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安徽继续教育高等数学（本）作业答案

高等数学（本）

微信公众号:青鸟搜题

学校: 安徽继续教育

题目如下：

1. 1.

A. 1

B. 2

C. 3

D. -3

答案: 3

2. 2.

A.

B.

C.

D.

答案:

3. 3. 如果函数f(x)在闭区间[a,b]上连续，则函数f(x)在闭区间[a,b]上必（ ）.

A. 有界

B. 不一定有界

C. 没有最值

D. 只有最大值

答案: 有界

4. 4. 函数在内是（ ）

A. 偶函数

B. 无界函数

C. 奇函数

D. 非奇非偶函数

答案: 奇函数

5. 5.

A. 充分必要条件

B. 充分条件

C. 必要条件

D. 既不充分也不必要条件

答案: 必要条件

6. 6. 存在既为奇函数又为偶函数的函数.

答案: 错误

7. 7. 对于任意实数x, 恒有sin⁡x≤x成立.

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8. 8. 奇函数与奇函数的乘积为偶函数.

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9. 9.

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10. 10.

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11. 11.

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12. 12. 初等函数的定义域是其自然定义域的真子集.

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13. 13.

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14. 14. 无限个无穷小的和还是无穷小.

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15. 15.

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16. 16.

A. 1

B. -1

C. e

D. 1/e

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17. 17.

A.

B.

C.

D.

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18. 18.

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19. 19. 与为等价无穷小量.

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20. 20. 指数函数是基本初等函数.

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21. 21.

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22. 22. 以下各项中f(x)和g(x)相同的是（ ）

A.

B.

C.

D.

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23. 23.

A. 1

B. -1

C. 0

D. 不存在

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24. 24. 偶函数与奇函数的乘积为奇函数.

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25. 25.

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26. 26.

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27. 27.

A. 可导点

B. 第一类间断点

C. 第二类间断点

D. 连续点

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28. 28. 当时，函数为（ ）

A. 无穷小量

B. 无穷大量

C. 既不是无穷大量也不是无穷小量

D. 不确定

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29. 29. 单调函数一定存在反函数.

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30. 30. 收敛的数列必有界.

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31. 31. 函数的三要素为: 定义域, 对应法则与值域.

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32. 32. 单调函数一定存在最大值与最小值.

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33. 33. 互为反函数的两个函数的图像关于直线y=x对称.

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34. 1.

A. 1

B. -1

C. 2

D. -2

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35. 2. 下列级数中发散的是（ ）

A.

B.

C.

D.

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36. 3. 下列级数中发散的是（ ）

A.

B.

C.

D.

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37. 4.

A.

B.

C.

D.

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38. 5. 下列级数中绝对收敛的是（ ）

A.

B.

C.

D.

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39. 6.

A.

B.

C.

D.

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40. 7.

A.

B.

C.

D. 同时满足A和B

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41. 8.

A. 2R

B. R

C. R/2

D. 1/R

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42. 9.

A. 发散

B. 收敛

C. 不一定发散

D. 绝对收敛

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43. 10.

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44. 11.

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45. 12. 级数条件收敛.

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46. 13. 级数收敛.

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47. 14. 级数收敛.

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48. 15. 幂级数只在x=0点收敛.

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49. 16. 级数收敛.

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50. 17. 级数收敛.

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51. 18. 比较审敛法仅适用于正项级数.

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52. 19. 幂级数的收敛域为.

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53. 20.

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54. 21.

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55. 22. 级数发散.

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56. 23. 莱布尼茨判别法要求交错级数的通项单调递增趋于零.

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57. 24. 级数收敛.

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58. 25. 幂级数的收敛域一定包含端点.

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59. 26.

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60. 27.

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61. 28. 级数收敛.

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62. 29. 任意项级数收敛必为绝对收敛.

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63. 30. 级数绝对收敛.

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64. 1.

A.

B.

C.

D.

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65. 2.

A. 必要非充分条件

B. 充分非必要条件

C. 充分必要条件

D. 既非充分又非必要条件

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66. 3.

A. 8

B. 12

C. 6

D. -6

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67. 4.

A. 极限不一定存在

B. 不一定连续

C. 一定连续

D. 不可微

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68. 5.

