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学起plus离散数学作业答案

离散数学

学校: 无

平台: 学起plus

题目如下：

1. 下列哪一种图不一定是树（ ）。

A. (A) 无简单回路的连通图

B. (B) 有n个顶点n-1条边的连通图

C. (C) 每对顶点间都有通路的图

D. (D) 连通但删去一条边便不连通的图

答案: (C) 每对顶点间都有通路的图

2. 对于集合S={空集，{1},{1,2}},下列表达式正确的是 ( )

A. A{1,2}属于S

B. B2属于S

C. C1属于S

D. D{2}属于S

答案: A{1,2}属于S

3. 下列命题公式中不是重言式的是（　　　）

A. A p→(q→r)

B. B p→(q→p)

C. C ~p→(~p→p)

D. D (p→(q→r))等价于 (q→(p→r))

答案: A p→(q→r)

4. 图102

A. (A)

B. (B)

C. (C)

D. (D)

答案: (D)

5. 设集合A={2,{a},3,4}，B={ {a},3,4,1}，E为全集，则下列命题正确的是( )

A. A{2}属于A

B. B{a}包含于A

C. C空集包含于{ {a}}包含于B包含于E

D. D{ {a},1,3,4}真包含于B

答案: C空集包含于{ {a}}包含于B包含于E

6. 设G是有n个结点m条边的连通平面图，且有k个面，则k等于()

A. (A) m-n+2

B. (B) n-m-2

C. (C)n+m-2

D. (D)m+n+2

答案: (A) m-n+2

7. 下列语句中，不是命题的有( )

广东开放大学 >A. A5能被2整除

B. B太阳系以外的星球上有生物

C. C现在开会吗？

D. D小李在宿舍里

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8. 设G是简单有向图，可达矩阵P(G)刻划下列 （ ）关系。

A. A、点与边

B. B、边与点

C. C、点与点

D. D、边与边

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9. 图片2-6

A. A

B. B

C. C

D. D

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10. 下列函数中，（ ）是入射函数。

A. A、世界上每个人与其年龄的序偶集

B. B、世界上每个人与其性别的序偶集

C. C、 一个作者的专著与其作者的序偶集

D. D、每个国家与其国旗的序偶集

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11. 设集合A={1,2,3,... ,10},下面定义的那种运算关于集合A是不封闭的（）

A. (A)x*y=max{x,y}

B. (B)x*y=min{x,y}

C. (C)x*y=GCD(x,y)，即x,y的最大公倍数

D. (D)x*y=LCM(x,y)，即x,y的最小公倍数

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12. snap6-6

A. (A)

B. (B)

C. (C)

D. (D)

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13. 图51

A. A

B. B

C. C

D. D

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14. 设A=｛1，2，3｝，B=｛a,b｝，下列二元关系R为A到B的函数的是( )

A. R=｛＜1,a＞,＜2,a＞,＜3,a＞｝

B. R=｛＜1,a＞,＜2,b＞｝

C. R=｛＜1,a＞,＜1,b＞,＜2,a＞,＜3,a＞｝

D. R=｛＜1,b＞,＜2,a＞,＜3,b＞,＜1,a＞｝

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15. 图1

A. a

B. b

C. c

D. d

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16. 设A={1,2,3,4}上的关系R={＜1,1＞,＜1,2＞,＜1,3＞,＜3,3＞},则关系R具有().

A. 反对称性

B. 对称性

C. 自反性

D. 传递性

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17. snap6-2

A. (A)

B. (B)

C. (C)

D. (D)

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18. 下列语句为真的有（ ）

A. A巴黎在法国并且2＋2＝4

B. B巴黎在法国并且2＋2≠5

C. C巴黎在英国并且2＋2＝4

D. D巴黎在英国并且2＋2＝5

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19. 图65

A. (A)

B. (B)

C. (C)

D. (D)

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20. 设S={1,2}，则S在普通加法和乘法运算下都不封闭

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21. 在完全二元树中，若有t片叶子，则边的总数e=2t-1。

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22. 若R是集合A上的反对称关系，则t(R)也是传递的。

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23. 判断下列命题的真假：出地球外别的星球也有生物

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24. 判断下列命题是否为真：火星上有生物。 ( )

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25. 一个群可以有多个等幂元

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26. 判断下列语句是否命题：x+6≥16。 ( )

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27. 任意两个不同的小项的析取式必为永真式.

