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中国大学MOOC高等数学（工科）（高职高专）作业答案

高等数学（工科）（高职高专）

学校: 九八五题库

学校: 超星学习通

题目如下：

1. 1. 函数的反函数是

答案: y=1-3cosx,x[0,]

2. 2. arctan(-1)=

答案:

3. 3. arcsin1/2=

答案:

4. 4. sin=0.95,是第1象限，则：=

答案: =arcsin0.95+2k

5. 1. secx=

A.

B.

C.

D. -

答案:

6. 2. tanx

A.

B.

C.

D. 直角三角形里的对边比斜边

答案: 直角三角形里的对边比斜边

7. 3. 把下列复合函数分解：

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8. 4. 两函数是否相同：(1) (2) (3)f(x)=x,

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9. 1. 下面公式不正确的是：

A. 。

B. 。。

C. 。。。

D. 。。。。

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10. 2. 以下等式不对的是：

A. .

B. ..

C. ...

D. ....

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11. 3. 以下公式演变不正确的是：

A. .

B. ..

C. ...

D. ....

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12. 1. A:arcsiny B: -arcsiny C: D:

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13. 2. arcsin(0.5)=( )

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14. 3. （ ）

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15. 1. 常数列的极限是（ ）

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16. 2. 数列收敛还是发散？（ ），如果收敛，极限是（ ）

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17. 1. 极限

A. 0

B. 不存在

C. 2

D. 1

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18. 2.

A. 0

B. 不存在

C. 3

D. 无穷大

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19. 3.

A. 0

B. 正无穷大

C. 负无穷大

D. 3

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20. 1.

A. ..

B. .

C. ...

D. ....

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21. 2.

A. .

B. ..

C. ...

D. ....

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22. 3.

A. .

B. ..

C. ,

D. ,,

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23. 4.

A. .

B. ..

C. ...

D. ....

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24. 1. f(x)在[a,b] 的定积分存在的充分条件，不正确的是：

A. f（x)在[a,b] 连续

B. f（x)在[a,b] 单调有界

C. f（x)在[a,b] 只有有限个第一类间断点

D. f(x)在[a,b]之间有第二类间断点

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25. 2. 不是用定义法求导的步骤：

A. 求函数值的改变量

B. 求

C. 求

D. 求

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26. 3. 积分区间可加性指：

A.

B.

C.

D. 0

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27. 4. 积分中值定理指：

A. f(x)在[a,b]之间连续,存在 ，

B. f(x)在[a,b]之间连续，存在,

C. f(x)在[a,b]之间连续,存在，

D. \

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28. 1. 我院开设大学数学的目的

A. 是理工类大专生素质教育的要求，以习近平新时代中国特色社会主义思想武装头脑，坚定理想信念，做到对党的创新理论的政治认同、思想认同、情感认同，坚定中国特色社会主义道路自信、理论自信、制度自信、文化自信，具有家国情怀、中华优秀传统文化素养、宪法法治意识和以社会主义核心价值观为引领的道德修养。

B. 为专业课程学习奠定理论基础学;为学生未来专业工作提供数学工具。

C. 为理工类同学专升本作准备。

D. 是理工类大专生素质教育的要求，培养学生良好的思维品质和学习能力，为将来提升、发展打下良好基础。

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29. 2. 在数学及大学期间，同学们注重培育：

A. 认真做事，独立思考、善于思考这种习惯

B. 有耐心有恒心做好每件事的自信习惯

C. 精益求精的大国工匠精神

D. 大学里最重要的学习是要形成认真学习态度、习惯、将来面对新知识新环境新 工作有“能学好的自信”；

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30. 3. 在校学生疫情防控学习生活主要注意：

A. 在校期间，自觉按照学校规定进行健康监测，每日早晚各一次 上报体温。学生自备口罩，若出现发烧、干咳等症状应立即佩戴口罩。

B. 注意用眼卫生，积极参加体育锻炼。保持宿舍卫生清洁，做好 个人卫生，定期晾晒、洗涤被褥及个人衣物。学生在宿舍区不聚集、不串 门，宿舍要勤通风、勤打扫，保持厕所清洁卫生，做好垃圾处理和宿舍区 域的消毒。

C. 严格遵守学校进出管理规定，尽量减少出校，做到学习、生活 空间相对固定，避免到人群聚集尤其是空气流动性差的场所，在公共场所 保持社交距离。在校园内的学生和授课老师，可不戴口罩。

D. 学生本人若体温发热（腋温≥37.3℃）或有不适症状，应及时 到医务室就诊并立即上报二级学院指定的辅导员或班主任，班长/宿舍长 加强督促检查，发现同班同学/同宿舍同学有发热、咳嗽、乏力等相关症 状的，应及时报告班主任及二级学院，做好后续跟踪并配合相关疫情防控 工作开展。