A. 连续

B. 可导

C. 不一定可导

D. 间断

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69. 6.

A. 3

B. 1/3

C. 1

D. 2

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70. 7.

A.

B.

C.

D.

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71. 8.

A. 下凹

B. 上凹

C. 有拐点

D. 有水平渐近线

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72. 9.

A.

B.

C.

D.

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73. 10.

A.

B.

C.

D.

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74. 11. 己知函数f(x)在 x。处可导，则在x。处左导数等于右导数。

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75. 12. 罗尔定理要求函数在区间端点处的导数相等.

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76. 13.

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77. 14. 一元函数可导的充要条件是左右导数都存在且相等.

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78. 15. 函数f(x) 的二阶导数存在，则其一阶导数必连续.

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79. 16. 若函数f(x)在其定义域内处处有切线, 那么该函数在其定义域内处处可导.

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80. 17.

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81. 18. 若f(x) 在x0 处导数为零，则x0 一定是极值点.

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82. 19.

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83. 20.

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84. 21. 左右导数处处存在的函数, 一定处处可导.

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85. 22. 如果对于任意实数x∈R, 恒有f′(x)=0, 那么y=f(x)为常函数.

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86. 23. 若曲线y=f(x) 在点x0 处有垂直切线，则f(x) 在x0 处不可导。

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87. 24. 函数 y=x 在区间[-1,1]上满足罗尔中值定理的条件。

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88. 25.

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89. 26.

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90. 27. 左导数与右导数统称为单侧导数.

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91. 28. 函数f(x)=|x-1|在x=1处可导.

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92. 29.

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93. 30. 洛必达法则可用来计算任何形式的或型未定式极限。

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94. 31. 罗尔定理要求函数在闭区间[a,b] 上连续，在开区间(a,b) 内可导，且f(a)=f(b)。

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95. 32. sin⁡x与x是等价无穷小量.

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96. 33.

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97. 1.

A. 1

B. 2

C. 3/2

D. 3

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98. 2. 用拉格朗日乘数法求 f(x,y)= 在约束条件x+y=1下的极值，得到的可能极值点为( )

A. (1/2,1/2)

B. (1,0)

C. (0,1)

D. (1,2)

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99. 3.

A. 1

B. -e/2

C. e

D. e+1

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100. 4. 点 (0,0)是函数f(x,y)=x3+y3−3xy 的（　）‌.

A. 极大值点

B. 极小值点

C. 既不是极大值点也不是极小值点

D. 无法判断

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101. 5.

A.

B.

C.

D.

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102. 6. 多元函数f(x,y) 在点 (a,b) 处可微的充分条件是（　）‌

A. 偏导数fx,fy 存在

B. f(x,y) 在 (a,b) 处连续

C. 偏导数 fx,fy 在(a,b) 处连续

D. 方向导数在任意方向存在

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103. 7. 若函数f(x,y) 在点 (a,b) 处的偏导数均连续，则( )

A. f(x,y) 在该点可微

B. f(x,y) 在该点方向导数存在但不可微

C. f(x,y) 在该点不连续

D. 无法确定是否可微

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104. 8. 关于方向导数与梯度的关系，正确的是（　）‌

A. 方向导数最大方向是梯度方向

B. 方向导数等于梯度与方向的点积

C. 梯度是方向导数最大的方向

D. 以上全对

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105. 9. 设，则下列关于极值的说法正确的是（ ）

A. 极小值为0

B. 极大值为0

C. 极大值为5

D. 极值不存在

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106. 10.

A.

B.

C.

D.

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107. 11. 若多元函数在某点不连续，则在此点偏导数一定不存在.

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108. 12. 若区域 D 上二重积分 ∬f(x,y)dxdy=0，则 f(x,y) 在区域 D 上恒为零.

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109. 13. 多元函数的极限和连续性与一元函数的极限和连续性没有任何区别。

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110. 14. 二重积分∬f(x,y)dxdy 的积分区域D为矩形区域时，交换积分次序后结果不变。

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111. 15. ‌平面方程3x+2y=0 与 z 轴垂直.

