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中国大学MOOC2024高等数学I（1）作业答案

超新学习通 2025-05-06 15:48:07 1 0

中国大学MOOC作业考试答案

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中国大学MOOC2024高等数学I（1）作业答案

2024高等数学I（1）

学校: 九八五题库

学校: 超星学习通

题目如下：

1. 1. 设函数( )

答案:

2. 2. ( )

答案:

3. 3. ( )

答案:

4. 4. 若( )

答案:

5. 5. 设( )

答案:

6. 6. 设( )

答案:

7. 7. ( )

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8. 8. ( )

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9. 1. 设, 求, 分别等于( )

H. 0

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10. 2. 设函数都是定义在对称区间(-l, l)上的, 则下列说法正确的是( )

A. 两个偶函数的和是偶函数

B. 两个奇函数的和是奇函数

C. 两个偶函数的乘积是偶函数

D. 两个奇函数的乘积是偶函数

E. 偶函数与奇函数的乘积是奇函数

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11. 3. 下列函数中是既非奇函数又非偶函数的有( )

A. y=x2(1-x2);

B. y=3x2-x3;

C. ;

D. y=x(x-1)(x+1);

E. y=sin x-cos x+1;

F. .

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12. 4. 设A、B是任意两个集合, 下列式子成立的是( )

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13. 5. 函数的自然定义域是( )

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14. 6. 函数的自然定义域是( )

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15. 7. 函数的自然定义域是( )

A. [-1, 1]

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16. 8. 函数的自然定义域是( )

A. (-2, 2]

B. [-2, 2)

C. [-2, 2]

D. (-2, 2)

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17. 9. 函数的自然定义域是( )

C. 0

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18. 10. 函数y=tan(x+1)的自然定义域是( )

A. (k=0, ±1, ±2, ...)

B. (k=0, ±1, ±2, ...)

C. (k=0, ±1, ±2, ...)

D. (k=0, ±1, ±2, ...)

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19. 11. 函数y=arcsin(x-3)的自然定义域是( )

A. [-1, 1]

B. [1, 3]

C. [2, 4]

D. (2, 4)

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20. 12. 函数的自然定义域是( )

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21. 13. 函数y=ln(x+1)的自然定义域是( )

D. (-1, 1)

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22. 14. 函数的自然定义域是( )

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23. 15. 函数f(x)=lg x2, g(x)=2lg x, f(x)和g(x)是否相同( )

A. 相同

B. 不相同

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24. 16. 函数f(x)=x, g(x)=, f(x)和g(x)是否相同( )

A. 相同

B. 不相同

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25. 17. 函数,, f(x)和g(x)是否相同( )

A. 相同

B. 不相同

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26. 18. 函数f(x)=1, g(x)=sec2x-tan2x, f(x)和g(x)是否相同( )

A. 相同

B. 不相同

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27. 19. 设 f(x)为定义在(-l, l)内的奇函数, 若f(x)在(0, l)内单调增加, 下列说法正确的是( )

A. f(x)在(-l, 0)内也单调增加

B. f(x)在(-l, 0)内也单调减少

C. f(x)在(-l, 0)内也无单调性

D. 以上说法都不正确

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28. 20. 设函数f(x)在数集X上有定义, 下列说法正确的是( )

A. 函数f(x)在X上有界的充分必要条件是它在X上既有上界又有下界.

B. 函数f(x)在X上有界的充分必要条件是它在X上有上界

C. 函数f(x)在X上有界的充分必要条件是它在X上有下界

D. 以上说法均不正确

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29. 1. 已知,用极限定义证明,下列证明中正确的是( ).

A. , , 为任给的无穷小,也为任给的无穷小 ,

B. , ,

C. 要证,可有, 即证,即而由,可知,

D. ,,有界,即, 又 , 取 ,

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30. 2. 若数列收敛于,则无论正数多么小,在区间之外数列的点( ).

A. 必不存在

B. 至多只有有限个

C. 必有无穷个

D. 可能有有限个,也可能无穷多个

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31. 3. ( ).

A. 0

D. 1

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32. 4. “对任意的,存在,当时,”是数列收敛于的( ).

A. 充分条件

B. 必要条件

C. 充分必要条件

D. 既非充分又非必要

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33. 5. 下列数列收敛于1的是 ( ).

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34. 6. 对任意的,存在正整数,当时,有, 这些条件可以作为的定义.( )

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35. 1. 下列数列有界的是( ).

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36. 2. 数列有界是数列收敛的( ).

A. 充分条件

B. 必要条件

C. 充分必要条件

D. 既非充分又非必要

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37. 3. 若已知数列、均收敛,,则( ).

C. 存在正整数,使得当时,

D. 与大小关系不能确定

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38. 4. 设数列满足,则( ).

A. 有界

B. 不存在极限

C. 自某项起同号

D. 自某项起单调

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39. 5. 设是数列,下列命题中不正确的是( ).

A. 若,则

B. 若,则

C. 若,则

D. 若,则

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40. 6. 无界数列一定发散.( )

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41. 7. 有界数列一定收敛.( )

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42. 1. 为一确定常数,对任意,若存在,适合不等式的一切,有,则( )

A. 在不存在极限

B. 在严格单调

C. 在无界

D. 在存在极限

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43. 2. 若存在,对任意,适合不等式的一切,有,则( )

B. 在上无界

C. 在上有界

D. 在上单调

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44. 3. 任意给定,总存在,当时,,则( )

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45. 4. 如果与存在,则( )

A. 存在且

B. 存在,但不一定有

C. 不一定存在

D. 一定不存在

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46. 5. ( )

A. 0

B. 1

C. 2

D. -4

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47. 1. 设,则以下结论正确的是( )

A. 不存在

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48. 2. 下列各式中的极限存在的是( )

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49. 3. 设,( ).

A. 0

B. 1

D. -4

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50. 4. ( ).

A. 0

B. 1

D. -4

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51. 5. 设,=( )

A. 0

B. 1

D. 3

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52. 1. 函数f(x)=|x|当x趋于0时极限为( ).

A. 0

B. 1

C. 2

D. -4

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53. 2. 已知则下列结论不正确的是( )

A. ,

B. ,

C. , 极限存在.

D. 极限不存在.

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54. 3. 已知,则下列结论不正确的是( ).

A. ,

B. ,

C. , 极限不存在,

D. 极限存在.

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55. 1. “对任意的,总存在正整数,当时,恒有是数列收敛于的( ).

A. 充分条件

B. 必要条件

C. 充分必要条件

D. 既非充分又非必要

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56. 2. 设,且,则当充分大时( ).

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57. 3. 下列结论正确的是( ).

A. 若,则存在

B. 若,则

C. 若收敛,且,则收敛

D. 若,,则

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58. 4. 设,均不存在( ).

A. 若不存在,则必不存在

B. 若不存在,则必存在

C. 若存在,则必不存在

D. 若存在,则必存在

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59. 5. 设、、均为非负数列,且,,,则必有( ).

A. 对任意成立

B. 对任意成立

C. 不存在

D. 不存在

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60. 6. 设,则.( )

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61. 1. 若(A为有限数),则,其中。( )

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62. 2. 除0以外的任何很小的常数都不是无穷小。( )

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63. 3. 无穷大量一定是无界量。( )

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64. 4. 若,则直线为该函数图形的水平渐近线。( )

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65. 5. 是无穷小量。( )

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66. 6. 无穷大量是一个非常大的数。( )

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67. 1. 函数的图形的水平渐近线为( )。

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68. 2. 函数的图形的铅直渐近线为( )。

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69. 1. 有限个无穷小的和也是无穷小.

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70. 2. 无限个无穷小的乘积也是无穷小.

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71. 3. 无界函数与无穷小的乘积是无穷小.

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72. 1. 计算的结果为( )

A. 0

D. 1

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73. 2. 计算的结果为( )

A. 5

B. 2

C. 4

D. 7

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74. 3. 计算的结果为( )

A. 10

B. 8

C. 9

D. 11

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75. 4. 计算的结果为( )

A. 0

B. 4

D. 1

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76. 5. 计算的结果为( )

A. 0

B. 2

D. 1

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77. 6. 计算的结果为( )

A. 5

B. 2

C. 4

D. 7

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78. 7. 计算的结果为( )

A. 0

D. 1

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79. 8. 计算的结果为( )

A. 0

B. 2

D. 1

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80. 9. 计算的结果为( )

A. 4

B. 2

C. 3

D. -1

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81. 10. 计算的结果为( )

A. 5

B. 2

C. 4

D. 7

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82. 11. 设、,则有成立。

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83. 12. 设、,则有成立。

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84. 1. 计算的结果为( )

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85. 2. 计算的结果为( )

A. sin10

B. sin8

C. sin9

D. sin11

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86. 1.