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31. 1. 各题无标准答案，同学们只按自己实际情况选择即可，不计分数。 是否会使用恰当的搜索办法、工具收集需要的信息？

A. 是

B. 否

C. 。

D. 。。

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32. 2. 能否对检索到的大量信息进行恰当的分析和评价？

A. 是

B. 否

C. ，

D. 。

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33. 3. 能否从互联网寻求作业支持与答疑？

A. 是

B. 否

C. ，

D. 。

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34. 4. 能否从互联网获得习题与真题题库？

A. 是

B. 否

C. ，

D. 。

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35. 5. 能否从互联网寻找解决自学过程中遇到的问题？

A. 是

B. 否

C. ，

D. 。

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36. 6. 能否从互联网寻找学习资源？

A. 能

B. 不能

C. ，

D. 。

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37. 7. 经常在学习时去看娱乐、聊天群在交流什么？

A. 是

B. 否

C. ，

D. 。

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38. 8. 自学时是否常难集中注意力？

A. 是

B. 否

C. ，

D. 。

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39. 9. 能否通过互联网学到很多课堂上无法学习到的东西？

A. 是

B. 否

C. ，

D. 。

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40. 10. 能否通过互联网学习获得成就感？

A. 能

B. 不能

C. ，

D. 。

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41. 11. 是否尝试过通过在线课程完整自学某门课？

A. 有

B. 无

C. 。

D. ，

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42. 12. 是否有信心毕业后能自学新知识？

A. 有

B. 无

C. ，

D. 。

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43. 1. 下列函数中，关于原点对称的是： A. B. C. D.

A.

B.

C.

D.

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44. 2. 的定义域

A. （-2，1）

B. [1,4]

C. [-2,1]

D. [-2,4]

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45. 1.

A. x<3且x>-1

B. x>3或x<-1

C. x>3

D. x<-1

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46. 2.

A. .

B. ,

C. ,,

D. ..

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47. 3. 下面反三角函数函数值是多少？ arctan

A.

B.

C.

D.

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48. 1.

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49. 1. 在极限思想起源中，我国（ ）利用图形分割无限靠近圆的方法也是极限的体现

A. 刘徽割圆术

B. 穷竭法

C. 三角形重心

D. 牛顿无穷小

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50. 1. （2012年插本）已知三个数列,满足

A. 无界

B. 有界

C. 发散

D. 收敛

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51. 1. 是否存在（ ），如果存在，等于（ ）

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52. 2. ？A：存在，B:不存在

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53. 3. A:不存在 趋向不固定 B:不存在，趋微 C:存在 值为0 D:存在 值是1

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54. 4. 研究下面两个极限，是否存在？第一个（ ） 第二个（ ）

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55. 1. 求函数极限

A. 趋向无穷大，不存在

B. -1

C. -2

D. 3

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56. 1.

A. 0

B. 不存在

C. 1

D. 2x

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57. 2. 的解题过程及答案

A. 分子有理化，结果为0

B. 分母有理化，结果极限不存在

C. 分子分母同时有理化，结果为2/3

D. 分子分母同时有理化，结果为

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58. 3. 若则k=?

A. 3

B. 2

C. -4

D. -6

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59. 1.

A. 0

B. 不存在

C. 1

D. -1

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60. 2.

A. 1

B. 2

C. -1

D. 不存在

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61. 3.

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62. 4.

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63. 1. 是无穷小量

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64. 2. 是无穷小

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65. 3. 是无穷大

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66. 4. 无限个无穷小的和为无穷小,即=0

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67. 5. =( ); ;

A. 0,0,0

B. 1,1,1

C. 0,1,1

D. 0,1,0

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68. 6. ;;;

