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中国大学MOOC高等数学AI（24-25-1）作业答案

高等数学AI（24-25-1）

学校: 九八五题库

学校: 超星学习通

题目如下：

1. 1. 函数在上有 ( )

A. 四个极值点

B. 三个极值点

C. 二个极值点

D. 一个极值点

答案: 二个极值点

2. 2. 设存在,且,则( )

A.

B.

C.

D.

答案:

3. 3. 若在内,都可导,且,则在内必有. ( )

答案: 错误

4. 4. 函数在严格单调增加. ( )

答案: 正确

5. 5. 函数的递减区间为. ( )

答案: 错误

6. 6. 函数在严格单调增加. ( )

答案: 正确

7. 7. 的极大值. ( )

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8. 1. 的凸区间是( )

A.

B.

C.

D.

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9. 2. 当 ( ) 时,在 处取得极值( )

A. 1

B. 2

C.

D. 0

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10. 3. 若在I上,曲线总在它每一点的切线上方,则曲线在I上是凹的. ( )

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11. 4. 曲线在区间(0,1 )内是凸的.

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12. 5. 如果,那么是曲线的拐点. ( )

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13. 6. 是曲线的拐点. ( )

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14. 7. 曲线有水平渐近线. ( )

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15. 1. 曲线 ( )

A. 有一个拐点

B. 有二个拐点

C. 有三个拐点

D. 无拐点

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16. 2. 指出曲线的渐近线 ( )

A. 没有水平渐近线,也没有斜渐近线

B. 为其垂直渐近线,但无水平渐近线

C. 即有垂直渐近线,又有水平渐近线

D. 只有水平渐近线

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17. 3. 若在区间内,函数的一阶导数,二阶导数,则函数在此区间内是( )

A. 单调减少,曲线上凹

B. 单调增加,曲线上凹

C. 单调减少,曲线下凹

D. 单调增加,曲线下凹

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18. 4. 点(是的拐点,则( )

A.

B. 为任意值,

C. 为任意值

D. 为任意值,

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19. 5. 设有二阶连续导数,且,则 ( )

A. 是 的极大值

B. 是 的极小值

C. 是曲线 的拐点

D. 不是 的极值, 也不是曲线 的拐点

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20. 6. 曲线只有一个拐点. ( )

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21. 7. 若为曲线的拐点,则必有. ( )

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22. 8. 曲线的图形处处是凹的. ( )

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23. 9. 曲线在内是凸的,在内是凹的. ( )

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24. 10. 曲线只有水平渐近线. ( )

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25. 1. 函数在区间上最小值为 ( )

A.

B. 0

C. 1

D. 无最小值

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26. 2. 函数在上的最大值是e. ( )

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27. 1. ( ).

A. ;

B. ;

C. ;

D. .

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28. 2. . ( )

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29. 1. ( )

A.

B.

C.

D.

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30. 2. ( ).

A. ;

B. ;

C. ;

D. .

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31. 3. . ( )

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32. 1. ( )

A.

B.

C.

D.

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33. 2. ( )

A.

B.

C.

D.

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34. 3. . ( )

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35. 1. ( )

A. （根号里面改成减号）

B.

C.

D.

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36. 2. . ____（回答正确或者错误）

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37. 1. 已知的一个原函数为,则 ( )

A.

B.

C.

D.

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38. 2. 不定积分等式成立. ( )

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39. 3. 求不定积分,采用分部积分定能计算出结果. ( )

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40. 1. ( )

A.

B.

C.

D.

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41. 2. 求不定积分,采用分部积分能计算出结果. ( )

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42. 3. . ( )

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43. 1. 积分 ( )

A.

B.

C.

D.

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44. 1. _________.

A.

B.

C.

D.

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45. 2. 下面那些函数只可以通过部分分式分解进行积分( )

A.

B.

C.

D.

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46. 3. 积分 ( )

A.

B.

C.

D.

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47. 1. 设,则( )

A. ;

B. ;

C. ;

D.

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48. 2. 定积分( ).

A. 2;

B. -1;

C. 0;

D. 1

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49. 3. 设=,=, 当时，比是( )无穷小.

