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中国大学MOOC概率统计2024作业答案

概率统计2024

学校: 九八五题库

学校: 超星学习通

题目如下：

1. 1. 设随机变量X的分布函数为，下列结论中不一定成立的是( ).

A. ;

B. ;

C. 1;

D. 是连续函数

答案: 是连续函数

2. 2. 设连续型随机变量X的概率密度函数为且，是X的分布函数，则对任意的实数,有( ).

A.

B.

C. =

D. =1

答案:

3. 3. 设X服从)上的均匀分布，则关于t的方程有实根的概率是( ).

A.

B.

C.

D. 1

答案:

4. 4. ,为某一随机变量的概率分布,则常数b=( ).

A. 2;

B. 1;

C. ;

D. 3.

答案: 1;

5. 5. 随机变量,且+b,则应取( ).

A. =2,=-2;

B. =-2,=-1

C. =-1,=-1;

D. =1,=-1

答案: =1,=-1

6. 6. 设离散型随机变量X的取值分别为1,2,3;对应的概率值分别为0.2,0.2,0.6; 是X的分布函数，则=( ).

A. 0

B. 0.2

C. 0.4

D. 0.8

答案: 0.4

7. 7. 随机变量，若固定，则随增大， ( ).

A. 单调增加

B. 单调减小

C. 保持不变

D. 不确定

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8. 8. 已知随机变量X的分布函数为,则P(X=2）=( )

A. 0

B. 0.2

C. 0.8

D. 1

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9. 9. 设X服从区间上的均匀分布，事件,则( ).

A.

B.

C.

D. =

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10. 10. 已知连续型随机变量X的分布函数为，则当时，X的概率密度函数为( ).

A. 0

B.

C. 1

D.

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11. 11. 连续性随机变量任取一定值的概率为0.

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12. 12. 连续性随机变量的概率密度函数一定连续。

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13. 13. 连续性随机变量的分布函数一定连续。

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14. 14. 函数是某个随机变量的分布函数。

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15. 1.

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16. 2.

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17. 3.

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18. 4.

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19. 5.

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20. 6.

A.

B.

C.

D.

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21. 7.

A.

B.

C.

D.

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22. 8.

A.

B.

C.

D.

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23. 9.

A.

B.

C.

D.

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24. 10.

A. 0

B.

C.

D. 1

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25. 1. 设都服从上的均匀分布，则( )

A. 1

B. 3

C. 4

D. 2

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26. 2. 张三罚篮命中率为 0.6,投篮命中记 1分，没有命中记0分。则张三同学罚篮3次的得分 X的数学期望为( )

A. 0.6

B. 1.2

C. 1.8

D. 2.4

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27. 3. 已知随机变量X与Y的相关系数,则下列结论成立的有( )。

A.

B. 随机变量X与Y不相关

C. 随机变量X与Y相互独立

D. 随机变量X与Y不相互独立

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28. 4. 设随机变量X与Y，则下列结论必然成立的有( )。

A.

B.

C. 当时，随机变量X与Y相互独立

D. 随机变量X与Y不相关时，X与Y相互独立

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29. 5. 设随机变量X与Y相互独立且服从参数为2的泊松分布，又令则( )

A. 0.6

B. 1.2

C. 1.8

D. 2.4

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30. 6. 下列说法错误的是的是( )

A. 随机变量的数学期望随试验的不同而取值不同。

B. 方差本质上是随机变量函数的期望。

C. 标准化的随机变量的期望和方差分别是0和1。

D. 若(𝑋,𝑌)服从二维正态分布，则𝑋与𝑌不相关的充分必要条件是𝑋与𝑌独立。

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31. 7. 现有 10 张奖券，其中 8 张奖券奖金 2 元，2 张奖券奖金 5 元，若从中一次性取三张，则得到奖金 X的数学期望是( )

A. 7

B. 7.8

C. 9

D. 10

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32. 8. 设随机变量X在区间上服从均匀分布，随机变量Y=，则方差D(Y)=( )。

A.

B.

C. 0

D. 1

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33. 9. 设随机变量 X 的密度函数为，则的数学期望为)( )

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

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34. 10. ( )

A. 55

B. 60

C. 80

D. 78

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35. 11. 设随机变量具有概率密度， 求 ( )

A.