A. ,,,4

B. e,e,e,e

C. ,,,e

D. e,,,4

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69. 1. 如果函数在某点连续，则在这点一定有极限

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70. 2. 同时说明理由，正确的是。

A. (1)不连续，因为左右极限不等 （2）不连续，因为极限值不等函数值 （3）不连续，因为在x=1处没有定义 （4）不连续，因为在x=1处没定义，也没极限

B. (1)不连续，因为左右极限不等 （2）连续，因为极限值存在 （3）不连续，因为在x=1处没有定义 （4）连续，

C. (1)连续， （2）不连续，因为极限值不等函数值 （3）不连续，因为在x=1处没有定义 （4）连续

D. (1)不连续，因为左右极限不等 （2）不连续，因为极限值不等函数值 （3）连续， （4）不连续，因为在x=1处没定义

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71. 1. 如果函数在某点存在极限，则在这点一定连续。

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72. 2. 如果函数在某点左右连续，则该函数在这点一定连续。

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73. 3. 初等函数的连续区间即为其定义域，因为一切初等函数在定义域内都连续

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74. 4. 处间断，以属于哪类间断点

A. x=1为第二类断点，因为x=1处极限不存在 x=2为第二类断点，因为x=2处极限不存在

B. x=1为第一类断点，因为x=1处左、右极限存在 x=2为第二类断点，因为x=2处极限不存在，趋向无穷大

C. x=1为第二类断点，因为x=1处左、右极限存在但不相等 x=2为第一类断点，因为x=2处左右极限都趋向无穷大

D. 都为第三类间断点

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75. 1. 设

A. 0

B. 不存在

C. 1

D.

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76. 1.

A. .

B. ..

C. ...

D. ....

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77. 1. 求函数极限

A. 不存在

B. sin2

C. 2

D. 0

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78. 2. 求函数极限

A. 3

B. 6

C. 9

D. 12

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79. 3. 求函数极限

A. 不存在

B. 0

C.

D. 10

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80. 4. 求函数极限

A. 不存在

B. 2

C. 1/2

D. 0

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81. 5. 求函数极限

A. 1

B. 不存在

C. 0

D. 3

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82. 6. 求函数极限

A. 不存在

B. 2

C.

D. 0

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83. 1.

A. 1

B.

C. e

D. 不存在

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84. 2.

A. 1

B. 不存在

C.

D. e

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85. 3.

A. 1

B. 不存在

C. e

D. -e

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86. 1. 下列变量在什么变化条件下是无穷大？ （1） （2） （3）y=

A.

B.

C.

D.

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87. 2. 下列函数在自变量什么变化条件下是无穷小？

A.

B.

C.

D.

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88. 3. 当,sin3x与x是同阶无穷小

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89. 4.

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90. 5.

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91. 6. 当

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92. 1. 函数的连续区间是

A. （）

B. 【）

C. （1，）

D. 【1，）

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93. 2. y=的连续区间是（ ）

A. （）

B. 【）

C. （2，）

D. [2，）

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94. 3. 函数f(x)在处连续，则存在。

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95. 4. 对于函数f(x)，存在，则f(x)在处连续.

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96. 5.

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97. 1. 已知 ( )

A. -3

B. 0

C. -3或0

D. 不存在

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98. 2.

A. 0 ；

B. 0 ；

C. ， 0

D. ，

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99. 3.

A. 0

B. 1

C. 不存在

D. -1

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100. 4.

A. （1）收敛于0 （2） 收敛于0 （3）发散 （4）发散

B. （1）收敛于0 （2） 发散 （3）收敛于1 （4）发散

C. （1）发散 （2） 收敛于0 （3）发散 （4）收敛于0

D. （1）发散 （2） 收敛于0 （3）收敛于1 （4）收敛于0

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101. 5. 1时下列函数极限情况如何？

A. （1）不存在 （2）无穷大 （3）不存在

B. （1）极限为0 （2）极限不存在 （3）不存在

C. （1）极限为0 （2）极限为1 （3）极限为2

D. （1）极限为0 （2）极限不存在 （3）极限为2

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102. 6. =（ ）

A. 0

B. 不存在

C. 1

D. 2

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103. 7.

A. 0

B. 2

C. -1

D. 1

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104. 8.

A. 0 ；-1 ，

B. 1, -1, 0

C. 0 ；0 ，

D. 1 ；0 ，

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105. 1.

A. 0

B. 无穷大

C. 不存在

D. 1

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106. 2. 数列有界是数列收敛的什么条件？

A. 必要条件

B. 充分条件

C. 充要条件

D. 没关系

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107. 3. “函数f(x)在点有定义”是当是该函数有极限的（ ）

A. 充分条件

B. 充要条件

C. 必要条件

D. 既非充分也非必要条件

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108. 4. 已知当x0时，函数f(x)是无穷大量，下列函数当x0时一定是无穷小量的是（ ）

A. xf(x)

B. x+f(x)

C.