B. 1

D. 2

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87. 2. 计算的结果为( )

A. 8

D. 9

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88. 3.

A. 3

D. 2

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89. 4. 计算的结果为( )

A. 1

B. 2

C. 4

D. 0

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90. 5.

A. 0

D. 2

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91. 6.

A. 0

D. 2

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92. 7.

A. 0

D. 2

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93. 8.

A. 3

D. 2

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94. 9. 计算的结果为( )

A. 3

D. 2

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95. 1. 计算的值为( )

A. 7

B. 1

D. 0

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96. 2. 计算的值为( )

A. 0

B. 1

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97. 3. 计算的值为( )

B. 1

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98. 4. 夹逼准则对数列同样成立。

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99. 5. 当时,有。

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100. 1. 下列极限计算正确的是( ).

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101. 2. 单调有界数列必有极限。

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102. 3. 有界数列必有极限。

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103. 4. 当取正整数时,重要极限也适用于数列极限,即。

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104. 5. 计算的值为( )

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105. 6. 下列极限计算正确的有( ).

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106. 1. ( )(为不等于零的常数)

A. 0

D. 2

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107. 2. ( )

A. 0

D. 2

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108. 3. (为正正数)

A. 0

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109. 4. ( )

A. 0

D. 2

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110. 5.

A. 0

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111. 1. 设和是自变量同一变化过程中的无穷小。如果,则称是比低阶的无穷小.

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112. 2. 设和是自变量同一变化过程中的无穷小。如果,则称是比高阶的无穷小,记作.

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113. 3. 设和是自变量同一变化过程中的无穷小。如果,则称与是同阶无穷小,记作

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114. 4. 设和是自变量同一变化过程中的无穷小。如果,则称与是同阶无穷小.

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115. 5. 与是等价无穷小的充分必要条件是.

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116. 1. 计算的结果为( )

A. -1

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117. 2. 当时,与等价的无穷小量是( ).

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118. 3. 计算的结果为( )

A. 0

D. 1

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119. 4. 下列变量中是无穷小量的有( ).

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120. 5. 设则当时,( ).

A. 是比高阶的无穷小

B. 是比低阶的无穷小

C. 与为同阶无穷小

D. 与为等价无穷小

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121. 6. 当时,与为等价无穷小量的是( ).

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122. 7. 设则当时,( ).

A. 是比高阶的无穷小

B. 是比低阶的无穷小

C. 与为同阶无穷小

D. 与为等价无穷小

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123. 8. 计算的结果为( )

A. 0

D. 1

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124. 9. 设则当时,( ).

A. 是比高阶的无穷小

B. 是比低阶的无穷小

C. 与为同阶无穷小

D. 与为等价无穷小

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125. 10. 计算的结果为( )

A. 0

B. 1

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126. 11. 计算的结果为( )

A. 0

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127. 12. ( ) ().

C. 1

D. 无穷大量

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128. 13. 计算的结果为( )

A. 0

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129. 1. ____

A. 1

B. 0

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130. 2.

A. 1

B. 0

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131. 1. 存在是函数在点处连续的( ).

A. 充分条件

B. 必要条件

C. 充要条件

D. 既非充分又非必要条件

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132. 2. 设则在点处( ).

A. 连续

B. 左连续

C. 右连续

D. 既非左连续也非右连续

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133. 3. 设函数则在点处( ).

A. 连续

B. 左连续

C. 右连续

D. 既非左连续也非右连续

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134. 4. 设函数则( ).

A. 1

B. 0

C. -1

D. 不存在

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135. 5. 设函数则( ).

A. 1

B. 0

C. -1

D. 不存在

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136. 6. 设函数则( ).

A. 1

B. 0

C. -1

D. 不存在

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137. 7. 设函数为连续函数,则( ).

A. 1

B. 0

C. -1

D. 不存在

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138. 8. 设变量从它的一个初值变到终值,终值与初值的差就叫做变量的增量.

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139. 9. 记号表示某个量与变量的乘积。

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140. 10. 从几何上看,连续函数的图形是一条连续不间断的曲线.

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141. 11. 函数在点处连续即函数在点处是左连续的或是右连续的.

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142. 1. 第一类间断点:左右极限都存在的间断点。包括可去间断点,跳跃间断点,无穷间断点。

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143. 2. 可去间断点可以通过修改、补充函数在点处的定义,使函数连续.

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144. 3. 函数虽在处有定义,但不存在,则函数在点处不连续。

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145. 4. 函数在点处不连续在,则函数虽在处没有定义。

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146. 1. 函数的间断点是( )。

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147. 2. 函数的间断点( )是哪类间断点( )。

E. 跳跃间断点

F. 可去间断点

G. 无穷间断点

H. 震荡间断点

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148. 3. 函数在点处间断,在这一点处是哪类间断点( )。

A. 跳跃间断点

B. 可去间断点

C. 无穷间断点

D. 震荡间断点

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149. 4. 函数在点处间断,在这一点处是哪类间断点( )。.

A. 跳跃间断点

B. 可去间断点

C. 无穷间断点

D. 震荡间断点

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150. 5. 函数在点处间断,在这一点处是哪类间断点( )。.

A. 跳跃间断点

B. 可去间断点

C. 无穷间断点

D. 震荡间断点

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151. 6. 函数在点处间断,在这一点处是哪类间断点( )。.

A. 跳跃间断点

B. 可去间断点

C. 无穷间断点

D. 震荡间断点

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152. 1. 计算的结果为( )

A. 0

C. 2

D. 1

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153. 2. 计算的结果为( )

A. 0

D. 1

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154. 3. 计算的结果为( )

A. 0

D. 2

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155. 4. 计算的结果为( )

A. 0

D. 2

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156. 5. ( ).

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157. 6. ( ).

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158. 7. ( ).

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159. 8. ( ).

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160. 9. ( ).

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161. 10. 计算的结果为( )

A. 0

D. 1

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162. 1. 计算的结果为( )

A. 0

C. 2

D. 1

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163. 2. 计算的结果为( )

A. 0

D. 1

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164. 3. 计算的结果为( )

A. 0

D. 2

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165. 4. 计算的结果为( )

A. 0

D. 2

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166. 5. ( ).

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167. 6. ( ).

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168. 7. ( ).

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169. 8. ( ).

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170. 9. ( ).

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171. 10. 反三角函数在它的定义域内是连续的.

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172. 11. 基本初等函数在它们的定义域内都是连续的。

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173. 12. 一切初等函数在其定义区间内都是连续的。

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174. 13. 设、都在点处连续,则、与 ()都在点处不一定都连续.

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175. 14. 设、都在点处连续,则、与 ()都在点处连续.

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176. 1. ( )。

A. 1

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177. 2. ( )。

A. 1

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178. 3. ( )。

A. 1

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179. 4. ( )。

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180. 5. ( )。

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181. 6. ( )。

A. 1

C. 0

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182. 1. 在闭区间上连续的函数在该区间上有界且一定取得最大值和最小值.

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183. 2. 在闭区间上连续的函数的值域为闭区间,其中与依次为在上的最小值与最大值.

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184. 1. 方程在开区间内至少有几个根.( )

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

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185. 2. 设函数在区间上连续,且,则[ ].

A. 在区间内必有最大值或最小值

B. 在区间内存在唯一的,使

C. 在区间内至少存在一个,使

D. 在区间内至少存在一个,使

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186. 3. 方程在之间[ ].

A. 有个实根

B. 有个实根

C. 至少有个实根

D. 无实根

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187. 4. 如果函数在闭区间上不连续,则在开区间内可能有零点,也可能没有零点.

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188. 5. 设函数在闭区间上连续, 且与异号那么在区间内至少有函数的一个零点,即至少存在一点使.

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189. 6. 如果函数在闭区间上连续,且在此区间的端点取不同的函数值及,那么对于与之间的任意一个数,在开区间内至多有一点,使得 .