B.

C.

D.

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36. 1. 下列命题正确的是( )

A. 由辛钦大数定律可以得出切比雪夫大数定律

B. 由切比雪夫大数定律可以得出辛钦大数定律

C. 由切比雪夫大数定律可以得出伯努利大数定律，

D. 由伯努利大数定律可以得出切比雪夫大数定律

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37. 2. 将一枚骰子重复掷n次，则当时，n次掷出点数的算术平均值依概率收敛于( )

A. 7/2

B. 7n/2

C.

D. 0

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38. 3. 相互独立且服从于0-1分布，则当n足够大时，服从 ( )

A. 指数分布

B. 标准正态分布

C. 正态分布

D. 二项分布

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39. 4. 设某地区成年男子的身高X~N(173， 100)，现从该地区随机选出20名男子，则这20名男子身高平均值的方差为( ).

A. 10

B. 100.

C. 5.

D. 0.5

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40. 5. 已知离散型随机变量X服从参数为入=3的泊松分布，利用切比雪夫不等式估计概率P(|X-3|≥5)≤

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41. 6. 设X的期望和方差分别为μ和σ2，则由切比雪夫不等式可估计P(|X-μ|<2σ）≤

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42. 7. 中心极限定理只适用于正态分布的随机变量。

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43. 8. 设独立随机变量均服从参数为入=4的泊松分布，，用中心极限定理计算得P(Y<420)=0.8413

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44. 9. 在每次试验中,事件A发生的概率为 0.5,利用切比雪夫不等式估计,在 1000 次独立试验中,事件A发生的次数在 450 至 550 次之间的概率为0.8

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45. 1. 设总体X 服从 0-1分布，是来自总体X的样本，是样本均值则下列各选项中的量不是统计量的是( )

A.

B. p

C.

D. max()

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46. 2. 设和,。分别来自两个正态总体N(-1,4)和N(2,5)的样本，且相互独立，s12,s22分别为两个样本的样本方差，则 服从()

A. F(7,9)

B. F(9,7)

C. F(8,10)

D. F(10,8)

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47. 3. 设为来自N(μ,σ2)的一个样本，和s2分别为样本均值和样本方差，则下面结论不成立的有( )。

A. 和s2相互独立;

B. 和(n-1)s2相互独立;

C. 和相互独立;

D. 和相互独立。

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48. 4. 设总体X,Y独立同分布且都服从正态分布N(0,9)，与是分别来自总体X,Y的简单样本，统计量所服从的分布( )

A. N(0,9)

B. t(9)

C. F(8,8)

D. N(0,1)

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49. 5. 设为来自N(μ,σ2)的一个样本，，则D(s2)为____

A.

B.

C.

D.

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50. 6. 设为来自N(0,4)的一个样本，，则Y服从t(2)

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51. 7. 设X1，X2为来自N(0,σ2)的一个样本，则服从F(1,1)

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52. 8. 设总体X~P()，X，X……Xn来自X的一个样本，则D()=

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53. 9. 设X，X……Xn是取自总体X的一个样本，X～U(0,θ)（θ>0）,则X，X……Xn得联合分布函数为.

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54. 10. 随机变量X~t(n), n>1,Y=，则Y服从 F(1,n)

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55. 1. 在假设检验中，，分别为原假设和备择假设，则称( )为犯第一类错误

A. 为真，接受

B. 不真，接受

C. 为真，拒绝

D. 不真，拒绝

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56. 2. 在假设检验中，可能会犯两类错误，下列结论不正确的是( )

A. 当样本量一定时，犯第一、第二类错误的概率不会同时减小

B. 当样本量一定时，犯第一、第二类错误的概率可以同时减小

C. 若要同时减低两类错误率，只能增加样本容量

D. 在实际问题中，总是采用控制犯第一类错误的概率，并使得第二类错误概率尽可能小

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57. 3. 设总体服从正态分布，且总体方差已知,为其样本，为样本均值，为样本标准差，对于假设检验问题为,则的拒绝域是( )

A.

B.

C.

D.