D.

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109. 5.

A. a=0,b=1,c=1

B. ，b、C为任意实数

C. a,b,c为任意实数

D. ，b=1,C为任意实数

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110. 6.

A. 比高阶的无穷小

B. 与等价的无穷小

C. 比低阶的无穷小

D. 与同阶非等价的无穷小

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111. 7. 函数的间断点有多少个：

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

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112. 8. 无界数列一定发散

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113. 9. 有界数列一定收敛

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114. 10. 间断点可以不属于定义域，即间断点可以没定义，但间断点的左右近旁要有定义，否则不是间断点

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115. 1.

A. (1) (2) 2 (3)2 (4)

B. (1) - ; (2) 2 (3) -2 (4) 3

C. (1) - (2) -2 (3)2 (4)

D. (1) (2)- 2 (3)-2 (4)3

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116. 2. 的（ ）条件

A. 充分条件

B. 必要条件

C. 充要条件

D. 非充分非必要条件

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117. 3.

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118. 4. 函数在点处连续则它在处可导

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119. 5. 函数在点处可导则它在处一定连续

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120. 1.

A. 0

B. 不存在

C.

D. 1

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121. 2.

A. .

B. ..

C. ,

D. ,,

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122. 3.

A. 0，-1，不存在

B. 不存在，1，不存在

C. 1，1 1

D. 0，0，0

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123. 1. 求下列函数的导数： （1）

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124. 2. ,y'=

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125. 1.

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126. 1. 求.

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127. 2. 记公式：的导数分别是：

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128. 3. 求下列函数的导数:

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129. 4. 求曲线在点(,3)的切线和法线方程.

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130. 1.

A. A,A,C,D

B. A B B D

C. D B B B

D. D B C D

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131. 1. 下列结论不正确的是：

A.

B.

C. 如果在区间（a,b)上，有f'(x)>0,那么曲线（a,b)上是递增的

D. 如果在区间（a,b)上，有f"(x)>0,那么曲线（a,b)上是凹型递增的

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132. 2.

A. 。

B. 。。

C. 。。。

D. ，

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133. 3.

A. ，，

B. ，

C. 。。

D. 。

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134. 1.

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135. 1.

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136. 2.

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137. 3.

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138. 1. 由抛物线与直线y=x-4所围成的平面图形的面积

A. 16/3

B. 19

C. 18

D. 18/5

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139. 2. 求由曲线y=xcos2x和直线y=0,x=0及围成的平面图形的面积

A.

B.

C.

D.

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140. 3. 两曲线与x轴所围成的平面图形D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积。

A.

B.

C.

D.

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141. 4. 已知平面图形,求将图形G绕x轴旋转一周面成的旋转体体积v=

A.

B.

C.

D.

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142. 5. 求曲线的弧长。

A.

B.

C.

D.

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143. 1. 根据微元法求平面图形的面积，分割出来的微元近似看成什么？

A. 小曲边梯形

B. 梯形

C. 正方形

D. 矩形

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144. 2. 要求如果垂直y轴分割微元， 则面积积分表达式为：

A. 。

B. 。。

C. ，，

D. ，

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145. 3.

A. 。

B. 。。

C. ，

D. ，，

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146. 4.

A. .

B. ..

C. ,

D. ,,

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147. 5.

A. .

B. ..

C. ,

D. ,,

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148. 6. 求由一列曲线所围成的平面图形的面积。

A.

B.

C.

D.

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149. 7. 求y=,y=4所围成的图形绕x、y轴旋转一周的体积分别是：

A. 64，8

B.

C. 64-，16

D.

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150. 8. 求曲线介于x=0与x=3之间的弧长

A. 8

B. 5

C.

D.

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151. 1.

A. 小曲边梯形旋转得到的小旋转体

B. 一个圆

C. 一个圆台

D. 一个圆柱

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152. 2. 分割出来的小旋转体的底面看成（ ）

A. 一个椭圆

B. 一个圆

C. .

D. ..

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153. 3. 绕x轴旋转，垂直x轴分割出来的小旋转体底面的半径是：

A. a

B. b

C. x

D. f(x)

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154. 4. 绕y轴旋转，垂直y轴分割出来的小旋转体底面的半径是：

A. c

B. d

C. f(x)

D. (y)

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155. 5. 已知圆柱的底的半径为R,高为H,中学学过的该圆柱的体积公式 是：

A.