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28. P是命题变元，P与P互为对偶式。

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29. 判断下列语句是否是命题:如果买不到飞机票，我哪儿也不去。 ( )

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30. 图32

A. A

B. B

C. C

D. D

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31. 图片1-26

A. A

B. B

C. C

D. D

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32. snap5-4

A. (A)

B. (B)

C. (C)

D. (D)

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33. 由2个命题变元p和q组成的不等值的命题公式的个数有（）。

A. 2

B. 4

C. 8

D. 16

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34. 若（H,*)是(G,*)的真子群，且|H|=n，|G|=m，则有（）

A. (A)n整除m

B. (B)m整除n

C. (C)n整除m且m整除n

D. (D)n不整除m且m不整除n

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35. 集合A上的关系R是相容关系的必要条件是（）。

A. 自反的，反对称的

B. 反自反的，对称的

C. 传递的，自反的

D. 自反的，对称的

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36. 与公式A等价的公式是 ( )

A. A公式A的前束范式

B. B公式A的斯柯林范式

C. C公式A的前束范式和斯柯林范式

D. D都不是

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37. 若f,g是满射，则复合函数f 。g必是（）

A. (A)映射

B. (B)单射

C. (C)满射

D. (D)双射

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38. 图90

A. (A)

B. (B)

C. (C)

D. (D)

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39. 任意一个具有多个幂元的半群，它（）

A. (A)不能构成群

B. (B)不一定能构成群

C. (C)必能构成群

D. (D)能构成交换群

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40. 六阶群的子群的阶数可以是（ ）。

A. A、1，2，5

B. B、2，4

C. C、3，6，7

D. D、2，3

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41. 在命题演算中，语句为真为假的一种性质称为( )

A. 真值

B. B.陈述句C.命题

C. D.谓词

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42. 在任何图中必定有偶数个（ ）。

A. A、度数为偶数的结点

B. B、入度为奇数的结点

C. C、度数为奇数的结点

D. D、出度为奇数的结点 。

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43. 图片3-16

A. A

B. B

C. C

D. D

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44. 集合A={a,{a},{b,c}}的子集有（ ）

A. A空集

B. B{b}

C. C{a,{a},{b,c}}

D. D{a}

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45. A={a,b,c,d},B={1,2,3,4},下列关系中A到B的关系是 ( )

A. A {(d,1),(c,3)}

B. B {(a,1),(b,3),(c,3)}

C. C {(1,a),(2,b)}

D. D {(a,4),(b,3),(c,2),(d,1)}

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46. 下列哪些公式为永真蕴含式（ ）图1

A. A

B. B

C. C

D. D

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47. 与P→Q等价的公式有（ ）

A. A

B. B

C. C

D. D

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48. 在有界分配格中，一个元素如有补元，则补元不一定是唯一的（）

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49. 对于任意集合A,B,C,若A包含于B,B属于C，则A属于C.

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50. 图片4-4

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51. 可能有某种关系，既是对称的，又是反对称的。

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52. 极大平面图必连通

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53. 图片3-5

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54. 判定下列符号串是否为公式：┐(p)（p为原子命题） ( )

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55. 试判定以下各式是否为重言式：q→(p→q) ( )

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56. 图片3-9

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57. 由集合运算定义，下列各式正确的是（ ）

A. A X ≥ X U Y

B. B X ≤ X n Y

C. C X ≤ X U Y

D. D Y ≤ X n Y

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58. 集合A上的关系R是相容关系的必要条件是（）。

A. 自反的，反对称的

B. 反自反的，对称的

C. 传递的，自反的

D. 自反的，对称的

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59. 图32

A. A

B. B

C. C

D. D

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60. 图58

A. A

B. B

C. C

D. D

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61. 图66

A. (A)

B. (B)

C. (C)

D. (D)

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62. 图片1-17

A. A

B. B

C. C

D. D

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63. 下列语句中是真命题的是（　　　）

A. A．我正在说谎

B. B．严禁吸烟

C. C．如果1+2=3，那么雪是黑的

D. D．如果1+2=5，那么雪是黑的

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64. 图片3-15

A. A

B. B

C. C

D. D

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65. 若f。g是满射，则（）

A. (A)f必是满射

B. (B)f必是单射

C. (C)g必是满射

D. (D)g必是单射

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66. 下列命题中真值为T的有( )