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58. 4. “超级引擎”是一家专门生产汽车引擎的公司，根据政府发布的新排放要求，引擎排放平均值要低于20ppm( )，历史数据表明引擎排放值服从正态分布，方差。公司制造出10台引擎供测试使用，每一台的排放水平如下: 15.6 16.2 22.5 20.5 16.4 19.4 16.6 17.9 12.7 13.9 则判断公司生产的引擎是否符合政府规定的假设是（）

A.

B.

C.

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59. 5. 在生产线上随机地取10只电阻测得电阻值(单位:欧姆)如下： 114.2 91.9 107.5 89.1 87.2 87.6 95.8 98.4 94.6 85.4 设电阻的电阻值总体服从正态分布N(94,60),问在显著性水平为0.1下方差与60是否有显著差异（）

A. ,

B. ,

C. ,

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60. 6. 设是取自正态总体的一个样本，其中未知，检验假设，应选取的统计量是( )

A.

B.

C.

D.

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61. 7. 在假设检验中，若表示原假设，表示备择假设，则犯第二类错误的是( )

A. 不真，接受

B. 不真，接受

C. 不真，接受

D. 为真，接受

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62. 8. 设是取自正态总体的一个样本，检验假设, ，应选取的统计量及其分布为( )

A.

B.

C.

D.

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63. 9. 在假设检验中，表示原假设，则显著性检验水平𝛼表示( )

A. 为假，但接受的概率

B. 为真，但拒绝的概率

C. 为假，但拒绝的概率

D. “取伪”错误的概率

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64. 10. 设总体，是取自总体的简单随机样本，据次样本检验假设，若显著性水平为，则（ ）

A. 如果在 =0.05下拒绝 ，那么在 =0.01下必拒绝

B. 如果在 =0.05下拒绝 ，那么在 =0.01下必接受

C. 如果在 =0.05下接受 ，那么在 =0.01下必拒绝

D. 如果在 =0.05下接受 ，那么在 =0.01下必接受

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65. 1. 估计量的含义是指（ ）

A. 用来估计总体参数的统计量的名称

B. 用来估计总体参数的统计量的具体数值

C. 总体参数的名称

D. 总体参数的具体取值

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66. 2. 当样本量一定时，置信区间的宽度（ ）

A. 随着置信水平的增大而减小

B. 随着置信水平的增大而增大

C. 与置信水平的大小无关

D. 与置信水平的平方成反比

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67. 3. 在参数估计中，要求通过样本的统计量来估计总体参数，评价统计量的评价标准之一是使它与总体参数的离差越小越好。这种评价标准称为（ ）

A. 无偏性

B. 有效性

C. 一致性

D. 充分性

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68. 4. 指出下面的说法哪一个是正确的（ ）

A. 置信水平越大，估计的可靠性越小

B. 置信水平越小，估计的可靠性越大

C. 置信水平越大，估计的可靠性越大

D. 置信水平的大小与估计的可靠性无关

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69. 5. 95%的置信水平是指（ ）

A. 总体参数落在一个特定的样本所构造的区间内的概率是5%

B. 在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，包含总体参数的区间比例为5%

C. 总体参数落在一个特定的样本所构造的区间内的概率是95%

D. 在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，包含总体参数的区间比例为95%

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70. 6. 设总体具有概率分布 1 2 3 P 其中是未知参数，已知来自总体的样本值为1，2，2，3，则的矩估计值为( ).

A.

B.

C.

D.

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71. 7. 设总体在区间上服从均匀分布，为未知参数;从总体中抽取样本，为样本均值，则参数的最大似然估计量为=( ).

A.

B.

C.

D.

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72. 8. 设总体，未知，为总体的样本，则参数的置信水平为的置信区间为( ).

A.

B.

C.

D.

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73. 9. 从某同类零件中抽取9件，测得其长度为(单位:mm):6.0, 5.7, 5.8, 6.5, 7.0, 6.3, 5.6, 6.1, 5.0,设零件长度X服从正态分布，则的置信度为0.95的置信区间为( ).

A.

B.

C.

D.

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74. 10. 随机抽取某种炮弹9发做实验，测得炮口速度的样本标准差为S=3m/s,设炮口速度服从正态分布，则这种炮弹的炮口速度的方差的置信度为0.95的置信区间为( ).

A.

B.

C.

D.

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