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中国大学MOOC《高等数学》2024秋季学期作业答案

《高等数学》2024秋季学期

学校: 九八五题库

学校: 超星学习通

题目如下：

1. 1. 设函数的定义域是( )

A.

B.

C.

D.

答案:

2. 2. 下列函数与相等的是( )

A. ,

B. ,

C. ,

D. ,

答案: ,

3. 3. 若,则( )

A.

B.

C.

D.

答案:

4. 4. 设函数(),那么为( )

A.

B.

C.

D.

答案:

5. 5. 函数的反函数是_______

答案:

6. 6. 设函数,,则=________

答案: 15

7. 7. 若函数,,则的值域为________

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8. 8. 已知，则 =______

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9. 9. 函数与其反函数的图形关于原点对称。

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10. 10. 偶函数的图像关于y轴对称。

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11. 1. 当时，（ ）是无穷小.

A.

B.

C.

D.

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12. 2. ( )

A.

B. 1

C. 不存在

D. 0

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13. 3. 若,则( )

A. 当为任意函数时,有成立

B. 仅当时,才有成立

C. 当为有界时,能使成立

D. 仅当为常数时,才能使成立

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14. 4. 当时，数列的极限为（ ）

A. 0

B. 不存在

C. -1

D. 1

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15. 5. ————

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16. 6. 设函数，且存在，则a=______

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17. 7. 计算 =_____

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18. 8. =______

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19. 9. 无穷小是一个很小很小的数。

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20. 10. 有界函数与无穷小的乘积仍然是无穷小。

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21. 1.

A.

B. 0

C. 1

D.

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22. 2. 已知当时,是无穷大.下列变量中, 当时,一定是无穷小量的是

A.

B.

C.

D.

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23. 3. 当时,与等价的无穷小是

A.

B.

C.

D.

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24. 4. 当时,是

A. 无穷大量

B. 无穷小量

C. 无界变量

D. 有界变量

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25. 5. 有界数列一定有极限

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26. 6. 有极限的数列一定有界

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27. 1. 函数在点x=0处不连续是因为（ ）

A.

B.

C.

D.

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28. 2. 下列函数在点x=0处不连续的是（ ）

A.

B.

C.

D.

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29. 3. 函数在内存在零点的充分条件是（ ）

A.

B.

C.

D.

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30. 4. 方程至少有一根的区间是( )

A.

B.

C.

D.

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31. 5. 设要使在处连续,则________

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32. 6. 函数的间断点是________

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33. 7. =________

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34. 8. 设函数在点x=0处连续，则k的值为______

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35. 9. 函数在点x=0处连续。

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36. 10. 若函数在处无极限，则在处一定不连续。

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37. 1. 求函数的定义域（ ）

A.

B.

C.

D.

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38. 2. 下列各组函数中，表示同一函数的是( )

A.

B.

C.

D.

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39. 3. 在实数范围内，下列函数中为有界函数的是（ ）

A.

B.

C.

D.

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40. 4. 以下函数中，图形关于 轴对称的是（ ）

A.

B.

C.

D.

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41. 5. 函数的复合过程为（ ）

A.

B.

C.

D.

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42. 6. 设函数，则的值为（ ）

A.

B.

C.

D. 18

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43. 7. 函数的反函数=（ ）

A.

B.

C.

D.

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44. 8. 设函数，且存在，则a=( )

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

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45. 9. =（ ）

A.

B.

C.

D.

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46. 10. 设函数在点处连续，则k的值为( )

A. -1

B. 0

C. 1

D. 2

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47. 11. 计算=__________

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48. 12. 计算=__________

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49. 13. 若，则=_______

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50. 14. 函数的间断点是=_________

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51. 15. 计算=______

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52. 16. 若函数满足，则函数一定是奇函数.

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53. 17. 若，则函数在处一定有极限.

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54. 18. 函数在点处连续.

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55. 19. 若（A为常数），则当时，函数是 无穷小量.

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56. 20.

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57. 1. 已知,则

A.

B.

C.

D.

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58. 2. 已知,则

A.

B.

C.

D.

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59. 3. 已知,则

A.

B.

C.

D.

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60. 4. 已知,则

A.

B.

C.

D.

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61. 5. 抛物线上点(2,4)处的切线方程为.