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190. 7. 方程至少有几个正根.( )

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

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191. 1. 设函数为了使函数f(x)在x=1处连续且可导, a, b应取什么值？

A. a=2, b=-1.

B. a=-2, b=-1.

C. a=2, b=1.

D. a=-2,b=1.

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192. 2. 求曲线y=sin x在具有下列横坐标的各点处切线的斜率: , x=.

A. , .

B. , .

C. , . .

D. , . .

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193. 3. 设f(x)=10x2, 求f '(-1).

A. -5.

B. -10 .

C. -15

D. -20 .

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194. 4. 设求.

A. .

B. .

D. .

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195. 5. 设求.

A. .

B. .

D. .

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196. 6. 设求.

A. .

B. .

D. .

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197. 1. 假定f (x0)存在, 按照导数定义观察极限, 指出A表示什么。

A. .

B. .

C. .

D. .

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198. 2. 假定f (x0)存在, 按照导数定义观察极限, 其中f(0)=0, 且f ¢(0)存在, 指出A表示什么。

A. .

B. .

C. .

D. .

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199. 3. 假定f (x0)存在, 按照导数定义观察极限, 指出A表示什么。

A. .

B. .

C. .

D. .

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200. 1. 求曲线y=cos x上点处的法线方程.

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201. 2. 求曲线y=ex在点(0,1)处的切线方程.

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202. 3. 设则在处的().

A. 左、右导数都存在.

B. 左导数存在、右导数不存在.

C. 左导数不存在、右导数存在.

D. 左、右导数都不存在.

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203. 4. 设可导,则是在处可导().

A. 充分必要条件.

B. 充分条件但非必要条件.

C. 必要条件但非充分条件.

D. 即非充分条件又非必要条件.

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204. 5. 设函数为了使函数f(x)在x=1处连续且可导, a, b应取什么值?

A. a=-2, b=-1.

B. a=2, b=-1.

C. a=2, b=1.

D. a=-2, b=1.

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205. 6. 已知f(x)=, 求f '(x) .

A. f ¢(x)=.

B. f ¢(x)=.

C. f ¢(x)=.

D. f ¢(x)=.

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206. 7.

A. 左、右导数都存在.

B. 左导数存在、右导数不存在.

C. 左导数不存在、右导数存在.

D. 左、右导数都不存在.

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207. 1. 设函数对任意x均满足f(1 + x) = af(x), 且b, 其中a, b为非零常数, 则()

A. f(x)在x = 1处不可导 .

B. f(x)在x = 1处可导, 且a.

C. f(x)在x = 1处可导, 且b.

D. f(x)在x = 1处可导, 且ab.

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208. 2. 设函数y = f(x)在点x0处可导, 当自变量x由x0增加到x0 + Dx时, 记Dy为f(x)的增量, dy为f(x)的微分, 等于

A. -1.

B. 0 .

C. 1.

D. 2 .

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209. 3. ,

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210. 4. y=x2ln x cos x ; y'=(x2ln x cos x)'=2x ln x cos x+x cos x-x ln x sin x .

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211. 5. ;

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212. 1. 设(5x3-2x+3ex)’,求

A. 15x2-2x ln2+3ex.

B. 15x2+2x ln2+3ex .

C. 15x2+2x ln2-3ex.

D. 15x2-2x ln2-3ex .

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213. 2. 设y=2tan x+sec x-1,求

A. sec x(2sec x+tan x).

B. sec x(2sec x-tan x) .

C. -sec x(2sec x+tan x).

D. -sec x(2sec x-tan x).

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214. 3. 设y=sin x×cos x,求

A. -cos 2x.

B. cos 2x .

C. sin2x.

D. -sin2x.

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215. 4. 设y=x2ln x,求

A. -x(2ln x-1).

B. x(2ln x-1) .

C. -x(2ln x+1).

D. x(2ln x+1).

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216. 5. 设y=3excos x,求

A. -3ex(cos x+sin x).

B. -3ex(cos x-sin x) .

C. 3ex(cos x-sin x).

D. 3ex(cos x+sin x).

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217. 6. 设 y=tan(x2),求

A. 2sec2(x2).

B. -2sec2(x2) .

C. 2xsec2(x2).

D. -2xsec2(x2).

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218. 7. 设,求

A. .

B. .

C. .

D. .

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219. 8. 设 ,求

A. .

B. .

C. .

D. .

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220. 9. 设 ,求

A. .

B. .

C. .

D. .

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221. 10. 设,求

A. .

B. .

C. .

D. .

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222. 1. 设在x = 0处可导, 则()

A. a = 1, b = 0 .

B. a = 0, b为任意常数.

C. a = 0, b = 0 .

D. a = 1, b为任意常数.

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223. 2.

A. .

B. .

C. .

D. .

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224. 3. 已知f(u)可导,

A. .

B. .

C. .

D. .

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225. 4. y=ln[ln(ln x)] ,求

A. .

B. .

C. .

D. .

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226. 5. ,求

A. .

B. .

C. .

D. .

答案：请关注【九八五题库】微信公众号，发送题目获取正确答案。

227. 6. ,求

A. .

B. .

C. .

D. .

答案：请关注【九八五题库】微信公众号，发送题目获取正确答案。

228. 7. ,求

A. .

B. .

C. .

D. .

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229. 8. y=ln(csc x-cot x),求

A. .

B. .

C. .

D. .

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230. 9. ,求

A. .

B. .

C. .

D. .

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231. 10. ,求

A. .

B. .

C. .

D. .

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232. 1. 作图象的实验命令为（）.

A. x=linspace(-2,2,50); y= (1/4).^x; plot(x,y)

B. y= (1/4).^x; plot(x,y)

C. syms x;y= (1/4).^x; plot(x,y)

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233. 2. 作出在一个周期内的图象,以下实验命令不正确的是( ).

A. fplot('sin(2*x+pi/4)',[0,pi])

B. x=linspace(0,pi,100); y=sin(2*x+pi/4); plot(x,y)

C. plot('sin(2*x+pi/4)',[0,pi])

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234. 3. 在一个坐标系内作y=x,y=cosx,x∈[0,]和y=arccosx,x∈[-1,1]的图象,且两坐标轴上的单位比为1:1,y=x用虚线和红色,y=cosx用绿色,y=arccosx用蓝色,实验命令为( ).

A. y1=x1; y2=cos(x2); y3=acos(x3); plot(x1,y1,,x2,y2,,x3,y3,)

B. x1=linspace(-1,pi,100);y1=x1; x2=linspace(0,pi,100);y2=cos(x2); x3=linspace(-1,1,100);y3=acos(x3); plot(x1,y1,'r:',x2,y2,'g',x3,y3,'b')

C. y1=x1; y2=cos(x2); y3=acos(x3); plot(x1,y1,'r:',x2,y2,'g',x3,y3,'b')

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235. 4. ,计算极限的实验命令为( ).

A. limit((x-sin(x))/x^3,x,0) ans = 1/2

B. syms x; limit((x-sin(x))/(x.^3),x,0) ans = 1/6

C. syms x; limit(x-sinx)/x^3,x,0) ans = 1/6

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236. 5. 计算实验命令为( ).

A. limit(log(x^2-3)/(x^2-3*x+2),2) ans = 4

B. syms x; limit(log(x^2-3)/(x^2-3*x+2),2) ans = 4

C. syms x; limit(logx^2-3/(x^2-3*x+2),x,2) ans = 4

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237. 6. 计算实验命令为( ).

A. limit(x*log(1+2/x),inf) ans = 2

B. syms x; limit(x*log(1+2/x),inf) ans = 2

C. syms x; limit(x*log1+2/x,inf) ans = 4

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238. 1. 微分方程的通解为( )

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239. 2. 微分方程满足所给初始条件的特解为( )

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240. 3. 微分方程满足所给初始条件的特解为( )

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241. 4. 微分方程的通解为( )

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242. 1. 用待定系数法求的特解时,应设( )

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243. 2. 对于微分方程,利用待定系数发求其特解时,下列特解设法正确的是( )

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244. 3. 方程的特定解是( )

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245. 4. 微分方程的特解的形式为( );

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246. 5. 微分方程的一个特解应具有形式( )

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247. 6. 方程的特解形式为( )

A. ;

B. ;

C. ;

D. 。

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248. 7. 设是微分方程的特解,是方程的通解,则下列( )是方程的通解。

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249. 1. 设 y=(1+x2)arctan x, y ''=()

A. .

B. .

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250. 2. 设 , y ¢¢=()

A. .

B. .

D. .

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251. 3. 设 , y ''=()

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252. 4. 设 , y ''=()

A. .

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253. 5. , 则= _______.