A. A若2+2=4,则3+3≠6

B. B若2+2=4,则3+3=6

C. C2+2=4,当且仅当3+3≠6

D. D2+2≠4,当且仅当3+3=6

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67. 判断下列命题哪几个正确？ (　　　　　)

A. A 若A∪B＝A∪C，则B＝C

B. B {a,b}={b,a}

C. C P(A∩B)≠P(A)∩P(B) (P(S)表示S的幂集)

D. D 若A为非空集，则A ≠A∪A成立。

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68. 设A, B为两个集合，A={1,3,4},B={1,2},则A-B为( )

A. A{1}

B. B{1,3}

C. C{3,4}D{1,2}

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69. 设A, B为集合，当( )时A－B＝B.

A. A A＝B

B. B A包含于B

C. C B包含于A

D. D A＝B＝空集

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70. 函数的复合满足（）

A. (A)交换律

B. (B)结合律

C. (C)幂等律

D. (D)分配率

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71. 图67

A. (A)

B. (B)

C. (C)

D. (D)

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72. 与P→Q等价的公式有（ ）

A. A

B. B

C. C

D. D

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73. 设A={a,b,{c},{a},{a,b}} ，下列表达式正确的有（ ）

A. A {a}属于A

B. B {a}包含于A

C. C C属于A

D. D {a,b,c}包含于A

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74. A={a,b,c,d},B={1,2,3,4},下列关系中A到B的关系是 ( )

A. A {(d,1),(c,3)}

B. B {(a,1),(b,3),(c,3)}

C. C {(1,a),(2,b)}

D. D {(a,4),(b,3),(c,2),(d,1)}

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75. 图92

A. (A)

B. (B)

C. (C)

D. (D)

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76. 判断下列公式的真值：(p→q) ←→(┐q→┐p) ( )

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77. K5,3不是哈密尔顿图

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78. 图2-15

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79. 判断下列公式的真值：┐p∨q←→ (p→q) ( )

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80. 判断下列语句是否是命题：陈涉起义那天，杭州下雨

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81. “陕西师大是一座工厂。”是命题（ ）

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82. “如果时间静止不动，你就可以长生不老”是一个真命题。

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83. 一个偏序集如果有多个极大元,则必有最大元.

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84. 图片3-7

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85. 对于公式G,H,判定他们是否等价的常用方法是( )

A. A真值表法

B. B主范式法

C. C推演法

D. D以上全都对

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86. 图片1-25

A. A

B. B

C. C

D. D

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87. 图66

A. (A)

B. (B)

C. (C)

D. (D)

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88. 设集合A＝{1,2}，B={a,b,c},C={c,d}, 则A×（B∩C)＝( )

A. A{ ,<2,c>}

B. B{＜1,c＞,＜2,c＞}

C. C{ , }

D. D{＜1,c＞, }

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89. 设A, B为两个集合，A={1,3,4},B={1,2},则A-B为( )

A. A{1}

B. B{1,3}

C. C{3,4}D{1,2}

成人学历 n style="color:red">答案：请关注【青年搜题】微信公众号，发送题目获取正确答案。

90. 图26

A. (A)

B. (B)

C. (C)

D. (D)

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91. 设命题公式G＝ˉ(P→Q)，H＝P→(Q→ˉP)，则G与H的关系是( )

A. A G逻辑蕴涵H

B. B H逻辑蕴涵G

C. C G等于H

D. D以上都不是

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92. 图片1-27

A. A

B. B

C. C

D. D

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93. 下列语句中为命题的是（）

A. A．这朵花是谁的？

B. B．这朵花真美丽啊！

C. C．这朵花是你的吗？

D. D．这朵花是他的

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94. 给定下列序列，（ ）可以构成无向简单图的结点次数序列。

A. A、(1，1，2，2，3)

B. B、(1，1，2，2，2)

C. C、(0，1，3，3，3)

D. D、(1，3，4，4，5)

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95. 设G是n个结点、m条边和r个面的连通平面图，则m等于（ ）。

A. A、n+r-2

B. B、n-r+2

C. C、n-r-2

D. D、n+r+2

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96. 图片1-24

A. A

B. B

C. C

D. D

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97. 集合A={a,b}与集合B={1,2}的笛卡儿乘积为( )