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62. 6. 可导不一定连续，连续不一定可导。

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63. 1. 下列等式中正确的是( )

A.

B.

C.

D.

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64. 2. 。

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65. 3. 。

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66. 4. ( )

A.

B.

C.

D.

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67. 1. ( )

A.

B.

C.

D.

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68. 2. ( )

A.

B.

C.

D.

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69. 3. 。

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70. 4. 。

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71. 1. 用下列定积分表示由曲线与直线所围成的平面图形面积时,错误的是( )

A.

B.

C.

D.

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72. 2. 弹簧原长0.3米,每压缩0.01米需力2牛顿,若把弹簧从0.25米压缩到0.2米,所作的功是( )

A.

B.

C.

D.

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73. 3. 如图,阴影部分图形面积为。

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74. 4. 如图,阴影部分图形面积为。

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75. 1. 是微分方程的通解

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76. 2. 是可分离变量的微分方程

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77. 1. 一质量为m的质点作直线运动，从速度等于零的时刻起，有一个和时间成正比（比例系数为k1）的力作用在它上面，此质点又受到介质的阻力，这阻力和速度成正比（比例系数为k2）.试求此质点的速度与时间的关系：

A.

B.

C.

D.

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78. 2. 已知曲线通过点,且曲线上任一点处的切线垂直于此点与原点的连线.则此曲线所满足的微分方程是，初始条件是

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79. 3. 图中的电阻和电感组成的串联回路中，在时刻时，闭合开关，则加上直流电压时，流过电路的电流.

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80. 1.

A. 2

B. 0

C. 1

D. 3

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81. 2.

A. 2

B. 3

C. 1

D. 0

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82. 3.

A. 50

B. 55

C. 60

D. 65

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83. 4.

A.

B.

C.

D.

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84. 5. 下列结论是否正确:

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85. 6. 下列结论是否正确:

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86. 1. 事件与互不相容,则( )

A.

B.

C.

D.

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87. 2. 袋中有50个球,其编号从01到50,从中任取一球,其编号中有数字3的概率是( )

A.

B.

C.

D.

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88. 3. 同时掷两枚质地均匀的硬币,两枚都是正面朝上的概率是( )

A.

B.

C.

D. 0.5

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89. 4. 同时掷甲乙两颗可辨骰子,事件{出现点数之和为8的概率是( )

A.

B.

C.

D.

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90. 5. 甲、乙两名射手进行射击,甲击中目标的概率为0.8,乙击中目标的概率为0.7,甲、乙两人同时击中目标的概率为0.56,至少有一人击中目标的概率是____。

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91. 6. 若、两事件互不相容,则。

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92. 7. 班里有10位同学,出生于同一年.至少有2人的生日在同一个月的概率为。

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93. 1. 某种电子元件能使用3000h的概率是0.8,能使用5000h的概率是0.4.一元件已使用了3000h,问能用到5000h概率是( )

A. 0.2

B. 0.3

C. 0.4

D. 0.5

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94. 2. 口袋中有10个球,其中7个是红球、3个黄球.现由10人依次摸取,每人摸取1次,第2个摸取者,取到黄球的概率是( )

A.

B.

C.

D.

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95. 3. 10个试题中有4个难题,甲、乙、丙按甲先、乙次,丙后的顺序进行不放回抽样.甲、乙都抽到难题的概率是( )

A.

B.

C.

D.

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96. 4. 事件、、构成完备事件组,且,,则( )

A.

B.

C.

D.

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97. 5. 若事件、、构成完备事件组,则。

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98. 6. 若事件、、构成完备事件组,且,.则。

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99. 1. 事件与相互独立,且,,则( )

A.

B.

C.

D.

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100. 2. 事件与相互独立,且,,则( )

A.

B.

C.

D.

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101. 3. 甲乙丙三人独立地去开锁,他们能开锁的概率分别是、、.这把锁能打开的概率是( )

A.

B.

C.

D.

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102. 4. 掷一枚质地均匀的硬币,将此硬币连掷4次,则恰好3次正面向上的概率是( )

A.

B.

C.

D.

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103. 5. 甲、乙两名射手进行射击,甲击中目标的概率为0.9,乙击中目标的概率为0.8,甲、乙两人至少有一人击中目标的概率是____。

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104. 6. 若、两事件相互独立,则。

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105. 7. 若事件对事件独立,则事件对事件也独立。

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106. 1. 离散型随机变量的概率分布为,则( )

A.