A. .

B. .

C. .

D. .

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254. 6. 设 , 则______.

B. .

C. .

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255. 7. 若f ''(x)存在, 求下列函数 y=f(x2)的二阶导数:

A. 2f '(x2)+4x2f ''(x2).

B. -2f '(x2)+4x2f''(x2).

C. 2f '(x2)-4x2f ''(x2).

D. -2f '(x2)-4x2f''(x2).

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256. 8. 试从导出: ;

A. .

B. .

C. .

D. .

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257. 1. 方程x3+y3-3axy=0所确定的隐函数y的导数:

A. .

B. .

C. .

D. .

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258. 2. 方程xy=ex+y所确定的隐函数y的导数:

A. .

B. .

C. .

D. .

答案：请关注【九八五题库】微信公众号，发送题目获取正确答案。

259. 3. 方程y=1-xey所确定的隐函数y的导数:

A. .

B. .

C. .

D. .

答案：请关注【九八五题库】微信公众号，发送题目获取正确答案。

260. 4. 方程y2-2x y+9=0所确定的隐函数y的导数:

A. .

B. .

C. .

D. .

答案：请关注【九八五题库】微信公众号，发送题目获取正确答案。

261. 5. 方程y=tan(x+y)所确定的隐函数y的二阶导数:

A. .

B. .

C. .

D. .

答案：请关注【九八五题库】微信公众号，发送题目获取正确答案。

262. 6. 用对数求导法求函数的导数:

A. .

B. .

C. .

D. .

答案：请关注【九八五题库】微信公众号，发送题目获取正确答案。

263. 7. 用对数求导法求函数的导数:

A. .

B. .

C. .

D. .

答案：请关注【九八五题库】微信公众号，发送题目获取正确答案。

264. 8. 用对数求导法求函数的导数:

A. .

B. .

C. .

D. .

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265. 9. 用对数求导法求函数的导数:

A. .

B. .

C. .

D. .

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266. 1. 求参数方程所确定的函数的导数:

A. .

B. .

C. .

D. .

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267. 2. 求参数方程所确定的函数的导数:

A. .

B. .

C. .

D. .

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268. 3. 已知求当时的值

A. .

B. .

C. .

D. .

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269. 4. 写出曲线, 在处的点的切线方程:

A. .

B. .

C. .

D. .

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270. 5. 写出曲线, 在处的点的法线方程:

A. .

B. .

C. .

D. .

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271. 6. 写出曲线, 在t=2处的点的切线方程:

A. 4x-3y-12a=0.

B. 4x+3y-12a=0

C. 4x-3y+12a=0.

D. 4x+3y+12a=0.

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272. 7. 写出曲线, 在t=2处的点的法线方程:

A. 3x+4y-6a=0.

B. 3x+4y+6a=0.

C. 3x-4y+6a=0.

D. 3x-4y-6a=0.

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273. 1. 已知求当时的值.

A. .

B. .

C. .

D. .

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274. 2. 用对数求导法求下列函数的导数:

A. .

B. .

C. .

D. .

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275. 3. 用对数求导法求下列函数的导数:

A. .

B. .

C. .

D. .

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276. 4. 用对数求导法求下列函数的导数:

A. .

B. .

C. .

D. .

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277. 5. 用对数求导法求下列函数的导数:

A. .

B. .

C. .

D. .

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278. 6.

A. .

B. .

C. .

D. .

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279. 7.

A. .

B. .

C. .

D. .

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280. 8. 求参数方程, 设f ¢¢(t)存在且不为零.所确定的函数的二阶导数:

A. .

B. .

C. .

D. .

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281. 9. 求参数方程所确定的函数的二阶导数:

A. .

B. .

C. .

D. .

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282. 10. 求参数方程所确定的函数的二阶导数:

A. .

B. .

C. .

D. .

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283. 1. 求函数的微分:

A. .

B. .

C. .

D. .

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284. 2. 求函数的微分:

A. .

B. .

C. .

D. .

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285. 3. 求函数的微分:

A. .

B. .

C. .

D. .

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286. 4. 求函数的微分:

A. .

B. .

C. .

D. .

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287. 5. 求函数y=xsin 2x的微分:

A. dy=(sin2x+2xcos2x)dx.

B. dy=(sin2x-2xcos2x)dx.

C. dy=(-sin2x+2xcos2x)dx.

D. dy=(-sin2x-2xcos2x)dx.

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288. 6. 求函数y=ln2(1-x)的微分:

A. .

B. .

C. .

D. .

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289. 7. 求函数y=x2e2x的微分:

A. -2x(1+x)e2x..

B. 2x(1+x)e2x.

C. 2x(1-x)e2x.

D. -2x(1-x)e2x.

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290. 8. 求函数y=e-xcos(3-x)的微分:

A. -e-x[sin(3-x)+cos(3-x)]dx .

B. -e-x[sin(3-x)-cos(3-x)]dx .

C. e-x[sin(3-x)-cos(3-x)]dx .

D. e-x[sin(3-x)+cos(3-x)]dx .

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291. 9. 求函数 y=tan2(1+2x2)的微分:

A. 8x×tan(1-2x2)×sec2(1+2x2)dx .

B. 8x×tan(1+2x2)×sec2(1+2x2)dx .

C. -8x×tan(1+2x2)×sec2(1+2x2)dx .

D. 8x×tan(1+2x2)×sec2(1-2x2)dx .

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292. 1. d( )=3xdx .

A. .

B. .

C. .

D. .

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293. 2. d( )=sec23xdx .

A. .

B. .

C. .

D. .

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294. 3. 求函数 (A, w, j是常数) 的微分:

A. Aw sin(wt-j)dx.

B. Aw cos(wt+j)dx.

C. Aw cos(wt-j)dx.

D. Aw sin(wt+j)dx.

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295. 4. 如图所示的电缆的长为s, 跨度为2l, 电缆的最低点O与杆顶连线AB的距离为f, 则电缆长可按下面公式计算: , 当f变化了Df时, 电缆长的变化约为多少?

A. .

B. .

C. .

D. .

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296. 1. 在下列四个函数中,在上满足罗尔定理条件的函数是( ).

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297. 2. 函数,则 ( ),

A. 在任意闭区间上罗尔定理一定成立

B. 在上罗尔定理不成立

C. 在上罗尔定理成立

D. 在任意闭区间上,罗尔定理都不成立

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298. 3. 函数它在内 ( ).

A. 不满足拉格朗日中值定理的条件

B. 满足拉格朗日中值定理的条件,且

C. 满足中值定理条件,但无法求出的表达式

D. 无法确定

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299. 4. 若对任意,有,则 ( ).

A. 对任意,有

B. 存在,使

C. 对任意,有(是某个常数)

D. 对任意,有(是任意常数)

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300. 5. 设在闭区间上连续,在开区间上可导,且,,则必有 ( ).

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301. 1. 验证罗尔定理对函数y=ln sin x 在区间上的正确性,以下结论正确的是( ).

A. y=ln sin x 在区间上连续

B. y=ln sin x 在内可导

C. ,

D. 至少存在一点, 使得y′(x)=cot x=0.

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302. 2. 验证拉格朗日中值定理对函数y=4x3-5x2+x-2在区间[0, 1]上的正确性,以下结论正确的是( ).

A. y=4x3-5x2+x-2在区间[0, 1]上连续

B. y=4x3-5x2+x-2在(0, 1)内可导,

C. 至少存在一点, 使,

D. 以上结论都不对

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303. 3. 对函数y=px2+qx+r应用拉格朗日中值定理时所求得的点,以下叙述正确的是( ).

A. 至少存在一点x∈(a, b), 使得y(b)-y(a)=y′(x)(b-a)

B. y(b)-y(a)=y′(x)(b-a), 即 (pb2+qb+r)-(pa2+qa+r)=(2px+q)(b-a). 则p(b-a)(b+a)=2px (b-a).

C. , 即点总是位于区间的正中间.

D. 以上结论都不对.

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304. 4. 设a>b>0, n>1, 证明不等式 nbn-1(a-b)n-bnn-1(a-b) 的步骤请选择( ).

