. 18. 【填空题】 （1）10件产品中有3件次品。每次任取一件，取后放回，共取3次。则恰有一次取出次品的概率为 ； （2）某人参加驾照考试，设每次通过的概率为0.6。他到第三次才通过的概率为 . （3）设飞镖游戏中，某人投中靶心的概率为0.2。他投了4次，则恰有2次投中靶心的概率为 . (答案写成小数，写精确值)

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249. 1. （齐次方程组系数矩阵的秩与自由未知量个数的关系（有解析）） 设5元齐次线性方程组Ax = 0的系数矩阵的秩r(A) =3， 则方程组存在 个自由未知量。

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250. 2. （由行最简形写出非齐次线性方程组导出组的基础解系，及本身的特解（有解析））

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251. 3. （由最简形写非齐次方程组通解（有解析）） 提示：第1空是非齐次的特解，第2空、第3空、第4空组成导出组的基础解系.

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252. 4. （向量组的秩，极大无关组）

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253. 5. （线性方程组解的结构（有解析）） 设5元非齐次线性方程组系数矩阵和增广矩阵的秩r(A)= r(B)=2, 则方程组有 个控制未知量，导出组基础解系中有 个解向量。

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254. 6. （由行最简形写齐次方程组通解）

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255. 7. （线性相关性的性质（有解析））

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256. 8. （判断向量组的相关性（有解析））

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257. 9. （线性方程组的解的结构） 以下5个选项中哪两个是正确的？

A. 若η是非齐次线性方程组的解Ax=b的解，则2η也是该方程组的解；

B. 若η1和η2都是非齐次线性方程组的解Ax=b的解，则η1+ η2也是该方程组的解；

C. 若η1和η2都是非齐次线性方程组的解Ax=b的解，则η1− η2也是该方程组的解；

D. 若η1和η2都是非齐次线性方程组的解Ax=b的解，则2η1− η2也是该方程组的解；

E. 若η1和η2都是齐次线性方程组的解Ax= 0的解，则η1−3η2也是该方程组的解.

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258. 10. 【填空题】（齐次方程组系数矩阵的秩与自由未知量个数的关系（有解析）） 设5元齐次线性方程组Ax = 0的系数矩阵的秩r(A) =3， 则方程组存在 个自由未知量。

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259. 11. 【填空题】（由行最简形写出非齐次线性方程组导出组的基础解系，及本身的特解（有解析））

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260. 12. 【填空题】（由最简形写非齐次方程组通解（有解析）） 提示：第1空是非齐次的特解，第2空、第3空、第4空组成导出组的基础解系.

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261. 1. （特征值的定义和计算）

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262. 2. （特征值的性质（有解析））

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263. 3. （二阶方阵的特征值与特征向量）

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264. 4. 【填空题】（特征值的定义和计算）

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265. 5. 【填空题】（特征值的性质（有解析））

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266. 6. 【填空题】（二阶方阵的特征值与特征向量）

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267. 7. （特征值的性质（有解析））

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268. 8. （特征值的性质）

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269. 1. （增广矩阵作初等变换，并由变换结果分析方程组的解（有解析））

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270. 2. （由非齐次方程组增广矩阵分析方程组解）

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271. 3. （求矩阵的秩，并确定对应方程组解的情况）

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272. 4. （系数矩阵的秩与自由未知量个数的关系） 设5元齐次线性方程组Ax = 0的系数矩阵的秩r(A) =2， 则方程组有 个自由未知量; _____个控制未知量。 (填阿拉伯数字)

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273. 5. （由齐次方程组系数矩阵分析方程组解）

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274. 6. 【填空题】（增广矩阵作初等变换，并由变换结果分析方程组的解（有解析））

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275. 7. 【填空题】（系数矩阵的秩与自由未知量个数的关系） 设5元齐次线性方程组Ax = 0的系数矩阵的秩r(A) =2， 则方程组有 个自由未知量; _____个控制未知量。 (填阿拉伯数字)

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276. 8. 【填空题】（由非齐次方程组增广矩阵分析方程组解）

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