A. A{(a,1),(b,2)}

B. B{(a,2),(b,1)}

C. C{(a,1),(b,1),(a,2),(b,2)}

D. D{(a,b),(b,a),(a,a),(b,b)}

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98. 图48

A. A

B. B

C. C

D. D

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99. 设R是集合A上的等价关系，则R所具有的关系的三个特性是( )

A. A自反性

B. B反自反性

C. C对称性

D. D传递性

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100. 图92

A. (A)

B. (B)

C. (C)

D. (D)

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101. 判断下列公式的真值：┐(p∨q)←→┐q∧┐p ( )

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102. 设A,B为任意集合，则P（A-B）=P(A)-P(B）。

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103. 一条回路和任何一棵生成树至少有一条公共边。

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104. 设A，B，C，D为任意集合， 则(A∩B)×(C∪D)=(A×C)∪(B×D)

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105. 图片1-15

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106. 根树中最长路径的端点都是叶子。

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107. 对于任意集合A,B,C,若A属于B,B包含于C，则A属于C.

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108. “蓝色和黄色可以调成绿色”是一个复合命题

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109. 设无向图中有6条边，有一个3度顶点和一个5度顶点，其余顶点度为2，则该图的顶点数是（　　　）

A. A．3

B. B．4

C. C．5

D. D．6

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110. 图59

A. a

B. b

C. c

D. d

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111. 图3-10

A. A

B. B

C. C

D. D

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112. 图131

A. (A)

B. (B)

C. (C)

D. (D)

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113. 图3

A. a

B. b

C. c

D. d

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114. snap5-2

A. (A)

B. (B)

C. (C)

D. (D)

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115. 图片1-30

A. A

B. B

C. C

D. D

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116. snap6-7

A. (A)

B. (B)

C. (C)

D. (D)

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117. 图79

A. (A)

B. (B)

C. (C)

D. (D)

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118. 图26

A. A

B. B

C. C

D. D

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119. 图91渝粤教育 p>

A. (A)

B. (B)

C. (C)

D. (D)

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120. 在自然数集N上，下列定义的运算中不可结合的只有（ ）

A. A．a*b=min(a,b)

B. B．a*b=a+b

C. C．a*b=GCD(a,b)(a,b的最大公约数)

D. D．a*b=a(mod b)

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121. 图33

A. (A)

B. (B)

C. (C)

D. (D)

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122. 下列语句为假的是（ ）

A. A

B. B

C. C

D. D

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123. 判断下列命题是否为真：雪是黑色的，或者5＞0。 ( )

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124. 判断下列语句是否是命题：请把门打开

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125. 有向图中的每个结点恰位于一个单向分图中（）

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126. 图片3-10

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127. 判断下列语句是否是命题：较大的偶数都可以表示为两个质数之和

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128. 判断下列语句是否是命题：我正在说谎

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129. R和S是集合A上的反自反关系,则R·S也是集合A上的反自反关系.

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130. 任意一个命题公式都存在与之等价的合取范式和析取范式

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131. 任意具有多个等幂元的半群，它（ ）。

A. A、不能构成群

B. B、不一定能构成群

C. C、不能构成交换群

D. D、能构成交换群。

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132. 对自然数集N，下列哪种运算不是可结合的（）

A. (A)a*b=a+b+3

B. (B)a*b=min{a,b}

C. (C)a*b=a+2b

D. (D)a*b=a·b(mod3)

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133. 图片1-28

A. A

B. B

C. C

D. D

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134. 一棵树有2个2度顶点，1 个3度顶点，3个4度顶点，则其1度顶点为（ ）。

A. (A)5

B. (B)7

C. (C)8

D. (D)9

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135. 集合{a,b,c}的幂集的元素个数为 ( )

A. A 6

B. B 9

C. C 7

D. D 8

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136. 图2

A. A 自然数

B. B 实数

C. C 复数

D. D (1)--(3)均成立

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137. 图片1-21

A. A

B. B

C. C

D. D

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138. 连通图G是一棵树当且仅当G中（ ）。

A. (A) 有些边是割边

B. 　(B) 每条边都是割边

C. (C) 所有边都不是割边

D. 　(D) 图中存在一条欧拉路径

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139. 下列语句哪个是真命题（）。

A. 我正在说谎

B. 严禁吸烟

C. 如果1+2=3，那么雪一定是红的

D. 如果1+2=5，那么雪是红的

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140. 图片4-8

A. A

B. B

C. C

D. D

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141. 设A={a,b,c}，A上二元关系R={〈a,a〉，〈b,b〉,〈a,c〉}，则关系R的对称闭包S(R)是( )