A. 设f(x)=xn, 则f(x)在[b, a]上连续, 在(b, a)内可导;

B. 由拉格朗日中值定理, 存在x∈(b, a), 使 f(a)-f(b)=f′(x)(a-b), 即an-bn=nx n-1(a-b);

C. nbn-1(a-b)n-1(a-b)< nan-1(a-b);

D. nbn-1(a-b)n-bn< nan-1(a-b) .

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305. 5. 函数f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)的导数对应的方程有( )个实根, 并指出它们所在的区间.

A. f′(x)=0有三个实根,且x1∈(1, 2),x2∈(2, 3), x3∈(3, 4).

B. f′(x)=0有两个实根,且x1∈(1, 2),x2∈(2, 3).

C. f′(x)=0有一个实根,且x1∈(1, 2).

D. f′(x)=0没有实根.

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306. 1. ( ).

A. 0

B. 1

C. 2

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307. 2. 求极限时,下列各种解法正确的是 ( ).

A. 用洛必塔法则后,求得极限为0

B. 因为不存在,所以上述极限不存在

C. 原式

D. 因为不能用洛必塔法则,故极限不存在

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308. 3. 设为未定型,则存在是也存在的 ( ).

A. 必要条件

B. 充分条件

C. 充分必要条件

D. 既非充分也非必要条件

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309. 4. ( ).

C. 1

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310. 5. ( ).

A. 0

B. 1

C. 2

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311. 1. 求极限时, 下列各种解法正确的是 ( ).

A. 用洛必塔法则后,求得极限为0

D. 因为不能用洛必塔法则,极限是不存在的.

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312. 2. ( ).

A. 0

B. 2

C. 1

D. -1

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313. 3. ( ).

A. 0

B. 2

C. 1

D. 3

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314. 4. ( ).

A. 0

B. 2

C. 1

D. 3

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315. 1. ( ).

A. 1

B. 2

C. 0

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316. 2. ( ).

A. 1

B. 3

C. 0

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317. 3. ( ).

A. 1

B. -1

C. 0

D. -

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318. 4. ( ).

A. 1

B. 2

C. 0

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319. 5. ( ).

A. 1

B. 2

C. 0

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320. 1. ( ).

A. 0

B. 1

C. -1

D. 2

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321. 2. ( ).

A. 0

B. 1

C. 2

D. -1

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322. 3. ( ).

A. 0

B. 1

C. 2

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323. 4. ( ).

A. 0

B. 1

C. 2

D. -1

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324. 5. ( ).

B. 1

C. 2

D. -1

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325. 6. ( ).

A. 0

D. -1

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326. 7. ( ).

A. 0

B. 1

C. 2

D. -1

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327. 8. ( ).

A. -2

B. 1

C. 2

D. 3

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328. 1. 求函数f(x)=xex 的带有佩亚诺型余项的n阶麦克劳林公式.

D. .

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329. 1. 2、应用麦克劳林公式, 按x幂展开函数f(x)=(x2-3x+1)3.

A. 1-9x+30x3+45x3+30x4-9x5+x6.

B. 1-9x-30x3-45x3+30x4-9x5+x6.

C. 1-9x+30x3-45x3+30x4-9x5+x6.

D. 1+9x+30x3-45x3+30x4-9x5+x6.

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330. 2. 3、求函数按(x-4)的幂展开的带有拉格朗日型余项的3阶泰勒公式.

A. (0

B. (0

C. (0

D. (0

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331. 3. 按(x-4)的幂展开多项式x4-5x3+x2-3x+4.

A. -56+21(x-4)+37(x-4)2+11(x-4)3+(x-4)4.

B. 56+21(x-4)+37(x-4)2+11(x-4)3+(x-4)4.

C. -56-21(x-4)+37(x-4)2+11(x-4)3+(x-4)4.

D. 56-21(x-4)+37(x-4)2+11(x-4)3+(x-4)4.

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332. 1. 函数的单调增加区间是( ).

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333. 2. 函数的拐点是( ).

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334. 3. 设函数,,则曲线的拐点是( ).

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335. 4. 曲线的凸区间是( ).

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336. 5. 设,则方程在内实根的个数为( ).

A. 无根

B. 1个

C. 2个

D. 不确定

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337. 6. 设在上二阶可导,,, 则在内零点的个数为( ).

A. 0个

B. 1个

C. 2个

D. 3个

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338. 7. 设函数在区间内二阶可导,且满足条件①;②时,,则在内( ).

A. 曲线是向上凹的

B. 曲线是向上凸的

C. 单调减少

D. 单调增加

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339. 8. 曲线的拐点处的法线通过原点,则( ).

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340. 9. 当的二阶导数存在时,是为曲线的拐点的( ).

A. 充分条件

B. 必要条件

C. 充分必要条件

D. 既非充分也非必要条件

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341. 10. 函数的单调减少区间是( ).

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342. 1. 函数在点处连续且取得极大值,则在处必有( ).

C. 且

D. 或不存在

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343. 2. 如果,则一定是( ).

A. 极小值点

B. 极大值点

C. 驻点

D. 拐点

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344. 3. 一阶导数不存在的点( ).

A. 必是极大值点

B. 必是极小值点

C. 可能是极值点

D. 必不是极值点

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345. 4. 设,则在处( ).

A. 可导且

B. 不可导

C. 取得极小值

D. 取得极大值

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346. 5. 设在处有极小值,则( ).

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347. 6. 设有二阶连续导数,且,则( ).

A. 是的一个极大值。

B. 是的一个极小值。

C. 是函数的一个拐点。

D. 无法判断。

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348. 7. ( ).

A. 必定取得极大值.

B. 必定取得极小值.

C. 不可能取得极值.

D. 不一定.

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349. 1. 函数的最小值为( ).

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350. 2. 设函数在区间上的最大值为,则 ( ).

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351. 3. 函数在区间上的最小值为( ).

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

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352. 4. 设是抛物线与直线的交点(其中点位于点的左边),点在过两点的弧上,,则的最大面积是( ).

A. 1

B. 4

C. 6

D. 8

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353. 5. 函数在上的最大值是( ).

A. 56

B. 64

C. 72

D. 132

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354. 6. 函数在上的最大值是( ).

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355. 7. 函数在上的最大值是( ).

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356. 8. 设为抛物线的弦,它在此抛物线过点的法线上,则长度的最小值为( ).

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357. 1. 设函数是定义在上的奇函数,是函数的极大值点,则( ).

A. 必是的驻点

B. 必是的极小值点

C. 必是的极小值点

D. 对一切都有

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358. 2. 函数在区间上的最大值是( ).

A. 0

B. 2

C. 3

D. 4

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359. 3. 当时,函数取得极值,则( ).

B. 0

C. 1

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360. 4. 已知方程确定了为的函数,则( ).

A. 有极小值,但无极大值

B. 有极大值,但无极小值

C. 既有极大值,又有极小值

D. 无极值

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361. 5. 设,则在点处( ).

A. 的导数存在且

B. 取得极大值

C. 不可能取得极值

D. 的导数不存在

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362. 6. 设二阶连续可导,且,则 ( ).

A. 是的极小值

B. 是的极大值

C. 是曲线的拐点

D. 是的驻点但不是极值点

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363. 7. 设,则函数的零点个数为( ).

A. 0个

B. 1个

C. 2个

D. 3个

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364. 8. 设函数在内连续,其导函数图形如图所示, 则有( ).

A. 一个极小值点和两个极大值点

B. 两个极小值点和一个极大值点

C. 两个极小值点和两个极大值点

D. 三个极小值点和一个极大值点

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365. 9. 函数在闭区间上的最大值点为( ).

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366. 10. 设函数在点处可导,且在点处取得极值,那么函数在点处的导数为零,即.

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367. 1. 设是曲线的渐近线的条数,则( )

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368. 2. 已知函数,则下列选项中错误的是( ).

A. 函数的单调增加区间为

B. 是函数的极小值点

C. 曲线的凸区间为

D. 是曲线的斜渐近线

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369. 3. 曲线的渐近线的条数为( )

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

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370. 4. ( ).

