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超星学习通数学的思维方式与创新作业答案

数学的思维方式与创新

微信公众号:九八五题库

问题 1: 1. （）是第一个被提出的非欧几何。

选项:

A. 解析几何

B. 罗氏几何

C. 黎曼几何

D. 欧氏几何

答案: 罗氏几何

问题 2: 2. 在今天，牛顿和莱布尼茨被誉为发明微积分的两个独立作者。（）

选项:

答案: 正确

问题 3: 3. 代数中五次方程及五次以上方程的解是可以用求根公式求得的。（）

选项:

答案: 错误

问题 4: 1. 星期日用数学集合的方法表示是（）。

选项:

A. {7R|R∈Z}

B. {5R|R∈Z}

C. {7R|R∈N}

D. {6R|R∈Z}

答案: {7R|R∈Z}

问题 5: 2. A={1,2}，B={3,4},A∩B=（）。

选项:

A. B

B. {1,2,3,4}

C. A

D. Φ

答案: Φ

问题 6: 3. 集合的性质有（）。

选项:

A. 封闭性

B. 互异性

C. 确定性

D. 无序性

答案: 互异性

问题 7: 4. 星期二和星期三集合的交集是空集。（）

选项:

答案: 请关注公众号【春秋搜题】查看答案

问题 8: 5. 空集属于任何集合。（）

选项:

答案: 请关注公众号【春秋搜题】查看答案

问题 9: 1. a与b被m除后余数相同的等价关系式是（）。

选项:

A. a-b是m的整数倍

B. a是b的m倍

C. a*b是m的整数倍

D. a+b是m的整数倍

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问题 10: 2. 设A为3元集合，B为4元集合，则A到B的二元关系有（）个。

选项:

A. 13

B. 15

C. 12

D. 14

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问题 11: 3. 对任何a属于A，A上的等价关系R的等价类[a]R为（）。

选项:

A. 不确定

B. {x|x∈A}

C. 非空集

D. 空集

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问题 12: 4. 整数集合Z有且只有一个划分，即模7的剩余类。（）

选项:

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问题 13: 1. 集合S上的一个（）运算是S*S到S的一个映射。

选项:

A. 一元代数运算

B. 二元代数运算

C. 对数运算

D. 二次幂运算

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问题 14: 2. 对任意a∈R,b∈R,有a+b=b+a=0,则b称为a的（）。

选项:

A. 整元

B. 负元

C. 零元

D. 正元

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问题 15: 3. 如果环有一个元素e，跟任何元素左乘右都等于自己，那称这个e是R的单位元。（） （）

选项:

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问题 16: 4. 中国剩余定理又称孙子定理。（）

选项:

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问题 17: 1. 如果d是被除数和除数的一个最大公因数也是（）的一个最大公因数。

选项:

A. 除数和0

B. 余数和1

C. 被除数和余数

D. 除数和余数

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问题 18: 2. gcd(56,24)=（）

选项:

A. 8

B. 2

C. 4

D. 1

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问题 19: 3. 对于整数环，任意两个非0整数a,b一定具有最大公因数可以用（）。

选项:

A. 分解法

B. 列项相消法

C. 辗转相除法

D. 十字相乘法

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问题 20: 4. 用带余除法对被除数进行替换时候可以无限进行下去。（）

选项:

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问题 21: 1. 环R与环S同构，若R是除环则S（）。

选项:

A. 一定是除环

B. 不一定是除环

C. 可能是除环

D. 不可能是除环

答案: 请关注公众号【春秋搜题】查看答案

问题 22: 2. 环R与环S同构，若R是整环则S（）。

选项:

A. 一定是整环

B. 不一定是整环

C. 可能是整环

D. 不可能是整环

答案: 请关注公众号【春秋搜题】查看答案

问题 23: 3. 同构映射有保加法和除法的运算。（）

选项:

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问题 24: 4. 环R与环S同构，则R、S在代数性质上完全一致。（）

选项:

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问题 25: 1. 在F[x]中，若f（x）g（x）=f（x）h（x）成立，则可以推出h（x）=g（x）的条件是（）。

选项:

A. h（x）g（x） 不为0

B. g（x）不为0

C. h（x）不为0

D. f（x）不为0

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问题 26: 2. 设f(x),g(x)的首项分别是anxn,bmxm，且系数均布为零，那么deg(f(x),g(x))等于（）。

选项:

A. m-n

B. m/n

C. mn

D. m+n

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问题 27: 3. deg(f(x)+g(x))=degf(x)+degg(x)（）

选项:

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问题 28: 4. 在F[x]中,(x-3)2=x2-6x+9，若将x换成F[x]中的n级矩阵A则（A-3I）2=A2-6A+9I.（）