A. R∪IA

B. R

C. R∪{〈c,a〉}

D. D.R∩IA

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142. 图38

A. A

B. B

C. C

D. D

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143. 下列语句中，不是命题的有( )

A. A5能被2整除

B. B太阳系以外的星球上有生物

C. C现在开会吗？

D. D小李在宿舍里

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144. snap6-9

A. (A)

B. (B)

C. (C)

D. (D)

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145. 下列语句中为命题的是（）

A. A．这朵花是谁的？

B. B．这朵花真美丽啊！

C. C．这朵花是你的吗？

D. D．这朵花是他的

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146. 图65

A. (A)

B. (B)

C. (C)

D. (D)

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147. 集合A={a,{a},{b,c}}的子集有（ ）

A. A空集

B. B{b}

C. C{a,{a},{b,c}}

D. D{a}

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148. 设R是集合A上的等价关系，则R所具有的关系的三个特性是( )

A. A自反性

B. B反自反性

C. C对称性

D. D传递性

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149. 下列语句为假的是（ ）

A. A

B. B

C. C

D. D

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150. 判断下列语句是否是命题：陈涉起义那天，杭州下雨

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151. “若7+8＞18，则三角形有4条边。”是命题 （ ）

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152. 若有向图D强连通，则D必为欧拉图（）

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153. 图片3-1

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154. 图片1-1

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155. 任意两个不同的小项的析取式必为永真式.

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156. “蓝色和黄色可以调成绿色”是一个复合命题

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157. 判定下列符号串是否为公式：(p→q) ←→(┐q→┐p) ( )

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158. 在有界分配格中，一个元素如有补元，则补元不一定是唯一的（）

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159. 如何两个具有2n个元素的有限布尔代数都是同构的（）

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160. 图101

A. (A)

B. (B)

C. (C)

D. (D)

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161. 图片4-7

A. A

B. B

C. C

D. D

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162. 设X，Y，Z是集合，一是集合相对补运算，下列等式不正确的是（ ）

A. A．(X-Y)-Z=X-(Y∩Z)

B. B．(X-Y)-Z=(X-Z)-Y

C. C．(X-Y)-Z=(X-Z)-(Y-Z)

D. D．(X-Y)-Z=X-(Y∪Z)

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163. 图91

A. (A)

B. (B)

C. (C)

D. (D)

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164. N是自然数集，≤是小于等于关系，则（N,≤)是（）

A. (A)有界格

B. (B)有补格

C. (C)分配格

D. (D)有补分配格

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165. 图66

A. (A)

B. (B)

C. (C)

D. (D)

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166. 连通非平凡的无向图G有一条欧拉回路当且仅当图G ( )。

A. A、只有一个奇度结点

B. B、只有两个奇度结点

C. C、只有三个奇度结点

D. D、没有奇度结点

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167. 图片1-23

A. A

B. B

C. C

D. D

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168. 若（H,*)是(G,*)的真子群，且|H|=n，|G|=m，则有（）

A. (A)n整除m

B. (B)m整除n

C. (C)n整除m且m整除n

D. (D)n不整除m且m不整除n

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169. 设A={1，2，3}，A上二元关系S={＜1，1＞，＜1，2＞，＜3，2＞，＜3，3＞}，则S是（ ）

A. A．自反关系

B. B．反自反关系

C. C．对称关系

D. D．传递关系

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170. 函数的复合满足（）

A. (A)交换律

B. (B)结合律

C. (C)幂等律

D. (D)分配率

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171. Z是整数集合，函数f定义为： Z-＞Z, f(x)=|x|-2x,则f是（）

A. (A)单射

B. (B)满射

C. (C)双射

D. (D)非单射也非满射

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172. 设A={1,2,3}，A上二元关系R的关系图如下：图34，则具有的性质是( )

A. 自反性

B. 对称性

C. 传递性

D. 反自反性

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173. 与公式A等价的公式是 ( )