B.

C.

D.

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107. 2. 离散型随机变量的概率分布为,则( )

A.

B.

C.

D.

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108. 3. 设随机变量的密度函数为,则( )

A.

B.

C.

D.

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109. 4. 设随机变量的密度函数为,则( )

A.

B.

C.

D.

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110. 5. 设,则 ____。

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111. 6. 连续型随机变量的密度函数为。,则。

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112. 7. 离散型随机变量的概率分布为。

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113. 1. 离散型随机变量的概率分布为,则( )

A.

B.

C.

D.

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114. 2. 设随机变量的密度函数为,则( )

A.

B.

C.

D.

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115. 3. 若,则( )

A.

B.

C.

D.

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116. 4. 若,则 ____。

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117. 5. 已知,,且与相互独立.则____。

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118. 6. 若与相互独立.则。

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119. 7. 若为随机变量,为常数.则。

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120. 1.

A.

B.

C.

D.

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121. 2.

A.

B.

C.

D.

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122. 3.

A.

B.

C.

D.

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123. 4.

A.

B.

C.

D.

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124. 5.

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125. 6.

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126. 7.

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127. 8.

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128. 1. 定积分与的符号分别是( )

A. +,+

B. +,-

C. -,+

D. -,-

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129. 2. 。

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130. 3. ,则。

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131. 1. 广义积分收敛。

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132. 2. 广义积分收敛。

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133. 1. 是微分方程的一个特解

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134. 2. lnx与ln2x线性相关

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135. 3. 微分方程的一个特解是：

A.

B.

C.

D.

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136. 4. 微分方程的一个特解是：

A.

B.

C.

D.

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137. 5. 微分方程的一个特解是：

A.

B.

C.

D.

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138. 1. 行列式

A. -11

B. 5

C. 11

D. -5

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139. 2. 行列式的任意两行(或两列)互换,行列式的值改变符号。

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140. 3. 3阶行列式的值等于行列式的值。

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141. 1. 两个零矩阵必相等。

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142. 2. 两个单位矩阵必相等。

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143. 1. 矩阵的逆矩阵是( )

A.

B.

C.

D.

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144. 2. 下列哪个矩阵是行阶梯型矩阵( )

A.

B.

C.

D.

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145. 3. 下列哪个矩阵是行最简矩阵( )

A.

B.

C.

D.

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146. 4. 矩阵的逆矩阵是( )

A.

B.

C.

D.

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147. 5. 矩阵的初等变换不改变矩阵的秩。

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148. 6. n阶矩阵就是n阶行列式。

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149. 7. 若可逆,则也可逆,且。

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150. 1. 下列级数，收敛的是（ ）

A.

B.

C.

D.

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151. 2. 级数收敛的充分条件是

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152. 3. 级数是发散的

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153. 1. 幂级数的收敛半径是( ).

A. 1

B. -1

C.

D.

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154. 2.

A.

B.

C.

D.

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155. 3. 级数的收敛域是_____________

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156. 4.

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157. 5.

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158. 1. 下列展开式正确的是( ).

A.

B.

C.

D.

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159. 2. 函数的麦克劳林展开式为

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160. 3. 函数的麦克劳林展开式为

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161. 1. 周期为的奇函数的傅里叶级数是( ).

A. 一个只含有正弦项的正弦级数

B. 一个只含有余弦项的余弦级数

C. 一个含有正余弦项的三角级数

D. 以上说法都不对

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162. 2. 傅里叶级数是三角级数的子集，函数级数也是三角级数的子集。

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163. 3. 常数没有周期。

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164. 1. 在一个口袋时有红、黄、绿三种球,每种球的个数都不止1个.一次取两个球的试验的基本事件个数为( )

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

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165. 2. 从一副扑克牌中随机抽取14张,至少有2种花色是 ____。(随机事件、必然事件、不可能事件)

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166. 3. 若A={某圆柱体产品合格},B={某圆柱体产品的长度合格},则事件B包含事件A。

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167. 4. 同时掷甲乙两颗可辨骰子,事件{出现点数之和为8}包含的基本事件个数为6。

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