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112. 16. 若二元函数 z=f(x,y) 在点 (x0,y0) 处取得极值，则该点处的两个偏导数 f′(x0,y0)=0 且 f′(x0,y0)=0。

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113. 17. 梯度方向是函数值下降最快的方向。

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114. 18. 若二元函数f(x,y)在点(x0,y0)处可微，则f(x,y)在点(x0,y0)处的两个偏导数存在。

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115. 19. 拉格朗日乘数法找到的条件点一定是极值点.

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116. 20. 点 (0,0) 是函数 z=xy 的极值点.

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117. 21.

A.

B.

C.

D.

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118. 22. 将直角坐标的二重积分∬f(x,y)dxdy 转换为极坐标形式时，面积元素 dxdy 应替换为( )

A. rdrdθ

B. drdθ

C. cosθdrdθ

D. sinθdrdθ

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119. 23.

A. 1

B. 0

C. 2

D. 3

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120. 24.

A.

B. 0

C. 1

D. -1

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121. 25. 点位于第（ ）卦限.

A. 四

B. 三

C. 二

D. 一

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122. 26. 函数的全微分dz 为（　）‌

A.

B.

C.

D. 1

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123. 27. 若积分区域D:0≤x≤1,0≤y≤2，则积分区域D上的二重积分 ∬(x+y)dxdy=3.

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124. 28. 偏导数存在的函数一定可微.

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125. 29. 函数 f(x,y) 在点 (a,b) 处连续且偏导数存在，则 f(x,y) 在该点可微.

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126. 30. 若二阶混合偏导数和在某点连续，则它们相等。

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127. 31. 若 f(x,y) 在点(x0,y0) 可微，则 f(x,y) 在该点必连续.

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128. 32. 二重积分的积分次序在任何情况下都可以交换。

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129. 33. 多元函数 u=xyz+2025 的全微分du=2025+yzdx+xzdy+xydz.

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130. 34. 多元初等函数在其定义域内必连续.

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131. 35.

A. (1,2)

B. (1,0)

C. (2,3)

D. (0,0)

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132. 36. 用拉格朗日乘数法求解约束优化问题时，得到的临界点( )

A. 一定是极大值点

B. 一定是极小值点

C. 可能是鞍点或极值点

D. 必定不是鞍点

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133. 37. 全微分公式 适用于所有可微函数.

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134. 1.

A. 2

B. -2

C. 0

D. 发散

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135. 2.

A. b-a

B. a-b

C. a

D. b

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136. 3. 如果函数是连续函数f(x)在闭区间[a,b]上的一个原函数，则

A.

B.

C.

D.

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137. 4.

A. 2

B. 1

C. 0

D. 3

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138. 5.

A.

B.

C.

D.

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139. 6.

A. 1

B. -1

C. 0

D. 2

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140. 7.

A. 不定积分

B. 一个原函数

C. 全体原函数

D. 在[a,b]上的定积分

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141. 8. 求曲线y=x²与直线y=2x围成的图形面积( )

A. 2

B. 8/3

C. 2/3

D. 4/3

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142. 9.

A. 1

B. 0

C. 2

D. -2

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143. 10.

A. 不存在

B. 0

C. 1

D. 2

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144. 11. 若函数在区间 [a,b] 上连续，则其在该区间上一定可积.

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145. 12.

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146. 13. 若 f(x) 是奇函数，则。

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147. 14.

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148. 15. 已知arcsinx+C 是的一个原函数。

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149. 16.

A. 0

B. 1

C. 1/3

D. 1/6

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150. 17.

A.

B.

C.

D.

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151. 18.

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152. 19.

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153. 20. 偶函数在对称区间[−a,a] 上的积分等于其在[0,a] 上积分的两倍.

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154. 21. 极值点一定位于区间内部的驻点或导数不存在的点.

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155. 22.

A.

B.

C.

D.

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156. 23. 若 f(x) 在 [a,b] 上可积，则其变上限积分函数必连续.

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157. 24. 若 F(x) 是 f(x) 的一个原函数，则 F(x)+C 是 f(x) 的所有原函数。

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158. 25. 广义积分收敛.

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159. 26. 定积分的值仅与积分上下限和被积函数有关，与积分变量符号无关。

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