A. A公式 国家开放大学 A的前束范式

B. B公式A的斯柯林范式

C. C公式A的前束范式和斯柯林范式

D. D都不是

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174. 下列逻辑等价式正确的有（ ）

A. A

B. B

C. C

D. D

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175. 判断下列命题哪几个为正确(　　)图3

A. a

B. b

C. c

D. d

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176. snap6-2

A. (A)

B. (B)

C. (C)

D. (D)

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177. 判断下列语句是否命题：全体起立！ ( )

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178. 判断下列命题的真假：不是所有的猫都是白色的

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179. 图片3-6

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180. 判断下列语句是否是命题:只要充分考虑一切论证，就可得到可靠见解；必须充分考虑一切论证，才能得到可靠见解。( )

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181. 判断下列命题的真假：曹操既是军事家也是诗词家

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182. 图片4-3

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183. Kn是哈密尔顿图

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184. 设*是S上的可结合运算，若a∈S是可约的，则a也是可逆的（）

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185. 图片1-3

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186. '伦敦是英国的首都'是一个命题.

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187. 设p：我很累，q：我去学习，命题：“除非我很累，否则我就去学习”的符号化正确的是（ ）

A. A．┐p∧q

B. B．┐p→q

C. C．┐p→┐q

D. D．p→┐q

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188. 图片1-16

A. A

B. B

C. C

D. D

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189. 设G是一个哈密尔顿图，则G一定是( )。

A. (A) 欧拉图

B. (B) 树

C. 　(C) 平面图

D. (D)　连通图

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190. 在命题演算中，语句为真为假的一种性质称为( )

A. 真值

B. B.陈述句C.命题

C. D.谓词

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191. 若（H,*)是(G,*)的真子群，且|H|=n，|G|=m，则有（）

A. (A)n整除m

B. (B)m整除n

C. (C)n整除m且m整除n

D. (D)n不整除m且m不整除n

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192. 图101

A. (A)

B. (B)

C. (C)

D. (D)

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193. 图51

A. A

B. B

C. C

D. D

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194. 图片3-13

A. A

B. B

C. C

D. D

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195. 图1

A. a

B. b

C. c

D. d

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196. 图片3-17

A. A

B. B

C. C

D. D

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197. f:Z-＞Z,对任意 i∈Z,有f(i) = i(mod8),则 f 是（）

A. (A)不是双射

B. (B)

C. 单射(C)满射

D. (D)双射

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198. 图片2-14

A. A

B. B

C. C

D. D

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199. snap5-1

A. (A)

B. (B)

C. (C)

D. (D)

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200. 图35

A. A

B. B

C. C

D. D

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201. 图片3-14

A. A

B. B

C. C

D. D

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202. 下列语句为真的有（ ）

A. A巴黎在法国并且2＋2＝4

B. B巴黎在法国并且2＋2≠5

C. C巴黎在英国并且2＋2＝4

D. D巴黎在英国并且2＋2＝5

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203. A={a,b,c,d},B={1,2,3,4},下列关系中A到B的关系是 ( )

A. A {(d,1),(c,3)}

B. B {(a,1),(b,3),(c,3)}

C. C {(1,a),(2,b)}

D. D {(a,4),(b,3),(c,2),(d,1)}

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204. 设A={a,b,{c},{a},{a,b}} ，下列表达式正确的有（ ）

A. A {a}属于A

B. B {a}包含于A

C. C C属于A

D. D {a,b,c}包含于A

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205. 图65

A. (A)

B. (B)

C. (C)

D. (D)

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206. 图片1-15

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207. “蓝色和黄色可以调成绿色”是一个复合命题

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208. 设A={a,b,c,d},R1,R2是A上的二元关系，R1={ , , , },R2={ , , , , },则R2是R1的对称闭包.

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209. 设(L,≤)为一格，他诱导的代数格为(L,∨,∧),则对任意的a,b,c∈L，a∧(b∨c)=(a∧b)∨(a∧c)成立（）

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210. Kn是哈密尔顿图

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211. 图片1-6

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212. 设(L,≤)为一分配格，对于任意的a,b,c∈L，如果a∧c＝b∧c，a∨c＝b∨c，则b不一定等于a（）

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213. 判断下列公式的真值：p∧(p→q)∧(p→┐q) ( )

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214. 判断下列语句是否是命题：请把门打开

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215. 判断下列语句是否是命题：秦始皇统一中国

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