选项:

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问题 29: 1. f(x)（系数为an…a0)是一个次数n>0的本原多项式，q/p是有理根，那么可以得到f(x)=(px-q)g(x)成立，那么g(x)是（）。

选项:

A. 任意多项式

B. 非本原多项式

C. 无理数多项式

D. 本原多项式

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问题 30: 2. 若p/q是f(x)的根，其中（p,q)=1，则f(x)=(px-q)g(x），当x=1时，f(1)/(p-q)是（）。

选项:

A. 整数

B. 无理数

C. 复数

D. 小数

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问题 31: 3. 一个非零的整数系多项式能够分解成两个次数较低的整系数多项式乘积。（）

选项:

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问题 32: 4. 一个非零的整数系多项式能够分解成两个次数较低的有理数多项式乘积。（）

选项:

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问题 33: 1. x^3-6x^2+15x-14=0的有理数根是（）。

选项:

A. 2

B. 0

C. -1

D. 1

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问题 34: 2. 在Q[x]中，次数为（）的多项式是不可约多项式。

选项:

A. 一次和二次

B. 三次以下

C. 任意次

D. 一次

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问题 35: 3. x^2+2在有理数域上是不可约的。（）

选项:

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问题 36: 4. f(x)=xn+5在Q上是可约的。（）

选项:

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问题 37: 1. 若f(x)的常数项a0=±1,令g(x)=f(x+b),b=1或-1，如果g(x)在Q上不可约那么（）。

选项:

A. f(x）在Q不可约

B. f(g(x+b)）在Q不可约

C. f(g(x)）在Q不可约

D. g(f(x）)在Q不可约

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问题 38: 2. Eisenstein判别法中的素数p需要满足（）个条件才能推出f(x)在Q上不可约。

选项:

A. 4

B. 6

C. 5

D. 2

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问题 39: 3. x^2+6x+9=0的有理数根是（）。

选项:

A. 2

B. -2

C. 3

D. -3

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问题 40: 4. 对任意的n，多项式x^n+2在有理数域上是不可约的。（）

选项:

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问题 41: 1. 对任意的n≥2，p是素数，x^n-p有（）个有理根。

选项:

A. 2

B. 0

C. 3

D. 1

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问题 42: 2. f(x)=7x5+6x4-9x2+13的系数模2之后的等式是（）。

选项:

A. f(x)=x5+x2+1

B. f(x)=x5+x2

C. f(x)=x5-x2+3

D. f(x)=x5-x2+2

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问题 43: 3. p是素数，当n为（）时x^n-p存在有理根。

选项:

A. 3

B. 1

C. 2

D. 4

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问题 44: 4. 对任意的n≥2，5的n次平方根可能为有理数。（）

选项:

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问题 45: 1. 17用二进制可以表示为（）。

选项:

A. 11001

B. 10101

C. 10001

D. 10011

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问题 46: 2. 如果用二进制数字表示字母，那么明文序列“10110 01110 10001 00011”表示的是（）。

选项:

A. what

B. wate

C. word

D. wode

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问题 47: 3. 加密序列是把明文序列加上密钥序列，解密是把密文序列减去密钥序列。（）

选项:

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问题 48: 4. 3用二进制可以表示为10。（）

选项:

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问题 49: 1. 拟完美序列的旁瓣值都接近于（）。

选项:

A. 2

B. 0

C. -1

D. 1

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问题 50: 2. 掷硬币产生的α的周期自相关函数的的旁瓣值接近于（）。

选项:

A. 1

B. 0

C. 2

D. -1

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问题 51: 3. 周期小于4的完美序列是不存在的。（）

选项:

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问题 52: 4. 掷硬币产生的长度为v的密钥系列中1的个数和0的个数是接近相等的。（）

选项:

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问题 53: 1. Z7中α的支撑集D={1，2，4}中元素两两之间做（）能够等到{1、2、3、4、5、6}。

选项:

A. 除法

B. 乘法

C. 加法

D. 减法

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问题 54: 2. 伪随机序列的旁瓣值都接近于（）。

选项:

A. 1

B. -1

C. 2

D. 0

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问题 55: 3. 在Z2上周期为7的序列0110100…的旁瓣值有（）。

选项:

A. 1、-1、0

B. 都是-1

C. 都是0

D. 都是1

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问题 56: 4. 支撑集是指Zv中对应α序列中D={i∈Zv|ai=0}的项。（）

选项:

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问题 57: 1. 差集D中三个不同的参数v,k,λ之间满足的关系式是（）。

选项:

A. λv=k2

B. λ（v-1)=k(k+1)

C. λ（v+1)=k(k+1)

D. λ（v-1)=k(k-3)

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问题 58: 2. 属于Z7的（7,3,1）—差集的是（）。

选项:

A. {0,1,3,5}

B. {1，2，4}

C. {1,2}

D. {1}

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问题 59: 3. 如果α的支撑集D是Zv的加法群的（4n-1,2n,n)-差集，那么序列α就是Z2上周期为v的一个拟完美序列。（）

选项:

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问题 60: 4. 模D={1，2，4}是Z7的一个（7,3,1）—差集。（）

选项:

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问题 61: 1. 设p是素数，且p≡-1(mod4)，则Zp的所有非零平方元组成的集合D是加法群的（）。

选项:

A. 交集

B. 并集

C. 差集

D. 补集

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问题 62: 2. 设p是一个素数，且p≡-1(mod4)则Zp的所有非零平方元的集合D是Zp的加法群的（）差集。

选项:

A. （4n+1,2n-1,n-2)

B. （4n-1,2n-1,n-1)

C. （4n-1,2n+1,n-3)

D. （4n-1,2n,n)

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问题 63: 3. a是完美序列，则Ca(s)=1（）

选项:

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问题 64: 4. D={1,2,4}是Z7的加法群的一个（7，3, 1）-差集。（）

选项:

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问题 65: 1. Z2上周期为7的拟完美序列a=1001011…中a3=（）。

选项:

A. 2

B. 0

C. -1

D. 1

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问题 66: 2. Z2上周期为7的拟完美序列a=1001011…有（）阶递推关系式。

选项:

A. 3

B. 1

C. 2

D. 4

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问题 67: 3. 3阶递推关系ak+3=ak+1+ak在计算机上实现的硬件叫做（）。

选项:

A. 三级非线性反馈移位寄存器

B. 三级写入计算器

C. 三级记忆存储器

D. 三级线性反馈移位寄存器

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问题 68: 4. 用计算机的线性反馈移位寄存器构造周期很大的序列时由于线性递推关系复杂，实现起来是非常困难的。（）

选项:

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问题 69: 1. 由Z2上n阶线性常系数齐次递推关系式产生的任意序列周期都是d，那么d应该满足（）。

选项:

A. Ad-I=0

B. Ad-I=3

C. Ad-I=1

D. Ad-I=2

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问题 70: 2. Z2上拟完美序列a=1001011…的周期是（）。

选项:

A. 7

B. 4

C. 5

D. 2

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问题 71: 3. Z2上周期为7的拟完美序列a=1001011…中a119=0（）

选项:

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问题 72: 4. 如果u是序列α的最小正周期l的正整数倍，那么u不是α 周期。（）

选项:

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问题 73: 1. n阶线性常系数齐次递推关系式中ak的系数cn应该满足（）。

选项:

A. cn>1

B. cn≠0

C. cn≠1

D. cn<0

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问题 74: 2. Z2上周期为7的拟完美序列a=1001011…中a0=（）。

选项:

A. 2

B. 0

C. -1

D. 1

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问题 75: 3. Z2上周期为7的拟完美序列a=1001011…中a100=1（）

选项:

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问题 76: 4. 若A^d-I=0，则d是n阶递推关系产生的任一序列的周期。（）

选项:

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问题 77: 1. Z2上周期为11的拟完美序列a=01011100010…中a212=（）。

选项:

A. 1

B. -1

C. 2

D. 0

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问题 78: 2. Ω中的非零矩阵有（）。

选项:

A. 至多有2n个

B. 至多3n-1个

C. 至少有3n个

D. 至多有2n-1个

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问题 79: 3. Ω中非零矩阵至多有2^n-1个。（）

选项:

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问题 80: 4. |Ω|≥2^n（）

选项:

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问题 81: 1. 函数f(x）在x0附近有定义（在x0可以没有意义）若有一个常数C使得当x趋近于x0但不等于x0时有|f(x)-c|可以任意小，称C是当x趋近于x0时f(x)的（）。

选项:

A. 最大值

B. 微分值

C. 最小值

D. 极限

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问题 82: 2. 牛顿和布莱尼茨在（）独立的创立了微积分。

选项:

A. 1664年

B. 1667年

C. 1665年

D. 1666年

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问题 83: 3. 第一个提出极限定义的人是（）。

选项:

A. 魏尔斯特拉斯

B. 柯西

C. 莱布尼茨

D. 牛顿

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问题 84: 4. 物体运动方程s=5t2当△t趋近于0但不等于0时，|△s/△t-10t|可以任意小。（）

选项:

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