B.

C.

D.

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156. 1. 下列是一阶线性齐次微分方程的是：

A. y'+xsiny=0

B. y'+sinx.y+3=0

C. y.y'+xy=0

D. y'=x.y

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157. 1. 写出方程的特征方程y''+y'-2y=0,求出特征方程特征根

A. ，r1=0,r2=1

B. ,

C. ,

D. ,

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158. 2. 写出方程的特征方程：y"-4y'=0,求出特征根

A. ,

B.

C.

D. -

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159. 3. 写出方程的特征方程：y"+4y=0,求出特征根

A.

B.

C.

D. -

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160. 1.

A. 。

B. 。。

C. ，，

D. ，

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161. 2.

A. 。

B. 。。

C. ，

D. ，，

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162. 3.

A. .

B. ..

C. ,

D. ,,

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163. 1.

A. ..

B. .

C. ....

D. ...

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164. 2.

A. .

B. ..

C. ...

D. ....

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165. 3.

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166. 1. 转为为代数式：

A.

B. -3j

C. -3

D. 3j

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167. 1. 下列关于微分方程正确的是：（ ）

A. -3y'+2y=0是1阶微分方程.

B. dy=(4x-1)dx不是微分方程

C. 是二阶微分方程

D. 是二阶微分方程

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168. 2. 下列判定正确的是：（ ）

A.

B. 是y''+y=的通解

C. y=-c.cosx是y'=sinx的通解

D. y=+c1x+3是y''=6x的通解

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169. 1. 一般依据电学什么定理建立电路微分方程

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170. 2. 一般求实际的非齐次常系数线性微分方程的通解方法是：求该方程的一个（ ），再求该方程对应齐次方程的（ ），把两个解（ ），即为原方程通解。

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171. 1. 下微分方程的阶数：

A. 2

B. 3

C. 1

D. 4

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172. 2. 下微分方程的阶数：

A. 4

B. 1

C. 3

D. 2

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173. 3. 下微分方程的阶数： (6x-7y)dx+(x+y)dy=0

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

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174. 4. 下列函数是对应微分方程的通解的是：

A. xy'=2y,y=

B. y''+y=0,y=c.sinx-4cosx

C. y''-2y'+y=0.y=

D.

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175. 1. 微分方程满足初始条件的特解是

A. y=

B.

C.

D.

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176. 2. 下列判别正确的是：

A. 是二阶线性非齐次微分方程

B. 是二阶线性非齐次微分方程

C. 是一阶线性齐次微分方程

D. 是一阶线性非齐次微分方程

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177. 3. 微分方程y''-5y'+4y=0的通解是：

A.

B.

C.

D.

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178. 4. 下列判断正确的是（ ）

A. 是二阶微分方程

B. y''+siny+x=0是一阶微分方程

C. 是一阶微分方程

D. ydx+(2-3x)dy+1=0不是微分方程

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179. 1. 微分方程是

A. 可分离变量方程

B. 齐次方程

C. 一阶线性方程

D. Bernoulli方程

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180. 2. 下列方程中是一阶线性方程的是：

A.

B. y'+xy=sinx

C. yy'=x

D.

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181. 3. 下列微分方程中哪个是一阶齐次微分方程(指能化为形式的齐次方程，不是指线性齐次方程)

A.

B.

C.

D.

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182. 4. 微分方程的通解为：

A.

B.

C.

D.

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183. 5. 函数(其中是任意实数)是微分方程y''-9y=9的（）

A. 通解

B. 特解

C. 解

D. 不是解

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184. 1.

A. 。

B. ..

C. ,

D. ,,

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185. 2.

A. 。

B. 。。

C. ，

D. ，，

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186. 3.

A. 。

B. 。。

C. ，

D. ，，

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187. 4.

A. ..

B. .

C. ,

D. ,,

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188. 5.

A. .

B. ..

C. ,

D. ,,

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189. 1.

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190. 1. 傅立（里）叶（Jean Baptiste Joseph Fourier,）（1768-1830）是（ ）国数学家、物理家，

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191. 2. 傅里叶变换的基本思想首先由（ ）提出，所以以其名字来命名以示纪念。从现代数学的眼光来看，傅里叶变换是一种特殊的积分变换。它能将满足一定条件的某个函数表示成（ ）基函数的线性组合或者积分

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