A. 不可导

B. 可导

C. 取得极大值

D. 取得极小值

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371. 5. 设函数在内连续,其导函数的图形如图所示,则有( ).

A. 两个极大值点,两个极小值点,一个拐点

B. 两个极大值点,两个极小值点,两个拐点

C. 两个极大值点,三个极小值点,两个拐点

D. 三个极大值点,两个极小值点,两个拐点

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372. 1. 排列函数作图的步骤( ). (1) 求出方程和在定义域内的全部实根和使、不存在的点,利用这些点将函数的定义域分成几个部分区间; (2) 确定函数的定义域,判断函数有无奇偶性、对称性、周期性; (3) 确定函数图形的水平、铅直渐近线(如果有的话)以及其它变化趋势; (4) 在定义域内列表,由各部分区间内、的符号确定出函数的单调性、凹凸性、极值和拐点; (5)求出极值点、拐点、曲线与坐标轴的交点等某些特殊的点;结合前面的步骤,联结这些点作出函数的图形.

A. (1)(2)(3)(4)(5)

B. (2)(1)(3)(4)(5)

C. (1)(2)(4)(3)(5)

D. (2)(1)(4)(3)(5)

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373. 2. 曲线的渐近线的条数为( ).

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

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374. 3. 曲线的斜渐近线方程为( ).

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375. 4. 设在点处有极值,则( ).

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376. 5. 数列的项取最大值时,( ).

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

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377. 6. 抛物线上过原点的切线方程是( ).

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378. 1. 曲线上,对应于的点处的曲率半径是( )

D. 2

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379. 2. 设有曲线,则该曲率弧的最小曲率半径为( ).

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380. 3. 抛物线在原点处的曲率圆的方程为( ).

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381. 4. 等边双曲线在点处的曲率为( ).

D. 2

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382. 5. 设 ,则曲线上任一点的曲率半径为( ).

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383. 1. 方程的根的一个隔离区可以是( ).

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384. 2. 方程的一个误差不超过0.01的近似根可以是( ).

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385. 1. 用二分法求方程的实根的近似值时,可作为一个隔离区的是( )

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386. 2. 用割线法求方程的实根(误差不超过0.001)的近似值为( ).

A. 0.741

B. 0.751

C. 0.761

D. 0.771

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387. 1. 下列等式中,正确的结果是( ).

A. ;

B. ;

C. ;

D. .

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388. 2.

A. ;

B. ;

C. ;

D. .

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389. 3.

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390. 4.

A. ;

B. ;

C. ;

D. .

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391. 5.

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392. 1.

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393. 2.

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394. 3.

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395. 4.

A. ;

B. ;

C. ;

D. .

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396. 5.

A. ;

B. ;

C. ;

D. .

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397. 1.

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398. 2.

A. 的原函数恒等于零

B. 的不定积分恒等于零

C. 恒等于零

D. 不恒等于零,但导函数恒为零

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399. 3.

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400. 4.

A. ;

B. ;

C. ;

D. .

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401. 5.

A. ;

B. ;

C. ;

D. .

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402. 6.

A. ;

B. ;

C. ;

D. .

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403. 7.

A. ;

B. ;

C. ;

D. .

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404. 8.

A. ;

B. ;

C. ;

D. .

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405. 9.

A. ;

B. ;

C. ;

D. .

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406. 10.

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407. 1.

A. ;

B. ;

C. ;

D. .

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408. 2.

A. ;

B. ;

C. ;

D. .

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409. 3.

A. ;

B. ;

C. ;

D. .

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410. 4.

A. ;

B. ;

C. ;

D. .

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411. 5.

A. ;

B. ;

C. ;

D. .

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412. 6.

A. ;

B. ;

C. ;

D. .

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413. 7.

A. ;

B. ;

C. ;

D. .

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414. 8.

A. ;

B. ;

C. ;

D. .

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415. 9.

A. ;

B. ;

C. ;

D. .

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416. 10.

A. ;

B. ;

C. ;

D. .

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417. 11.

A. ;

B. ;

C. ;

D. .

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418. 12.

A. ;

B. ;

C. ;

D. .

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419. 13.

A. ;

B. ;

C. ;

D. .

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420. 14.

A. ;

B. ;

C. ;

D. .

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421. 15.

A. ;

B. ;

C. ;

D. .

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422. 16.

A. ;

B. ;

C. ;

D. .

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423. 17.

A. ;

B. ;

C. ;

D. .

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424. 18.

A. ;

B. ;

C. ;

D. .

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425. 19.

A. ;

B. ;

C. ;

D. .

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426. 20.

A. ;

B. ;

C. ;

D. .

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427. 21. 一曲线通过点(e2, 3), 且在任一点处的切线的斜率等于该点横坐标的倒数, 该曲线的方程为( ).

A. ;

B. ;

C. ;

D. .

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428. 22. 一物体由静止开始运动, 经t秒后的速度是3t2(m/s), 在3秒后物体离开出发点的距离是( )米,物体走完360m需要( )秒.

A. ;

B. ;

C. ;

D. .

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429. 1.

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430. 2.

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431. 3.

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432. 4. 下列各式正确的是( ).

A. (为常数);

B. ;

C. ;

D. .

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433. 5.

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434. 6.

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435. 7.

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436. 8.

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437. 9.

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438. 10.

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439. 11.

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440. 1.

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441. 2.

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442. 3.

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443. 4.

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444. 5.

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445. 6.

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446. 7.

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447. 8.

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448. 9.

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449. 10.

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450. 11.

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451. 12.

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452. 13.

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453. 14.

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454. 15.

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455. 16.

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456. 17.

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457. 18.

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458. 19.

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459. 20.

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460. 21.

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461. 22.

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462. 23.

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463. 24.

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464. 25.

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465. 26.

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466. 27.

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467. 28.

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468. 29.

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469. 30.

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470. 1.

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471. 2.

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472. 3.

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473. 4.

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474. 5.

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475. 6.

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476. 7.

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477. 8.

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478. 1.

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479. 2.

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480. 3.

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481. 4.

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482. 1.

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483. 2.

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484. 3.

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485. 4.

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486. 5.

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487. 1.

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488. 2.

A. ;

B. ;

C. ;

D. .

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489. 3.

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490. 4.

A. ;

B. ;

C. ;

D. .

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491. 5.

A. ;

B. ;

C. ;

D. .

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492. 6.

A. ;

B. ;

C. ;

D. .

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493. 7.

A. ;

B. ;

C. ;

D. .

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494. 8.

A. ;

B. ;

C. ;

D. .

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495. 1.

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496. 2.

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497. 3.

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498. 4.

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499. 5.

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500. 6.

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501. 7.

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502. 8.

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503. 9.

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504. 10.

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505. 11.

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506. 12.

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507. 13.

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508. 14.

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509. 15.

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510. 16.

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511. 1.

A. ;

B. ;

C. ;

D. .

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512. 2.

A. ;

B. ;

C. ;

D. .

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513. 3.

A. ;

B. ;

C. ;

D. .

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514. 1.

A. ;

B. ;

C. ;

D. .

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515. 2.

A. ;

B. ;

C. ;

D. .

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516. 3.

A. ;

B. ;

C. ;

D. .

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517. 4.

A. ;

B. ;

C. ;

D. .

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518. 1.

A. ;

B. ;

C. ;

D. .

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519. 2.

A. ;

B. ;

C. ;

D. .

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520. 3.

A. ;

B. ;

C. ;

D. .

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521. 4.

A. ;

B. ;

C. ;

D. .

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522. 5.

A. ;

B. ;

C. ;

D. .

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523. 6.

A. ;

B. ;

C. ;

D. .

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524. 7.

A. ;

B. ;

C. ;

D. .

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525. 8.

A. ;

B. ;

C. ;

D. .

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526. 9.

A. ;

B. ;

C. ;

D. .

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527. 10.