A. 低阶;

B. 高阶;

C. 同阶不等价;

D. 等价

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50. 4. ( ).

A. ;

B. ;

C. 1;

D. 0.

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51. 5. 设在连续，，则( ).

A. 是在上的一个原函数;

B. 是的一个原函数;

C. 是在上唯一的原函数;

D. 是在上唯一的原函数.

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52. 1. 连续,,则( )

A. ;

B. ;

C. ;

D.

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53. 2. 设,连续,则( )

A. 0;

B. 2 ;

C. ;

D.

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54. 3. 若,且已知在点连续,则必有( )

A. ;

B. ;

C. ;

D.

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55. 4. 极限( ).

A. -1;

B. 0;

C. 1;

D. 2.

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56. 5. 函数在上的平均值为( ).

A. ;

B. ;

C. ;

D. .

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57. 1. 下列积分的值为0的是( ).

A. ;

B. ;

C. ;

D. .

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58. 2. 积分的值是( )

A. ;

B. ;

C. ;

D.

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59. 3. ( ).

A. ;

B. ;

C. ;

D. 0

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60. 4. 已知为偶函数且，则 ( ).

A. 0;

B. 4;

C. 8;

D. 16.

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61. 1. 在给定区间连续,则( )

A. ;

B. ;

C. ;

D.

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62. 2. 设,则( )

A. ;

B. ;

C. ;

D.

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63. 3. 设函数在上的连续，则 ( ).

A. ;

B. 0;

C. ;

D. .

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64. 4. 设在上连续且为奇函数，，则( ).

A. 是奇函数;

B. 是偶函数;

C. 是非奇非偶函数;

D. (A)、(B)、(C)都不对.

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65. 1. 下列反常积分收敛的是( ).

A. ;

B. ;

C. ;

D. .

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66. 2. ( ).

A. 2;

B. -1;

C. 1;

D. 不存在.

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67. 3. 反常积分收敛于-1.( )

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68. 4. 反常积分收敛.( )

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69. 1. 下列广义积分发散的是( ).

A. ;

B. ;

C. ;

D.

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70. 2. 反常积分收敛.( )

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71. 3. 反常积分收敛.( )

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72. 1. 【单选题】微分方程的通解是( ).

A. ;

B. ;

C. ;

D. .

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73. 2. 【单选题】微分方程的通解是( ).

A. ;

B. ;

C. ;

D. .

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74. 3. 【判断题】微分方程的通解为.( )

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75. 4. 【判断题】二阶微分方程的通解是.( )

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76. 1. 【单选题】运行3*8的结果是.( )

A. 38

B. 83

C. 24

D. 42

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77. 2. 【单选题】运行2^3的结果是.( )

A. 6

B. 8

C. 9

D. 27

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78. 3. 【单选题】运行1/2+1/3的结果是( )

A.

B.

C.

D.

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79. 4. 【单选题】运行1/2+1/3.的结果是( )

A.

B.

C.

D. 0.833333

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80. 5. 【单选题】运行Exp[-1]的结果是( )

A.

B.

C.

D.

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81. 6. 【单选题】运行A=3;A^2的结果是( )

A. 32

B. 9

C. 23

D. 8

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82. 7. 【单选题】运行Limit[(3 x^2-5 x+7)/(7 x^2-2 x+11),x->Infinity]的结果是.( )

A.

B.

C.

D.

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83. 8. 【单选题】运行D[ArcTan[x],x]的结果是( )

A.

B.

C.

D.

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84. 9. 【单选题】运行Maximize[x^2,(x>=1)&&(x<=2),{x}]的结果是( )

A. {4,{x®1

B. {1,{x®1

C. {1,{x®2

D. {4,{x®2

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85. 10. 【单选题】运行Minimize[x^2,(x>=1)&&(x<=2),{x}]的结果是( )

A. {4,{x®1

B. {1,{x®1

C. {1,{x®2

D. {4,{x®2

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86. 11. 【单选题】运行Integrate[Sin[x], x]的结果是( )

A. -Cos[x]

B. Cos[x]

C. Sos[x]

D. -Sos[x]

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87. 12. 【单选题】运行Integrate[Sin[a*x], x]的结果是( )，接着运行D[%,x]的结果是( )

A.