A. ;

B. ;

C. ;

D. .

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528. 1. 定积分的值与哪些因素无关( )

A. 积分变量

B. 被积函数

C. 积分区间的长度

D. 积分区间的位置

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529. 2. 定积分的定义为,以下哪些任意性是错误的( )

A. 虽然要求当时,的极限存在且有限,但极限值仍是任意的。

B. 积分区间所分成的分数是任意的。

C. 对给定的份数,如何将分成份的分法也是任意的,即除区间端点外,各个分点的取法是任意的。

D. 对指定的一组分点,各个的取法也是任意的。

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530. 3. 设在上连续,则曲线与直线,及轴所围成的图形的面积为 ( )

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531. 4. 函数在上连续是在上可积的( )

A. 必要条件

B. 充分条件

C. 充要条件

D. 无关条件

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532. 1. 设函数 f(x)仅在区间[0,4]上可积,则必有=( )

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533. 2. 设,,则( )

D. 不确定

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534. 3. 下列不等式成立的是( )

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535. 4. 估算积分的值,下列结论正确的是( )

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536. 5. 积分中值定理,其中( )。

A. 是内任一点

B. 是内必定存在的某一点

C. 是内唯一的某一点

D. 是的中点

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537. 1. 下列说法中正确的是( )

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538. 2. 设,则估计I值的大致范围是( )

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539. 3. 下列说法中正确的是( )

A. 函数在上有界是在上可积的充分条件

B. 在上连续是在上可积的充分条件

C. 函数在上有定义且在上可积,此时积分一定存在

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540. 1. 设在连续,,则( )。

A. 是在上的一个原函数;

B. 是的一个原函数;

C. 是在上唯一的原函数;

D. 是在上唯一的原函数.

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541. 2. )

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542. 3. 等于( )

A. 0

B. 1

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543. 4. 设,,当时,是的( )

A. 高阶无穷小

B. 低阶无穷小

C. 同阶但不等价的无穷小

D. 等价无穷小

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544. 5. ( )

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545. 6. = ( )

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546. 7. ( )

A. 1

B. 1/3

C. 1/2

D. 1/4

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547. 8. ( )

A. sin1

B. cos1

C. 2sin1

D. 2cos1

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548. 1. 定积分的值为( )

A. 2+ln3

B. 2-ln3

C. 4+ln3

D. 4-ln3

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549. 2. 定积分的值为( )

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550. 3. 定积分的值为( )

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551. 1. ( )

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552. 2. ( )

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553. 3. ( )

A. 1

B. 0

C. -1

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554. 4. ( )

A. e

B. 1

D. 2

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555. 1. 定积分等于( )

B. 0

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556. 2. 定积分( )

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557. 3. 设函数在上连续,则恒等于( )

B. 0

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558. 4. 定积分( )

A. 1

B. 1/2

C. 1/3

D. 1/6

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559. 5. ( )

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560. 6. ( )

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561. 1. ( )

C. 0

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562. 2. 定积分等于( )

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563. 3. 定积分( )

A. 0

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564. 4. ( )

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

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565. 5. ( )

A. 0

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566. 1. 已知,则( )

A. 12

B. 8

C. 7

D. 6

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567. 2. 积分( )

A. 1

B. 1/2

C. 1/3

D. 1/6

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568. 3. 积分( )

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569. 1. ( )

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570. 2. 定积分等于( )

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571. 3. 定积分( )

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572. 1. 反常积分( )

A. 1/4

B. 1/3

C. 1

D. 不存在

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573. 2. 反常积分( )

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574. 3. 反常积分( )

A. 0

B. 1

C. -1

D. 不存在

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575. 1. 在引入定积分的概念时,我们曾举过求曲边梯形的面积、变速直线运动的路程两个例子,其实在几何上、物理上类似的问题很多,它们都可归结为求某个事物的总量的问题,解决这类问题的思想与采用的方法是( )

A. 积分的思想

B. 定积分的思想

C. 元素法

D. 分析法

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576. 2. 设总量是与自变量、函数相关的量,计算总量的步骤是( )

A. 将所求量在对应区间上分割为部分量之和。

B. 计算部分量的近似值

C. 求和得的近似值

D. 取极限

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577. 3. 应用元素法解题,所求量满足条件是( )

A. 是与一个变量的变化区间有关的量

B. 对于区间具有可加性

C. 部分量的近似值可表示为

D. 以上说法都不对

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578. 4. 写积分表达式的步骤是( )

A. 根据问题的具体情况,选取一个变量例如为积分变量,并确定它的变化区间;

B. 设想把区间分成个小区间,任取其中的一个小区间,求出相应于此小区间的部分量的近似值,如果能近似地表示为上的一个连续函数在处的值与的乘积,那么就把称为量的元素记作,即

C. 以为被积表达式,在上作定积分,得

D. 以上说法都不对

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579. 5. 曲线与x2+y2=8(两部分都要计算)所围成的图形的面积是( )

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580. 6. 曲线r= 所围成的图形的面积是( )

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581. 7. 曲边梯形面积的确定方法可分为的步骤是( )

A. 分割、取近似、求和、取极限

B. 分割、取近似

C. 求和、取极限

D. 分割、求和、取极限

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582. 8. 把区间分成许多部分区间,则所求量相应地分成许多部分量,而所求量等于所有部分量之和,这一性质称为( )

A. 所求量对区间具有可加性

B. 所求量对区间具有可分性

C. 可加性和可分性

D. 以上都不对

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583. 9. 在实用上,为了简便起见,常省略下标,用表示任一小区间上的部分量,从而,取的左端点为,那么小区间上的部分量的近似值为 ( )

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584. 10. 以近似代替部分量时,它们只相差一个( )

A. 比高阶的无穷小

B. 比低阶的无穷小

C. 与同阶的无穷小

D. 与等价的无穷小

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585. 11. 曲线所围成的图形的面积是( )

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586. 12. 曲线直线及轴所围成的图形的面积是( )

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587. 13. 曲线所围成的图形的面积是( )

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588. 14. 直线与抛物线所围成的图形的面积是( )

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589. 15. 曲线 y=ex, y=e-x与直线x=1所围成的图形的面积是( )

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590. 16. 曲线y=ln x, y轴与直线y=ln a, y=ln b (b>a>0)所围成的图形的面积是( )

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591. 17. 求抛物线y=-x2+4x-3及其在点(0, -3)和(3, 0)处的切线所围成的图形的面积是( )

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592. 18. 曲线x=acos3t, y=asin3t 所围成的图形的面积是( )

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593. 19. 曲线所围成的图形的面积是( )

D. .

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594. 20. 曲线及所围成图形的公共部分的面积是( )

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595. 21. 位于曲线y=ex下方, 该曲线过原点的切线的左方以及x轴上方之间的图形的面积是( )

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596. 22. 曲线与直线y=x及x=2所围成的图形的面积是( )

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597. 1. 由y=x3, x=2, y=0所围成的图形, 分别绕x轴及y轴旋转, 计算所得两个旋转体的体积分别是( )

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598. 2. 底面是半径为R的圆, 而垂直于底面上一条固定直径的所有截面都是等边三角形的立体体积( )

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599. 3. 曲线, 所围成的图形绕y轴旋转所产生的旋转体的体积是( )

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600. 4. 曲线所围成的图形绕x轴旋转所产生的旋转体的体积是( )

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601. 5. 曲线上相应于1£x£3的一段弧的长度是( )

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602. 6. 星形线, 的全长( )

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603. 7. 心形线的全长是( )

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604. 1. 设有一长度为l、线密度为m的均匀细直棒, 在与棒的一端垂直距离为a单位处有一质量为m的质点M, 关于这根细棒对质点M的引力正确的结论有( )

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605. 2. 设有一半径为R、中心角为 j 的圆弧形细棒, 其线密度为常数 m . 在圆心处有一质量为m的质点F. 关于这根细棒对质点M的引力正确的结论有( ).

D. 引力的大小为

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606. 3. 直径为20cm、高80cm的圆柱体内充满压强为10N/cm2的蒸汽. 设温度保持不变, 要使蒸汽体积缩小一半, 需要作功( )

A. (J)

B. (J)

C. (J)

D. (J)

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607. 4. 有一等腰梯形闸门, 它的两条底边各长10m和6m, 高为20m. 较长的底边与水面相齐. 闸门的一侧所受的水压力( )

A. 14373(千牛)

B. 1437(千牛)

C. 14370(千牛)

D. 1473(千牛)

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608. 1. 微分方程的通解为( )

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609. 2. 微分方程满足初始条件的特解为( )

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610. 3. 微分方程的通解为( )

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611. 4. 微分方程的通解为( )

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612. 5. 微分方程的通解为( )

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613. 6. 微分方程的通解为( )

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614. 7. 微分方程的通解为( )

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615. 8. 微分方程满足初始条件的特解为( )

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616. 9. 微分方程的通解为( )

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617. 1. 微分方程的通解是( )

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618. 2. 微分方程的通解是( )

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619. 3. 微分方程的通解是( )

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620. 4. 微分方程的通解是( )

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621. 5. 在下列函数中,微分方程的解是( )

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622. 6. 微分方程的通解是( )

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623. 7. 微分方程的两个线性无关解是( )

A. 与

B. 与

C. 与

D. 与

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624. 8. 设为某二阶常系数齐次线性微分方程的特解,则此微分方程是( )

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625. 9. 二阶常系数齐次线性微分方程的一般形式为( )

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626. 10. 设二阶常系数齐次线性微分方程,它的特征方程有两个不相等的实根,则方程的通解为( )

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627. 1. 设是微分方程的两特解且常数,则下列( )是其通解。

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628. 2. 下列方程中,设是它的解,可以推知也是它的解的方程是( )

A. ;

B. ;

C. ;

D. 。

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629. 3. 设是微分方程的两特解且线性无关,则其通解是( )。

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630. 4. 是二阶齐次线性微分方程。

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631. 5. 是二阶非齐次线性微分方程。

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632. 6. 设函数都是二阶齐次线性微分方程的解,则也是该方程的解。

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633. 7. 设函数都是二阶齐次线性方程的解,为任意常数,则该方程的通解为。

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634. 8. 函数,是方程的两个解,为任意常数,则该方程的通解为。

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635. 9. 函数是方程的两个解,为任意常数,则该方程的通解为。

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636. 10. 设函数都是二阶齐次线性微分方程的解,则(k为任意实数)也是该方程的解。

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637. 1. 齐次方程的通解为( )

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638. 2. 齐次方程的通解为( )

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639. 3. 齐次方程的通解为( )

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640. 4. 齐次方程的特解为( )

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641. 5. 齐次方程的通解为( )

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642. 1. 是二阶齐次线性微分方程。

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643. 2. 是二阶非齐次线性微分方程。

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644. 3. 设函数都是二阶齐次线性微分方程的解,则也是该方程的解。

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645. 4. 设函数都是二阶齐次线性方程的解,为任意常数,则该方程的通解为。

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646. 5. 函数是方程的两个解,为任意常数,则该方程的通解为。

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647. 6. 函数是方程的两个解,为任意常数,则该方程的通解为。

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648. 7. 设函数都是二阶齐次线性微分方程的解,则(k为任意实数)也是该方程的解。

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649. 1. 微分方程的通解为( ).

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650. 2. 微分方程的通解为( )

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651. 3. 微分方程满足的特解为( )

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652. 4. 微分方程满足初始条件的特解为( )

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653. 5. 微分方程的通解为( )

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654. 6. 微分方程的通解为( )

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655. 7. 微分方程的通解为( )

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656. 8. 微分方程满足的特解为( )

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657. 9. 微分方程满足初始条件的特解为( )

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658. 10. 微分方程满足的特解为( )

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659. 1. 微分方程的通解为( )

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660. 2. 微分方程的通解为( )

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661. 3. 的通解是( )

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662. 4. 的通解为( )

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663. 5. 的通解是( )

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664. 6. 微分方程的通解是( )

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665. 7. 微分方程的通解为( )

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666. 1. 微分方程(ex+y-ex)dx+(ex+y+ey)dy=0的通解是( )

A. ex(ey-1)=C

B. (ex+1)ey=C

C. (ex+1)(ey-1)=C

D. (ex+1)(ey+1)=C

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667. 2. 微分方程cos x sin ydx+sin x cos ydy=0的通解是( )

A. sin x sin y=C

B. sin x +sin y=C

C. sin x /sin y=C

D. sin x -sin y=C

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668. 3. 微分方程xdy+2ydx=0满足初始条件y|x=2=1的特解是( )

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669. 4. 有一盛满了水的圆锥形漏漏斗, 高为10cm, 顶角为60°, 漏斗下面有面积为0. 5cm2的孔, 水流完所需的时间约是( )

A. 秒

B. 秒

C. 秒

D. 秒

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670. 5. 一曲线通过点(2, 3), 它在两坐标轴间的任一切线线段均被切点平分, 曲线方程是( )

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671. 6. 微分方程的通解是( )

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672. 7. 微分方程sec2x tan ydx+sec2y tan xdy=0的通解是( )

A. tan x/ tan y=C

B. tan x tan y=C

C. tan x +tan y=C

D. tan x-tan y=C

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673. 8. 微分方程cos x sin ydy=cos y sin xdx满足初始条件的特解是( )

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674. 9. 微分方程sin x=yln y满足初始条件的特解是( )

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675. 1. 下列微分方程中为齐次方程的是( )

B. .

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676. 2. 齐次方程的通解为( )

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677. 3. 齐次方程的特解为( )

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678. 1. 形如的方程,称为( )

A. 一阶线性微分方程

B. 一阶微分方程

C. 线性微分方程

D. 一阶非线性微分方程

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679. 2. ,不恒等于零,其对应的齐次线性微分方程为( )

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680. 3. 非齐次线性方程的通解为( )

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681. 4. 非齐次线性方程的通解的结构是( )

A. 非齐次通解=对应的齐次方程通解+非齐次方程的一个特解.

B. 非齐次通解=对应的齐次方程特解+齐次方程的一个特解

C. 非齐次通解=对应的齐次方程通解+齐次方程的一个特解

D. 非齐次通解=对应的齐次方程特解+非齐次方程的一个特解

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682. 5. 微分方程对应的齐次方程为( )

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683. 6. 在式中,将常数换成的待定函数,使它满足方程,从而求出.该方法称为( )

A. 变易法

B. 因子法

C. 常数变易法

D. 常数因子法

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684. 7. 微分方程的通解为( )

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685. 8. 微分方程的通解是( )

B. +1

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686. 9. 的特解是( )

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687. 1. 微分方程满足初始条件的特解为( )

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688. 2. 微分方程满足初始条件的特解为( )

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689. 3. 微分方程的通解是( )

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690. 4. 微分方程满足初始条件的特解为( )

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691. 5. 一曲线通过原点,并且它在点处的切线斜率等于,这曲线的方程为( )

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692. 1. ( )

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693. 2. 下面哪一个不是函数常用的表示方法( )

A. 解析法

B. 图像法

C. 表格法

D. 讨论法

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694. 3. 函数与是( )

A. 相同的

B. 不同的,因为定义域不同

C. 不同的,因为表达式不同

D. 无法判断

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695. 4. 取整函数 ( )

D. 0

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696. 5. 若( )

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697. 6. 函数( )

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698. 7. 下列各对函数中相同的为( )

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699. 8. 取整函数 ( )

D. 0

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700. 9. 下列函数中与为同一函数的是( )

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701. 10. 函数与是( )

A. 相同的

B. 不同的,因为定义域不同

C. 不同的,因为表达式不同

D. 无法判断

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702. 1. 在区间( )

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703. 2. 下列各函数中不是周期函数的是( )

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704. 3. 下列函数中,图形关于轴对称的是( )

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705. 4. ( )

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706. 5. 函数为( )

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707. 1. 曲线在处的曲率半径为( ).

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708. 2. 曲线在点处的曲率为( ).

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

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709. 3. 椭圆在点处的曲率半径为( ).

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

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710. 4. 曲线在点处的曲率为( ).

A. 0

D. 1

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711. 5. 曲线上,曲率最大的点是( ).

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712. 6. 曲线在处的曲率圆方程为( ).

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713. 7. 设不变号,且曲线在点处的曲率圆为,则函数在内( ).

A. 有极值点,无零点

B. 无极值点,有零点

C. 有极值点,有零点

D. 无极值点,无零点

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714. 8. 曲线在点处的曲率半径( ).

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715. 1. 反常积分( )

A. 1

B. 2

C. 1/2

D. 不存在

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716. 2. 收敛,则( )

A. q1

B. q>1

C. q1

D. q<1

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717. 3. 下列积分中收敛的是 ( )

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718. 4. 反常积分( )

D. 不存在

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719. 5. 反常积分( )

D. 不存在

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文章作者：yuyue-edu
文章标题：中国大学MOOC2024高等数学I（1）作业答案
文章链接：https://www.211tiku.cn/cxey/4934.html
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