B.

C.

D.

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88. 13. 【单选题】运行Integrate[x^2, {x, 0, 3}]的结果是( )

A. 9

B. -9

C. 8

D. -8

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89. 14. 【单选题】运行DSolve[{y'[x] == y[x], y[0] == 5}, y[x], x]的结果是( )

A. {{y[x]→5

B. {{y[x]→

C. {{y[x]→5+

D. {{y[x]→5-

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90. 15. 【判断题】在Mathematica程序中，命令的大小写有严格的区分.( )

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91. 16. 【判断题】在Mathematica程序中，所有变量名必须首字母大写.( )

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92. 17. 【判断题】求不定积分的命令是integrate[(sin[2x])*(cos[3x]),x].( )

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93. 18. 【判断题】运行168/24的结果是8.( )

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94. 19. 【判断题】运行Sqrt[25]的结果是125.( )

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95. 20. 【判断题】运行Sum[i,{i,1,5}]的结果是15.( )

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96. 21. 【判断题】运行Sqrt[2]的结果是.( )

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97. 22. 【判断题】运行Sqrt[2.0]的结果是1.4.( )

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98. 23. 【判断题】运行Pi的结果是3.14.( )

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99. 24. 【判断题】命令Plot[Sin[x],{x,0, 2 Pi}]的作用是作出函数y=sinx在区间[0,2p]的图像.( )

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100. 25. 【判断题】作出函数y=arctanx在区间[-3,3]的图像的命令是Plot[Arctan[x],{x,-1,1}].( )

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101. 26. 【判断题】运行Cos[Pi/6]的结果是.( )

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102. 27. 【判断题】运行I^2的结果是1.( )

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103. 28. 【判断题】运行(*左极限*)Limit[3^(1/x),x->0,Direction->1]的结果是0.( )

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104. 29. 【判断题】运行(*右极限*)Limit[3^(1/x),x->0,Direction->-1]的结果是0.( )

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105. 30. 【判断题】运行D[x^6,x]的结果是6x5.( )

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106. 31. 【判断题】运行D[Exp[a*x],{x,9}]的结果是.( )

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107. 32. 【判断题】运行Factor[x^2-x-6]的结果是(-3+x) (2+x).( )

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108. 33. 【判断题】运行Integrate[x^a, x]的结果是x1+a.( )

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109. 34. 【判断题】运行Integrate[1/(1 + x^2), x]的结果是ArcTan[x].( )

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110. 35. 【判断题】运行Integrate[1/x^4, {x, 1, Infinity}]的结果是..( )

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111. 36. 【判断题】运行Integrate[1/Sqrt[25 - x^2], {x, 0, 5}]的结果是.( )

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112. 1. 【单选题】运行Sqrt[2.0]的结果是( )

A. 1.414

B. 1.41421

C.

D.

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113. 2. 【单选题】运行pi的结果是( )

A.

B.

C. pi

D. Pi

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114. 3. 【单选题】(*在5 .0版本下*)运行Limit[ArcTan[x],x->Infinity,Direction->1]的结果是( )

A.

B.

C.

D.

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115. 4. 【单选题】(*在5 .0版本下*)运行Limit[ArcTan[x],x->Infinity,Direction->-1]的结果是( )

A.

B.

C.

D.

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116. 5. 【单选题】运行Print[Integrate[x^a, x], "+C"]的结果是( ).

A.

B.

C.

D.

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117. 6. 【单选题】运行Integrate[x^2, {x, a, b}]的结果是( ).

A.

B.

C.

D.

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118. 7. 【判断题】在Mathematica程序中，命令的大小写是不加区分的.

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119. 8. 【判断题】运行Plot[x^2+2x+2,{x,-5,3}]的结果是

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120. 9. 【判断题】求函数f(x)=x^2 在x=3处的导数的命令是D[x^2,x]/.x->3，结果为6

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121. 10. 【判断题】运行Integrate[a*x^2 + b*x + c, x]的结果是

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122. 11. 【判断题】运行Integrate[1/(x^4 + x^2 + 1), {x, 0, Infinity}]的结果是

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